基于Solid65有限單元的鄢家沖水庫渡槽應力分析

鄒仕鑫

（武漢大學水利水電學院 武漢 430072）

1 前言

渡槽是輸送渠道水流跨越河渠、道路、山沖、谷口等的架空輸水建筑物，是渠系建筑物中應用最廣的交叉建筑物之一，而鋼筋混凝土結構是目前工業與民用建筑中最主要的結構型式，大、小型渡槽都采用鋼筋混凝土構建。要模擬鋼筋混凝土結構渡槽的受力機理及破壞過程，關鍵要合理地選擇單元類型和混凝土的破壞準則。

2 Solid 65單元

Solid 65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發的單元。它可以模擬混凝土中的加強鋼筋（或玻璃纖維、型鋼等）以及材料的拉裂和壓潰現象。

2.1 使用方法

Solid65單元本身包含兩部分：?與一般的8節點空間實體單元Sdid45相同的實體單元模型，但加入了混凝土的三維強度準則；?由彌散鋼筋單元組成的整體式鋼筋模型，它可以在三維空間的不同方向分別設定鋼筋的位置、角度、配筋率等參數。

在實際應用中，一般需要為Sdid65單元提供以下數據：

a.實常數（real constants）。在實常數中給定Sdid65單元在三維空間各個方向的鋼筋材料編號、位置、角度和配筋率。

b.材料模型（Material Model）。設定混凝土和鋼筋材料的彈性模量、泊松比、密度。

c.數據表（Data Table）。給定鋼筋和混凝土的本構關系；對于鋼筋材料，一般需要給定一個應力應變關系的Data Table，例如雙折線等強硬化或隨動硬化模型等。而對于混凝土模型，則需要兩個Data Table。一是本構關系的Data Table，用來定義混凝土的應力應變關系；二是Sdid65特有的Concrete Element Data，用于定義混凝土的強度準則，例如單向和多向拉壓強度等。

2.2 混凝土與鋼筋的組合

混凝土與鋼筋組合是最常見的一種組合方式，一般說來，可供選擇的方法有三種。

2.2.1 整體式模型

直接利用帶筋的Solid65提供的實參數建模，其優點是建模方便，分析效率高；缺點是不適用于鋼筋分布較不均勻的區域，且得到鋼筋內力比較困難。主要用于有大量鋼筋且鋼筋分布較均勻的構件中，例如剪力墻或樓板結構。

2.2.2 分離式模型，位移協調

利用空間桿單元Link8或空間管單元Pipe20建立鋼筋模型，與混凝土單元Solid65共用節點。其優點是建模比較方便，可以任意布置鋼筋并可直觀獲得鋼筋的內力。缺點是建模比整體式模型要復雜，需要考慮共用節點的位置，且容易出現應力集中拉壞混凝土的問題。

2.2.3 分離式模型，界面單元

前兩種混凝土和鋼筋組合方法假設鋼筋和混凝土之間的位移完全協調，沒有考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，而通過加入界面單元的方法，可以進一步提高分析的精度。同樣是利用空間桿單元Link8或空間管單元Pipe20建立鋼筋模型，不同的是混凝土單元和鋼筋單元之間利用彈簧模型來建立連接。不過，由于一般鋼筋混凝土結構中鋼筋和混凝土之間都有比較良好的錨固，鋼筋和混凝土之間滑移帶來的問題不是很嚴重，一般不必考慮。

3 算例分析

3.1 基本資料

鄢家沖水庫位于湖北省紅安縣永河鎮周垅村，集雨面積1.60km2，設計庫容162萬m3，有效庫容132萬 m3，防洪庫容24萬m3，死庫容6萬m3，設計灌溉面積371.33hm2，是一座以灌溉為主，兼顧防洪、供水等綜合利用的小（1）型水庫。

鄢家沖水庫渡槽為簡支結構，全長22m，共2跨，單跨長11m，斷面尺寸1.0m×0.6m，槽身為20cm厚的鋼筋混凝土，槽底為20cm厚的鋼筋混凝土。正常使用時，槽內水深0.5m。渡槽橫斷面圖如圖1所示。

3.2 建模

此次計算的主要目的是獲得槽體應力分布，以及復核渡槽配筋承載能力是否滿足要求，故此未將支墩納入分析。建模時簡化兩端支座為簡支約束，采用由節點建立單元，即從下而上的建模方法。利用上述的第二種建模方式，即“分離式模型，位移協調”，考慮到鋼筋與混凝土的連接一般有良好的錨固，計算中不考慮鋼筋與混凝土的滑移。采用空間桿單元Link8模擬鋼筋，可以較好地模擬整體鋼筋的分布，并采用ANSYS的二次開發語言APDL編制程序建模，可以方便地修改鋼筋的位置以及數目，最后得到的模型共7260個單元、10890個節點，具體網絡劃分如圖2、圖3所示。

圖2 渡槽有限元模型（修改前）

圖3 渡槽有限元模型（修改后）

3.3 材料參數

渡槽槽體的材料為C30混凝土，密度2400kg/m3，彈性模量3.0×104N/mm2，泊松比0.2；鋼筋采用2級，密度7800kg/m3，彈性模量 2.0×105N/mm2，采用 3 種不同截面的鋼筋，面積分別為 314mm2、78.5mm2、28mm2。

3.4 計算結果分析

采用ansys10.0計算，在此次計算過程中，如采用圖1所示的斷面，在渡槽底板與邊墻的連接部位應力較大，且這些地方很容易過早出現裂縫，若再進一步施加荷載，當裂縫發展超過混凝土一個單元范圍時，計算就無法繼續，很容易導致不收斂。因此，在底板和邊墻連接部位增加斜面，并沿斜面配一層平行于斜面的鋼筋，這樣可以有效地緩解應力過大情況，也使裂縫發展得到遏制，使計算更容易收斂。修改后的渡槽橫斷面圖如圖4所示。

圖4 渡槽橫斷面圖（修改后）

由于solid65單元收斂比較困難，因此計算中關閉混凝土的壓碎功能。另外，此次模擬的是實際工程的渡槽應力分析，荷載等參數已知，因此需要采用力加載模式求解，而此模式收斂比較困難，計算過程中不斷調整子步數，并用自動荷載步二分法進行非線性靜力分析，在混凝土開裂后適當調整收斂精度以使計算進行，所得結果見表 1、表2。

從表1可知，縱向最大位移在這4種工況基本相同，這與實際的x方向無荷載作用相符。豎向最大位移是出現在空槽工況下，這是因為過水后水平水壓力的作用，使過水工況下的豎向位移較小。橫向最大位移出現在過水工況斷面修改前，修改后斷面由于配有沿x方向的斜面側向鋼筋，所以橫向位移要比修改前小很多。

由表2可知，空槽工況的應力遠小于過水工況，與實際相符。過水工況下，斷面修改前y方向應力比斷面修改后約大40%，最大應力比修改后大10%左右，而在x、y方向應力相差不大，這說明斷面修改后的應力明顯小于修改前的斷面，所以修改斷面的方法是可取的。

表1 渡槽最大的位移 單位：mm

表2 渡 槽 應 力 單位：N/mm2

4 結論與建議

從此次計算中可以發現，對工程做出一些局部合理的修改可以帶來很明顯的效果，例如此次的斷面修改，即不會增加很大的工程量，又達到了計算收斂、應力緩解的目的。但此次計算中還存在一些尚未考慮的地方，例如，地基未模擬，鋼筋與混凝土連接模式的選擇不一定適合于真實的工程情況，以及ansys提供的混凝土單元的一些不足之處，這些都需要不斷的改進與完善。

1 王呼佳,陳洪軍.ANSYS工程分析實例[M].北京:中國水利水電出版社,2006.

2呂西林,金國芳,吳曉涵.鋼筋混凝土結構非線性分析有限元理論與應用[M].上海:同濟大學出版社,1997.

3郝文化.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

4邵巖,趙蘭浩,李同春.考慮流固耦合的渡槽動力計算方法綜述[J].人民黃河.2005,27（11）:55-56.

5徐建國,王博.渡槽結構動力分析性能的有限元分析[J].鄭州工業大學學報.1999,20（2）:67-69.