斜拉索風雨振－實驗與數值模擬混合子結構方法

陳文禮，李 惠

(哈爾濱工業大學 土木工程學院，150090哈爾濱，cwl－80@hit．edu．cn)

斜拉索風雨振－實驗與數值模擬混合子結構方法

陳文禮，李 惠

(哈爾濱工業大學 土木工程學院，150090哈爾濱，cwl－80@hit．edu．cn)

人工模擬降雨條件下，斜拉索風雨激振的非定常氣動力難以測試，本文提出結構風致振動的實驗與數值模擬的混合子結構方法，將結構和流場分為2個子結構，將實驗獲得的結構振動作為動邊界施加在流場子結構，僅對動邊界的繞流場進行CFD數值模擬．首先通過圓柱渦激振動驗證混合子結構方法的可行性及精度;然后采用混合子結構方法，計算斜拉索風雨激振的氣動力并施加到斜拉索上，得到斜拉索振動響應并與實驗結果比較．結果表明混合子結構方法能夠準確獲得斜拉索風雨激振的氣動力時程．

斜拉索;風雨激振;混合子結構方法;數值模擬

Hikami等［1］在日本 Meiko-Nishi斜拉橋上觀測到了斜拉索風雨聯合作用下的大幅值振動，峰值最大達到55 cm，此時風速引起的旋渦脫落頻率，遠大于斜拉索發生渦激振動的頻率，因此，將這種振動定義為風雨激振．隨后在世界范圍內，多個國家的斜拉橋上的斜拉索都發生過風雨激振現象．斜拉索風雨激振是迄今為止發現的振幅最大、危害最嚴重的斜拉索振動形式之一．Matsumoto等［2］提出風雨激振可由尾流區的軸向流和上水線的形成這2個獨立因素分別激發．Verwiebe等［3］認為水線的運動對斜拉索的風雨激振起到關鍵作用，水線振蕩頻率與斜拉索振動頻率相同．Flamand［4］認為風雨激振是兩自由度失穩，只有當水線發生振蕩的前提下，拉索才會發生風雨激振．Gu等［5］分析了風偏角、傾斜角、阻尼比及頻率對風雨激振的影響，并研究其控制方法．Zhan［6］等通過實驗得到斜拉索風雨激振通過螺旋線和增加阻尼的方法可以得到抑制．Coesentino等［7］采用電阻法測量斜拉索表面的水線運動特征．Li等［8］通過超聲波測厚系統對斜拉索風雨激振時其表面的水線幾何與動力進行了定量測量與分析．由于試驗技術的限制，作用于斜拉索上的氣動力難以測試，而氣動力分析是揭示斜拉索風雨激振機理的重要手段．考慮到風洞試驗中，結構振動易于測量，但流場的風壓分布較難測試．為此，本文提出實驗與數值模擬的混合子結構方法，即將結構和流場分為2個子結構，結構振動通過實驗獲得，并作為動邊界施加在流場子結構，僅采用CFD數值模擬方法計算動邊界的繞流場特性．由于該方法不需進行結構有限元計算和數據交換，可以極大地提高結構風致振動的計算效率;同時由于結構振動是在斜拉索風雨激振的風洞試驗中測到的，測到的斜拉索振動反映了流場和斜拉索之間相互作用，因此，繞流場特性的數值計算結果具有較高精度．

首先通過圓柱渦激振動來驗證混合子結構方法的可行性及精度;隨后，通過風洞試驗得到斜拉索和水線動邊界的運動時程，采用混合子結構方法，計算斜拉索風雨激振的氣動力并施加到斜拉索模型上，得到斜拉索的振動響應并與試驗結果進行比較分析．

1 混合子結構方法的數值驗證

1.1 驗證模型

為了驗證混合子結構方法的可行性與精度，本文將其與傳統流固耦合方法進行比較，二者的區別在于:采用流固耦合方法時，流場特性與結構振動都通過計算得到，混合子結構方法只模擬動邊界(實驗得到)的繞流場特性．采用二維圓柱渦激振動對混合子結構方法的可行性及精度進行數值驗證．圖1為二維圓柱渦激振動的CFD數值模擬的流場計算區域和劃分的網格．圓柱中心距上游邊界10 D，距下游邊界40 D，離上下邊界各為10 D，D為與來流方向垂直的特征長度(圓柱直徑)，本文D=0.01 m．邊界條件設置如下:左側空氣流入，采用速度入口邊界(velocity inlet)，來流為均勻速度;右側空氣流出，采用完全發展出流邊界(outflow);上下邊界:采用自由滑移壁面(symmetry);圓柱表面:無滑移邊界條件(wall)，即圓柱表面的流體速度等于圓柱的運動速度，圓柱的運動速度通過用戶自定義函數(UDFs)中的動網格運動宏來賦值．

圖1 流場計算區域與網格劃分

圓柱為彈性支撐，將圓柱振動簡化為質量－彈簧－阻尼系統．單位長度圓柱的質量、剛度和阻尼系數分別為mcyl、kcyl和ccyl;自振頻率為fcyl，圓柱固定繞流的旋渦脫落頻率為fvox．文獻［9］采用Fluent對低雷諾數(Re=200)下彈性圓柱渦激振動進行了流固耦合方法的CFD數值模擬(湍流模型為SST k－ω)，得到了頻率比為1.15時，圓柱的振動響應和氣動力系數．如圖1所示，將圓柱作為結構子結構，通過用戶自定義函數(UDFs)將流固耦合方法得到的位移施加到圓柱的邊界上，使其成為動邊界，通過Fluent對動邊界(圓柱)進行繞流數值模擬(湍流模型為SST k－ω)，并將混合子結構方法與流固耦合方法得到的氣動力系數時程進行比較分析．

1.2 混合子結構方法驗證結果分析

流固耦合方法與混合子結構方法得到的氣動升力系數和阻力系數分別為 Cl－VIV，Cd－VIV和Cl－FV，Cd－FV．圖 2 表示2 種方法得到的氣動力系數比較，可以看出不管是升力系數還是阻力系數，2種方法得到的結果非常接近，說明2種方法在氣動力的計算上是等效的．

將混合子結構方法得到的氣動升力Fl－FV施加到圓柱上，通過圓柱單自由度運動方程得到其振動位移，并與流固耦合方法得到的圓柱位移時程進行比較分析．圓柱橫風向振動的單自由度運動方程為

式中:ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3，U為流場入口處風速．采用Newmark-β對式(1)進行求解，得到圓柱振動的位移時程，并與流固耦合方法得到的圓柱振動位移進行比較，如圖3所示，兩者吻合很好．由于2種方法得到的氣動力系數接近，因此其振動響應也是吻合的．

圖2 頻率比為1．15時2種方法氣動力系數比較

圖3 圓柱振動位移的比較

接下來對2種數值模擬方法得到的圓柱尾流旋渦脫落的模式進行分析，選取2.5 s時刻的渦量等值線圖進行比較分析，如圖4所示．2種數值模擬方法得到的圓柱尾流旋渦脫落的模式是一致的，都是2S結構;而且旋渦脫落的過程幾乎一樣，只是在較遠處存在輕微差別．

圖4 2種方法渦量等值線圖比較

綜上所述，采用本文提出的混合子結構方法模擬圓柱渦激振動，其計算得到的氣動力系數、圓柱的振動響應以及圓柱的尾流旋渦結構都與流固耦合方法的計算結果吻合很好，表明混合子結構方法計算圓柱渦激振動的繞流場特性及其氣動力是可行的．由于混合子結構方法僅計算流場部分，與流固耦合方法還需要計算結構部分計算及流場與結構模型之間的數據傳遞相比，計算時間較大縮短(采用同樣4核CPU的PC機，計算本文8 s的時程，流固耦合方法需用時約8 h，混合子結構需用時約7 h)，因此混合子結構方法的計算效率要高;而且結構越復雜、單元越多，混合子結構方法的效率相對流固耦合方法的優勢越明顯．

2 斜拉索風雨激振的三維混合數值模擬子結構方法

2.1 三維混合子結構方法的模型

斜拉索節段模型風雨激振的風洞試驗是在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室TJ1大氣邊界層風洞中完成的．風洞試驗段1.8 m×1.8 m×12 m，風速1～30 m/s．風雨激振的試驗裝置位于風洞的出口處，是由同濟大學葛耀君教授在顧明教授［5］試驗裝置的基礎上改造而來的，由支架和人工降雨裝置2部分組成，如圖5所示．

人工降雨裝置能實現強度從10～70 mm/h連續可調．節段模型在風場中傾斜放置，風速斜向下吹向節段模型，α為節段模型的傾斜角，β為節段模型的風偏角．斜拉索節段模型總重17.15 kg，其振動采用加速度傳感器測試，采樣頻率為50 Hz．2個加速度傳感器分別安置在模型兩端用來測量模型橫風向響應．斜拉索模型橫風向自振頻率和阻尼比分別為0.952 Hz和0.17%．圖6表示斜拉索模型橫風向振動幅值隨風速的變化，兩次試驗的傾斜角30°，風偏角分別為20°和22.5°．通過比較發現，兩次試驗得到的風洞試驗結果接近，這兩次試驗不僅測量得到風雨激振斜拉索的振動響應，而且同步測試到水線的信號，水線振動信息通過超聲波測厚系統得到［10］．

圖5 試驗裝置

對斜拉索風雨激振進行三維子結構方法的CFD數值模擬，取發生風雨激振的風速點(7.72 m/s)進行分析，此時在斜拉索表面會形成通長的上水線，圖7和圖8分別表示斜拉索振動和上水線振蕩響應，二者主導頻率都等于斜拉索自振頻率．

圖6 斜拉索模型橫風向振動幅值隨風速的變化

斜拉索與水線的動邊界設置如下:斜拉索邊界按照風洞試驗實測的振動做橫風向運動(如圖7(a)所示);水線跟隨斜拉索模型邊界做橫風向振動的同時，沿著拉索模型邊界做環向振蕩(如圖8(a)所示)，因此系統由流場子結構、上水線子結構和斜拉索子結構3部分組成．斜拉索與上水線模型如圖9所示，風向為垂直紙面向里，上水線截面尺寸采用文獻［10］中超聲波測厚系統得到的近似梯形(水線厚度與底邊分別為0.5 mm和8 mm，底角45°)，并假設沿斜拉索長度方向尺寸與形狀保持不變．

2.2 三維混合子結構方法的計算結果分析

通過三維混合子結構方法得到斜拉索發生風雨激振(7.72 m/s)時，其氣動力系數(升力系數和阻力系數)如圖10和圖11所示，氣動力系數的主導頻率等于斜拉索自振頻率．

圖7 風速7．72 m/s時斜拉索風雨激振橫風向的振動響應

圖8 風速7．72 m/s時斜拉索上水線沿環向的振動響應

圖9 斜拉索、水線模型及網格劃分

圖10 工況2斜拉索模型升力系數

將混合子結構方法得到的氣動力系數施加到斜拉索模型上，通過Newmark-β法對式(1)進行數值求解，得到斜拉索節段模型橫風向振動響應，如圖12所示．通過與風洞試驗結果(圖7)進行對比可知，數值求解結果與風洞試驗結果較為接近，這也說明混合子結構方法能夠準確地求解出斜拉索發生風雨激振時其受到的氣動力．

目前國內很多大跨度橋梁結構和超高層建筑結構都已經安裝健康監測系統，能夠準確地獲得結構振動信息和結構所處風場的風速時程信息，但是目前的健康監測系統較難獲得這些結構的氣動力，而可以結合物理實驗(現場健康監測或風洞試驗)與CFD數值模擬二者優勢，根據結構振動時程和風速時程信息，通過采用混合子結構方法來求得結構的氣動力．

圖11 工況2斜拉索模型阻力系數

圖12 斜拉索橫風向振動時程

3 結論

1)通過與圓柱渦激振動流固耦合方法得到的氣動力系數、圓柱振動響應、尾流結構、以及計算時間4方面進行對比，驗證了混合子結構方法的計算結果與流固耦合方法吻合很好、具有更高的計算效率．

2)混合子結構方法能夠準確地計算斜拉索發生風雨激振時其受到的氣動力，子結構方法得到的斜拉索振動響應與風洞試驗結果接近，說明混合子結構得到的氣動力具有較高的精度．

3)在獲得結構振動時程與所處風場風速時程前提下，混合子結構方法可適應于橋梁及高層建筑等結構發生明顯風致振動時氣動力的求解．

致謝

試驗研究工作在同濟大學防災減災國家重點實驗室完成，衷心感謝同濟大學橋梁工程系的葛耀君教授和趙林博士的支持、幫助與指導，感謝哈爾濱焊接研究所張銳副研究員對試驗的幫助．

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Hybrid approach combining experiment and CFD numerical Simulation for rain-wind-induced vibration of a stay cable

CHEN Wen-li，LI Hui

(School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China，cwl－80@hit．edu．cn)

As the aerodynamic forces are inconvenient to be measured in the wind tunnel tests of rain-wind-induced vibration(RWIV)of a stay cable under artificial simulation of rainfall，this paper presents a hybrid approach combining experiment and computational fluid dynamics(CFD)numerical simulation for RWIV of a stay cable．The stay cable(including the rivulet)and the flow field are considered as two substructures in the entire system，and the motions of stay cable and rivulet measured through wind tunnel tests are considered as known boundary condition and applied to the flow field．The flow around the moving boundary is then numerically simulated by the Fluent CFD code．First，the feasibility and precision of this approach are verified through the vortex-induced vibration of a circular cylinder，and then the approach is used to study the RWIV of the stay cable．The transient aerodynamic lift and drag coefficients are calculated and applied to a single degree of freedom model(SDOF)of the stay cable．The comparison is carried out between the oscillation responses of the SDOF model and experimental results，which indicate that the hybrid approach combining experiment and CFD numerical simulation can effectively simulate the transient aerodynamic coefficients of stay cable suffering from the RWIV．

stay cable;rain-wind-induced vibration;hybrid approach;numerical simulation

TU352.2;TU311.3

A

0367－6234(2011)08－0006－05

2010－04－01．

國家自然科學基金青年科學基金(51008093);國家自然科學基金重點項目(90815022);哈爾濱工業大學科研創新基金資助項目(HIT．NSRIF．2009099)．

陳文禮(1980—)，男，博士，講師;

李 惠(1966—)，女，教授，博士生導師．

(編輯 趙麗瑩)