基于模糊PID的鋼簾線過捻恒扭轉控制系統設計

陳曉軍 嚴志國

(南通市廣播電視大學 機械工程系，南通 226006)

0 引言

鋼簾線是子午線輪胎的重要組成部分，其質量優劣直接影響著輪胎的強度和彈性性能。雙捻機是鋼簾線捻制成股的主要設備，由主捻、過捻、收排線等部分組成，按照一定的捻向及轉速將鋼絲捻成不同工藝要求的品種［1］。過捻是由過捻電機帶動過捻器將主捻后的簾線股進行先加捻后解捻或先解捻后加捻，在此過程中去除殘余應力。過捻電機的起停運行必須與主機保持同步，過捻速度由簾線的飽和扭轉和實際扭轉來控制，過捻轉速過快或過慢對簾線的扭轉影響較大，扭轉偏大或偏小會嚴重影響后道工序的產品質量。若過快則過捻后的鋼簾線股的殘余應力過大，影響產品的使用壽命，嚴重時會發生斷裂;若過低則過捻后的鋼簾線股達不到捻合工藝要求。所以鋼簾線股的扭轉合格取決于過捻電機的轉速，即過捻控制是整個控制系統的核心［2］。

1 過捻控制原理

1.1 過捻控制方案

圖1 過捻控制原理圖

雙捻機的基本原理即機身旋轉一周，捻出兩個捻距的股或繩的鋼絲繩捻制設備。在過捻控制中，將理論飽和過捻轉速作為目標預置值，通過檢測裝置檢測鋼簾線股的殘余扭轉力進行測量形成反饋，對過捻電機的轉速實現閉環控制，如圖1所示。

1.2 控制原理分析

根據控制要求，過捻電機與主電機按照設定的同步比保持同步，有

式(1)中

n過捻—過捻電機的轉速(rad/min);

n主機—主電機轉速(rad/min)，由編碼器測得輸入PLC的I0.0端口;

t%—同步比;

i2—過捻電機與過捻器之間的傳動比，i2=2;

f2—捻電機頻率(Hz)。

通過式(1)可計算出過捻電機的給定頻率f2，通過捻變頻控制過捻電機達到給定轉速n過捻。由于生產過程中，校直器上的軸承磨損導致壓應力發生變化，從而影響簾線的扭轉，使得簾線的殘余扭轉力發生變化，通過扭轉檢測并反饋給PLC，由控制器計算出其速度的變化量。即

式(2)中

n過捻—過捻電機當前轉速(rad/min);

Δn—調整量(rad/min)，由控制器計算。

1.3 控制器選擇

在工業過程控制中，PID控制方式得到了廣泛的應用。PID是比例、積分、微分的縮寫，將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制，這樣的控制器稱PID控制器。傳統的PID控制存在許多不足，最突出的一點就是有關PID參數的問題，傳統PID無自適應能力，魯棒性較弱，對非線性、大時滯、時變參數等系統難以獲得滿意的控制效果［3］。

本系統所研究的過捻扭轉控制的要求是鋼簾線股經過兩次捻合之后，由校直器校直去除應力之后的殘余扭轉應力為指定目標值。若扭轉過大，會增加疲勞強度，縮短壽命，若扭轉過小，各絲之間捻合度不夠，降低產品的抗拉強度。由于產生扭轉的環節較多，干擾復雜，難以建立精確的系統數學模型，通過前面對各種PID算法的特性分析，本系統選用了模糊PID控制算法進行PLC程序設計。

在模糊PID恒扭轉控制系統中，根據HMI上設定的扭轉目標值，經過計算，得到對應的扭轉控制量，作為模糊控制器的給定目標值r(t)，扭轉檢測裝置檢測到過捻扭轉作為反饋輸入，計算出扭轉偏差值e和偏差變化率ec，作為模糊PID的輸入量。為便于PLC中PID指令編程，選用PID指令的三個輸入參數Kp、TI、TD作為模糊控制PID的輸出量，控制過捻變頻的電壓U，以控制過捻電機的按要求的轉速運轉［4］。扭轉模糊PID控制圖如圖2所示。

2 模糊PID控制器設計

本系統所選擇的是兩輸入、三輸出的模糊控制器。模糊控制器的輸入和輸出都是非模糊量，而在其內部卻是建立在語言型的模糊控制律上，由條件的滿足程度推出模糊輸出，這就是模糊控制算法。整個模糊控制可分為三個步驟:模糊化、知識庫的建立及模糊推理和去模糊化。

圖2 扭轉模糊PID控制系統結構圖

2.1 模糊化

根據輸入量偏差e、偏差變化率ec的實際變化范圍［-6，6］，模糊集均取為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}，即{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}，為簡化設計，使比例因子為 1，均取其論域為{-6，-4，-2，0，2，4，6}。

根據輸出量 Kp、TI、TD的實際變化范圍［0，6］，模糊集均取為{零、正小、正中、正大}，即{ZE、PS、PM、PB}，為簡化設計，使比例因子為 1，均取其論為{0，2，4，6}。

模糊語言值實際上是對應上是對應的Fuzzy子集，而語言值最終是通過隸屬函數來描述的。在工程上常用便于計算、占用內存空間小、計算結果差別小的三角形隸屬函數。

2.2 知識庫的建立及模糊推理

模糊控制設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實踐操作經驗，建立恰當的模糊控制規則表(知識庫)。對于二維模糊控制器，其推理規則一般是“若X1是A，且X2是B，則Y是C”。由于E和EC分別定義為7個模糊子集，因此共有7×7=49條控制規則。控制規則在設計時，必須考慮其完備性、交叉性和一致性。

控制規則的選取原則是:當扭轉誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主;當誤差較小時，選擇控制量要防止超調，以系統的穩定為主;當誤差為負大且誤差變化為正大或正中時，控制量不宜增加，應取控制量的變化為0，以防止超調。

根據工程技術人員對過捻扭轉控制的實踐經驗總結，遵循以上原則，制定出扭轉控制規則，形成知識庫，如表1至表3所示。

表1 Kp模糊控制規則

表2 TI模糊控制規則

表3 TD模糊控制規則

在MATLAB中通過如圖3所示的窗口輸入控制規則，形成控制規則矩陣R。根據式(3)的運算規則進行模糊推理，可得出各輸出量的模糊量。

式(3)中

X1—e的模糊量值;

X2—ec的模糊量值;

Y—輸出模糊量值;

R—模糊矩陣。

運算“and”采用的是求交(取小)方法，合成運算采用的是最大—最小方法，蘊含算法采用的是Mamdani方法。即在FIS Editor中，求交(And method)設為 min，求并(Or method)設為 max，推理(Implication)的方法設為 min，合成(Aggregation)的方法設為max。

2.3 去模糊化

通過以上模糊推理得到的結果是一個模糊集合，在實際應用中，必須要用一個確定的值才能去控制被控對象。在推理得到的模糊集合中，取一個最能代表這個模糊集合的值的過程稱為去模糊化，將模糊量換成清晰量。去模糊化的方法很多，本系統選用的是重心法，即在FIS Editor中，求去模糊化(Defuzzification)設為 centroid，來進行 Kp、TI、TD清晰量的計算，并將 FIS Editor中的模糊規則導出到WorkSpace命名為“myPID”。

為了驗證模糊規則及推理結構的可行性和合理性，在MATIAB中的Simulink環境中進行控制系統仿真。根據本扭轉控制系統的特點，選取傳遞函數建立系統的仿真模型，如圖4所示。在模糊PID仿真模型中，雙擊模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller)，在FIS文件名中輸入剛在WorkSpace中建立的模糊控制器相同的文件名“myPID”。通過仿真曲線，不斷優化模糊規則，使仿真曲線達到理想，使得模糊控制規則得到完善、優化，導出3個輸出參數Kp、TI、TD的矩陣查詢表。

圖3 模糊PID仿真模型

3 過捻恒扭轉PLC程序設計

過捻恒扭轉模糊PID控制的PLC程序設計主要分輸入量的模糊量化、模糊控制表查詢和輸出量去模糊化、PID控制三個部分。

3.1 輸入量模糊量化

在本控制系統中，扭轉力的檢測是由EM231將電壓模擬量轉換成(0～32000)字間的數字量，因為扭轉的實際偏轉角度范圍為-20°～+20°，A/D轉換后對應扭轉位置0～1000，取居中位置值500，對應角度為0°。則 e的取值(-500，500)，ec的取值(-12，12)，則各自的量化因子為:

用上述量化因子，將e和ec的精確數字量離散化為各自論域內的值，形成模糊量化值表，如表4。

表4 e和ec模糊量化值

3.2 模糊表查詢和輸出量去模糊化

將由模糊控制器所形成的三個參數Kp、TI、TD矩陣查詢表數據分別按照先行后列，自左向右的訪問順序存儲在VB440～VB488，VB489～VB537，VB538～VB586，以便于在 STEP7中的指針查表法的使用［5］。

輸出量的去模糊化是將由模糊矩陣查出的輸出控制量的模糊論域中的值乘以相應的量化因子，去模化后得到相應的精確值，作為PID指令的輸入參數，進行PID控制。本系統中輸出量的量化因子分別取為:Kkp=0.5，KTI=20，KTD=4。

3.3 模糊PID控制程序設計

西門子公司的S7-200PLC提供了專門的PID控制指令，用戶只要進行有關的PID參數的設定進行使用。PID指令選擇的回路號為1，回路表的起始地址為VB400，程序略［6］。

4 結束語

系統程序在編制完成并仿真調試通過后，為驗證其正確性與可靠性，還需進行系統現場聯機調試，通過實際的生產運行驗證。通過實際生產運行的監測數據分析，設備性能穩定，捻制的鋼簾線殘余扭轉應力小，張力符合標準，給企業帶來了較高的經濟效益。

［1］顧洪仁，胡曉春，徐洪.SGW195新型雙捻機［J］.2002，28(6):46-50.

［2］韓鐵繼.對雙捻機捻制過程的分析［J］.金屬制品，1996，22(130):34-39.

［3］諸靜，等.模糊控制原理與應用［M］.北京:機械工業出版社，2005:303-304.

［4］董金善，袁士豪.基于S7-200的超臨界萃取參數的模糊PID控制［J］.微計算機信息，2007，7(25):32-33.

［5］王童謠，胡建易.模糊PID自整定算法在PLC中的實現［J］.遼寧科技大學學報，2010，2(33):35-36.

［6］陳曉軍.鋼簾線雙捻機控制系統設計［D］:［碩士學位論文］.江蘇:江南大學，2011.