基于ADAMS 的高空作業車舉升臂動力學研究

殷時蓉，賈永清，尹信賢

(重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074)

作業斗4在工作時需保持水平，約束方程為:

以上公式推導時用到的簡記符號其中:

高空作業車按舉升臂結構形式可分為:伸縮臂式、折疊臂式、混合式、垂直升降式4種類型［1］。伸縮臂式高空作業車舉升臂驅動油缸的布置形式比較復雜，該類高空作業車最大作業高度可達60～80 m。折疊臂式高空作業車由其結構上的靈活性，以及可實現水平延伸、回轉、易于跨越障礙物到達工作位置等特點，逐漸成為低空作業施工場合的理想作業設備。混合式高空作業車則結合了上述2種作業車的優點，擴大了作業的高度和幅度，并具有較強的跨越障礙物的能力［2］。但是，由于它比折疊臂式高空作業車的舉升臂結構要復雜。垂直升降式作業幅度只限于垂直方向的施工作業。所以，在國內低空作業施工仍以折疊臂式高空作業車為主要運用形式。

以國產某型14 m高空作業車為例，該車的舉升機構在結構上采用了工業機械中常用的串聯機械臂的形式。工作裝置采用全液壓電液比例控制技術，動力部分由底盤車的取力器輸出，帶動液壓泵為工作裝置液壓系統提供壓力油。舉升臂系統由下臂、中臂、上臂3部分組成。臂截面為箱型，采用U型梁焊接而成，考慮到舉升臂在作業時應具有一定的強度和剛度的問題，所以各臂采用角鋼加強筋來加強臂的抗彎能力。舉升機構結構如圖1，其中10與1、1與2、2與3之間采用有阻尼軸套的水平銷軸鉸接。

1 舉升臂機構動力學方程

建立機構動力學方程的方法有牛頓－歐拉法和拉格朗日法等［3］。此處采用前一種方法建立舉升臂機構的動力學模型。進行舉升臂動力學推導時用到了各臂的速度及角速度矢量，應從基座(回轉臺)向末端執行器(作業平臺)坐標系的方向依次遞推計算［4］。舉升機構的受力模型如圖2。

1)下臂1的速度νC1，角速度ω1是下臂1在基座坐標系{xoy}的3個坐標軸［x，y，z］上的轉角速度矢量，則由關節角度θ1計算得到:

由 xC1=LC1cosθ1;yC1=LC1sinθ1;zC1=0 求得的速度νC1及加速度˙νC1為:

2)中臂2的速度νC2和角速度ω2:

由 xC2=L1cosθ1+LC2C12;yC2=L1sinθ1+LC2S12;zC2=0求得的速度νC2及加速度˙νC2為:

3)上臂3的速度νC3和角速度ω3:

由 xC3= L1cosθ1+L2C12+LC3C123;yC3=L1sinθ1+L2S12－ LC3S123;zC3=0求得的速度 νC3及加速度˙νC3為:

4)作業斗4的速度νC4和角速度ω4:

由 xC4=L1cosθ1+L2C12+L3C123+LC4C1234;yC4=L1sinθ1+L2S12+L3S123+LC4S1234;zC4=0 求得的速度νC4及加速度˙νC4為:

作業斗4在工作時需保持水平，約束方程為:

以上公式推導時用到的簡記符號其中:

對于各臂 i(i=1、2、3、4)而言，包括如下牛頓運動方程式和歐拉運動方程式2部分:

式中:Fi－1i是臂i－1對臂i的作用力;Fi+1i是臂i+1對臂i的作用力;mi是臂i的質量;Mi－1i是臂i－1對臂i的作用力矩;Mi+1i是臂i+1對臂i的作用力矩;ri－1，Ci是旋轉軸 i上的附著坐標系原點 oi－1到質心Ci的矢徑;ri，Ci是旋轉軸i+1附著坐標系原點oi到質心Ci的矢徑;Ii是臂i相對于其質心Ci的慣性矩［5］。

在第i旋轉軸上，驅動力矩的公式為:

式中:ki－1是旋轉軸i的附著坐標系的zi－1軸在基座坐標系中的單位矢量。

2 建立仿真模型

串聯機械臂就是由關節將剛性連桿連接在一起的連桿機構。基于制造和控制操作相對簡單等方面考慮，機械臂通常只包括旋轉和移動的關節［6－9］。

筆者運用多體動力學軟件Adams在仿真時，根據實際作業工況，分別在各轉動軸處建立旋轉副約束(Revolute Joint)，旋轉副約束系統使其只有一個繞軸向的旋轉自由度［10］。并在各旋轉副上加以驅動約束(Rotational Joint Motion)，由于該高空作業車在舉升作業過程中采用手動切換控制，所以在建立驅動約束時采用Adams內自帶函數庫中的STEP函數。在作業斗中施加了舉升工況下的最大載質量200 kg的向下作用力(Applied Force)，模擬了高空作業車從初始位置到最大作業高度時的切換操作，系統約束方式如圖3。

圖3 作業臂約束方式Fig.3 Constraint method of working boom

3 仿真實驗及結果

高空作業車的作業幅度和高度是由其工作臂的結構參數和運動極限狀態共同確定的，在模擬仿真中該高空作業車的具體參數和仿真實驗時間如表1。

表1 工作臂結構參數Tab.1 Structure parameters of working arms

通過仿真得到了作業平臺的垂直方向的運動速度如圖4，各臂在舉升過程中的驅動力矩τi(i=1～4)變化情況如圖5～圖8。

高空作業車在運送工作人員到指定的位置的過程中［11］，要盡可能以較短時間內運送到作業位置點，而從作業安全的角度，上升或者下降的速度不宜太快，運動速度太快給操作人員的安全感會下降，并且可能導致誤操作。所以在實際的設計過程中作業平臺垂直方向運動速度的控制對提高高空作業車作業效率和增加操作人員的安全性具有十分重要的意義。

圖4 作業平臺運動速度Fig.4 Velocity of working platform

由圖4可知在高空作業車從初始狀態到舉升最大高度時，作業斗不是一直保持向上的運動速度，而是出現兩段向下(負向)的運動，這與仿真中觀察的現象相一致。向上最大速度為411.43 mm/s，向下最大速度為415.96 mm/s。

在圖4所示的下臂的驅動力矩曲線中初始值為負值，是由于下臂的旋轉方向為順時針方向，與整體坐標系反向。隨著舉升過程的進行，質心坐標的變化，系統對下臂旋轉軸的力矩發生變化。

圖7 上臂驅動力矩Fig.7 Driving torque of upper boom

圖8 作業平臺驅動力矩Fig.8 Driving torque of working platform

作業平臺在舉升過程中的受力和運動是最復雜的，由仿真結果可知，在舉升過程中平臺的驅動力矩變化幅度小于其他各工作臂的驅動力矩變化幅度。

4 結論

采用多體動力學軟件ADAMS，通過對某型高空作業車的舉升臂系統進行動態過程的仿真分析，得到了作業斗在工作臂舉升過程中的運動速度及速度變化情況，以及各驅動關節的驅動力矩變化趨勢。通過對舉升執行機構的動態分析，得出各工作臂在作業過程中的動態特性，為舉升機構的運動控制系統設計提供理論基礎，并為該系列高空作業車舉升臂系統的驅動機構選型及元件匹配提供可行的方法。

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