SPWM逆變器死區問題研究

王明渝，王 磊，安樹懷，俞 鵬

（重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

三相橋式逆變電路中，通常采用雙極性SPWM調制技術。任何固態的功率開關管都存在著一定的導通和關斷時間,為確保同一橋臂上下開關管不致發生直通故障，通常采用將理想的SPWM驅動信號上升沿(或下降沿)延遲一段時間Td(稱為死區時間)[1]。死區是為保證開關器件安全、可靠運行而采取的措施。

針對死區帶來的死區效應，很多學者進行了大量研究[1-5]。參考文獻[1]通過建立數學模型進行定量計算，對死區引起的輸出電壓基波，低次諧波的變化規律進行了分析。較低的總諧波畸變率(THD)與較快的動態響應是逆變電路所期望達到的指標，因此對死區帶來的諧波影響應該引起更高的關注。參考文獻[6]在建立 SPWM學模型的基礎上，分析了不同模式下SPWM電壓源型逆變器的諧波和載波比以及與調制深度的關系。參考文獻[2]通過數學模型和仿真分析了死區對逆變器輸出電壓和產生附加諧波的影響，進而對電動機負載中磁鏈矢量偏移和附加損耗方面進行了討論，其重點在附加損耗方面。上述雖然都針對死區對輸出電壓的影響進行了分析，但系統性不夠完善。

理論上SPWM逆變器輸出電壓中的諧波分量應該聚集在以開關頻率及其倍頻數為中心的一定范圍，當此諧波被LC濾波器濾除后,輸出電壓失真度應相當小,且嚴格正比于調制比的正弦波形。但在實際應用中，由于死區時間的設置和開關器件固有特性(通態電壓降和開關時間)的影響，帶來的低次諧波給輸出電壓造成了嚴重的波形畸變和基波電壓損失,從而使系統的動、靜態性能下降，增加了低次諧波抑制的難度，降低了高速開關器件的實際應用效果。

本文通過仿真分析了死區時間對逆變器產生的諧波影響，提出了通過死區補償改善波形質量的必要性及有益于逆變器設計的結論。

1 死區效應分析

本文采用三相全橋SPWM逆變電路結構如圖1所示。調制方式采用雙極性調制,逆變器采用對稱方式注入死區時間。

設由逆變器流向負載的方向為輸出電流ia的正方向。在死區時間內，同一橋臂的兩個開關管均處于關斷狀態，輸出電流只能通過二極管續流，橋臂的輸出電壓與輸出電流的極性有關，而與驅動信號的控制邏輯無關。以橋臂A為例進行分析,在死區時間Td內，當電流流出橋臂(ia＞0)時，由二極管 D4續流，將輸出電壓 VAN鉗位在負母線電壓-E/2；反之，當電流流入橋臂(ia＜0)時，由二極管D1續流，將輸出電壓VAN鉗位在正母線電壓E/2。如圖2所示，實際輸出電壓與理想輸出電壓相比較出現了一個誤差電壓Ve。由圖2(d)可以看出誤差電壓Ve具有的特征：(1)在每個開關周期內均存在一個誤差電壓脈沖；(2)每個脈沖的幅值均為E；(3)每個脈沖的寬度均為Td；(4)每個脈沖的極性與輸出電流ia的極性相反。

圖1 三相逆變器電路

圖2 死區對逆變器輸出電壓的影響

2 死區對基波的影響

[1]推導出死區對基波的影響：通過對不含死區時間的理想波與加入死區時間的實際波之間的對比，得到輸出基波幅值隨調制深度M的減小而減?。划旈_關頻率f增加時，基波電壓下降的速度增大；功率因數角φ越小，基波電壓下降越多；基波電壓隨死區時間Td的增加直線下降。

圖3 輸出相電壓對比

3 死區引起的附加諧波

死區還會對輸出電壓的諧波產生影響。由于諧波的存在，不僅造成功率因數降低，影響效率，而且還可能引起逆變器自身以及其他設備的共振，同時造成電機低速轉矩脈動。通?？捎肔C濾波器消除諧波，但因為LC濾波器是按照濾除開關頻率諧波而設計的，隨著開關頻率不斷提高，頻率調制比也隨之不斷提高，使得由死區引入的3、5、7等低次諧波無法得到有效衰減，從而給輸出電壓造成了嚴重的波形畸變。

本文利用總諧波畸變率 (THD)研究死區帶來的諧波影響。首先對SPWM輸出電壓進行諧波分析，對SPWM逆變電源作以下假設：(1)直流電壓E是最理想的電壓源，可不考慮其紋波對逆變器輸出的影響；(2)開關器件為理想器件，具有理想的開關特性；(3)逆變器采用雙極性SPWM調制，三角波頻率fc與逆變器輸出電壓頻率f之比N>1，正弦調制波的幅值與載波幅值之比M≤1。

SPWM輸出相電壓傅里葉分解得：

由式(1)的第二項得出逆變電源輸出電壓一部分諧波分量的頻率為載波頻率的奇數倍。由式(1)的第三項得出逆變電源輸出電壓的另一部分諧波分量對稱分布在整數倍的載波頻率周圍，其頻率可表示為mω+nω，m是相對于載波的諧波次數，n是相對于調制波的諧波次數。

理想情況下，輸出電壓諧波中應不含低次諧波。但實際電路中的諧波含量比理想情況下的含量要多，同時也會出現少量的低次諧波。

圖3(a)、(b)分別為 M=0.5，N=41，φ=45°時，Td=0 μs、Td=8 μs情況下的輸出相電壓的波形。進行fourier分析，可以得到其THD分別為26.67%、44.38%。對其第一邊帶的低次諧波進行fourier分析,可得其THD分別為2.41%和 20.04%，如圖4所示。 對比圖4(a)、圖4(b)的fourier分析可以看到死區時間的加入帶來了3、5、7…低次諧波。

下面對死區帶來的諧波影響進行分析：

參考文獻[2]在一個基波周期內把N個由Td引起的正負脈沖等效成一定高度的矩形波Ve，則其傅里葉展開式為：

若忽略PWM調制波固有的諧波含量，而只考慮死區時間對基波電壓的影響，則可得:

從而基波幅值為：

諧波幅值為:

式中,ΔTHD為忽略 PWM調制波固有的諧波含量，而只考慮死區時間對基波電壓的總諧波畸變率。由式(7)可以看出,死區對輸出電壓帶來的諧波總畸變率ΔTHD與調制深度M、開關頻率 f、功率因數角 φ及死區時間Td之間的關系。進行仿真可得到其變化規律曲線如圖5所示 (仿真中只針對第一邊帶內的低次諧波進行ΔTHD測量)。對圖5 ΔTHD變化規律分析如下：

圖5(a)曲線 1、2、3 分別為 ΔTHD 在 M=0.5，N=120，T=0.02 s，φ=30°、45°、60°時隨死區時間 Td的變化規律?？傊C波畸變率ΔTHD隨死區時間的增大而成直線上升，死區時間越大，畸變率越高。同時由曲線1、2、3的對比可以看到功率因數越低(即功率因數角越大)，畸變率越大。圖中虛線4為由式(7)計算所得的理論值（下同）。

圖5(b) 曲線 1、2、3分別為 ΔTHD 在 M=0.7、0.5、0.3,φ=45°，Td=4 μs時隨頻率調制比 N 的變化規律，當輸出頻率不變，開關頻率增加時，ΔTHD增加。圖中虛線4為M=0.5時的理論計算曲線。

圖5(c)曲線 1、2、3 分別為 ΔTHD 在 N=120，T=0.02s，Td=4 μs，φ=60°、45°、30°時隨調制深度 M 的變化規 律。由曲線圖可得在相同的功率因數下,ΔTHD隨M的增大而減小，即調制比越大，畸變率越小。圖中虛線4為φ=45°的理論計算曲線。

由圖5(a)、(c)可看出ΔTHD與功率因數之間的關系，功率因數越大(功率因數角越小)，畸變率ΔTHD的值越小。圖5(d)曲線 1、2、3分別是 ΔTHD 在 M=0.7、0.5、0.3,Td=4 μs，N=120，T=0.02 s 時隨功率因數的變化規律。由此可以看到，隨功率因數角的增大(即功率因數的減小)，ΔTHD的值也增大，圖中虛線4為 M=0.5時的理論計算曲線。

圖5 ΔTHD變化規律曲線

在研究中均保持其他條件相同情況下，諧波總含量ΔTHD：(1)與 Td成正比，即死區越大，低次諧波含量越大，反之亦然；(2)與N值成反比，即N越大，諧波含量越小，反之亦然；(3)與M成反比，即調制比越大，諧波含量越小，反之亦然；(4)與φ成正比，即功率因數角越大，諧波含量越大，反之亦然。由圖中可以看到,仿真曲線與理論曲線的變化趨勢是一致的，在一定的誤差范圍內，理論計算值與仿真值存在少許差別是正常的。

由上述分析可知，死區效應對逆變器性能產生了許多有害的影響，且死區時間、逆變器的開關頻率、調制比以及負載的功率因數等都會對其產生不同的影響。

(1)死區效應影響逆變器的輸出基波電壓。輸出基波電壓隨死區時間的增加而線性減??；功率因數越大，基波幅值越小；開關頻率越高，基波幅值下降越快。

(2)死區效應使逆變器輸出電壓波形增加附加諧波(主要是帶來低次諧波),使輸出電壓產生較大的畸變。ΔTHD隨死區時間的增大線性增大；功率因數越大，畸變率越??；開關頻率越高，畸變率越大；調制比越小，畸變率越大。

因此在逆變器的設計上要綜合考慮各方面的影響。另外，死區效應帶來的主要是低次諧波，而低次諧波的抑制也較為困難，若采用濾波器會帶來體積大、造價高及內部電壓降等一系列不良后果。因此，對死區進行補償是十分必要的。

參考文獻

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