影像配準誤差對高分辨率遙感影像變化檢測精度影響的研究

申邵洪，郭信民

(1.長江科學院空間信息技術應用研究所，武漢 410010;2.甘肅省古浪河系十八里堡水庫管理所，甘肅武威 733109)

1 概述

影像配準是多時相遙感變化檢測數據預處理過程中的一項必要和關鍵性工作，理論和實際應用均表明配準誤差將導致明顯的虛假變化信息，比如在基于像素的影像處理方法中，一個像素的配準誤差將導致線狀地物(如道路)產生偽變化信息，以致變化檢測結果中形成一條新的道路。國內外研究人員對多時相遙感影像的配準方法進入了深入研究，同時也開展了相對配準誤差對變化檢測精度影響的研究工作，并且取得了一定的理論意義成果。

Xiaolong Dai采用多波段TM影像進行了相對幾何校正誤差對變化檢測結果精度影響的研究，探討了相對幾何校正誤差在不同波段、時相上的敏感程度，實驗結果表明第4波段對幾何校正誤差最為敏感［1］。Hongqing Wang深入研究相對幾何校正誤差對變化檢測精度的影響，并探討了配準誤差與影像分辨率、場景復雜度之間的關系［2］。Jensen認為當影像的配準精度達到0.5個像素時則可以忽略相對配準誤差對變化檢測精度的影響［3］。verbyla指出相對幾何配準誤差在多時相遙感變化檢測中會引入部分偽變化信息，并采用系類不同尺度的遙感影像進行了實驗驗證［4］。在多時相遙感影像相互配準過程中，很難將配準誤差控制在無影響范圍以內。因此，相對配準誤差對變化檢測精度的影響有待尚深入研究和探討。

本文以相對配準誤差對變化檢測精度的影響為研究目標，采用高分辨率遙感影像，選取多種不同類型的地類進行實驗，分析地類復雜度、影像波段與幾何配準誤差之間的關系。相對幾何位置的誤差是形成虛假變化的直接因素，本文以幾何配準模型為基礎，分析平移分量與旋轉角度產生的虛假變化信息。

2 相對配準原理與誤差分析

2.1 遙感影像的相對幾何配準

相對幾何配準是多時相遙感變化檢測的基礎，它將同一區域的2幅或者多幅影像中同名地物進行最佳配準，相對幾何配準過程實際上是尋找2幅圖像上一對一映射的過程，就是將2幅影像中對應于空間上同一地理位置的點聯系起來，這一映射過程一般稱為變換，在遙感影像中，一般表現為二維變換，相對幾何配準的關鍵就是求解不同影像間的坐標關系。

假定某一時相的影像為I1(i，j)，待配準影像為I2(i，j)，相對幾何配準就是使影像 I2(i，j)經過坐標變換，使其與參考I1(i，j)中描述地面同一位置的像元為控制點，坐標變換需滿足下面的方程:

式中i，j分別表示水平和垂直方向的位置，{a0i，a1ii，a2i}和{a0j，a1j，a2j}為 6 個參數，用于表述基準影像和待配準影像之間的配準差異程度，通過這6個參數可以描述影像間的幾何形變，如縮放、旋轉、平移、扭曲等。

遙感圖像配準中地面物體可以作為剛體處理，一般采用仿射變換作為多時相遙感影像幾何配準的變換模型，仿射變換是由尺度變換、平移變換和旋轉變換所組成的全局變換關系，其變換公式可以表示為

式中:x1，y1為待配準影像像素的坐標位置;m，n為x和y方向上的平移分量;L為縮放尺度;θ為旋轉角度(x0，y0)為基準影像像素的坐標位置。

為了避免大氣、太陽高度角等因素影響而造成的虛假變化，在分析相對配準誤差對變化檢測精度影響的過程中，將采用基準影像相對自身做變化檢測，通過相對自身進行移動或旋轉來模擬分析相對幾何配準誤差對變化檢測精度影響研究。當平移和旋轉量都為0時，2幅影像能夠進行完全配準。當適當增加平移或者旋轉誤差時，基準影像和重采樣后的影像之間將產生差異，從而研究未配準度對變化檢測精度的影響。

在模擬分析誤配準過程中，需要采用插值算法對原始影像進行重采樣，然后通過分析原始影像和重采樣影像之間的差異性來定量分析幾何校準誤差對變化檢測精度的影響，本文的影像在重采樣過程中采用雙線性內插算法［5］。

2.2 相對幾何配準誤差對變化檢測精度影響的定量描述

為定量描述參考影像和配準影像之間的配準精度，可以通過基準影像和配準影像之間差異程度的方式進行分析。在分析基準影像和配準影像的差異中，引入了數理統計學中的變差函數對其差異程度進行分析。

設x(i，j)為基準影像上的一像素點;對應配準影像的像素為x(i+a0i，j+a0j)，其中a0i表示x方向上的配準誤差，a0j表示y方向上的配準誤差。2幅影像間的差異可以通過影像灰度值的均方差SV來表示

式中:m為影像的行數;n為影像的列數，x(i，j)和x(i+a0i，i+a0j)分別參考影像和配準影像上相應的圖像灰度值a0i和a0j分別表示在x和y方向上的配準誤差。

影像自相關函數為

其中

從公式(4)可以看出影像自相關函數與影像方差和影像間協方差有關。方差在統計學上描述樣本之間的離散度，用于描述影像內的像素，同質區域灰度離散度小，方差小;地類復雜度高區域，灰度離散度大，相應方差大。因此，在相同幾何配準誤差的條件下，影像地類復雜度不同的區域，對變化檢測精度的影響將會不同，地類復雜度高的區域，相應的影響更為明顯。

當影像從配準誤差為0，即(a0i=a0j=0)開始逐漸增大時，SV將逐漸變大，并且會逐漸接近于影像方差V，

式中uX為影像均值。

3 試驗分析與討論

選取某一城市4個不同區域的2005年QuickBird影像為實驗數據，空間分辨率為0.6 m，3個可見光波段，即紅、綠、藍波段。區域像素大小分別為395×396，399×403，395×399，396×399。4 個實驗區分別以植被、建筑物、耕地、水體為主要地類，實驗原始影像如圖1所示。

實驗選用4組不同區域的QuickBird多波段高分辨遙感影像，一方面在于分析不同地類復雜度情況下，配準誤差對變化檢測精度的影響。另一方面在于通過分析紅、綠、藍3個波段，研究配準誤差在不同波段之間的敏感程度。

實驗選取4個具有代表性的區域:區域1整體上被植被覆蓋且分布均勻;區域2是城市中心區域，主要包括建筑物、陰影;區域3是城市郊區農業耕作地區，主要包括裸露和被農作物覆蓋的區域;區域4是一個湖泊覆蓋的地方，水面占主體，并伴隨有少量植被和裸地。通過4個實驗區域地類復雜度的對比分析，區域2地類復雜度最高，區域1和區域3地類復雜度類似，區域4地類復雜度最低。

圖1 原始實驗數據Fig.1 The original experiment data

在分析平移分量對變化檢測精度影響的過程中，水平和垂直方向平移量變化的實驗方法為，2個方向同時遞增1個像素以內的隨機平移量，最大值為30像素。采用公式(3)中的SV來定量描述基準影像和重采樣影像之間的差異性，研究平移量對變化檢測精度的影像，逐次增加平移量，SV值和平移量之間的實驗結果如圖2所示。

通過分析SV值和平移量之間的關系曲線，表明不同區域和不同波段，在相同配準誤差的影響下，產生的SV值存在明顯差異。4組實驗數據一致表明第1波段最為敏感，在相同平移量的條件下，原始影像和重采樣影像之間的差異幅度最大。第3波段受平移量的影響最小，在同等幾何配準誤差的條件下，產生的虛假變化信息最小。3個波段所對應的關系曲線驗證了平移量對不同的波段所產生的影響大小不一致，即每個波段對幾何配準誤差的敏感程度不一致。

同時，實驗結果還表明，不同地類區域，在相同平移量的條件下，原始影像和重采樣影像之間的差異也很明顯。在相同平移量的條件下，同是第1波段的區域2的SV值明顯大于其它3個區域，區域4則明顯小于其它3個區域，區域1和3總體趨勢相同。實驗結果驗證了地類復雜度和SV值之間存在正相關關系，即地類復雜度越高區域受幾何配準誤差的影響越明顯，產生更多的虛假變化信息。

圖2 平移分量和SV之間關系Fig.2 Relationship between geometric distance and SV

在開展角度旋轉量對變化檢測精度影響的實驗過程中，角度變化量的實驗方法為沿逆時鐘方向，角度旋轉增量為1°以內的隨機數，最大角度為30°。采用SV來定量描述基準影像和重采樣影像之間的差異性，研究角度變化對變化檢測精度的影響，逐次增加角度旋轉量，SV值和平移量之間的實驗結果如圖3所示。

圖3 角度與SV之間關系Fig.3 Relationship between angle and SV

通過分析SV值和旋轉量之間的關系曲線，表明不同區域和不同波段，在相同旋轉量的影響下，產生的SV值存在明顯差異。4組實驗數據一致表明第1波段最為敏感，在相同旋轉量的條件下，原始影像和重采樣影像之間的差異幅度最大，體現為SV值最大。第3波段受平移量的影響最小，在同等幾何配準誤差的條件下，第3波段產生的虛假變化信息最小。3個波段所對應的關系曲線證實了角度旋轉量對不同的波段所產生的影響大小不一致。實驗結果表明在相同旋轉量的條件下，地類復雜度越高區域受旋轉量的影響越明顯，產生更多的虛假變化信息。

4 結論與分析

本文選用4組QuickBird影像為實驗數據，研究和分析了幾何配準誤差對多時相遙感影像變化檢測精度的影響，重點討論了幾何配準誤差和地類復雜度、影像波段之間的相互關系，定量分析和評價平移和角度旋轉量對變化檢測精度的影響情況。選擇SV定量描述影像和重采樣影像之間的差異程度，研究和分析幾何配準誤差對變化檢測精度的影響。多組實驗結果表明平移量和SV值之間存在正相關關系。實驗結果也證實了多波段高分辨率遙感影像，每個波段的敏感程度不一致，在相同平移量的條件下，SV值差別明顯，本文實驗數據第1波段最為敏感，受配準誤差的影響最為明顯。

實驗結果也證實了SV值和地類復雜度之間存在正相關關系，地類復雜度高的區域，在相同平移量的條件下，具有更大的SV值，表示高地類復雜度區域受幾何配準誤差的影響更為明顯。實驗分析和討論了角度旋轉量和變化檢測精度之間的關系，結果表明角度旋轉量和平移量在總體上呈現一致性，表明角度旋轉量對每個波段的影響不一致，角度旋轉量和地類復雜度之間也是存在正相關關系。

［1］DAI Xiao-long.The Effects of Image Misregistration on the Accuracy of Remotely Sensed Change Detection［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1998，36(5):1566 － 1577.

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［3］JENSONJR.IntroductoryDigitalImageProcessing［M］.Englewood Cliffs，NJ:Prentice-Hall，1996.

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［5］李志林.數字高程模型［M］.武漢:武漢測繪科技大學出版社，2000.(LI Zhi-lin.Digital Elevation Model［M］.Wuhan:Wuhan Technical University of Surveying and Mapping Press，2000.(in Chinese))