永磁同步電機的自適應神經模糊推理控制研究

張宇 劉鳳春 牟憲民

(大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116023)

0 引言

由于永磁同步電機(PMSM)具有體積小、結構簡單、轉動慣量小、輸出轉矩大、響應速度快、可靠性高等特點，因此在伺服控制領域中得到廣泛應用。對此，研究者們提出了許多控制方案，如文獻［1］利用矢量控制來進行轉矩電流和勵磁電流之間的解耦，文獻［2］采用滑模變結構控制來克服電機的非線性，文獻［3］采用基于自抗擾控制器來設計永磁同步電機的位置伺服系統。這些方法是基于解耦線性化模型的現代控制策略［4］，是從電機本體參數出發進行線性化的處理。

同時從智能控制方法出發，出現了如文獻［5］中所采用的模糊PI控制等。但是模糊推理系統的設計卻存在相當依靠專家或操作人員經驗和知識的缺陷。Jang J-S R.首先提出了自適應神經模糊控制器(ANFIS)［6］，把神經網絡和模糊控制相結合，利用神經網絡的學習能力與映射能力，實現模糊系統的自學習、自適應功能，并對非線性系統建模進行了仿真研究。文獻［7］中把模糊推理和神經網絡相結合，進行了永磁同步電動機直接轉矩控制的仿真研究，文獻［8］把其應用到了中央空調水系統節能控制的仿真研究中，文獻［9］把其應用到了開關磁阻電機的控制中。

本文永磁同步電機伺服系統采用雙閉環矢量控制來實現，其中用ANFIS速度控制器來取代常規的PI速度調節器，并對其控制過程進行了研究分析。

1 PMSM的矢量控制

矢量控制就是以旋轉的轉子磁通矢量為參考坐標，利用從定子坐標系(abc坐標系)到轉子坐標系(dq坐標系)之間的變換，將三相耦合的定子電流轉化為轉子坐標系下相互正交的勵磁電流id和轉矩電流iq。變換方程如下

式中，ia、ib、ic為定子三相電流;id、iq分別為 dq 軸定子電流;θ為轉子位置信息。

通過坐標變換可得PMSM在矢量控制下電磁轉矩方程

式中，Ld、Lq分別為定子dq軸同步電感，是與(θ無關的常量;Ψ為轉子磁鏈;p為磁極對數。

由 公式(1-2)可知，若令id=0，則電磁轉矩完全由轉子磁鏈和定子交軸電流分量確定?？刂七@兩個解耦的量，就控制了電磁轉矩，從而控制轉速。因此，通過矢量變換實現了像控制直流電機一樣地對PMSM進行控制。圖1是永磁同步電機伺服系統的雙閉環矢量控制系統框圖，其中用速度控制器采用的是常規的PID控制。

圖1 PMSM雙閉環矢量控制系統框圖

2 自適應神經模糊推理系統(ANFIS)

2.1 ANFIS 原理

盡管模糊推理系統的設計并不主要依靠對象的模型，但是模糊規則的選取卻相當依靠專家或操作人員的經驗和知識。規則選取的好壞，直接影響控制器的控制效果。神經網絡系統具有自學習能力的優點。應用這種自學習的方法對系統模型進行分析與建模，形成了自適應的神經網絡技術。自適應的神經網絡技術對于模糊系統的建立(模糊規則的建立)是十分有效的工具。自適應神經模糊推理系統(ANFIS)正好結合了模糊控制和神經網絡技術兩者的優點。

2.2 基于ANFIS控制的PMSM的系統結構

永磁同步電機伺服系統采用雙閉環矢量控制，其 中用ANFIS速度控制器來取代常規的PI速度調節器，電 流控制器采用 PI，采用SVPWM技術調制控制電流。原理圖如圖2所示。

圖2 基于ANFIS控制的系統原理圖

2.3 ANFIS速度控制器設計

本文中ANFIS是基于Takagi-Sugeno模型的自適應神經模糊推理系統，其網絡結構如圖 3 所 示［10］。結合本文要求進行如下設計。

第一層為輸入層。該層的各個節點直接與輸入向量的各分量xi連接，它起著將輸入值x=［x1，x2，…，xn］T傳送到下一層的作用。該層的節點數N1=n。在本文中n取2，即x1為速度誤差e，x2為速度誤差變化率ec。

第二層每個節點代表一個語言值變量，如NB、PS等。它的作用是計算各輸入量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬函數，且

圖3 基于T-S模型的模糊神經網絡簡化結構圖

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，mi。n 是輸入量的維數，mi是 xi的模糊分割數。例如，若隸屬函數采用高斯函數表示的鈴形函數，則

式中，cij和σij分別表示隸屬函數的中心和寬度，該層的節點總數本文中 n 取 2，m1、m2都取 7，所以 N2=14。

第三層的每個節點代表一條模糊規則，它的作用是用來匹配模糊規則的前件，計算出每條規則的適應度，即

第四層的節點數與第三層相同，即N4=N3=m，它實現的是歸一化計算，即

第五層為輸出層，它所實現的是清晰化計算，即

這里的yij是相當于yi的第j個語言值隸屬度函數的中心值。

2.4 學習算法

該模糊推理系統利用BP反向傳播算法和最小二乘算法來完成對輸入/輸出數據對建模訓練。

ANFIS學習算法流程如圖4所示。訓練過程由兩步組成:第1步，每一次迭代中，輸入信號沿網絡正向傳遞至第4層，固定條件參數，然后采用最小二乘法估計結論參數，信號繼續正向傳遞至輸出層即第5層;第2步，將獲得的誤差信號沿反向傳播，利用誤差反向傳播算法調整前件參數。這樣不僅可以降低誤差反向傳播算法中搜索空間的維數，還可以大大提高參數的收斂速度。

3 仿真過程

ANFIS系統通過對大量已知數據的學習得到，因此仿真過程首要任務是采集訓練數據。本文為了采集數據成功訓練神經網絡，設計了模糊PID控制系統，并采集了516組速度誤差e，速度誤差變化率ec和速度控制器輸出組成的數據組作為訓練數據，同時從中抽取103組作為測試數據。和ec的模糊化e都取7個語言變量值，經訓練可得到基于ANFIS的速度控制器模型。形狀如圖5所示。

得到 ANFIS模型后組建仿真系統。電機參數如下:電機定子電阻RS=2.875 Ω，交直軸電感Ld=Lq=8.5 mH，轉子磁鏈Ψ =0.175 Wb，磁極對數 p=4，轉動慣量 J=0.8 g·m2，額定轉矩為 2.8 N·m。

圖4 ANFIS訓練算法流程圖

圖5 ANFIS系統模型圖

為了便于控制性能的對比，設計了PID控制器、模糊 PID控制器和自適應神經模糊控制器三種控制器。速度控制器的參數如下:PID控制器中的比例系數Kp=10，積分系數KI=80，微分系數 KD=0。模糊PID控制器的控制規則為簡單但使用的九條規則。給定轉速700 rpm，給定負載轉矩初值1 N·m，0.02 s后突變為3 N·m，以此檢驗系統抗負載擾動的能力，仿真波形如圖6所示。

另外抽取圖6中部分數據，觀察三種控制的細節可得圖7。

實驗數據如表1所示。穩態誤差取 ±2%，即 ±14 rpm。

由表1可發現，ANFIS控制器的不僅調節時間短，而且超調小。并且圖7中ANFIS控制曲線達到e小于0.1rpm的時間較其余種控制更短，這說明ANFIS控制器控制的穩態精度比其余二者更好，跟隨性更精確。

表1 三種控制器控制效果對比

4 結束語

實驗可以發現，根據ANFIS設計的速度控制器不僅響應速度比PID控制器好，超調量小。關鍵是ANFIS在穩態精度方面表現非常好，不僅波動小，而且能很好的跟隨指定信號。

更為關鍵的是自適應神經模糊推理系統(ANFIS)是基于數據的建模方法，該系統中的模糊隸屬度函數及模糊規則是通過對大量已知數據的學習得到的，而不是基于經驗或直覺任意給定的，這對于那些特性還不被人們所完全了解或者特性非常復雜的系統尤為重要。

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