基于田口方法在工序檢查頻率的確定

劉勤遠

上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240

1 概述

現階段，軸類產品的加工，其產品質量的穩定程度取決于設備精度、參數選擇、材料優劣等多個方面，多數企業都會選擇在加工過程中進行檢查工作，也就是“工序檢查”。這種檢查往往都是管理人員根據經驗來確定的，但缺乏理論依據，檢查是否能在成本最低的情況下達到質量控制的效果？得不到明確的答復。

田口（Taguchi）方法對質量管理原則的一個很重要的出發點就是質量經濟性，即從事質量改進工作要從經濟效益最優化出發考慮改進措施[1]。其基本思想是， 以質量損失函數[2-3]。為工具謀求管理成本和產品質量的最佳平衡， 從而使總損失（管理成本+質量損失）為最小，來進行過程反饋控制系統的設計。

本文從質量損失函數出發，結合本公司軸類加工實際情況，為工序檢查頻率的確定提供了理論依據。

2 基于田口方法確定檢查頻率

為了能夠對產品質量問題的工序進行有效的質量控制，本文將討論對這種連續型質量事故的工序檢查頻率的確定。

通常，工序檢查有時間遲滯。發現不良品時，工序已經恢復正常，這時考慮調節工序，不如利用不良品連續的特性采用巧妙的篩選辦法。由于不良品具有連續性。按一定間隔（n）進行抽樣檢查時，若發現不良品，抽樣點前后就都要檢查，把不良品剔除；若檢查為合格品，就任其流下去。如圖1所示，Status A和B都能夠將不合格品剔除而不流入后工序。

遇到Status C、D兩種情況，不良品就會流入后工序，如果想要發現并剔除不良品，以減少衍生損失，就要縮短檢查間隔（n），增加檢查次數，則檢查費相應增加。反之，將檢查間隔（n）延長，這樣做雖然可以省下檢查費，但漏檢的不良品損失卻增加?？紤]到經濟性，就要得到最佳的檢查間隔。

這種場合的損失函數為：

式中 ： F=x-2+（x+2）e-x

x=n/m

n為檢查間隔；m為不良品平均持續量，由于不良品具有連續性，所以假設m＞5；B為每次檢查費用；A為單位不良品漏到后工序的損失；v為單位不良品的處置費，p為工序平均不良品率。

要使損失函數（1）式的L最小，則有：

通過已知數據求出（2）式右邊值，進而求出x值，根據x=n/m，即可求出最佳檢查間隔n。

不設檢查（即n=∞）時的損失額為：

全數篩選（即n= 1）時損失額為：

若實際不良率p小于Pb，則無需進行工序檢查。通過分析：不良品的連續性越大，Pb就越小。

而經過抽樣篩選后， 漏到下工序不良品率為K。

3 應用實例

本公司產品為軸類產品，由于設備較為陳舊，產品在加工外徑是會由于抖動等的原因造成產品外徑超差，但是經過長期加工得出經驗，如果不進行任何修復作業，產品也會自動恢復到正常狀態，一般情況下會有7個～12個連續的不合格品出現，也就是“連續型故障”，根據工廠長期經驗和實驗得到的數據，將參數設定如下。

我們以1件產品為單位產品，漏到后工序的損失A=11元（選別、拆裝、延誤等費用），B=5元/次，不良品的返修費用v= 3元，平均連續不合格品為m=10個，工序不良品率p=0.051。

第一步：用（5）式求工序臨界不良品率Pb=0.0357。

因為 p=0.015＞Pb，因此使用篩選檢查。

第二步：用（2）式求最佳檢查間隔，求得x=3.635，進一步求得n36。

第三步：按（1）式估算損失費，經過計算F=1.560，算的L=0.47。

第四步：按（6）式求漏到下工序的不良品率K=0.022。

通過比較，工序不良率為5.1%，通過優化的工序檢查，漏到下工序去的不良率降低到2.2%，即剔除了2.9%的不良品，在改善上起到了作用。

第五步：損失比較。

如果全數篩選（n=1），顯然損失太大，這種做法不經濟，我們不予考慮。

而采用不檢查，其的損失可以用（3）求得，L∞=0.561。

經過計算可知，通過抽樣篩選檢查，較不檢查時單位產品可減少損失0.091元。

4 結論

本文從連續型質量事故的表現形式出發，從經濟性的觀點考慮，討論了工序檢查的不同方式，并且結合工廠的加工實際，進行應用。引入田口方法在線質量工程學，建立了質量損失函數，并且用實例展現了該方法可確實有效的降低損失（管理成本+質量損失），并且實施方便，最終將為工廠帶來可觀的經濟增益，值得在工廠實施和推廣。

[1]田口玄一.制造階段的質量工程學[M].北京：兵器工業出版社，1992.

[2]韓之俊.質量工程學[M].北京：北京理工大學出版社，1991.

[3]朱立鋒，薛躍，韓之俊.基于質量損失函數的儀器最佳校準周期的確定[J].電子工程師，2005，31(8)：15-17.