基于Radon變換的空中目標(biāo)辨識(shí)方法

白 旭，高穎慧，王 平，王 君

(國防科技大學(xué)ATR國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

在機(jī)載IRST、空空導(dǎo)彈紅外成像導(dǎo)引頭、敵我識(shí)別系統(tǒng)應(yīng)用中，需要對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行具體的辨識(shí)，確定來襲目標(biāo)類型、形狀和姿態(tài)等。由于成像幾何關(guān)系、目標(biāo)姿態(tài)等因素的影響，圖像中的目標(biāo)通常存在仿射變換，因此需要一種可以適應(yīng)目標(biāo)仿射變換的方法來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行辨識(shí)。近年來，研究人員提出了許多空中目標(biāo)辨識(shí)方法。文獻(xiàn)［1］提出了通過計(jì)算Hu不變矩和仿射不變矩的識(shí)別方法，但是計(jì)算不變矩的方法往往計(jì)算量比較大，不能滿足實(shí)時(shí)性要求。文獻(xiàn)［2］提出了先基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取飛機(jī)圖像輪廓，再用基于仿射變換方法對(duì)多種飛機(jī)的輪廓圖像做不變特征的提取，然后與數(shù)據(jù)庫中的每個(gè)不變特征做相關(guān)運(yùn)算，從而識(shí)別飛機(jī)型號(hào)的方法。但該方法對(duì)輪廓提取的要求較高，如果輪廓不夠精確，會(huì)導(dǎo)致誤識(shí)別率提高。同時(shí)由于采用了仿射變換與透視變換的近似，當(dāng)不滿足近似條件時(shí)，其不變特征受到的影響較大，也易導(dǎo)致誤識(shí)別。

為了解決上述不足，提高空中目標(biāo)辨識(shí)的魯棒性和可靠性，本文提出了一種基于Radon變換的目標(biāo)辨識(shí)方法。該方法基于Radon變換的多尺度區(qū)域相似不變特征的概念，在提取目標(biāo)區(qū)域的多尺度相似不變特征的基礎(chǔ)上，通過建立典型的空中目標(biāo)特征庫來進(jìn)行特征匹配，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和姿態(tài)判斷。同時(shí)，多尺度區(qū)域相似不變特征具有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性，能較好地適應(yīng)空中目標(biāo)的仿射變換。此外，由于Radon變換將圖像數(shù)據(jù)從二維降到一維，減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算速度，更能滿足實(shí)時(shí)性的要求。

1 基于Radon變換的多尺度不變特征

1.1 Radon 變換

設(shè)fD(x，y)為基于區(qū)域的形狀，其定義為

其中D為形狀輪廓及包圍的區(qū)域。

對(duì)形狀函數(shù)fD(x，y)，其Radon變換定義為

其中:δ(·)為 沖擊 函 數(shù);θ∈[0，π);ρ∈(－∞，∞)，即Rf(ρ，θ)為fD(x，y)在直線 ρ=xcosθ+ysinθ上的積分。對(duì)目標(biāo)的Radon變換包含了目標(biāo)形狀的所有信息，具有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和對(duì)稱性質(zhì)，這些性質(zhì)使其對(duì)目標(biāo)形狀的仿射變換具有很好的適應(yīng)性。Radon變換示意圖如圖1所示。

圖1 Radon變換示意圖

1.2 基于Radon變換的多尺度不變特征及性質(zhì)

在Radon變換的基礎(chǔ)上構(gòu)造多尺度不變特征。對(duì)于形狀fD(x，y)的面積定義為

由Radon變換的定義可知，Af與形狀 fD(x，y)的Radon變換R(ρ，θ)具有以下關(guān)系:

即Af為R(ρ，θ)在直線ρ上的積分。

因此，定義形狀 fD(x，y)在尺度 t上的形狀特征

從定義可以得出多尺度不變特征具有的性質(zhì):

1)平移性質(zhì)。由于形狀區(qū)域的面積Af并不會(huì)因?yàn)槠揭贫兓瑢?duì)同一幅圖像來說，Rf(ρ，θ)為定值，因此對(duì)形狀的平移具有不變性。

2)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。當(dāng)θ變化到與形狀旋轉(zhuǎn)相同的角度時(shí)，旋轉(zhuǎn)前后形狀區(qū)域的Rf(ρ，θ)將取相同的值，因此旋轉(zhuǎn)變換轉(zhuǎn)化為的平移。

4)多尺度刻畫。通過取不同的t值，可以在多個(gè)尺度上來刻畫形狀，提高了形狀特征刻畫的唯一性，能夠更加精確地識(shí)別目標(biāo)。

1.3 基于Radon變換的多尺度不變特征曲線提取

令 θ=0°，1°，2°，…，179°，t可以取大于 1 的任意自然數(shù)值，例如t=2，隨著θ的變化將得到180個(gè)特征值。將這些特征值繪制在相應(yīng)的坐標(biāo)系中可以得到一條目標(biāo)形狀區(qū)域的特征曲線，該曲線可以比較全面地反映空中目標(biāo)形狀區(qū)域的特征。

圖2為待處理圖像，根據(jù)多尺度不變特征的定義，可以提取圖1在尺度t=2、t=3、t=5時(shí)的3條不變特征曲線 Lt=2、Lt=3、Lt=5，如圖3 ～5 所示。

圖2 待處理圖像

2 空中目標(biāo)辨識(shí)方法

多尺度不變特征所具有的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放性質(zhì)使得它能夠較好地適應(yīng)空中目標(biāo)的仿射變換，能夠用于空中目標(biāo)辨識(shí)并能取得比較理想的效果。因此通過提取空中目標(biāo)的多尺度不變特征曲線，并與預(yù)先建立的空中目標(biāo)特征曲線庫進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和姿態(tài)判斷，是一個(gè)比較有效的方法。

在實(shí)際的系統(tǒng)應(yīng)用中，由于成像幾何關(guān)系、目標(biāo)姿態(tài)等因素的影響，所獲得的紅外圖像也是各個(gè)不同大小、不同側(cè)面的目標(biāo)圖像，因此，為了準(zhǔn)確地對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行辨識(shí)，確定來襲目標(biāo)類型、形狀和姿態(tài)等，應(yīng)當(dāng)建立相應(yīng)的目標(biāo)特征庫。目標(biāo)特征庫應(yīng)當(dāng)能夠比較全面地包含空中目標(biāo)各個(gè)角度的特征。利用多尺度不變特征曲線來進(jìn)行空中目標(biāo)辨識(shí)的步驟及流程如圖6所示。

圖6 目標(biāo)辨識(shí)流程

第1步 對(duì)獲得的紅外圖像進(jìn)行預(yù)處理，獲得空中目標(biāo)的二值圖像，然后提取空中目標(biāo)的特征曲線，即計(jì)算目標(biāo)形狀區(qū)域的特征

由圖3～5中的不變特征曲線Lt=2、Lt=3、Lt=5可以看出，當(dāng)尺度t變化時(shí)，特征曲線也一起變化，尺度t的值相差越大，形狀特征曲線Lt之間的相關(guān)性越小。因此，在對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，可以提取多個(gè)尺度下(如t=2、t=3)的特征曲線(Lt=2、Lt=3)，通過在多個(gè)尺度下的特征曲線匹配來提高對(duì)空中目標(biāo)辨識(shí)的識(shí)別率和準(zhǔn)確率。

第2步 將所得到的空中目標(biāo)特征曲線Lt=i與特征庫中相同尺度下的特征曲線Lk進(jìn)行匹配。計(jì)算2條曲線最小的平方和距離σ，即最小距離，與預(yù)設(shè)的閾值T進(jìn)行比較。

閾值T的選取可根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行確定。不同尺度下的閾值也不同。

第3步 設(shè) σ1，σ2，σ3…σm是目標(biāo)特征曲線Lt=i與特征庫中相同尺度下m個(gè)不同目標(biāo)的特征曲線Lk1，Lk2，Lk3…Lkm之間的平方和距離。如果有多個(gè) σ 值小于 T，取 σmin=min(σ1，σ2，σ3…σm－1)，則互相匹配得到σmin的目標(biāo)特征曲線與特征庫曲線表示的是同一目標(biāo)，并根據(jù)特征庫中的數(shù)據(jù)確定該目標(biāo)的類型、形狀和姿態(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

選取美軍F22飛機(jī)的3種姿態(tài)圖像作為飛機(jī)特征庫的樣本圖像，并提取t=2時(shí)圖像的特征曲線，如圖7所示。

圖7 樣本及對(duì)應(yīng)的特征曲線

選取5張待識(shí)別圖像及文獻(xiàn)［1］中的2張干擾圖像。提取干擾圖像及t=2時(shí)的特征曲線，如圖8所示。

圖8 干擾及對(duì)應(yīng)的特征曲線

5張待識(shí)別圖像及t=2時(shí)的特征曲線如圖9所示。

為使特征曲線的對(duì)比更加直觀，可以將樣本圖像與干擾圖像、待檢測(cè)圖像的特征曲線移動(dòng)并繪制到一個(gè)坐標(biāo)系下。以樣本圖1與干擾1、待檢測(cè)3的特征曲線為例，如圖7、圖8所示。

從圖10、圖11可以看出樣本圖1與干擾1、待檢測(cè)3的特征曲線在相關(guān)程度上具有明顯差異;樣本圖1與待識(shí)別3之間的相關(guān)性要好很多。

按照算法步驟計(jì)算得到t=2時(shí)飛機(jī)樣本圖與干擾圖像、待檢測(cè)圖像的特征曲線之間的最小距離，如表1所示。

圖9 待識(shí)別圖及在t=2時(shí)的特征曲線

表1 t=2時(shí)特征曲線間的最小距離

為了驗(yàn)證在不同尺度下該方法的有效性和準(zhǔn)確性，按照該方法計(jì)算t=3時(shí)飛機(jī)樣本圖與干擾圖像、待檢測(cè)圖像的特征曲線之間的最小距離，如表2所示。

表2 t=3時(shí)特征曲線間的最小距離

從表1、表2中可以看出:

1)當(dāng)t=2時(shí)，待檢測(cè)圖像與樣本圖像的特征曲線之間的最小距離σ的值在1左右，而干擾圖像與樣本圖像的特征曲線之間的最小距離則比較大，因此可初步選定閾值T=2。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中閾值T的選取要根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)來進(jìn)行選取。

2)5張待檢測(cè)圖像與3個(gè)樣本圖像的特征曲線之間的相關(guān)性有的較大、有的較小。有的待檢測(cè)圖像與某一樣本圖像的特征曲線非常相近，據(jù)此可以判斷出待檢測(cè)圖像與該樣本圖像是同一類型的目標(biāo)且處于相同的姿態(tài)，如:待檢測(cè)1與樣本圖3，待檢測(cè)2與樣本圖2等。

3)當(dāng)t=3時(shí)，所得到的結(jié)果與t=2時(shí)一致，即在不同尺度下該方法都是有效的。

4)當(dāng)尺度t增大時(shí)特征曲線間的最小距離之差也增大，有利于判斷識(shí)別。

總體來看，對(duì)算法進(jìn)行仿真的結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，可以達(dá)到辨識(shí)空中目標(biāo)的要求。

4 結(jié)束語

仿真實(shí)驗(yàn)表明，建立空中目標(biāo)的特征曲線庫，利用基于Radon變換的多尺度不變性提取末端制導(dǎo)圖像中的空中目標(biāo)特征曲線，并與特征庫中的特征曲線相匹配，是一個(gè)比較有效的空中目標(biāo)識(shí)別方法。同時(shí)，該方法還可以依據(jù)特征庫中的數(shù)據(jù)判斷空中目標(biāo)的型號(hào)和當(dāng)前姿態(tài)，為下一步的瞄準(zhǔn)打擊提供更加詳細(xì)的信息。

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