模糊自適應(yīng)PID控制在無刷直流電動(dòng)機(jī)矢量控制中的應(yīng)用

倪 濤

（黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 黃岡 438002）

前言

無刷直流電動(dòng)機(jī)具有良好的性能，比如運(yùn)行穩(wěn)定，操作簡單，維修便捷，調(diào)速性能好，不存在機(jī)械換向器等，無刷直流電動(dòng)機(jī)以其優(yōu)越的性能已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，并且具有非常廣闊的發(fā)展機(jī)遇。但是無刷直流電動(dòng)機(jī)也存在一些缺陷，比如，時(shí)變性、非線性以及換向器的不確定性，這些缺陷嚴(yán)重地影響了無刷直流電動(dòng)機(jī)的性能，所以傳統(tǒng)意義上的PID控制方法無法獲得良好的控制效果，這樣就極大地限制了無刷直流電動(dòng)機(jī)推廣前景。

無刷直流電動(dòng)機(jī)的相關(guān)研究國內(nèi)外正在廣泛地開展起來，相應(yīng)地?cái)?shù)學(xué)模型已經(jīng)被成功地建立出來。無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制策略也具有很多方法，比如，標(biāo)量控制策略，直接轉(zhuǎn)矩控制策略以及磁場定向控制策略等。近年來，傳統(tǒng)的PID控制器在不同控制策略的速度控制使用得非常廣泛，而傳統(tǒng)的PID控制使得控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)階段，容易持續(xù)較長的調(diào)整時(shí)間，或者出現(xiàn)超量的缺陷。因此，必須尋求更優(yōu)秀的控制方法，模糊自適應(yīng)PID控制策略是最近發(fā)展起來的一種先進(jìn)控制方法，在無刷直流電機(jī)矢量控制的應(yīng)用具有可行性，利用該控制方法，可以使無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)具有自調(diào)節(jié)的優(yōu)勢，能夠?qū)o刷直流電機(jī)具有在線調(diào)節(jié)PID參數(shù)，可以使調(diào)速系統(tǒng)同時(shí)具有模糊控制器和PID的控制優(yōu)點(diǎn)，具有較好的可靠性，較快的上升時(shí)間，較小的超調(diào)量，較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而可以提高電機(jī)的性能和穩(wěn)態(tài)精度。

應(yīng)用無刷直流電機(jī)的同步矢量數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用轉(zhuǎn)子磁鏈定向方法，提出一種電流環(huán)使用傳統(tǒng)的PID控制，速度環(huán)使用模糊自適應(yīng)PID控制方法，設(shè)計(jì)出了無刷直流電機(jī)的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)。從而能夠達(dá)到對(duì)多臺(tái)直流無刷電動(dòng)機(jī)間進(jìn)行快速協(xié)調(diào)控制的目的，并且能夠降低控制誤差，改善無刷直流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的可靠性。

1 無刷直流電機(jī)的矢量控制

通過對(duì)無刷直流電機(jī)定子的矢量幅值和相位的控制實(shí)現(xiàn)對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)的矢量控制。在永磁體的直軸、交軸以及勵(lì)磁磁鏈一定的條件下，定子電流空間矢量的幅值和相位與d軸電流id和q軸電流iq一一對(duì)應(yīng)，如果可以有效地對(duì)d軸電流id和q軸電流iq進(jìn)行控制，就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制。一定的電流指令和分別和無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩相互對(duì)應(yīng)，通過對(duì)這兩個(gè)指令電流進(jìn)行控制，就可以使實(shí)際的d軸電流id和q軸電流iq與指令電流和實(shí)現(xiàn)相互對(duì)應(yīng)，最終達(dá)到控制無刷直流電動(dòng)機(jī)的目的。

當(dāng)d軸電流id=0時(shí)，無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制可以通過對(duì)q軸電流iq的控制來實(shí)現(xiàn)，控制相對(duì)簡單，所以，在控制原理上無刷直流電動(dòng)與普通的直流電動(dòng)機(jī)沒有什么大的區(qū)別，為了確保轉(zhuǎn)子位置和定子電流同步，在無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)上安裝轉(zhuǎn)子位置傳感器。

圖1給出了當(dāng)d軸電流等于零時(shí)的無刷直流電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)圖，其中mω和θ代表了無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子角度的空間位置。

圖1 無刷直流電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)示意圖

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的控制原理

模糊自適應(yīng)PID控制是尋求e和ec與PID控制的三個(gè)參數(shù) kl，kp和 kd的模糊關(guān)系，在運(yùn)行模糊自適應(yīng)PID控制器的過程中不斷地檢測e和ec，按照模糊PID控制方法在線檢測這三個(gè)參數(shù)，從而能夠達(dá)到e和 ec對(duì)PID控制參數(shù)的要求，最終使無刷直流電動(dòng)機(jī)具有優(yōu)秀的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。模糊自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 無刷直流電動(dòng)機(jī)的模糊PID控制器示意圖

3 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

（1）語言變量隸屬度函數(shù)的確定

模糊控制器的輸入為e和ec，模糊控制器的輸出是PID控制的三個(gè)參數(shù)為kl，kp和kd。按照無刷直流電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)，設(shè)e和ec的模糊子集為：

其中，NB表示負(fù)大、NM表示負(fù)中、NS表示負(fù)小，ZO表示零、PS表示正小、PM表示正中、PB表示正大。e和ec的取值范圍處于?1和1之間。

其中，kl的取值范圍為-0.03至0.03之間；kp的取值范圍為-0.3至 0.3之間；kd取值范圍處于-3至 3之間。對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖3和圖4所示。

根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，在線修正PID參數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中: k′l，k′p，k′d分別表示預(yù)設(shè)值;Δkl，Δkp，Δkd分別表示修正量。kl，kp，kd分別表示輸出量。

按照模糊自適應(yīng)PID參數(shù)整定規(guī)定，結(jié)合無刷直流電動(dòng)機(jī)的實(shí)際應(yīng)用情況，建立輸出變量kl，kp和kd的控制規(guī)則表，見表1。

圖3 輸入變量的隸屬度函數(shù)曲線

圖4 輸出函數(shù)的隸屬度

表1 kl，kp和kd的控制規(guī)則表

（2）模糊推理

Mamdani推理法在模糊控制中已經(jīng)普遍使用，無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制模糊控制可以利用該方法，使用模糊條件語句表示由X到Y(jié)的模糊關(guān)系。當(dāng)輸入A時(shí)，輸出B可以利用以下方程來表示：

通過公式（5）可得，模糊 PID控制器的輸出 B所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為：

4 實(shí)例研究

應(yīng)用Matlab軟件的Simulink模塊進(jìn)行無刷直流電動(dòng)機(jī)的矢量控制數(shù)值模擬。在數(shù)值仿真中所使用的無刷直流電動(dòng)機(jī)的有關(guān)參數(shù)為：連接方式利用三相星型的方法，極對(duì)數(shù)：Np=6，額定電壓：U=14V，相電感：L=5.410-5H，額定轉(zhuǎn)速：1200r/min，相電阻為：R=0.0125Ω，采用模糊自適應(yīng)PID的控制策略，要求無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩設(shè)置為11.89 N·m。

圖5給出了無刷直流電動(dòng)機(jī)在空載條件下的仿真曲線，轉(zhuǎn)矩的大小為11.89 N·m，轉(zhuǎn)速為550r/min，分別利用模糊自適應(yīng)PID控制方法和傳統(tǒng)的PID控制方法對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行矢量控制，結(jié)果表明，利用模糊自適應(yīng)的PID控制方法所得到的結(jié)果超調(diào)量低，動(dòng)態(tài)調(diào)整的時(shí)間較少。

圖5 空載條件下無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速波形

圖6 負(fù)載條件下無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速波形

圖6為負(fù)載條件下的仿真曲線，轉(zhuǎn)矩為11.89N·m，轉(zhuǎn)速突然在1.76s時(shí)從760rpm增加到1400rpm，分別利用傳統(tǒng)的PID控制方法和模糊PID自適應(yīng)控制方法對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明利用模糊自適應(yīng)PID控制方法，無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線比較穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)調(diào)整速度迅速，具有很高的可靠性。

5 結(jié)論

利用模糊自適應(yīng)PID控制方法對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行矢量控制，具有許多優(yōu)點(diǎn)，比如，仿真速度快、操作簡單，具有較好的控制效果，可以防止傳統(tǒng) PID控制方法中超調(diào)量大，動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間長的弊端，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和可靠性。

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