基于ADSP－BF548的SVPWM算法實現

于非 趙繼敏

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院電氣工程系，上海 200240）

0 引言

空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation，簡稱SVPWM）是對應于永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，簡稱PMSM）中的三相逆變器的功率器件的一種開關觸發順序和脈寬大小的組合。SVPWM將在定子線圈中產生三相互差120電角度、波形失真較小的正弦電流。目前，SVPWM已經成為三相電壓源逆變器中的一種非常流行的PWM技術，被廣泛應用于永磁同步電機的控制中。與直接的正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，簡稱SPWM）技術相比，有明顯的優點，如功率因數高、電機轉矩脈動低、直流電壓利用率高、電流波形畸變小等。

Blackfin處理器ADSP－BF548是美國亞德諾半導體公司（Analog Devices Inc，簡稱ADI）推出的新型16/32位嵌入式處理器，可以適應當今嵌入式音頻、視頻和通信應用的計算要求，同時，該處理器還具有業界領先的功耗控制水平。ADSP－BF548具有高速的數據處理能力，且集成了大量的外圍接口，使控制電路設計在很大程度上得到了簡化。本文介紹了SVPWM算法基本原理和基于Blackfin處理器ADSP－BF548的SVPWM算法實現。

1SVPWM算法原理

與直流電動機不同，在同步電動機中，勵磁磁場與電樞磁通之間的空間角度不是固定的，它隨負載而變化，這將引起磁場間復雜的作用關系。因此，不能簡單地像直流電機那樣，通過調節電樞電流來直接控制電磁轉矩。因此，若能通過電動機外部的控制系統，即通過外部條件能對電樞磁通勢相對勵磁磁場進行空間定向控制，就可以直接控制兩者間的空間角度。在此基礎上，若對電樞電流幅值也能直接控制，那就能夠獲得與直流電動機同樣的調速性能。

SVPWM算法的基本思想就是按照產生同樣的旋轉磁場這一等效原則建立起來的，將一個三相交流的磁場系統和一個旋轉體上的直流磁場系統，以兩相系統做過渡，進行等效變換，從而在普通的三相交流電動機上實現模擬直流電動機轉矩控制的規律。SVPWM算法將磁鏈與轉矩解耦，有利于分別設計兩者的調節器，以實現對交流電機的高性能調速。

PMSM的SVPWM算法控制原理如圖1所示。整個控制的基本思路是:電流傳感器測得的三相電流信號經Clarke變換和Park變換，得到實際的轉矩電流分量iq和磁場電流分量id。iq和id再分別經過PI反饋調節，得到旋轉的電壓分量Ud和Uq，然后Park逆變換將它們變換成靜止坐標系中的電壓分量Uα和Uβ。最后，計算出三相逆變器開關信號的導通時間。

圖1 永磁同步電機空間矢量控制方框圖［1］

具體轉子磁場定向控制策略有許多種，如id=0控制、恒磁鏈控制、cosφ=1控制、最大轉矩電流控制、弱磁控制、最大輸出功率控制等。本文采用id=0的轉子磁鏈定向矢量控制，此策略對于要求產生轉矩一定的情況下，需要的定子電流最小，可以大大降低銅耗，提高效率［2－4］。由PMSM數學模型可知，電磁轉矩如式（1）

采用id=0的轉子磁鏈定向矢量控制策略時，定子電流全部用于產生轉矩（is=iq），電磁轉矩就僅隨著iq的變化而變化，如式（2）。在控制系統中只要控制is的大小，就能控制轉速，實現矢量控制。

圖2 電壓空間矢量圖

在交流調速系統中，逆變器將直流母線電壓調制后，為交流電機提供PWM調制電壓。利用6個功率開關元件的開關狀態、開關時間、開關順序組合，以保證電壓空間矢量圓形運動軌跡為目標，就可以產生諧波較少的、且直流電源電壓利用率較高的輸出［5］。6 個開關元件，上下2個看為一組，因此，實際視為3組開關元件，可組成23=8個開關狀態。這就對應于空間矢量脈寬調制方式的8個空間矢量～，除去2個零矢量，剩下可構成6個扇區，相鄰2個非零向量之間的夾角為60度，如圖2所示。由于逆變器的實際所能產生的矢量限制（8個），不能輸出任意角度、任意模長的空間矢量，因此，為獲得旋轉的電壓空間矢量，只能按照平行四邊形法則，利用8個基本的電壓空間矢量，選擇不同的矢量和不同的作用時間來等效合成所需要的、任意角度和模長的矢量us。因此，算法的基本過程為:1.判斷扇區;2.計算不同扇區相鄰電壓矢量的作用時間。

判斷扇區通常的方法是:根據Uα和Uβ計算出電壓矢量的幅值，再結合Uα和Uβ的正負進行判斷。假定參考電壓矢量落在第3扇區內，那么其等價條件為:

將上式進行化簡，得到Uα且Uβ/Uα■＜3。等價于

同理，可得到其他扇區內的情況，如表1所示。可以看出，扇區號是由Uβ、Uα－Uβα－Uβ所決定的。

在判斷完扇區后，計算不同扇區相鄰電壓矢量的作用時間，以圖3為例，us在第3扇區內，按照平行四邊形法則，有

圖3 電壓空間矢量合成示意圖

式中，T為PWM周期，T4為作用時間，T6為作用時間，T0為零矢量作用時間。可解得兩相鄰電壓矢量及零矢量的作用時間分別為:

Uα、Uβ是在靜止坐標系α、β軸上的分量。其他扇區內計算方法相同，見表2。

表1 各扇區內的等價條件

表2 相鄰電壓矢量在各扇區內作用時間

2 實驗系統

實驗系統采用ADI公司Blackfin系列高運算性能DSP芯片ADSP－BF548為核心，該芯片具備高速的數據處理能力和良好的控制性能。由圖4可知，硬件系統主要由控制芯片、電源轉換電路、PWM電路、功率驅動電路、位置檢測電路、電流采樣電路、AD采樣電路和DA轉換電路等部分組成。

圖4 實驗系統結構圖

3 程序設計

程序部分關鍵內容為主程序和PWM信號中斷。

3.1 主程序

主程序初始化完成后，進入循環查詢狀態，根據不同信息需求的精度不同，不同時間間隔進行不同的操作，如測轉速、UART通訊、AD轉換、保護計算等。

主程序初始化時將給定啟動時轉子的位置［6］，因為矢量控制需要檢測或估計電機轉子磁通的位置及幅值來控制定子電流或電壓，而采用增量式光電脈沖編碼器作為正弦波永磁同步電機的轉子位置檢測元件，必須要在系統剛上電時，就測得電機轉子的精確的初始位置。因此，在開機前要確保轉子移動到電角度為0的點。

圖5 主程序流程

3.2PWM信號中斷

在本設計中，PWM信號的發生采用了單更新模式，即對應一個sync信號產生一個PWM周期，sync信號與PWM信號頻率相同。本設計中，定義PWM信號頻率為14kHz，即一個PWM周期為70 μs左右。若采用的PWM頻率過低，會導致電機PWM信號更新速度過慢，電機調速效果將受到影響;而若頻率太高，會導致中斷的間隙時間變短，在間隙時間內要進行的電流環計算、按鍵響應、LCD顯示等操作，將無法完成。本設計定義的14 kHz是基于實驗測試得到的一個比較理想的結果。通過此中斷，可以得到三相IGBT導通時間并調整三相PWM信號，流程圖見圖6（a）。其中，逆變電路各IGBT導通時間的計算過程如圖6（b）。

值得一提的是，基于Blackfin處理器ADSP－BF548強大的處理能力，與以往常用的DSP芯片處理SVPWM算法時不同，ADSP－BF548將不再需要編寫正弦表進行查詢，而可以直接實時計算正弦數值，這就大大提高了精確度。

4 實驗結果

圖7顯示的是扇區號N的曲線，矢量按扇區1→5→4→6→2→3→1變化。圖8為相鄰矢量開斷時間T1、T2波形。圖9下方曲線為id，上方為為iq，可以看到，id始終在0附近波動，iq也穩定在一個與轉速有關的固定值附近震蕩，符合設計。

5 結束語

本文在介紹SVPWM算法的基礎上，選定id=0控制策略進行配置，介紹了如何在ADI公司Blackfin處理器ADSP－BF548平臺來實現SVPWM算法。和以往的一些DSP相比，ADSPBF548計算能力更強，配置更方便，控制精度更高。

［1］ Erwan Simon.Implementation of a Speed Field Oriented Control of 3－Phase PMSM Motor Using TMS320F240［M］.Application Report SPRA 588，Texas Instruments，1999.

［2］李志民，張遇杰.同步電動機調速系統［M］.北京:機械工業出版社，1996:44－45.

［3］孫丹.高性能永磁同步電機直接轉矩控制［D］.浙江:浙江大學電氣工程學院，2004:137.

［4］鄭安平，王磊，吉煒寰，宋鏡波.矢量變換控制永磁同步電動機的全數字系統［J］.微特電機，2006（12）:31－33.

［5］章飛榮，章瑋.基于MC56F8357的永磁同步電機伺服控制系統［J］.電氣自動化，2007（29）:3－5，31.

［6］許家群，張學典，唐任遠，等.永磁同步電動機矢量控制中的磁場定位問題研究［J］.電氣自動化，2002（3）:15－17.