數控銑削參數優化的研究

耿金萍，高 頂，郭亞彬

(中國礦業大學 機電工程學院，徐州 221116)

0 引言

在數控加工中，數控程序的優劣不僅決定著零件的精度和形狀，而且對數控機床的加工效率起著決定作用。目前，數控程序中的切削參數值(如銑削加工中進給速度vf和主軸轉速n)的選擇通常比較保守，這在很大程度上制約了數控機床的性能的充分發揮。據美國肯納公司調查的數據顯示:美國制造業所選用的切削速度值只能達到最佳切削速度的58%，刀具也只發揮了38%的功效，切削參數的不合理選擇大約造成每年高達一百億美元的浪費。為此需要改進傳統加工方式的不足，提高機床的利用率。

對于曲面銑削加工，約束條件大部分都是非線性的，利用一般的求解方法都有一定的困難。切削手冊或切削數據庫主要適用于已知切削用量的情況，由于加工過程中的切削用量一般情況下是未知和變化的，所以數據庫就難以直接提供優化參數，因此對加工參數的優化具有重要意義。基于軟件仿真的加工過程離線優化的基本思想是實際加工前利用加工仿真來“識別”加工過程中的切削參數，在對加工過程中的性能指標如切削功率、切削力、表面粗糙度、機床轉速范圍等，結合優化目標的數學模型和非線性約束條件，從而優選出切削參數的最優組合達到優化的目的。

1 以最大生產率為目標的非線性數學模型

在批量生產時完成一道銑削加工的工時為

數學模型中的 x1和x2分別代表銑削速度θf和每齒進給量fz，tm是工序的切削時間，tc是工序之間的換刀時間，th是刀具磨損平均一道工序的換刀時間，tot是除了換刀時間以外的其他輔助時間，D是刀具的直徑，L是切削長度,Z是刀具齒數，tm是刀具磨損的換刀時間，ae是切削寬度，ap是背吃刀量，Cv、m、y、p、μ、k、q是刀具的壽命系數。

2 約束條件

在切削過程中可能產生的約束是多種多樣的，很難把所有情況都詳細討論，主要從機床功率、主軸轉速、每齒進給量等等去考慮，因此，目標函數應該滿足以下的條件約束。

1）切削速度的約束

2）每齒進給量的約束

3）切削進給力的約束

XF、CF、yF、μF、qF、ωF、KFc都是切削力系數，Ffmax是機床主軸最大進給力。

4）切削功率的約束

Fc是切削力，Pmax是機床的最大功率，η是機床有效系數。

5）零件表面粗糙度的約束

Rε是刀具刀尖半徑，Rmax是最大表面粗糙度。

以上可以歸結為在滿足約束條件的情況下，求目標函數的最小值

即

3 遺傳算法在機械工程上的應用

利用遺傳算法求解機械設計最優化問題，首先應對可行域中的點進行編碼，然后在可行域中隨機挑選一些編碼組作為進化起點的第一代編碼組，并計算每一個解的目標函數值，也就是編碼的適用度，然后利用選擇機制從編碼組中隨機選擇編碼作為繁殖過程前的編碼樣本。選擇機制應保持適應度較高的解保留較多的樣本，而適應度較低的解保留較少的樣本，甚至被淘汰。在接下去的繁殖過程中，遺傳算法提供了交叉和變異兩種算子對挑選后的樣本進行操作，交叉算子交換隨機挑選的兩個編碼的某些位，變異算子則直接對一個編碼中隨機挑選的某一位進行反轉，這樣通過選擇和繁殖就產生了下一代編碼組，重復上述過程，直到結果滿足約束條件為止。進化過程中最后一代最優解就是利用遺傳算法解決最優化問題得到的最終結果。

遺傳算法采用適用度函數值來評價個體性能并指導整個搜索過程而基本不用搜索空間的知識，對于一般的優化問題其數學模型為其中gj(x)為不等式約束，hk(x)為等式約束。

4 實例

銑削加工正弦曲面，采用整體式硬質合金球頭立銑刀，直徑10mm，刃數為2，工件為45鋼，σb=650MPa,刀具刀尖半徑 =3mm, Ra=3.2μm，銑削長度為1000mm，機床類型為VMC-855加工中心。

表1 設計參數

圖1 優化結果圖形表示

圖2 求解結果

可以看出，銑削速度為60m/min,每齒進給量0.26214mm/Z。

5 結論

運用遺傳算法求解非線性問題，具有收斂速度快、魯棒性好等特點，在經驗值和具體的實際生產加工條件基礎上綜合考慮得出優化值，從而避免選擇參數過于保守不能充分利用機床的效能，具有一定的科學依據，在實際應用中具有指導意義。

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