制鞋涂膠機器人轉接點處速度規劃及其ADAMS仿真研究

趙燕偉，吳茂敏，陳 建，鐘允暉

（浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，杭州 310014）

0 引言

我國是一個制鞋大國，生產規模龐大，但與發達國家相比，鞋的質量水平和制鞋生產效率都很低[1～3]。在制鞋工藝中，膠粘鞋工藝由于工藝簡單、生產周期短、生產效率高、制造成本低等優點，在制鞋裝配工藝中應用最多。涂膠工序作為膠粘鞋工藝中最重要的工序，目前主要以手工為主。但是手工涂膠在企業的生產中存在很多問題，主要有三方面內容：1）手工涂膠涂敷的膠型及涂膠厚度不均，從而造成粘著性不好，最終導致鞋子成型后的質量不好。2）當今社會出現的“招工難”問題使有經驗的技術工人更是缺乏。3）涂膠作業對于工人身體造成的健康問題，也已越來越得到國內外社會的廣泛關注[4,5]。針對制鞋業中涂膠工序存在的問題，采用工業機器人實現涂膠工藝與自動化的結合，可以有效的替代工人在有毒環境下的操作，并且還可以克服在大批量生產中人為因素對于產品質量的影響。對此，許多學者進行了研究。賀磊盈、武傳宇等人提出了通過鞋楦模型，通過編寫程序自動生成涂膠軌跡[6]；Y.Kim提出了一種基于鞋底三視圖和鞋面的三維數據自動地提取噴膠軌跡的方法[7]；Hu等提出一種應用機器視覺掃描鞋底形狀自動生成軌跡的方法[8]。他們研究的重點都在于軌跡的生成與獲取，對于運動速度規劃方面的研究比較少。但是，一方面在涂膠過程中的不同軌跡段轉接處，一般都要經歷減速為零的過程，易造成比較大的顫動及運動加速度。另一方面，速度為零對于涂膠過程來說，會造成涂膠膠層厚度的過大從而降低剝離強度[9]，最終導致粘著力不好，影響鞋子的質量。因此，需要對不同軌跡段轉接點處進行速度規劃研究。

本文首先在涂膠膠口處進行涂膠運動速度分析，得到機器人上末端執行器的速度參數大小，然后進行軌跡段轉接點處的速度規劃，接著在ADAMS中建立了涂膠機器人的虛擬樣機，針對軌跡段有無轉接點速度規劃分別進行運動仿真，最后進行了結果的分析。

1 涂膠機器人末端膠口處的速度分析

位于機器人末端執行器部分的膠口，在運動中不僅具有機器人運動的基速度，還具有沿著相應軌跡段切向運動所產生的轉動速度。膠口橫截面為矩形，沿著其中心位置的兩側，涂膠運動會產生不同的轉動速度。因此要對其進行速度的規劃，首先要對合成速度進行分析。

在末端執行器上的膠口上，由于離旋轉中心O的位置不同，對應的旋轉速度也不同，，其中i=0時，； 當時 ，（a為膠口的膠寬長度），圖1為涂膠膠口上處于不同旋轉半徑的示意圖。

圖1 不同旋轉半徑位置示意圖

在機器人的末端執行器位置上進行速度分析，如圖2所示。

圖2 機器人末端執行器速度

其中，θ1、θ2分別為某時刻機器人關節1、2的旋轉角度位置，w1、w2分別為此時刻對應的關節1、2的角速度。 分別為對應桿l1、l2、l3的桿長。最終的合成速度為V合，在X、Y軸的分量為V合X、V合Y。其中θ合為V合與X軸負半軸的夾角。在不同膠口位置處的末端執行器上的運動合速度不同。如圖3所示為不同膠口位置運動合速度 (其中s=1,2,··,+∞ )。

圖3 不同膠口位置運動合速度

其中，v膠合表示膠口移動的最終速度，v合表示機器人末端執行器移動速度，v膠轉表示膠口不同位置處的旋轉速度。圖4所示為在涂膠軌跡在膠口方向某位置處的速度分析。

圖4 膠口方向某位置處的速度分析

因此，得到關于機器人末端執行器移動速度公式：

2 涂膠軌跡段轉接點處的速度規劃

以鞋樣楦底為依據生成涂膠軌跡[10,11]，其軌跡段通常由直線段與直線段、直線段與圓弧段（如圖5所示）、直線段與NURBS曲線段（如圖6所示）、NURBS曲線段與直線段和圓弧段與NURBS曲線段等類型組成。由于轉接點處均可轉變成直線段與切線，或切線與切線的相交，因此將直線段與直線段為主要研究類型，其余的均可以通過簡單的演變推導得到。

圖5 直線段與圓弧段轉接

圖6 直線段與NURBS曲線段轉接

在一段軌跡與另一段軌跡的轉接處，前一段末端終止速度與下一段起始速度的大小維持不變為V轉接，而方向變化。其速度變化ΔV的夾角為α，如圖7所示為直線段與直線段轉接。

圖7 直線段與直線段轉接

其轉角α的確定是由前一直線段末端的方位角β前末與后一直線段始端的方位角β后始的差確定的，α=β后始-β前末。對于其他類型軌跡段的轉接點，只是切向方向的確定不同而已。

3 運動仿真驗證及結果分析

3.1 涂膠機器人運動仿真模型的建立

將在Solidworks中建立的涂膠機器人三維模型，以*.X_T格式[12]通過數據交換接口Import導入到ADAMS中。在建立虛擬樣機模型時，要盡量簡化模型，在滿足仿真運動完整性同時，應盡量減少模型中包含的零件個數[13]。然后將零件材料類型定義為steel。對各構件之間的連接分別定義為底座與外界的固定副，大臂與底座的轉動副，中間臂與大臂的轉動副，末端臂與中間臂的移動副，膠口與末端臂的旋轉副（如圖8所示）。同時，分別在末端膠口位置添加水平和豎直方向的點驅動，將不同時刻的速度數值以Akima Fitting Method構造成Spline曲線[14]，做為點驅動的運動激勵。

圖8 仿真模型聯接副的定義

3.2 運動仿真及結果分析

由于不同軌跡段間轉接點運動，特別是復雜的曲線軌跡，最終都要通過微小線段插補進給來實現。因此這里以對直線段與直線段情況為例，進行速度規劃仿真驗證。對于其他軌跡段的轉接點，只是切向方向的確定不同而已。根據機器人涂膠要求，設置加加速度J=10m/s3，v合=0.1m/s。如圖9、10所示分別為有轉接點規劃與無轉接點規劃的運動速度仿真圖，圖11為有轉接點規劃的加速度水平X與豎直Y方向仿真圖，圖12為無轉接點規劃的水平X與豎直Y方向加速度仿真圖。

圖9 有轉接點規劃的速度仿真圖

圖10 無轉接點規劃的速度仿真

通過圖9與圖10結果分析，設置轉接點速度規劃的軌跡段，在速度0.7秒左右速度不為0，而沒有進行轉接點處速度規劃的軌跡段速度要減速為0。而且當在運行同一段軌跡段時，進行軌跡段速度規劃的轉折點也將會迅速的完成作業。同時，結合涂膠本身的工藝來說，涂膠機器人當速度減速為零時，會造成涂膠厚度不均，對鞋子的粘接強度有嚴重的不利影響。

圖11 有轉接點規劃的水平X與豎直Y方向加速度仿真

圖12 無轉接點規劃的水平X與豎直Y方向加速度仿真

對比圖11與圖12仿真數據，可以知道，在軌跡轉接點處，有轉接點規劃的水平X方向，加速度數值最大為0.75m/s2，而無轉接點規劃的數值接近1.75m/s2，在有轉接點規劃的豎直Y方向上，加速度數值為0.5m/s2左右，而無轉接點規劃的，加速度數值為1.25m/s2左右。從以上數據分析可以知道，無轉接點速度規劃的軌跡段產生的加速度數值是進行了速度規劃的2倍多，這使涂膠機器人在運動過程中產生的顫動會比較厲害。這對于涂膠運動比較平穩的要求來說，顯然是不利，并且應當極力避免或者減小的。同時，對于軌跡段轉接處的加速度較大對本身的機器人來說，沖擊也是比較厲害的，特別是工業上頻繁的工作中，會對機器人各關節的馬達產生比較大的影響。而軌跡段轉接點進行速度規劃，將減小對各關節馬達的沖擊。特別是對于正常工作速度越大的情況來說，進行轉接點處速度規劃的作用更加的明顯。

4 結束語

本文對涂膠機器人末端旋轉膠口進行了速度分析，接著針對涂膠軌跡轉接點處進行了速度的規劃，建立了以ADAMS為平臺的多體動力學模型，最終在此平臺上進行了仿真驗證。通過無轉接點速度規劃和有轉接點速度規劃的對比仿真得出，在滿足機器人運動學參數規定的前提下，進行速度規劃后所產生的運動沖擊要比沒有進行速度規劃的運動沖擊小得多，這對于涂膠運動的平穩性、效率高要求來說是非常重要的。

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