大型高壓干式潛水電機定子三維溫度場有限元分析

鮑曉華，呂 強，王瑞男，朱慶龍，劉 冰

（1. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009；2. 合肥三益江海泵業有限公司，合肥 231131）

引言

大型高壓干式潛水電機主要用于大型水利工程、城市給水排水系統以及礦井排水、搶險救災等場合。隨著我國潛水電機制造業的發展，潛水電機的單機容量不斷增長，在潛水電機的設計中越來越多的采用高電磁負荷和熱負荷的材料，電機運行時產生的單位體積損耗不斷增長，這將會導致潛水電機溫升過高或局部溫升過高，不僅會降低電機的使用壽命，影響電機的出力，效率等性能和經濟技術指標，還會引起結構部件嚴重變形，危及電機運行安全。大型潛水電機常年工作于深水，檢修起來十分困難，這就要求潛水電機運行的穩定性極高，因此對潛水電機運行時三維溫度場的分析計算顯得日益重要。正確計算與研究潛水電機各部件溫升情況，不僅可以優化電機設計，還為今后電機高效、安全運行奠定了堅實的基礎。近年來隨著計算機數字技術的不斷發展，國內外的學者對于大型發電機的溫度場的研究做了很多工作，但對于潛水電機三維溫度場的研究工作還不多，這方面的文獻還不常見。

傳統的電機溫度場計算主要采用簡化公式法，等效熱路法，等效熱網絡法[1,2]等，這些方法能夠準確描述電機的實際模型，物理意義明確，計算量相對較小，曾經得到廣泛應用，然而該方法主要是近似估算電機定子的平均溫升，無法得出某一具體點的溫度值，不能很好地確定定子各部件溫度場的實際分布情況。最新的電機溫度場計算方法主要有有限差分法，有限元法[3]等，而有限差分法采用的是交直網格，比較適合求解邊界比較規則的溫度場問題，比較難適應電機求解區域形狀的任意性，因此有限元法成為求解潛水電機定子三維溫度場的必然選擇。

本文根據傳熱學理論，建立了大型潛水電機定子三維溫度場的數學模型，給出了潛水電機導熱系數及散熱系數的計算方法。應用有限元法對潛水電機定子三維溫度場進行分析計算，并將結果與實際測量值進行比較，驗證了所述方法的正確性和實用性。最后，分析了潛水電機采用不同絕緣等級時對電機定子溫度場的影響，得出了一些十分有益的結論，對潛水電機設計及其優化工作具有重要的指導意義。

1 潛水電機定子三維溫度場理論計算

1.1 計算模型

本文中潛水電機為全封閉式空氣內冷、機殼水外冷電機，電機內部采用軸流風扇和離心風扇相結合通風方式。在整個通風系統中，風路共分為兩個回路：一路是從軸流風扇進風，經定轉子氣隙，離心風扇，吹拂定子上端部繞組后，熱風經散熱管冷卻，進而吹拂定子下端部繞組，再次進入軸流風扇循環；另一路是從軸流風扇進風，經轉子內通風道，離心風扇，吹拂定子上端部繞組后，熱風經散熱管冷卻，進而吹拂定子下端部繞組，再次進入軸流風扇循環，如圖1所示。

圖1 潛水電機風路

1.2 基本假設

潛水電機的定子結構復雜，計算區域內包括很多材質：定子鐵心、銅導線、槽楔、絕緣、漆膜、空氣隙等，而且其中定子鐵心的導熱系數呈各向異性。為了計算方便，做如下假設[6]：

1）為了計算上的方便，取一個半齒槽作為計算區域。

2）風路中空氣中的雷諾數Re遠大于2300，空氣流動處于紊流狀態，因此采用紊流模型對轉子溫度場進行求解。

3）計算定子銅耗時，假設渦流效應對每根導線的影響基本相同，即取其平均值。

4）考慮到潛水電機氣隙較大且空氣層導熱系數極小的緣故，認為定轉子之間沒有熱交換。

5）認為各槽導線均勻排列。

6）由于周向的對稱性，認為槽中心面與齒中心面都是絕熱面。

1.3 計算模型

根據以上假設，對潛水電機定子采用等效體積法進行建模，其中一個半齒槽計算模型如圖2所示。

圖2 定子計算模型

1.4 三維穩態熱傳導方程及其等價變分

由傳熱學基礎知道，對于電機穩態導熱過程，溫度不隨時間變化，某一計算區域內的穩態溫度場求解問題可以歸結為如下的邊值問題[4,5]：

式中：

、yλ、zλ——沿x、y、z方向的導熱系數，(W/m·k)；

T1——邊界面Γ1上的給定溫度；

n——邊界面(Γ1,Γ2)上的法向矢量；

α——Γ2表面的散熱系數；

T0——Γ2周圍介質的溫度。

相應于式（4）的等價泛函為

對等價泛函進行變分計算時，把上式定義到計算單元的區域范圍內，則上式可以改寫為

式中，符號e表示單元的意思，這里只有邊界單元的i邊才有邊界，內部單元沒有邊界。又由于單元 e內的溫度場已離散成只與T1，T2，T3，T4，T5和T6六個節點溫度有關的插值函數，這樣就將 J(T)的變分問題轉化為多元函數求極值問題，即

由此可得

式中，{T}為求解域內全部節點溫度所形成的溫度列陣；系數矩陣[K]為溫度剛度矩陣；{P}稱為總體右端列向量。

求解該方程組，即可求得各個節點的溫度值。

2 絕緣導熱系數、表面散熱系數及損耗的確定

2.1 絕緣導熱系數的確定

電機中的絕緣材料常用多種不同材料組合而成，其導熱系數理論上可由下式[2]求得：

式中：1δ2δ…nδ——不同絕緣材料的厚度；

λ——等效絕緣的合成導熱系數。

但實際上材料層間難免留有空隙，而且各種材料也并非完全均質，因此，應用時還是根據實驗資料較為可靠。大型電機通常取A級絕緣導熱系數Aλ=0.1W/(m·K)；B級絕緣導熱系數Bλ=0.16 W/(m·K)；F級絕緣導熱系數Fλ=0.26 (m·K)。上述數值實際上包含了絕緣層間的工藝性氣隙。潛水電機繞組經烘干、壓制、浸漆后，絕緣層間工藝性氣隙很小，試樣測得的結果要比上述數值大一些。

2.2 表面散熱系數的確定

2.2.1 電機內部各表面的散熱系數

由于空氣在潛水電機風路中是受迫流動，且風路很不規則，因此流動狀態大多數情況下是紊流。流體在風道中流動狀態為紊流時（Re＞3×104），熱交換的標準等式可以描述為[7]：

式中：Nu——努謝爾特準數；Re——雷諾茲系數；——通風道的等效直徑；R——散熱表面距旋轉中心的半徑。

而在紊流情況下，流體運動相似性準則可表達如下：

式中：u——通風道中空氣的流動速度；

v——冷卻介質的粘性系數；

λ——流體導熱系數；

α——表面散熱系數。

聯立（11）、（12）、（13）三式可得表面散熱系數：

Nu——努謝爾特準數；

u——風道冷卻介質的速度；

v——冷卻介質粘性系數；

deq——風道的等效直徑。

空氣冷卻時，導線表面的散熱系數，以及電機其他部分的表面的散熱系數都可以由上式計算。

2.2.2 機殼、散熱管及散熱筋表面的散熱系數

潛水電機工作在水中，電機外表面為水冷。當水在電機表面流動為層流時

即

當水在電機表面流動為紊流時

式中：Pr——冷卻介質的普朗特準數；

w——水在電機表面的流速；

α——熱擴散率；

lf——水的導熱系數；

L——水沿機殼壁的流動長度。

2.3 損耗的確定

本文選用的潛水電機額定功率為800kW，額定電壓為10kV，額定電流為55.6A，額定轉速為975r/min。定子求解域內，定子繞組為主要的發熱部件，此外定子還有鐵耗，附加損耗等。因此，定子繞組及定子鐵心所在的單元都具有損耗熱源。各項損耗值分別由相關分析和試驗方法得到。定子三維溫度場計算時分別將電機各部分損耗熱源密度施加到電機的有限元計算模型中，作為計算時的熱源。

3 計算結果與實驗結果對比分析

3.1 額定工況下定子三維溫度場

用上述方法對合肥三益江海泵業有限公司（原合肥電機廠）YQGN850型高壓干式潛水電機在額定工況下定子的三維溫度場進行了計算，得到定子鐵心和繞組的三維溫度分布，如圖3和圖4所示。

圖3 定子鐵心三維溫度分布圖

圖4 定子繞組三維溫度分布圖

由圖3所示可以看出，定子鐵心最高溫度出現在定子齒中心處，為55.397℃，最低溫度出現在定子軛部，為23.205℃。定子鐵心上部溫度高于下部，這是由于電機風路中，由散熱管吹出的冷風首先吹拂定子鐵心下部，最后吹拂上部鐵心所致；潛水電機定子鐵心徑向溫度梯度很大，這是由于機殼水外冷時，散熱系數大，能迅速帶走大量的熱量。

由圖4可知，定子繞組最高溫度出現在繞組上端部，為101.001℃；最低溫度出現在上層繞組中心處，為72.919℃。上層繞組比下層繞組平均高出8℃左右，這是由于定子繞組熱量主要經定子鐵心傳到機殼后散發出去，而定子鐵心上部比下部溫度低很多所致。

3.2 計算結果與實驗值對比分析

樣機定子繞組、鐵心溫度值的計算結果與試驗結果的對比如表1所示。

表1 計算結果與實測值對照

由上表可以看出，計算結果與實測值在一定的誤差允許范圍之內，因此可以證明潛水電機定子三維溫度場計算模型的正確性及計算結果的準確性。

4 采用不同絕緣等級對潛水電機定子溫度場的影響

由圖 5（a）、（b）、（c）可以看出，采用不同絕緣等級對潛水電機定子繞組溫升影響比較明顯，但對電機定子其他部分溫升影響不大。因此，設計潛水電機時可以利用提高絕緣等級來降低定子繞組溫升，從而達到提高電機電磁負荷的效果。

5 小結

通過對潛水電機定子三維溫度場有限元計算，可以得到以下結論：

（1）潛水電機定子繞組溫升分布呈現奇異性，最高溫度出現在繞組兩端，最低溫度出現在定子繞組中部，嵌在定子鐵心內的部分。

（2）提高絕緣等級可以有效降低潛水電機定子繞組溫升。

圖5 不同絕緣等級時定子三維溫度場分布圖

（3）三維溫度場有限元計算為改善電機溫升分布提供了參考依據，為電機設計和機械設計以及電機安裝角度降低電機溫升提供了重要計算手段。

[1]方日杰, 賴烈恩, 蔣俊杰. 用熱網絡法計算大型水輪發電機定子溫度場[J]. 大電機技術, 1989(1),25-29.

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