直流牽引供電系統短路穩態電流的計算

龔廷志 吳命利

(1.六安供電公司，安徽 237006;2.北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044)

0 引言

直流牽引供電系統為運行的電力機車提供可靠的電能，它主要由降壓變壓器、整流器、饋電線、接觸線(軌)、走行軌、回流線等組成。直流牽引供電系統的短路電流計算，是變電所設備選擇、保護設計、判斷變電所運行的安全可靠性，確定運行方式的重要依據。

近些年來，國內不少單位開展了直流牽引供電系統短路計算的研究［1-5］。文獻［1，2］介紹了6脈波整流機組的3段線性化曲線模型，并探討了短路穩態電流的計算方法，由于用3段線性化處理時，各等效區間的電流曲線不平滑，容易突變，這樣就存在很大的誤差。文獻［3］介紹了24脈波整流機組的5段線性化曲線模型，并編寫SimSystem軟件，用于計算大型直流牽引網絡的短路電流。文獻［4，5］給出了直流牽引網短路試驗的幾個具體實例。本文對直流牽引供電系統原理圖進行了簡化，并結合24脈波整流機組的5段線性化曲線模型，編寫了直流牽引網短路電流穩態值計算的程序和界面，并對上海地鐵3號線和北京地鐵6號線牽引網發生短路的情況進行仿真。

1 整流機組的外特性模型

在工程計算中，24脈波整流電路通常認為是由2個12脈波整流并列而成。對于12脈波整流電路，電抗系數RF隨著整流機組負荷電流的增大而不斷增大，并且隨著電抗系數RF的增大，整流機組工作在不同的區間上。下面是12脈波整流機組直流輸出電壓的調整特性

在簡化計算中，首先將各個區間的外特性曲線線性化，即用連接起點與終點的線段代替該曲線，求出線段直線表達式。之后將整流機組等效為帶內阻的電壓源，其中內阻為直線表達式的斜率，電壓源值為直線表達式的截距。整流機組等效電路圖如圖1所示

Vd1→d2的電流分界點

圖1 整流機組的等效模型

Vd2→d3的電流分界點

Vd3→d4的電流分界點

Vd4→d5.1的電流分界點

Vd5.1→d5.2的電流分界點

2 直流牽引供電系統的數學模型

直流牽引網上、下行線路雙邊并列供電時，牽引網發生短路的化簡等值電路如圖2所示:

考慮接觸網為均勻結構，設r為饋電線每公里電阻值，rp為走行軌電阻，兩變電所的間距為L，短路點到A變電所的距離是Ld，為了方便求出短路電流值Id，將圖2中整流機組用等效電壓源和電阻表示，并對上下行接觸網電阻進行Y形變換，便得到圖3。其中

3 兩變電所間短路穩態電流的計算

3.1 兩變電所間短路穩態電流的計算

如圖3所示，兩牽引變電所間任意一點發生短路時，運用基爾霍夫定律可以分別求出兩個變電所提供的短路電流Id1和Id2，將兩個電流相加，就能得到總的短路電流。

3.2 計算機算法與流程

由式子(11)和(12)可見，求短路穩態電流值時，確 定 Ua、Ub、ReqA和ReqB是關鍵，本文給出了迭代求整流機組工作區間的方法，其迭代求解過程如圖4。

(1)輸入原始數據，計算耦合系數，換 相 電抗、整流機組的工作區間數及各工作區間的臨界電流。

(2)默認A、B變電所都工作在第一工作區間。

(3)由式子(11)和(12)計算每個變電所提供的短路電流。

(4)判斷計算的短路電流是否在各個工作區間的電流范圍之內，如果是，進入步驟;

(5)如果不是，調整工作區間，繼續進入步驟(3)，直到所有的整流機組的工作區間不需要調整。

(6)輸出短路計算結果。

3.3 仿真界面的實現

按照上面的算法，采用Visual C#開發工具編制直流牽引供電網絡短路電流計算的界面，用戶通過界面輸入原始數據，即可得到變電所的等效信息和短路點的穩態短路電流值，同時也能輸出excel表格，對excel表格進行處理，就可以得到牽引網短路點位置與短路電流的關系圖。程序主界面如圖5所示。

圖5 程序主界面

4 仿真實例

本文以上海地鐵3號線接觸網發生近端、中端和遠端短路試驗為例進行仿真，具體試驗內容參見文獻［5］，并同西南交通大學開發的SimSystem軟件的仿真結果［3］進行對比。輸入仿真數據如表1所示。

表1 上海地鐵3號線的基本數據

短路點位置與短路電流的關系圖如圖6所示。仿真結果與實驗數據及SimSystem仿真數據的比較如表如表2所示。

表2 仿真結果與試驗數據及SimSystem仿真數據的比較

對上面結果分析可見，仿真數據和試驗數據及SimSystem仿真數據大致相同，短路點距離變電所較遠時，仿真數據跟實測數據差別很小，但是短路點距離變電所較近時數據相差很大，這是因為在變電所附近發生短路時，繼電保護裝置迅速動作，使得試驗測量的數值不能正確反映實際穩態短路電流的情況。由上可見，該軟件能夠用于計算直流牽引供電系統短路電流的穩態值。

下面結合北京地鐵6號線北海公園和東四牽引變電所的情況，對直流牽引網上下行雙邊并列供電時，接觸軌發生短路情況進行仿真，輸入仿真數據見表3所示。

圖6 穩態計算結果

表3 北京地鐵6號線的基本數據

短路點位置與短路電流的關系圖如圖7所示。

由圖7可見，每個牽引變電所提供的短路電流值隨短路點與變電所距離的增大而逐漸減小，并且短路點距離越大，短路電流值減小的幅度越不明顯;總的短路電流穩態值為臨近兩個變電所提供的短路電流值的疊加，并且其數值是先減小后增大，在短路點位于兩個牽引變電所距離一半的時候最小。

圖7 直流牽引網雙邊供電短路穩態電流

5 結束語

本文所編寫的應用程序可較為準確的反映直流牽引供電系統短路電流的情況，但本文所采用的數學模型只考慮了短路點臨近兩個變電所提供的短路電流而忽略了遠方變電所對短路點的影響，另外本文所采用的數學模型只是簡化模型，為了提高計算的準確性，這就要求在建立數學模型時，還應考慮整個牽引網絡對短路點的影響、鋼軌對地的過渡電導、雜散電流收集網等諸多因素。

［1］曹建設，杲秀芳.直流牽引網短路電流計算［J］.城市軌道交通，2007(8):31-34.

［2］烏正康，楊其華.地鐵牽引供電網短路穩態仿真分析［J］.鐵道學報，1993(3):39-44.

［3］李良威，李群湛.24脈波整流器外特性仿真及其在城市軌道交通中的應用［J］.城市軌道交通，2007(2):52-55.

［4］齊兵，徐鴻濱.城市軌道交通供電系統直流短路試驗［J］.電氣化鐵道，2002(1):50-51.

［5］蘇保衛，張永康.上海軌道交通3號線供電短路試驗［J］.城市軌道交通研究，2005(3):68-70.