基于MTS系統的單塊試件三軸試驗方法研究

汪 斌，周 若，朱杰兵，鄔愛清

(長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010)

1 概述

一般地，室內巖石常規三軸試驗采用單一圍壓軸對稱的應力系統，即先對巖石試件施加圍壓達到某一恒定值(σ2=σ3)，然后增加軸向壓力 σ1，直到巖樣破壞。一個巖石試件只能得出一對σ1和σ3的數據，無法確定巖石的強度包絡線，也不能得到巖石的黏聚力和內摩擦角等參數。水利水電工程巖石試驗規程(SL264－2001)中規定巖石三軸試驗同一種含水率下巖石試件不得少于5件［1］，然而由于在一些工程中很難取到足夠的巖石試件以及試件自身有一定的離散性，試驗中會出現試驗數據不足以及較為離散現象，因此給試驗和數據處理帶來了不便。

為了解決該類問題，早在上個世紀80年代，就有國外學者提出了3種不同的三軸壓縮試驗［2－7］。這些試驗都是量測有圍壓作用下的圓柱形巖石試件的強度，只是試驗的軸壓和圍壓加載的應力路徑不同，各圍壓水平下強度峰值點獲取的方式不同。J.A.Franklin［3，4］(1970)根據強度包絡線產生的不同，提出了3種不同的三軸壓縮試驗，即:方法I(多塊單級加載三軸法)，強度包絡線是從幾個試驗的強度屈服曲線上獲得的;方法Ⅱ(單塊多級加載三軸法)和方法Ⅲ(單塊持續破壞試驗)，曲線是通過一個試件的多級加載或連續屈服產生的(如圖1所示)。強調了從方法I到方法Ⅲ，單個試件的加載曲線上得到的信息越來越多;而且方法Ⅱ和方法Ⅲ，對試驗設備控制性能及試驗人員素質的要求也越來越高。但當時由于受到伺服液壓機控制性能的限制等方面的原因，該方法僅只是被國際巖石力學學會測試委員會(IRSM)作為建議方法之一，沒有對該試驗方法的控制方式、分級加載的屈服點的判別及試驗結果與傳統三軸法的差異性等關鍵技術問題進行系統研究。

圖1 單塊多級加載三軸法應力路徑示意圖Fig.1 Stress path of multiple level triaxial test on single specimen

早期受限于試驗機性能，這種單塊多級加載的三軸試驗技術較為復雜，難以得到推廣和應用。近年來，隨著電液伺服機和電子計算機技術的成熟和發展，出現了各種性能優良、功能強大的伺服機。國內外一些學者開始致力于該試驗方法的一些研究。Kovari K，Tisa A等對Frankin J建議的后2種試驗方式進行了分析和探討［6，7］。國內的一些試驗科技人員也對單塊多級加載破壞三軸試驗法進行了一系列的試驗研究［8－12］。國內吳玉山［8］在剛性伺服三軸試驗機上通過簡單的控制方式，采用單塊或少量試件，實現多級圍壓作用下加載的三軸試驗，并且對試驗結果進行了分析。蘇承東［9］等針對有時試樣數量偏少，或離散性較大時會出現圍壓增大、三軸強度降低的現象，難以確定內摩擦角等參數的問題，基于伺服試驗機加載過程的實時控制，對大理巖和砂巖分別提出通過單一巖樣確定強度參數的方法。大理巖在圍壓較高時具有明顯的屈服平臺，通過對同一試樣逐級提高圍壓的加載方法，就可以得到不同圍壓下試樣的強度，據此可以回歸Mohr-Coulomb強度曲線。張磊［10］在剛性伺服三軸試驗機上通過對砂巖、泥巖等試驗結果進行了分析，認為這種試驗方法較適用于中硬以下的巖石;對于硬巖來說，應通過大量的試驗找出變換圍壓時應力與應變曲線切線(割線)模量與彈性段切線(割線)模量的比值來作為試驗控制標準。而且認為多級圍壓下三軸加載試驗得到的抗壓強度為長期強度，其值是峰值強度的80%左右，那么由長期強度計算得出的黏聚力降低了20%左右，而內摩擦角沒有太大變化;因此可以將多級圍壓下三軸加載試驗得到的黏聚力修正為常規三軸加載試驗的黏聚力，其修正參考值為 1.0 ～1.25。

縱觀國內外研究工作者的研究成果，盡管該三軸方法可以消除巖石離散性及試件數量不足等對試驗結果的影響，但是其具體的試驗過程及具體試驗數據的統計結果有待于進一步研究。在具體工程科學試驗中其適用范圍、試驗結果可靠性及試驗技術問題還未得到滿意解決。長江科學院巖土力學與工程重點實驗室最新引進的MTS815.04巖石力學試驗系統(如圖2所示)，伺服控制性能優良，變形測試技術先進，為傳統的巖石三軸強度試驗中的相關問題研究提供了平臺。

2 基于MTS815系統的單塊試件三軸方法的實現

圖2 MTS815.04巖石三軸試驗系統及AE系統Fig.2 MTS815.04 triaxial rock mechanical testing system＆AE system

基于MTS815.04巖石力學剛性伺服試驗系統的軸向應變及側向應變控制三軸試驗表明:側向應變控制相對于軸向力或應變控制，巖樣的損傷破壞過程是一種可控的、較為穩妥的控制方式，其包絡線構成了巖石壓縮全過程曲線，而且該曲線可以表達出巖樣破壞過程中力學特性的損傷演化信息，對于研究單塊三軸法加載控制方式的選取具有深刻的意義［13］。運用該加載控制技術可以較為可靠地實現脆性巖石材料在單塊三軸試驗方法中的應用。基于MTS815.04巖石力學試驗系統的操作平臺(如圖3所示)，對所有試驗步驟采用程序化編程實現，初步建立了一套基于MTS系統的單塊樣三軸試驗程序，實現了實時人機干預、控制和強度屈服點的預判等功能。試驗加載和判斷流程如圖4所示。基于該操作程序，用戶只需調用該程序就可以完成自動圍壓加載、軸向力控制模式選擇、干預程序進程等，避免了其他伺服機難以多通道伺服控制的弊端。

圖3 MTS815單塊樣三軸試驗程序界面Fig.3 Interface of single specimen triaxial testing by MTS815 system

3 單樣三軸試驗結果分析及討論

圖4 基于MTS可視化編程平臺的單樣法流程圖Fig.4 Flow chart of single specimen triaxial testing method based on MTS system

為了與常規三軸試驗方法得到的巖石三軸強度參數進行比對，選取了同一取樣位置同一鉆孔的巖樣。本次試驗采用的是錦屏二級電站交通輔助洞E2-1試驗洞(AK08+850)處的T2b地層粗晶大理巖，為了盡量做到所有巖樣具有相同的完整性，試驗前對所有巖樣進行了聲波測試并進行了遴選。

采用上節所述的巖樣側面加載控制方式，對每級圍壓下屈服點進行判別，并實現MTS單樣三軸程序化操作。采用了從低、中、高不同圍壓下單樣的強度，圍壓分別為4，8，12，16，20，30，40，50，60 MPa，得到了整個試驗過程曲線及每級圍壓下強度值，然后經過線性回歸后得到了單個巖樣的強度參數。本次單樣三軸試驗試樣個數為5個，根據每個試件在不同圍壓下的強度可以回歸得到5組強度參數。巖樣編號912-02的單樣三軸試驗曲線如圖5至圖11所示。

圖5 912-02號巖樣偏應力-應變曲線Fig.5 Curves of deviatoric stress vs.strain of specimen 912-02

圖6 912-02號巖樣偏應力-時間曲線Fig.6 Curve of deviatoric stress vs.time of specimen 912-02

圖7 912-02號巖樣應變-時間曲線Fig.7 Curves of strains vs.time of specimen 912-02

圖8 912-02號巖樣試驗圍壓-時間曲線Fig.8 Curve of confining pressure vs.time of specimen 912-02

圖9 912-02號巖樣試驗偏應力-圍壓曲線Fig.9 Curve of deviatoric stress vs.confining pressure of specimen 912-02

圖10 912-02號巖樣試驗偏應力-應變曲線(不同圍壓段)Fig.10 Curve of deviatoric stress vs.strain of specimen 912-02(with different confining pressures)

圖11 912-02號巖樣強度-圍壓關系曲線Fig.11 Curve of strength vs.confining pressure of specimen 912-02

圖5為采用程序化實驗過程中采集的軸向應變、側向應變及體應變隨加載過程中偏應力變化曲線。從圖10中也可以看到每級圍壓下體應變拐點變化過程和該級下的強度值。圖6為試驗過程中偏應力隨時間的變化過程，可以看到圍壓在逐級加載過程中對軸向應力還是有一定的波動影響。圖7為軸向應變、側向應變及體應變隨時間變化曲線，在最后一級加載過程中巖石的軸向應變是呈突變式增加，說明巖樣強度隨變形變化幾乎不大，巖樣在高圍壓下呈塑性流動效應。圖10至圖11為偏應力、軸向總應力隨圍壓變化曲線，因此可以繪出并回歸出Mohr-Coulomb強度參數。同時，可以看出采用單樣法得到的強度曲線具有很好的相關性，隨著圍壓的增加大理巖強度的非線性也能很好地表現出來。從成果表中還可以看出采用單塊樣三軸試驗成果的離散性遠遠低于常規三軸試驗方法得到的強度參數。

由成果圖還可以看到一種現象:常規方法所得強度曲線都比單點屈服三軸試驗所得強度曲線高，這種趨勢隨著應力的增加而增大。這主要是由于在單點屈服三軸試驗中隨著屈服次數的遞增，試件內部微裂紋逐漸增多擴展，雖然圍壓作用使其部分閉合，但對后一次屈服還是有所影響的。還可以看出:隨著屈服次數的增多，試件強度隨圍壓的增加其強度值沒有下降，反而還都有增加。這說明經過屈服再對試件增加圍壓進行試驗，此時的試件仍能較好地代表初始性質。這就解除了對該試驗方法的“是否每個屈服點都能代表一個試件”的疑慮。但是隨著屈服次數的增多這種遞增趨勢有所減弱而便顯出流塑性。如前所述，是由于被壓合的微裂紋漸多所致。從此點可以推斷:單樣三軸試驗方法所取的屈服點應該是有限的，當屈服次數達到一定數值時，在強度曲線上將呈現水平發展。

大理巖試件的單樣三軸試驗成果見表1，將該組所有強度屈服點放在一起進行回歸三軸強度參數。從表1中可以看出:無論是在一般應力水平還是在高應力條件下，單樣三軸試驗得到的強度參數與常規三軸試驗結果相比，內摩擦角和黏聚力都有一定比例的減小。在中低圍壓條件下，前者得到的內摩擦角和黏聚力相對后者分別小 9.57%和 5.56%;而在高圍壓條件下，前者比后者分別小7.5%。5個試件在圍壓0～30 MPa范圍內的單塊樣三軸試驗強度參數見表2。

表1 常規三軸試驗方法與單樣三軸試驗成果對比表Table 1 Comparison of parameters by conventional triaxial test and single specimen triaxial test

表2 錦屏粗晶大理巖單塊巖樣三軸試驗強度表Table 2 Results of single specimen triaxial test on Jinping marble

同樣為了驗證大理巖中等脆性硬巖的單樣三軸試驗成果的可靠性，平行開展了該組相同巖石的常規三軸壓縮試驗11組，試件個數共55個，試驗結果見表3。將其中一組常規三軸試驗強度曲線與5個單塊試件三軸綜合回歸強度曲線進行比較。

表3 錦屏粗晶大理巖常規三軸強度參數表Table 3 Results of conventional triaxial test on Jinping marble

圖12 單樣三軸與常規三軸強度曲線比較(0～30 MPa圍壓段 )Fig.12 Comparison of strength curves by single specimen triaxial test and conventional triaxial test(0～30 MPa)

圖12和圖13分別為圍壓在0～30 MPa內及0～60MPa內的參數回歸與常規多樣三軸強度曲線對比。可以看出單樣三軸強度總體上較常規三軸試驗強度稍小，但是單樣法得到更多的強度屈服點，而且沒有離散性;結果顯示單樣法的每個試件強度關系線性擬合相關系數達到0.98，綜合擬合相關系數0.91，而常規三軸相關系數在 0.67 ～ 0.96間波動，說明在數據處理和擬合方面，單樣三軸法避免了常規三軸法的參數回歸相關性差和病態結果等弊端，顯示了一定的優越性。從表2和表3中可以看出:11組大理巖常規三軸強度參數內摩角平均值為37.3°，黏聚力平均值為 29.2 MPa;采用5 個相同巖樣的單樣三軸試驗綜合回歸強度參數內摩角平均值為35.9°，黏聚力平均值為 28.1 MPa，分別較前者減小了3.80%和3.80%;采用組平均統計方式，其強度參數內摩角平均值為34.7°，黏聚力平均值為27.8 MPa，分別較前者減小了 7.00%和 4.80%。

綜上所述，單樣三軸試驗方法中的大理巖試樣逐級增加圍壓的軸向壓縮過程中，各級圍壓下軸向承載能力與不同巖樣恒定圍壓的三軸壓縮強度大致相同，其差異在通常的離散范圍之內，而且還可以消除不同巖樣間差異對試驗結果的影響;尤其是當現場取樣困難或者試件完整均一性難以達到時，單塊試件三軸試驗方法的優越性更能體現出來，因此具有一定的工程應用價值。

4 結語

基于MTS815系統程序化試驗平臺，采用優化加載控制方式、輔以單樣法中逐級屈服點預判技術是完全可以對低、中等硬脆性巖石進行單塊試件三軸試驗的。而且，通過對錦屏大理巖單塊巖樣三軸試驗和常規三軸試驗結果進行比較，表明，大理巖常規三軸強度參數內摩角和黏聚力與采單樣三軸試驗得到強度參數非常接近，可見基于以上技術的單樣三軸試驗結果是可行的、可靠的。總之，研究成果解決了單塊試件三軸試驗中的相關關鍵技術問題，尤其對解決特殊條件下的工程巖石力學參數客觀取值方法難題和該三軸試驗方法的推廣都具有重要的工程應用價值。

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