基于DSP的新型SPWM采樣方法

陳明星 時斌 陳益果

(東南大學 電氣工程學院，南京 210096)

0 引言

目前，SPWM(Sinusoidal PWM)技術在逆變電路中得到了廣泛的應用。該技術最初來自控制理論中一個重要的結論:沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環節上時，其效果基本相同。當脈沖的寬度按正弦規律變化就形成了SPWM波形［1］。最初SPWM是用模擬電路產生三角波和正弦波，再將二者比較來實現，這種實現方法電路比較復雜，精度也較差。后來，隨著集成電路的發展，人們采用單片機來實現，但由于單片機本身的局限，往往無法兼顧計算的精度和速度。再后來，由于DSP具有很好的計算精度和實時處理能力，越來越受到人們的青睞。本文介紹一種基于TI公司的TMS320F2812來實現SPWM的方法。

1 常見SPWM算法原理和產生方法

1.1 自然采樣法

根據SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交點時刻控制開關器件的通斷，這種生成SPWM波形的方法稱為自然采樣法。自然采樣法是最基本的方法，所得到的SPWM波形最接近正弦波。但這種方法要求求解復雜的超越方程，在采用微控制技術時需要花費大量的計算時間，耗費大量處理器資源，得不償失，所以在工程上實際使用并不多。

1.2 規則采樣法

規則采樣法是一種應用較廣的工程使用方法，其效果接近自然采樣法，但計算量比自然采樣法小得多。規則采樣法包括對稱規則采樣法和不對稱規則采樣法。而對稱規則采樣法通常又有兩種。對稱規則采樣法Ⅰ:如圖1所示，在三角波的正峰值時刻對正弦波信號采樣得C點，過C作水平直線和三角載波分別交于E、F兩點，在E點時刻tE和F點時刻tF控制開關器件的通斷。但是如果E、F之間的時間間隔偏窄時會出現誤差過大的現象。規則采樣法Ⅱ:如圖2所示，在三角波的負峰時刻tD對正弦信號波采樣得D點，過D點作水平直線和三角波分別交于A、B兩點，在A點時刻tA和B點時刻tB控制開關器件的通斷。

不對稱規則采樣法的實現比對稱規則采樣法要復雜一些，采樣點變多。如圖3所示:分別在三角波的負峰時刻和正峰時刻對正弦信號進行采樣，把它們的交點水平延長與三角波相交，用它們的交點時刻來決定開關器件的通斷。分析表明，不對稱規則采樣所形成的階梯波比對稱規則采樣時更接近于正弦波。用不對稱規則采樣法在載波比N=3或3的倍數時，逆變器輸出電壓中不存在偶次諧波分量，其他高次諧波分量的幅值也較小［3］。

圖3 不對稱規則采樣法［3］

2 交點式不對稱規則SPWM采樣分析

為了改變逆變電路的各項技術指標，SPWM算法成為人們長期研究的課題。到目前為止，人們已經提出了很多的采樣方法，包括直接面積等效法［4］、線性外推法［5］、峰值型采樣方法［6］、四點式不對稱規則采樣方法［7］等。各種方法的目的都是為了使采樣的波形更好的接近自然采樣法，最大程度的逼近正弦波。

2.1 交點式不對稱SPWM采樣基本原理

為了改善規則采樣法，使采樣點更接近于自然采樣法交點，提出交點式不對稱規則SPWM采樣方法。交點采樣法的基本原理是:在每一個三角載波的波峰和波谷處分別采樣，然后將相鄰兩個采樣點連接起來，則連線必定與三角載波相交于一點，用此點來決定開關器件的通斷，以形成SPWM波形。如圖4所示:分別在三角波的兩個波峰時刻和一個波谷時刻采樣，與載波相交于A、B、C 三點，與時間軸相交于 A0、B0、C0三點，假設 A0點為 tA時刻、B0點為tB時刻、C0點為tC時刻，正弦波段AB與三角波相交于E'點、BC與三角波相交于F'點，直線AB與三角波相交于E點、直線BC和三角波相交于F點，容易得知，E'F'即為自然采樣法的開關時刻，EF為交點采樣法的通斷時刻，由圖可以看出E'F'和EF非常接近。由圖3和圖4對比容易看出，交點法比不對稱規則采樣法更加接近自然采樣，而且不需要求解超越方程，易于數字化實現。此方法比四點采樣法少了一半的采樣時刻(四點采樣法不僅要在波峰和波谷處采樣，還要在三角波和時間軸的交點處采樣)，為DSP節省了資源，提高了效率。

圖4 交點法不對稱規則采樣

2.2 開關通斷時刻的求解

假設三角波的峰值為 uc，調制波為 ursinωt，調制度 m=ur/uc，由圖4幾何相似關系可以得出

3 DSP實現方法和步驟

TMS320F2812有兩個相同的事件管理器EVA和EVB，他們具有相同功能的定時器、比較單元、捕獲單元，只是命名不同而已。他們的脈沖寬度調制電路共有3個全比較單元，每個單元都能輸出兩個帶有可編程死區和極性相反的PWM信號，正好可以滿足三相逆變器的需要。對于單項逆變器，只需要使用其中的4路信號(另外的兩路信號可以屏蔽掉)。在控制領域中，PWM電路極大地減小了產生PWM波形的CPU開銷，也簡化了部分外部硬件電路。

設置通用定時器(GPT1)工作在連續增/減計數模式，用來產生模擬的三角載波，在定時器1計數的過程中，其值會不斷與比較寄存器CMPRx的值進行比較，當計數值與比較寄存器的值相等時，則產生比較匹配，對應的PWM輸出引腳發生電平翻轉。在這種工作模式下，一個周期有兩次電平翻轉。比較寄存器的值對應脈沖寬度值，實時地改變該比較值，就可以產生占空比不同的PWM脈沖。如果比較值按正弦規律變化，就可以產生出SPWM波形。

根據本文提出的方法，需要設置EVA模塊相應的寄存器值，主要寄存器設置如下:

4 軟件設計思想

上文已經講述了DSP工作原理和主要寄存器的設計，由于程序中用到了中斷服務子程序，所以，一般在主程序中需要設置標志位flag，通過flag的值來判斷脈沖是否產生。如果該標志位已置1，則表明已完成，調用占空比計算子程序重新計算占空比之后，清除該位，并等待定時器1周期中斷。在周期中斷服務子程序中將計算所得的比較寄存器的值送入寄存器CMPR1，并且對相應的標志位置1，然后返回主程序。為了節省DSP的硬件資源，提高計算速度，需要預先存儲一個已算好正弦表sin［200］，需要計算某點的正弦值時，直接從表中取出。中斷服務關鍵程序:

值得注意的是由于正弦表只有200個數值(sin［0］～sin［199］)，當 i=100 的時候，sin［200］不能表示出來。所以，當 i=100時，此公式要改變一下，把sin［200］用sin［0］來代替。

系統程序流程圖如圖5和圖6所示。

5 實驗結果與所得結論

圖7所示為DSP2812的實測SPWM脈沖輸出波形，圖8所示為實測SPWM輸出波形經過RC濾波后的波形。圖9是把上述兩種波形在一副圖中表示出來，由于頻率為10 KHz，所以，濾波前的SPWM波形看起來是連續的一片。

本設計中三角載波頻率為10 KHz，濾波后輸出正弦波，頻率為電網頻率50 Hz，此方法可用于單相光伏并網逆變器電路上。由上面的介紹及實驗結果可看出，本文所采用的設計方法不需要額外增加硬件;電路結構比較簡單;成本低廉;代碼量也比較少，產生的正弦波令人滿意。

用交點式不對稱規則采樣，其采樣誤差小于規則采樣法，比規則采樣更接近于自然采樣法，故生成的SPWM波形更逼近正弦波(如圖8所示)，因此諧波會得到進一步的抑制。利用這種方式，在并網逆變應用中控制開關管的導通和關斷，可減少輸出電流和電壓波形的諧波含量，減少對電網的污染，提高電壓的利用效率。其計算工作量不大，不會占用DSP多少硬件資源和影響實時計算速度。此外，有時可以根據情況，把計算好的ton值存儲在正弦表中，在每個三角載波周期進行一次取值，省去了大量的計算，同時也縮短了DSP控制的延時時間，提高了控制系統的實時性能。理論和實驗波形均表明，使用交點型采樣算法是可行的。

圖9 SPWM及RC濾波波形［8］

［1］王兆安，黃俊.電力電子技術［M］.北京:機械工業出版社，2007:150-151.

［2］吳瑩，陳延明，沈祺鋼，等.基于DSP的SPWM波形設計與實現［J］.微計算機信息2008，24(11-2):187-189.

［3］姜彬，張浩然，郭啟軍，等.基于DSP的SPWM不對稱規則采樣算法的分析與實現［J］.微計算機信息，2009，25(4-2):210-211.

［4］王春俠，聶翔，等.基于面積等效法的SPWM發生器的設計［J］.微計算機信息2008，24(1-2):216-217.

［5］毛惠豐，侯小華，施杰，等.基于規則采樣線性外推的準自然采樣SPWM方法［J］.電源技術應用2006，9(10):13-15.

［6］李扶中，熊蕊.一種新型的不對稱規則SPWM采樣法［J］.電力電子技術2007，28(12):94-95.

［7］孟凡軍，李正熙.基于DSP的一種不對稱規則SPWM采樣算法［J］.電機技術2006(2):7-8.

［8］Tajuddin M F N，Ghazali N H，Daut I，Ismail B.Implementation of DSP Based SPWM for Single Phase Inverter［C］.International Symposium on Power Electronics，Electrical Drives，Automation and Motion，1134 March 2010.