模糊聚類分析在精確化養(yǎng)豬業(yè)中的應(yīng)用

王 越，黃靖華

(重慶理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054)

我國(guó)是個(gè)養(yǎng)豬大國(guó)，2006年全國(guó)生豬出欄6.81億頭，全國(guó)生豬存欄50 877萬頭，豬肉產(chǎn)量5 197.2萬t。信息科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展正在對(duì)過去傳統(tǒng)的牲畜養(yǎng)殖方式帶來深刻的影響，養(yǎng)豬生產(chǎn)規(guī)?；?、集約化程度的不斷提高。隨著人們對(duì)豬肉產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量需求大大提高，對(duì)出欄豬的一致性的要求更加精確。

在由屠宰場(chǎng)定價(jià)系統(tǒng)中，送宰的肥育豬在體重上越一致，定價(jià)就越高。與傳統(tǒng)的目測(cè)體重方式相比，精確化飼養(yǎng)技術(shù)可以自動(dòng)收集各豬只在飼養(yǎng)狀態(tài)下的各種大量數(shù)據(jù)［1］。本文根據(jù)精確化養(yǎng)豬業(yè)中的初始重量、結(jié)束重量、實(shí)驗(yàn)期間增重等7個(gè)數(shù)量性資料，應(yīng)用模糊聚類分析方法進(jìn)行聚類，對(duì)飼養(yǎng)狀態(tài)豬只進(jìn)行了階段劃分和鑒定，以方便分階段飼養(yǎng)和篩選出體重更接近最佳屠宰重量的出欄豬。

1 模糊聚類分析

聚類分析是多元統(tǒng)計(jì)分析的一種，也是非監(jiān)督模式識(shí)別的一個(gè)重要分支。它把一個(gè)沒有類別標(biāo)記的樣本集按某種準(zhǔn)則劃分成若干子集(類)，使相似的樣本盡可能地歸為一類，而不相似的樣本盡量劃分到不同類別中［2－3］。傳統(tǒng)的聚類分析是一種硬劃分，它把每個(gè)待辨識(shí)的對(duì)象嚴(yán)格地劃分到不同的類中，具有非此即彼的性質(zhì)，因此這種類別劃分的界限是分明的。而實(shí)際上大多數(shù)對(duì)象并沒有嚴(yán)格的屬性，它們?cè)谛詰B(tài)和類屬方面存在著中介性，具有亦此亦彼的性質(zhì)，因此適合進(jìn)行軟劃分。由于模糊聚類得到了樣本屬于各個(gè)類別的不確定性程度，表達(dá)了樣本類屬的中介性，即建立起了樣本對(duì)于類別的不確定性描述，更能客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界，從而成為聚類分析研究的主流［4－8］。

1.1 模糊聚類分析概念

模糊聚類分析是用數(shù)學(xué)方法確定研究對(duì)象的親屬關(guān)系和相似性，從而客觀地對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分型劃類，具有較強(qiáng)的分辨率和廣泛的代表性。目前，應(yīng)用最為廣泛的模糊聚類分析方法從理論上來說主要有2類:第1類是基于模糊等價(jià)關(guān)系的動(dòng)態(tài)聚類方法，又稱為系統(tǒng)聚類法;第2類是基于模糊劃分的模糊迭代自組織數(shù)據(jù)分析法(ISODATA)方法，又稱為逐步聚類法。這2種方法在許多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

1.2 模糊聚類分析的一般步驟

本文主要使用基于等價(jià)關(guān)系的模糊聚類分析方法，其優(yōu)點(diǎn)是:一次形成分類，區(qū)分力強(qiáng);一旦得出模糊等價(jià)矩陣，便可用不同的λ值去截而得到一系列不同的聚類，不需重新進(jìn)行計(jì)算;比較直觀，不需人工挑選。基于等價(jià)關(guān)系模糊聚類分析的實(shí)際聚類過程可按下列6個(gè)步驟進(jìn)行［9－13］:

1)建立數(shù)據(jù)矩陣

建立樣本特性指標(biāo)矩陣，應(yīng)用聚類分析對(duì)樣品進(jìn)行分析，其效果的好壞關(guān)鍵在于選擇合理的樣品和聚類因子。選擇的樣品必須有代表性和比較性，能較客觀地反映自然分布和變化規(guī)律。設(shè)聚類對(duì)象的全體集合 X={x1，x2，…，xn}，為了使分類效果科學(xué)合理，首先要選取具有實(shí)際意義且有較強(qiáng)分辨性和代表性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?，F(xiàn)假設(shè)X中每一個(gè)對(duì)象又含有m個(gè)指標(biāo)表示其性狀:

于是，可得到原始數(shù)據(jù)矩陣為

2)樣本的特征指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

為了便于分析比較，首先必須消除各個(gè)樣品不同變量量綱不同的影響，利用公式:

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。式中:xik為第i個(gè)樣品第k個(gè)因子的值為第k個(gè)因子序列的均值;σk為第k個(gè)因子的均方差。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的新序列x'ik，其均值為0，方差為1。再利用公式

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使得 x″ik∈［0，1］。

3)建立模糊相似矩陣

建立模糊相似矩陣又稱為標(biāo)定，即標(biāo)出衡量被分類對(duì)象之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量rij(i=1，2，…，n;j=1，2……，n)。設(shè)論域 X={x1，x2，x3，…，xn}xi={xi1，xi2，xi3，…，xim}，根據(jù)傳統(tǒng)聚類方法確定相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣，xi與xj的相似程度rij=R(xi，xj)。采用傳統(tǒng)聚類分析的相似系數(shù)法、距離法及其他方法確定rij=R(xi，xj)。rij的計(jì)算方法很多，有夾角余弦法、數(shù)量積法、相關(guān)系數(shù)法、指數(shù)相似系數(shù)法、最大最小法等，實(shí)際應(yīng)用中需根據(jù)問題的性質(zhì)確定具體的計(jì)算方法。本文采用夾角余弦法。

相似系數(shù)法的夾角余弦法公式為

式中:i，j=1～n為數(shù)據(jù)矩陣的行;k=1～m為每行數(shù)據(jù)的列數(shù)。

4)構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣

利用模糊等價(jià)矩陣可對(duì)論域進(jìn)行等價(jià)劃分，滿足聚類分析的需要。然而，在通常情況下，由標(biāo)定過程構(gòu)造出的模糊關(guān)系僅僅能滿足自反性和對(duì)稱性，而不滿足傳遞性，因此生成的只是一個(gè)模糊相似矩陣R，而不是模糊等價(jià)矩陣，所以為了分類需要，還需在模糊相似矩陣的基礎(chǔ)上生成一個(gè)模糊等價(jià)矩陣，最直接的方法就是求模糊相似矩陣R的傳遞閉包t(R):

經(jīng)有限次運(yùn)算后，一定有 R2k=R2k+1，于是t(R)=R2k。

5)聚類

構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣后就可以按R的λ截關(guān)系對(duì)其進(jìn)行聚類(不同λ截矩陣的分類結(jié)果不同，其實(shí)際意義和經(jīng)濟(jì)意義也不同)，從中判斷出與實(shí)際最接近的分類方案。按等價(jià)矩陣R進(jìn)行聚類的方法為

6)通過統(tǒng)計(jì)量F找出最佳分類

設(shè) X={x1，x2，…，xn}為待分類事物的全體，xj=(xj1，xj2，…，xjm)，其中 xjk為性狀 xj的第 k 個(gè)特征的數(shù)據(jù)，k=(1，2，…，m)。設(shè)r為對(duì)應(yīng)于λ值的類數(shù)為第i類元素的個(gè)數(shù);記為第i類元素的第k個(gè)特征的平均值;記為全體樣品第k個(gè)特征的平均值。引入F統(tǒng)計(jì)量

2 應(yīng)用實(shí)例

本研究以精確化養(yǎng)豬業(yè)為例。

2.1 試驗(yàn)臺(tái)搭建與數(shù)據(jù)采集

1)試驗(yàn)動(dòng)物:飼喂站中按照體重相近原則隨機(jī)選取10頭豬。

2)試驗(yàn)日糧:試驗(yàn)日糧為玉米－豆粕型，均為粉料。基礎(chǔ)日糧組成及營(yíng)養(yǎng)水平見表1。

表1 基礎(chǔ)日糧組成及營(yíng)養(yǎng)水平

3)飼養(yǎng)管理:按照試驗(yàn)豬場(chǎng)管理程序正常管理，試驗(yàn)豬自由采食和飲水，每天定時(shí)清圈。

4)檢測(cè)指標(biāo):分別于試驗(yàn)期第一天和出售前一天早晨空腹稱個(gè)體重量，以處理為單位記錄耗料量。計(jì)算平均日增重、日采食量以及料肉比。

5)統(tǒng)計(jì)分析:全部數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，用自動(dòng)喂食系統(tǒng)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見圖1。

6)試驗(yàn)時(shí)間:2009年9月18日至2009年11月23日。

7)試驗(yàn)豬場(chǎng):重慶市某豬場(chǎng)(存欄豬2 200頭，出口牲豬基地)。

通過三層智能體系和三個(gè)技術(shù)平臺(tái)，結(jié)合感知、計(jì)算、通信、控制等信息技術(shù)與設(shè)計(jì)、工藝、生產(chǎn)、裝備等工業(yè)技術(shù)融合，打造屬于貴溪冶煉廠的生產(chǎn)制造全過程、全產(chǎn)業(yè)鏈、產(chǎn)品全生命周期智能化工廠。

圖1 數(shù)據(jù)分析界面

2.2 飼養(yǎng)狀態(tài)下豬只重量綜合相似程度和差異大小判斷

1)原始數(shù)據(jù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，選擇主要聚類因子有初始重量、結(jié)束重量、試驗(yàn)期間增重、日均采食量、日均增重量、日均增重量、飼料報(bào)酬、采食次數(shù)等。選某豬場(chǎng)仔豬的原始生產(chǎn)記錄待分析，原始數(shù)據(jù)見表2。

表2 某豬場(chǎng)仔豬的原始生產(chǎn)記錄

2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

采用最大最小值規(guī)范法將表2數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化后得到模糊數(shù)集

3)建立模糊相似矩陣

采用相似系數(shù)法中的夾角余弦法將模糊數(shù)集轉(zhuǎn)換成模糊相似矩陣:

4)構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣

采用平方法求R的傳遞閉t(R):

5)綜合性狀模糊聚類結(jié)果

令λ從1變到0，得到動(dòng)態(tài)聚類圖(圖2)。

圖2 動(dòng)態(tài)聚類圖

6)結(jié)果分析

由圖2可知:

當(dāng)0.992 87 ＜ λ≤1 時(shí)，分類為{4，7}，{1}，{2}，{10}，{8}，{9}，{5}，{3}，{6}，此時(shí) F －Fα=7.2。

當(dāng)0.992 21 ＜ λ≤0.992 87 時(shí)，分類為{4，7}，{8，9}，{10}，{1}，{2}，{5}，{3}，{6}，此時(shí) F －Fα=21.2。

當(dāng)0.987 75＜λ≤0.992 21 時(shí)，分類為{4，7，10}，{8，9}，{2}，{5}，{3}{6}，此時(shí) F － Fα=23.6。

當(dāng)0.983 55＜λ≤0.987 75 時(shí)，分類為{4，7，10，8，9}，{2}，{5}，{1}，{3}，{6}，此時(shí) F － Fα=19.7。

當(dāng)0.980 17＜λ≤0.983 55 時(shí)，分類為{4，7，10，8，9，2}，{5}，{1}，{3}，{6}，此時(shí) F － Fα=16.6。

當(dāng)0.975 43＜λ≤0.980 17 時(shí)，分類為{4，7，10，8，9，2，5}，{1}，{3}，{6}，此時(shí) F －Fα=14.6。

當(dāng)0.877 25＜λ≤0.975 43 時(shí)，分類為{4，7，10，8，9，2，5，1}，{3}，{6}，此時(shí) F － Fα=7.3。

當(dāng)0.835 13 ＜λ≤0.877 25 時(shí)，分類為{4，7，10，8，9，2，5，1，3}，{6}，此時(shí) F －Fα=6.9。

因此，當(dāng)λ=0.987 75的時(shí)候?yàn)?類，即為最佳分類，即 {4，7，10}，{8，9}，{2}，{5}，{3}{6}。從實(shí)際的出欄情況上看，這樣的分類也是比較合理的，豬只4、7、10在生產(chǎn)性能、外形、重量上面都是相近的，可以滿足養(yǎng)殖者去生豬出欄一致性的需求。

3 結(jié)束語

聚類分析是應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析原理研究分類問題的一種數(shù)學(xué)方法，并已應(yīng)用于豬養(yǎng)殖業(yè)中。

本文使用模糊聚類，依據(jù)精確化養(yǎng)豬業(yè)中的初始重量、結(jié)束重量、實(shí)驗(yàn)期間增重、日均采食量、日均增重量、日均增重量、飼料報(bào)酬、采食次數(shù)等7個(gè)數(shù)量性資料，對(duì)飼養(yǎng)狀態(tài)豬只進(jìn)行了階段劃分和鑒定，得到豬只在重量上的綜合相似程度和差異大小。該研究結(jié)果是客觀的數(shù)值分類，為解決分類飼養(yǎng)豬只及確定出欄的實(shí)際問題提供了一種科學(xué)的可供選擇的方法。

基于數(shù)據(jù)挖掘的模糊聚類在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用還處于起步階段，目前只取得了初步成果，其中還有大量的理論與方法需要深入研究。另外，農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中往往存在一些半結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)形式，如文本、圖形、數(shù)學(xué)公式、圖像或www資源，而目前的數(shù)據(jù)挖掘工具一般只能對(duì)數(shù)值型結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此數(shù)據(jù)輸入形式的多樣化是廣泛應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘工具亟待解決的問題。

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