基于混合交叉作業的碼頭集卡路徑優化模型＊

陳 超 馮春煥

（大連海事大學交通運輸管理學院1） 大連 116026）（天津市寧河縣人口和計劃生育委員會2） 寧河 301500）

0 引 言

目前關于碼頭集卡路徑優化的研究具代表性的有Pyung Hoi Koo［1］，研究了碼頭靜態的運輸問題，并使用兩階段啟發式禁忌搜索算法，確定每輛拖車最優路徑并滿足拖車配置數量最少；Nishimura等［2］提出了拖車動態路徑調度方法，并使用遺傳算法求解；Kim等［3］研究了裝船操作情況下拖車路徑模型，并使用束搜索算法進行求解；楊靜蕾［4］基于單船進出口操作同時進行的作業面情況，求解集卡最優行走路徑；李磊等［5］針對進出口泊位，提出基于時間最短的集卡優化模型，設計了免疫禁忌算法進行調度；曾慶成等［6］建立裝卸動態混合調度模型，設計并說明兩階段禁忌搜索算法對結果的有效性.針對以往的研究，基于岸橋裝卸混合交叉作業的集卡路徑優化的研究還相對較少，本文則建立了基于岸橋組合的碼頭泊位整體“作業面”裝卸作業集卡動態路徑優化模型，并對碼頭整體“作業面”生產的集卡路徑進行了優化設計.

1 問題描述

集裝箱碼頭的生產作業過程主要包括卸船作業和裝船作業.卸船作業先是由岸橋將集裝箱從船上卸下至岸上、再由集卡完成從橋邊到堆場的水平搬運，最后由場橋完成集裝箱在堆場的堆放依次鏈接形成；裝船作業流程則反之.據此在船舶作業的方式上可分為2種：即裝卸分別作業方式（先卸后裝）和裝卸混合作業方式（邊卸邊裝）.在船舶裝卸作業過程中，生產是以岸橋為基準，以貝位為對象，分頭裝卸操作.為了保證設備使用效率、提高裝卸作業效率，每一個岸橋，通常需要配置一定數量的集卡來完成相應的水平搬運操作，場橋也是如此.這些執行同一任務的集卡，通常稱之為作業組.當它們只在某個固定岸橋和某個固定場地間進行閉合運行時，此作業方法稱之為“作業線”法；而當它們在某兩個以上固定岸橋和某兩個以上場地之間進行循環閉合運行時，其作業方法則稱之為“作業面”法.在“作業線”法中，集卡進行獨立裝卸作業（見圖1）；在“作業面”法中，可以把固定的兩個岸橋服務于同一船舶的情況，稱之為裝卸獨立混合作業；把固定的兩個岸橋服務于不同船舶的情況，稱之為裝卸交叉混合作業（見圖2）.作業組是碼頭生產運作的基本單元，但一個作業組應該有多少集卡通常是不確定的，因為它既要受船舶岸橋間的作業負荷平衡要求影響，又要受固定岸橋與集裝箱堆放地點之間的距離長短影響.因此，不同的作業組，擁有不同的集卡數量；不同的路徑，也需要不同的集卡數量.由此可見，作為影響作業組運行成本的路徑設計問題，就成為提高碼頭設備使用效率和運行效率、降低運行成本等指標的基本問題.而影響碼頭各種路徑形成和選擇的因素，除了作業方式和方法的選擇外，還包括泊位船舶裝卸狀態、泊位岸橋開工數量、集裝箱堆放地點分布情況如地點數目和各自堆放數量等.它們的相互關聯、相互作用、相互制約，共同決定著碼頭作業組數量、路徑的優化選擇.

本文考慮固定的裝卸岸橋服務于不同船舶的情況即基于裝卸混合交叉作業的模式，構建集卡路徑優化模型，根據碼頭船舶的掛靠情況和進出口箱區的計劃堆存數量等要素，動態指派集卡進行裝卸箱作業［7－8］，有效縮短集卡的行駛距離，提高集卡的利用效率和集裝箱碼頭的整體運作效率.

圖1 獨立裝卸作業

圖2 裝卸交叉混合作業

2 集卡路徑優化模型

針對以上問題描述，選擇主要影響因素.由集裝箱碼頭物流運作的實際情況可知，集卡一次裝載1TEU，而且由各岸橋到各箱區的距離不等于從各箱區返回到各岸橋的距離，即往返行駛距離不相等.碼頭某時刻泊位A和泊位B有船舶掛靠并進行裝卸船混合作業，構建混合交叉作業模型.以每個岸橋為基準，交叉作業運輸的箱量（TEU），用Xijkl表示，則Xijkl即為從卸貨岸橋到進口箱區到出口箱區再到裝貨岸橋的集卡作業次數；從第i個岸橋到第j個箱區的獨立作業運輸的卸箱量，用Yij表示；從第k個箱區到第l個岸橋的獨立作業運輸的裝箱量，用Zkl表示，作為決策變量.QU為掛靠船舶的待卸箱量，為泊位A船舶需要卸載的集裝箱量，為泊位B船舶需要卸載的集裝箱量；QL為掛靠船舶的待裝箱量，為泊位A船舶需要裝載的集裝箱量，為泊位B船舶需要裝載的集裝箱量；為泊位A船舶開岸橋頭數為泊位B船舶開岸橋頭數為泊位A船舶上第i個岸橋為泊位B船舶上第i個岸橋；Uj，Lk為第j個進口箱區和第k個出口箱區的計劃堆存量；nU，nL為進口箱區數量和出口箱區的數量；從第i個岸橋卸箱到第j個箱區再到第k個箱區裝箱運至第l個岸橋裝箱的距離用Dijkl表示（km）；第i號岸橋到第j號堆場的距離用Dij表示；第l號岸橋到第k號堆場的距離用Dkl表示；兩泊位之間的固定距離用d（km）表示.

目標函數

約束條件

式（1）為目標函數，目的是使在混合交叉作業下集卡行駛總距離最?。皇剑?）和式（3）定義了集卡裝卸集裝箱的行走次數即為船舶待裝卸集裝箱的數量；式（4）保證了船舶待卸箱量等于進口箱區的計劃堆存箱數；式（5）保證了船舶待裝箱量等于出口箱區的計劃堆存箱數；式（6）表示交叉作業的次數，即集卡在裝卸岸橋和進出口箱區之間形成的閉合路徑上的行駛次數；式（7）表示獨立卸箱作業的次數，如果一個泊位船舶的卸箱量大于另一泊位船舶的裝箱量，那么多余的箱子需要獨立卸箱作業；式（8）表示獨立裝箱作業的次數，如果一個泊位船舶的裝箱量大于另一泊位船舶的卸箱量，那么多余的箱子需要獨立裝箱作業；式（9）和式（10）表示岸橋i的作業次數等于岸橋i的作業量，即泊位船舶上待作業箱子總量除以進行裝、卸箱作業的岸橋數量；式（11）表示船舶卸到第j個進口箱區的箱子數量等于第j個進口箱區的計劃卸箱堆存數量；式（12）表示第k個出口箱區的計劃待裝箱量要全部裝上船舶；式（13）是變量的整數約束.

3 算例分析

假設有3個進口箱堆區和4個出口箱堆區分散堆放待卸和待裝的箱子，利用此模型可以得出集卡對船舶裝卸混合交叉作業的路徑.例如，碼頭某一時刻A，B 2泊位有船舶掛靠，A泊位船舶裝載430TEU開2個岸橋，B泊位船舶卸載645 TEU開3個岸橋，各岸橋與各堆區的距離（見表1），各箱區計劃堆存的箱量（如表2所列），根據以下參考數據利用lingo9.0軟件可以求解出集卡的優化路徑和行駛距離.

表1 岸橋與進、出口箱區間的可用距離 km

表2 各個進出口箱區的計劃堆箱量 TEU

通過lingo9.0軟件求解，將各數據帶入模型主程序之中，可以得出如下結果：集卡總行駛距離f＝1 580.8km，X（1，1，1，1）＝90.00 次；X（1，1，2，1）＝55.00；X（1，1，2，2）＝65.00次；X（1，3，4，1）＝5.00 次；X（2，3，3，2）＝150.00次；X（2，3，4，1）＝65.00次；Y（3，2）＝200.00次；Y（3，3）＝15.00次.具體優化路徑如表3所列.如果碼頭集卡的調度采用獨立裝卸作業方式的話，即固定的集卡只進行待裝船集裝箱的搬運或者只負責待卸船集裝箱的運輸，集卡的空駛距離將會大大增加，造成設備的浪費.使用混合交叉作業優化模型，不僅可以高效提高集卡的重載行駛距離，其總行駛距離也大幅度降低，比較結果見表4.

表3 集卡最終優化路徑 TEU

表4 運輸距離結果比較 km

從表中可以看出，本文模型計算出的距離遠遠小于獨立裝卸作業的集卡運行距離，即總距離節省了20.28%，大大降低了集卡的空駛距離，提高了集卡的利用效率，從而降低了碼頭能源消耗.

4 結束語

本文設計的優化模型能夠以岸橋組合為作業單元，求解出基于混合交叉作業模式下集卡的最優行駛路徑和對應的裝卸箱量.通過以上算例分析，該模型在滿足裝卸箱作業量的要求下能夠有效縮短集卡行駛距離，提高集卡的利用效率，其有效性為提高集裝箱碼頭的生產效率，降低碼頭能源消耗奠定了重要的基礎.

［1］Koo P H，Lee W S，Jang D W.Fleet sizing and vehicle routing for container transportation in a static environment［J］.OR SPECTRUM，2004，26（2）：193－209.

［2］Nishimura E，Imai A，Papadimitriou S.Yard trailer routing at a maritime container terminal［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2005，41（1）：53－76.

［3］Kim K H，Kim K Y.Routing straddle carriers for the loading operation of containers using a beam search algorithm［J］.Computers ＆Industrial Engineering，1999，36（1）：109－136.

［4］楊靜蕾.集裝箱碼頭物流路徑優化研究［J］.水運工程，2006（1）：32－35.

［5］李 磊，孫俊清，韓 梅.基于“作業面”的集裝箱碼頭集卡路徑優化的研究［C］／／昆明：中國自動化學會，第27屆中國控制會議論文集，2008：541－545.

［6］曾慶成，孫麗敏，楊忠振.集裝箱碼頭裝卸混合調度模型［J］.哈爾濱工業大學學報，2009，41（10）：287－289.

［7］嚴 政，陶德馨.基于動態優化組合的集裝箱碼頭集卡調度技術［J］.武漢理工大學學報：信息與管理工程版，2006，28（4）：26－29.

［8］靳志宏，樸惠淑，楊華龍.集裝箱多式聯運系統裝卸與運輸一體化優化問題［J］.系統工程，2005，23（11）：1－6.