BP 神經網絡在路面材料抗壓強度預測中的應用

孫延成

0 引言

近年來，神經網絡在預測實驗數據等方面得到了廣泛的應用。神經網絡的信息處理系統，是通過對連續的或者間斷式的輸入作狀態響應而進行信息處理。它由彼此之間高度連接排列成層的神經單元組成，這些單元是模仿大腦中的神經細胞設計而成［1］。接收輸入信號的單元層稱為輸入層，輸出信號的單元層稱為輸出層，不直接與輸入和輸出發生聯系的單元層為中間層或隱層。每個處理單元都有3個基本功能，即接收輸入，對輸入進行處理，計算輸出。神經網絡的處理功能都是由這些簡單的處理單元完成的，各處理單元之間通過權值連接，單元的所有這些連接決定了該神經元的連接模式，該連接模式可以用一個權值矩陣來表示，這些連接可以傳遞信號，每個單元都從它的輸入連接接收許多信號，這些輸入信號來自別的單元或邊界，每一個單元有一個信號輸出。輸出信號通過單元間的連接傳遞到其他單元，輸出的每個單元都傳遞相同的輸入信號［2］。

1 試驗數據處理與隱層結構的選取

1.1 輸入量與輸出量的設計

在確定網絡輸入變量時考慮試件均在重型擊實條件，并在最佳含水量下成型，溫度和濕度都在標準的條件下進行養護，并取7 d齡期的試件進行神經網絡預測。本文將無側限抗壓強度作為網絡輸出，將基本材料水泥、碎石、風積砂等的基本參數數據作為網絡輸入變量。目標向量就是通過試驗測得的試件無側限抗壓強度，這樣一來，輸出變量就成為一個一維的向量，提高了預測的精度，并減少了計算的時間。

在獲得輸入和輸出向量后，為了減少計算中的相對誤差，本文采用歸一化處理，將數據處理為區間為［0，1］之間的數據。歸一方法有很多種形式，這里采用如下公式:

輸入向量與歸一后數據如表1所示。

表1 輸入向量原始數據與歸一后數據

1.2 隱含層內節點數的選擇

在BP神經網絡算法中各層節點數的選擇對網絡的預測性能影響很大，所以隱含層內的節點數量需要進行合適的選擇，一個多層網絡需要多少隱含單元層，每層需要多少個節點，這些都是由網絡的訓練和性質來決定的(見表2)。因此，確定隱含層節點是一個復雜而十分重要的問題。

本文確定節點數所采用的公式為:

其中，m為輸出神經元數;n為輸入神經元數;a為1～10之間的常數。

本文采用單隱層的神經網絡，而中間層的神經元個數需要通過計算機大量的試驗來確定是由于單隱層BP網絡的非線性映射能力比較強，由于輸入神經元有3個，當隱層結構節點數取得小時，計算容易不收斂，導致誤差偏差很大，因此，這里為中間層神經元個數選擇3個值，分別為8，10和12，并分別檢查網絡性能。

表2 訓練參數

隱含層數目的多少并不代表計算準確度的高度，隱層個數越高，計算的精度就越大，但是并不是預測的越準確，這也取決于網絡的結構。不同個數隱單層組成的BP網絡訓練曲線分別如圖1～圖3所示，通過比較，中間層神經元個數為10時，網絡的收斂速度最快。所以網絡的結構為3×10×1。

圖1 節點數為8時訓練誤差曲線

圖2 節點數為10時訓練誤差曲線

圖3 節點數為12時訓練誤差曲線

預測誤差曲線如圖4所示，由圖4可見，在隱層結構取10節點時，網絡的預測值和真實值之間的誤差是非常小的，誤差都在0.000 1左右。即使是最大的誤差也只有0.015，這完全滿足應用的要求。這也說明了在隱層結構增加的情況下，雖然帶來了精度的增加，但是誤差卻沒有相應的減小，同時也說明了隱層節點取合適的節點才能得到更加準確的結果。

圖4 各結構層個數訓練誤差曲線

2 訓練與預測結果

通過對表1數據進行系統的歸一后將數據作為樣本進行訓練，并根據現有的數據對樣本其本身進行預測，以此來檢驗其精度與可靠度。從12組試驗中抽取10組數據作為樣本，對網絡進行學習訓練，其余兩組數據作為檢驗樣本，用于檢驗網絡的精度及推廣能力。

通過圖5的擬合曲線可以看出，實測值與神經網絡預測模型的預測值非常吻合，說明該網絡模型預測的精度很高。在現場施工與室內的實驗過程中，混凝土試件需要長時間的養生，周期較長，并且數量較多，工作量很大，實驗的檢驗結果相對施工相對滯后，不利于施工技術員及時發現問題并降低工程成本。因此，采用BP網絡模型來預測路面基層穩定土的強度具有十分重要的意義。

圖5 實測值與預測值擬合曲線

3 結語

1)從實驗分析中可以得出，影響穩定土強度的因素比較多，在神經網絡預測中，對這些影響因素進行相應的取值，便可作為輸入變量輸入到神經網絡系統中，而且輸入變量的數目多少對預測結果的影響很小;

2)采用人工神經網絡模型對路面基層穩定土抗壓強度進行預測，為了減小系統中訓練樣本所產生的誤差，可以適當將目標誤差調小，這種方法會加大預測樣本的相對誤差，會導致網絡目標訓練過多，致使網絡的智能化搜索和推進能力下降，所以要選擇能使訓練和預測誤差同時達到滿意結果的目標誤差值作為訓練參數;

3)BP人工神經網絡應用到試驗數據的預測中，通過建立材料組成的配比關系與無側限抗壓強度間的神經網絡模型，經過訓練和仿真，并與已知數據進行對比分析，可知神經網絡預測具有較高的精度，能夠滿足工程建設的需求，通過神經系統的預測分析，能對試件的無側限抗壓強度進行預測分析，這使施工技術員或監理工程師在質量控制中進行控制具有一定的實用價值，對工程具有一定的指導意義。

［1］ 袁曾任.人工神經元網絡及其應用［M］.北京:清華大學出版社，1999:1-84.

［2］ 呂硯山，趙正琦.BP神經網絡的優化及應用研究［J］.北京化工大學學報，2001，28(1):67-69.

［3］ 叢 爽.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用［M］.北京:中國科學技術大學出版社，1998.

［4］ 任瑞波，鐘垈輝，張學慧，等.BP神經元網絡在路基路面結構設計中的應用［J］.東北公路，2003，26(2):19-20.

［5］ 徐培華，王安玲.公路工程混合料配合比設計與試驗技術手冊［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［6］ 楊文山.路面狀況指數的BP網絡預測［J］.哈爾濱建筑大學學報，2007，33(3):108-110.

［7］ 飛思科技產品研發中心.MATLAB7.0輔助神經網絡分析與設計［M］.北京:電子工業出版社，2006.