基于改進PSO-WNN的電能質量擾動分類研究

韓富春 孫碣 令狐進軍 郝彩云

(1.太原理工大學 電氣與動力工程學院，山西 太原 030024;2.太原供電分公司，山西 太原 030012;3.呂梁供電分公司，山西 呂梁 033000)

0 引言

隨著現代工業的不斷發展，大量非線性負載和電力電子器件的應用，使得電能質量問題日趨嚴重。目前對電能質量的檢測分析已有多種方法，如小波變換，神經網絡，數學形態學等方法，這些方法雖然取得了一定的成果，但還不能完全滿足實際工程的需要。本文提出了一種基于PSO-WNN的電能質量擾動分類方法。該方法首先利用小波變換對電能質量擾動信號進行多尺度分解，重構后得到各尺度信號能量的特征向量，然后將特征向量作為PSO-WNN的輸入向量進行識別，最后經改進后的粒子群小波神經網絡獲得電能質量擾動分類結果。由于使用了改進粒子群優化神經網絡結構，所以具有收斂速度快，不易陷入局部最優的特點，經實例計算，結果表明該方法具有較強的電能質量擾動分類識別能力。

1 基本原理與方法

1.1 小波多分辨方法

多分辨分析(MRA)是小波分析的一個重要特性，利用MRA對電能質量的檢測，是小波分析在電力系統中的重要應用之一［1］。

MRA是由四個元素構成的系統［2］，記為MRAS(Multiresolution Analysis System)，可表示為

其中φ(t)為尺度函數，ψ(t)為 φ(t)對應的小波函數;Vj和Wj(j∈Z)分別是ψ(t)的尺度空間和小波空間。

對φ(t)和ψ(t)進行平移和伸縮可得

設信號函數為f(x)，則在尺度j下的平滑信號為

在尺度j下的細節信號為

信號f(x)的分解過程是從j+1尺度到j尺度的逐步分解過程，即

其中g和h分別為高通濾波器系數和低通濾波器系數。小波結構樹分解如圖1所示。

1.2 提取特征向量

首先利用小波變換對電能質量擾動信號進行多尺度分解，分解后得到各小波系數，然后進行重構得到各尺度信號能量組成的特征向量，令其作為神經網絡的輸入向量。

本文選用db4小波，采樣頻率為6.4 kHz，對擾動信號進行j個尺度的小波多尺度分解，得到的小波變換系數為dj(k)和aj(k)。由此可得到小波變換能量分布如(7)式

圖1 小波結構分解樹圖

式中 j為分解層數，且 j=1，2，…，J

根據(7)式，采用各特征量構建向量E

將E進行歸一化，結果作為小波神經網絡的輸入向量。

1.3 小波神經網絡結構設計

本文選用Morlet母小波［3］，其公式如下

其小波神經網絡結構圖如圖2所示

在本結構中根據小波多分辨分析所確定的特征向量元素，作為小波神經網絡的輸入節點個數。本文選取輸入神經元的個數為7個。

根據小波函數的緊支集取值空間確定節點個數［7］，通過計算本文取隱含層數為13層。

圖2 小波神經網絡的結構

2 改進PSO算法

粒子群算法是一種簡單實用的群集智能計算技術，主要用于求全局最優解。單一的粒子群算法常會出現不收斂和“早熟”現象，本文采用了“粒子進化”和“多粒子群”相結合的改進算法［4］。

改進后的算法公式如下

其中ω為慣性因子;c1與c2為學習因子;rand(·)為［0，1］之間隨機的數

pb個體最優值;glg為粒子群中各子種群的最優值

本文提出的改進PSO神經網絡算法步驟如下

(1)數據預處理，對樣本進行歸一化運算。

(2)對小波神經網絡的參數進行初始化，設定輸入層，隱含層，輸出層節點個數，將小波的伸縮因子ak，平移因子bk，網絡連接權重wik和wk作為粒子的位置向量，即:

其中k為隱含層節點個數。

(3)計算粒子適應值，更新粒子的當前最優位置pb和全局最優位置glg。

適應值為第d次迭代后網絡實際輸出y^與期望輸出y間的最小均方差

其中d=1，2，…，D，D為最大迭代次數，yl為第l個樣本向量輸入網絡得到的實際輸出，y^dl為第l個樣本向量經過網絡的期望輸出。

(4)將新的位置向量輸入算法中重新迭代，若迭代次數達到最大迭代次數或者達到預先設定的最小目標差，則停止迭代，否則轉到(3)。

(5)搜索全局最優的位置，得到一組接近最優的網絡權值，將其代入小波神經網絡進一步優化，得到最佳的權值。

(6)根據最佳權值對電能質量擾動進行分類識別。

3 實例分析

本文采集了200個訓練樣本，其中的100個作為測試樣本，100個作為計算樣本。分別對小波神經網絡算法和改進PSOWNN算法進行識別計算，PSO-WNN計算結果如表1，對比結果如表2所示。

表1 PSO-WNN計算結果表

表2 兩種方法計算分類結果表

由表2看出，小波神經網絡的整體分類識別準確率為92%，本文方法整體識別率為95%以上，此外本文方法在識別電壓暫升和振蕩暫態中較WNN識別準確度更高。

4 結束語

本文提出了一種改進PSO-WNN的電能質量擾動分類方法，通過對小波神經網絡算法和本文算法的分析比較，結果表明，本文算法使網絡的收斂速度更加加快，識別準確率更加提高，從而驗證了本文方法的有效性和正確性。

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