薄膜生產線擠出壓力自校正預測控制

方 青，王 斌，程志輝

（1.北京機械工業(yè)自動化研究所，北京 100120；2.安徽銅峰電子股份有限公司，銅陵 244000）

0 引言

隨著工業(yè)的快速發(fā)展，平面拉伸塑料薄膜生產線的控制系統(tǒng)有了很大的發(fā)展，用戶對擠出設備、薄膜產品質量、品種、性能的要求也越來越高，這就為擠出過程的壓力控制增加了難度，用傳統(tǒng)控制的方法已經很難進一步提高控制水平了[1]。

廣義預測控制(GPC)適合于分析復雜的非線性系統(tǒng)[2,3]，并且在實際過程控制的應用中取得了很大的成功，并被業(yè)界普遍接受，但是原有的GPC仍然存在著運算量大、存儲量大等問題，這在很大程度上限制了它在快速采樣過程中在線自校正控制的實現(xiàn)。

本文針對薄膜生產線中擠出壓力的特性，利用廣義預測自校正控制器快速新型算法[5～7]，在保持原有GPC優(yōu)良性能的前提下，使用更小的運算量和存儲量，應用于在實時控制中。這一新型控制方法已成功地應用在塑料拉伸過程控制中。利用廣義預測控制方法，使擠出機擠出壓力穩(wěn)定可控，直接提升了薄膜產品的質量。

1 薄膜生產線擠出壓力工藝及控制

擠出機中壓力測試點一般在螺桿端部與法蘭塊之間的某一位置，將壓力傳感器與二次儀表相接，能夠直接顯示所測試的壓力值。機頭模具一定時，測試點的熔體壓力主要取決于熔體的溫度和擠出機螺桿的轉速，換句話說，熔體壓力波動的原因一般是由于螺桿轉速或熔體溫度波動所造成的。當然，由于擠出機塑化系統(tǒng)的設計不合理，以及工藝參數(shù)設置不當導致的不穩(wěn)定熔融和不穩(wěn)定固體輸送，也會引起擠出壓力的波動。擠出壓力是熔體在擠出機頭內流動的動力，所以壓力的波動必然會直接影響到擠出量的穩(wěn)定性，在擠出溫度穩(wěn)定的情況下，只有保持壓力的穩(wěn)定，才能保證擠出量的穩(wěn)定。一般可以通過調整螺桿轉速達到壓力的穩(wěn)定，通過熔體壓力和螺桿轉速的閉環(huán)控制，可以達到擠出機壓力控制的要求。擠出機結構示意如圖1所示。

圖1 擠出機結構示意圖

通過擠出機轉速的調整消除指定壓力和設定值之間差值，當上料系統(tǒng)提供至擠出機的原料為一個定值時，擠出機驅動螺桿轉速增大，則相應的擠出料增多，對應的壓力變大；擠出驅動螺桿轉速減小，則相應的擠出料減小，對應的壓力變小；即以擠出機前擠出壓力為被控對象y，以擠出機轉速為控制量u。

這里需要說明一點，雖然這個控制系統(tǒng)是單輸入單輸出的，但要將擠出壓力控制到一個指定值時，存在著一定的難點：

1）這是一個變時滯的過程。當擠出機的速度發(fā)生較明顯的變化時，由于擠出機本身有3m左右的長度，擠出機速度變化與壓力傳感器處的壓力變化速度是明顯不同的。2）這是一個大干擾的過程。既存在著確定性干擾，下料負載變化，擠出機各區(qū)域溫度波動，又存在著隨機干擾，壓力傳感器進行信號采集時受到的電磁干擾。3）這是一個時變過程。當產品品種，產量或工藝條件改變時，系統(tǒng)的輸入輸出響應關系不同。

對于這種復雜不穩(wěn)定的過程系統(tǒng)，采用通常的方法難以取得很好的效果，采用本文方案能較有效的克服變滯后大干擾及系統(tǒng)變參數(shù)等問題，在保持很好的壓力控制精度下保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

其中：

矩陣元素由下式對推算出：

設參考軌跡為：

2 快速預測控制算法

被控對象的CARIMA模型可表示成：

其中，y，u，e分別表示輸出，輸入和白噪聲序列，d+1為對象的時滯。

系統(tǒng)將來時刻的最小方差輸出預測模型為：

其中

p為預測長度；

ym(t+k)完全由過去的控制輸入和輸出確定，可以由下面的算式推出：其中，s為設定值，α為輸出柔化系數(shù)，Yr為參考軌跡向量。

極小化目標函數(shù)：

得到系統(tǒng)當前時刻的控制增量為：

根據(jù)預測控制的基本原理可知，其每一時刻在線優(yōu)化的優(yōu)化變量為優(yōu)化間上的一組控制序列，包括當前時刻和未來時刻的控制量。而在具體實施時，只有當前的控制量作用到對象上，未來時刻的控制量只是對當前的性能指標有所影響。因此，對未來的控制序列不必精確地進行求解，可用某種事先離線計算好的控制律來近似代替，以大大減少在線計算量，滿足實時優(yōu)化的要求。因此可以假設當前和未來的控制序列滿足如下關系：

將Y和g代入目標函數(shù)，并極小化目標函數(shù)得到當前時刻控制增量和控制作用為：

可以看出，該算法避免了求逆矩陣，與傳統(tǒng)的廣義預測控制算法相比，極大地減少了在線計算量。

3 自校正預測控制器在薄膜擠出壓力控制中的實現(xiàn)

由上述分析可知，控制回路的被控制量y為擠出機端實時壓力信號，控制變量u為擠出機轉速。將本回路用一個CARIMA模型描述：

模型中的多項式A和B的階次經現(xiàn)場試驗確定為3,3。其系數(shù)經估計得到。在每一個采樣間隔內辨識一次，這一矯正框架采用的辨識方法為變遺忘因子最小二乘法。為了增強參數(shù)估計器的魯棒性，還采用數(shù)據(jù)濾波、數(shù)據(jù)正規(guī)化、死區(qū)技術等措施。實踐證明，采用時變遺忘因子最小二乘法，既能適應系統(tǒng)的緩慢變化，又不會發(fā)生參數(shù)的爆發(fā)現(xiàn)象。為消除辨識參數(shù)初值的選取對辨識精度及收斂性的影響，在閉環(huán)控制之前進行20步的預辨識。

在每一個采樣間隔內完成一次遞推參數(shù)辨識，得到估計模型，依據(jù)該模型，用上邊提及的方法可以獲得自校正預測控制器的控制動作u(t)并作用到過程上。控制器有如下的設計參數(shù)需要進行現(xiàn)場調試以滿足控制性能指標的要求：

N：預測補償，表示預測的范圍；

λ：控制加權因子，用于限制控制動作幅度；

α：柔化因子，可以調節(jié)跟蹤速度，

以上參數(shù)經過在現(xiàn)場的反復調試來滿足控制高性能的要求。調試結果是N=6，λ=4，α=0.3。

4 控制系統(tǒng)的系統(tǒng)組成

圖2 壓力控制結構圖

薄膜生產線中壓力控制系統(tǒng)由現(xiàn)場工業(yè)控制器和上位機共同配合發(fā)送控制命令給擠出機電機。工業(yè)控制器（PLC）在薄膜生產線中需要處理大量的控制任務，如溫度控制、驅動鏈上的電機同步驅動，泵風機等的啟停，所以為了保證系生產線的其他控制環(huán)境的快速響應，上邊提出的控制算法交由上位機進行處理，由于上位機（工控PC）運算速度快，程序加入一些高級算法幾乎并不影響生產線其他設備的監(jiān)控。

在系統(tǒng)實際應用中，工業(yè)控制器將分布于現(xiàn)場的壓力傳感器的值采集上來并實時上傳至上位機，上位機根據(jù)工業(yè)控制器上傳的數(shù)據(jù)進行預測控制算法的實現(xiàn)，將每步運算結果下發(fā)至工業(yè)控制器，工業(yè)控制器進行完工程制轉換后通過變頻器輸出控制命令，實時的改變擠出機電機轉速。

為了保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏蚀_和實時性，上位機與現(xiàn)場工業(yè)控制器通過工業(yè)以太網(wǎng)連接，上位機將擠出壓力系統(tǒng)中現(xiàn)場實際壓力值、控制命令速度給定值、電機力矩值、電機電流值進行顯示和歷史曲線歸檔，方便系統(tǒng)進行參數(shù)調整。

5 壓力控制系統(tǒng)實際生產運行與分析

本文提出的基于預測控制算法的壓力控制方法在實際薄膜生產線中已經得到應用。

圖3 擠出機指定壓力提升時動態(tài)性能

圖3(a)、(b)分別顯示擠出機在提高工藝擠出壓力設定值時，被控壓力值和電機轉速的調節(jié)閉環(huán)動態(tài)過程。生產線壓力由50bar提升到70bar時，根據(jù)自校正預測算法對擠出機電機轉速進行控制，使系統(tǒng)在3s左右即能進入壓力指定范圍內，響應非常快，且壓力調節(jié)后比較穩(wěn)定。

這種預測自校正控制器提供了很好的控制性能，不僅具有很高的跟蹤精度，而且控制動作也比較平穩(wěn)，保證了生產的穩(wěn)定性。

由于在擠出機部分的壓力能控制的比較準確和穩(wěn)定，有利于生產線的工藝調整，產品的質量也有一定程度的提升。這種控制方法充分顯示了自適應預測控制器在克服模型參數(shù)變化時，時滯變化及大干擾等方面的適應性和魯棒性。

6 結論

本文設計的自校正預測控制方法，通過快速實現(xiàn)算法，將這種復雜的控制原理應用到實際的薄膜拉伸生產線壓力控制系統(tǒng)中，在實際的現(xiàn)場應用當中，擠出壓力穩(wěn)定可控，同時控制核心算法在上位監(jiān)控機內部實現(xiàn)，有利于系統(tǒng)的進一步優(yōu)化和擴展，為整個生產線的系統(tǒng)完善提供了很好的平臺。

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