基于數據的風能轉換系統自適應控制

徐莉莉，沈艷霞，紀志成

(江南大學，江蘇無錫214122)

0引 言

隨著現代控制理論的飛速發展，許多先進的控制方法如滑模控制、反饋線性化控制、自適應控制、模糊控制、非線性 H∞魯棒控制等［2-4］已經被相繼用于風能轉換系統的控制中，并且獲得了令人滿意的控制效果。但是由于現有的控制方法都是在建立模型基礎上的控制策略，模型的質量直接影響控制算法的優劣。由于空氣動力學的不確定性以及風力發電系統本身的非線性、時變特性，使得建立的風能轉換系統的數學模型非常困難;并且在建模時需要消耗大量的時間，而所作的假設不可避免地帶來固有誤差和許多不確定因素。因此，基于數據的控制技術研究應運而生，僅僅利用受控系統的輸入輸出數據設計控制器，控制器不包含任何關于受控系統的數學模型信息。

目前，數據驅動的控制技術［5-7］已經得到國內外控制界的高度重視，取得了豐碩的研究成果，已成功運用于化工、電力、輕工等領域。基于數據的自適應控制［8］可以解決系統未建模動態和控制器的設計對數學模型的依賴問題，對于高階時變、高度非線性、復雜且含有不確定性的風力發電系統來說，避開建模設計控制器有很高的實用意義和價值。因此本文運用此控制方法來解決風能轉換系統建模困難的問題，在數學模型未知的情況下有效地實現風能轉換系統的優化控制目標。

本文以實際的6 kW變速恒頻雙饋風力發電機組為對象，提出應用數據驅動的自適應控制方法實現額定風速以下風能捕獲率的最大化。該控制方法將風力發電機組用一時變動態線性系統合理替代，利用系統在線的輸入和輸出數據通過投影估計算法估計動態線性系統的擬梯度向量，實現風力發電機組的自適應控制。仿真結果驗證了該控制算法的有效性。

1風能轉換系統控制問題

1．1風能轉換系統的基本結構和原理

風能轉換系統主要由氣動傳動子系統、電磁子系統、電網連接子系統三部分組成，系統基本結構圖如圖1所示。

氣動子系統通過風輪機捕捉風能，將風能轉化為機械能;風輪機轉動，經傳動系統傳遞至發電機;電磁子系統在發電機軸上實現機械能轉化為電能;經過電網連接子系統整流逆變后并入電網。

圖1 風能轉換系統結構圖

1．2 功率特性

在額定風速以下，風輪機槳葉節距角固定為零值;根據貝茲理論，風輪捕捉的風能功率:

式中:Pwt為風輪捕捉的風能功率;ρ為空氣密度;R為風輪機葉片半徑;v為風速;Cp(λ)為功率系數，它表示風能的功率轉換效率，它與葉尖速比λ存在一定的非線性關系，而葉尖速比為風輪葉尖線速度與風速之比，即:

式中:ωl為風輪機的機械角速度。

機械能由傳動系統傳遞至發電機轉子，發電機轉子轉速ωh=iωl，i表示齒輪變速比，因此葉尖速比和發電機轉速存在如下關系:

1．3優化控制問題

對于風能轉換系統，跟蹤風能的最大功率以提高風電能量轉換效率是重要的優化控制目標。

當風速小于額定風速時，風能轉換系統吸收的風能小于發電機的額定功率，發電機的功率根據葉片的氣動性能隨風速的變化而變化。此時為使風能的利用率最大，則通過對發電機轉速的控制來跟蹤最佳的功率系數以獲得最大的風能。

風能的捕獲率最大，即功率系數Cp達到最大值，此時葉尖速比λ達到最佳值λopt，控制目標的數學指標表述:

因此，通過控制發電機轉速ωh來使得葉尖速比λ準確追蹤最佳值λopt，有效地實現額定風速以下風能轉換系統的最大風能捕獲。

2基于數據的自適應控制

針對額定風速以下的優化目標，繞開風力發電系統的復雜的建模過程，利用輸入和數據來驅動控制。選擇發電機轉子轉速ωh作為系統的測量輸出y，電磁轉矩參考值作為系統的控制輸入u。風能轉換系統可用一般離散時間非線性系統形式來表示:

式中:ωh(k)(k)分別是k時刻的測量輸出與控制輸入，ny、nu是風能轉換系統未知的輸出與輸入階數，f(…)是未知的非線性函數。

處理風能轉換系統的自適應控制問題，首先需要將它轉化為一個帶有單參數的線性時變系統。

2．1時變動態線性化

在風能轉換系統的數學模型、階數、結構等未知的情況下，本文選擇一種新型的動態時變線性化方法，采用時變增量的形式，結構簡單，參數少，具有一般性和廣泛性［8］。在實際應用中風能轉換系統滿足如下假設:

假設3 系統式(5)是滿足廣義Lipschitz條件，即控制輸入的變化不會引起轉速輸出ωh無限的增大，輸出信號能量變化在控制輸入信號能量變化許可范圍內。

在假設條件成立的情況下，非線性的風能轉換系統可用以下動態時變增量的形式來表示:

式中:θ(k)是時變參數，稱為擬梯度向量;Ly(＞0)和Lu(＞0)稱為偽階數;

從式(6)中可以看出，復雜的風能轉換系統轉換成了只含有一個Ly+Lu維參數θ(k)的動態時變線性系統;而Φ(k)只與系統的輸入輸出數據有關。

2．2擬梯度向量的投影估計

采樣的輸入輸出數據不準確會引起擬梯度向量θ(k)的估計值不準確，因而導致整個風能轉換系統不穩定。為避免此問題，考慮如下估計準則函數:

通過極小化推導過程，可得到僅需要利用輸入輸出數據來估計擬梯度向量的投影估計算法:

式中:ηk是步長序列。

2．3基于數據的自適應控制律

為保證風能轉換系統能夠用時變動態線性系統合理替代，必須限制控制輸入(k)的變化量［10］，因此考慮如下加權一步向前預報控制輸入準則函數:

將式(5)代入式(13)中，對G求導并令其等于零，得基于數據的自適應控制律:

式中:ρk是步長序列。

由式(14)可知，基于數據的自適應控制律與風能轉換系統的數學模型以及系統階數無關，只與系統的輸入輸出數據有關。這正是基于數據的自適應控制應用在復雜的風力發電系統實際控制中的優勢所在，繞開建模設計控制器，簡單易實現。

3基于數據的自適應控制器設計

在風能轉換系統中，利用在線的輸入輸出數據通過投影算法估計擬梯度向量參與自適應控制律來控制發電機轉子轉速ωh，以實現額定風速以下風能的最大捕獲。基于數據的風能轉換系統的自適應控制結構圖如圖2所示。

圖2 基于數據的自適應控制結構圖

控制算法執行步驟:

(1)將風能轉換系統的輸入和輸出數據按式(9)、式(10)和式(15)構造矩陣Φ'(k);

(5)令k=k+1，返回第一步。

在此控制算法中，步長序列ηk和ρk一般取值在1～2之間;偽階數Ly和Lu增大時對系統控制精度變化不大［10］，所以在風能轉換系統這樣的復雜非線性高階系統中依然可以設置較小的偽階數。

4仿真研究

為驗證基于數據的自適應控制器在風能轉換系統中的有效性，選擇在Matlab中進行仿真研究。在實際應用中，用于設計控制器的風力發電系統輸入輸出數據可直接通過傳感器測量得到;而在仿真時輸入輸出數據需要從模型中產生。因此在Matlab/Simulink中搭建功率為6 kW的變速恒頻雙饋風力發電機組模型用于產生輸入輸出數據。

模型的主要仿真參數選取如下:槳葉半徑2．5 m，空氣密度 1．25 kg/m3，額定風速 10．5 m/s，傳動比6．25，能量轉換效率0．95，等效傳動系統轉動慣量3．6 kg·m2，電磁轉矩最大值40 N·m，功率因數Cp(λ)由下列多項式形式給出:

當 λ =λopt=7時，Cp(λ)達到最大值0．476。

用S-Function編制參數估計器和自適應控制器［11］。自適應控制器和參數估計器的參數選取如表1所示。

表1 控制器與估計器仿真參數

風速的仿真波形如圖3所示。

圖3 風速仿真曲線

轉子轉速的期望輸出和實際輸出的仿真波形如圖4所示，功率系數，葉尖速比和擬梯度向量的仿真波形分別如圖5～圖7所示。

圖4 轉子轉速仿真曲線

圖5 功率系數仿真曲線

圖6 葉尖速比仿真曲線

圖7 擬梯度向量仿真曲線

分析圖3～圖7的仿真波形可知，在本文所采用的基于數據的自適應控制方法下，風能轉換系統的功率系數最大值為0．476 2。當風速在5～8 m/s范圍內隨機波動時，通過擬梯度向量的在線調整使得葉尖速比始終在最優值7附近上下波動，功率系數在0．464～0．476 2小范圍波動，發電機轉速能夠快速的跟蹤期望轉子轉速，獲得較好的抗干擾性和魯棒性。表明了利用輸入輸出數據設計的自適應控制器能夠有效地實現額定風速以下風能轉換系統的最大風能捕獲。

5結 語

本文將數據驅動的自適應控制方法應用到額定風速以下風能轉換系統的優化控制問題中，設計出自適應控制器有效地實現了風能轉換系統的最大風能捕獲。相對于其它基于模型的各種先進控制，本文采用的基于數據的自適應控制方法在數學模型、階數、結構等均未知的情況下僅僅利用風能轉換系統的輸入輸出數據設計出控制器，不僅可以克服系統中模型參數變化和非線性等不確定因素的問題，而且控制器中只有唯一的在線調整的參數擬梯度向量，計算量小，易于實現，控制效果良好，抗干擾性強，在風力發電實際的應用中有強大的優越性。

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