論中學數學的開放性教學

■陳茂

開放式數學教學就是對學生素質教育的一種探索，是當前數學教育的一個發展潮流。探討如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要意義。結合本人多年一線的教學總結就此談些粗淺的認識。

一、提高認識，充分認清開放式數學教學的內涵及意義

所謂“開放”，就是數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。筆者認為開放式數學教學的目標應是充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動、自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力。在教學中讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。（1）培養和促進學生的好奇心和求知欲；（2）鼓勵學生借助已有的知識和技能，提出新問題，解決新問題；（3）刺激學生提高數學智力；（4）鼓勵學生彼此間討論交流與合作。

二、發揮學生的主體作用，引導學生積極主動地參與教學的過程

教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使數學教學中學生主體地位得到充分的發揮和發展，不斷提高數學活動的開放度。

（一）巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

好的開頭是成功的一半，在導入精心創設的教學情境時，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

（二）運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的引導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。

（三）運用變式教學，確保其參與教學活動的持續熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

三、強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，是一個交流和合作的過程。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的數學教學單一模式。

（一）改革課堂教學的空間形式

小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異質，組間同質”的原則而構成，小組一般由5～7人組成，也有4～6人小組等等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相互交往的機會，有利于小組內成員交流和合作學習。

（二）小組學習任務的布置

小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交往，而且要引導組際交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。

（三）注意培養學生的合作意識，訓練學生的合作技能

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養成良好的合作學習習慣。

四、積極創造條件，把數學開放題帶進課堂

（一）適當將一些常規性題目改造為開放型題

如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓廣，使其演變為一個發展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規性題目變為開放題的有效方法。

（二）設計數學開放題的基本要求

設計數學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生學習的積極性；要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發展

（三）適度開展數學開放題教學

由于數學開放題的教學費時太多，而課堂教學授課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。但同時，為使數學開放題逐步進入課堂，我們應根據時代的需要，大力推進數學課程、教材、教法的改革，數學教師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本功，積極進行數學開放題的教學探索，為最終提高數學教學的開放度而努力。