自動基流分割法在黃土高原水蝕風蝕交錯區典型流域適用性分析

雷泳南，張曉萍，張建軍，劉二佳，張慶印，陳妮

(1.中國科學院水利部水土保持研究所，黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室，712100，陜西楊凌;2.中國科學院研究生院，100049，北京;3.西北農林科技大學 水土保持研究所，712100，陜西楊凌)

自動基流分割法在黃土高原水蝕風蝕交錯區典型流域適用性分析

雷泳南1，2，張曉萍1，3?，張建軍1，2，劉二佳1，2，張慶印1，3，陳妮1，3

(1.中國科學院水利部水土保持研究所，黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室，712100，陜西楊凌;2.中國科學院研究生院，100049，北京;3.西北農林科技大學 水土保持研究所，712100，陜西楊凌)

黃土高原水蝕風蝕交錯區生態環境脆弱，河川基流量的多少及其變化對維持該區生態系統健康具有重要意義。利用黃土高原水蝕風蝕交錯區窟野河流域多年實測徑流資料，研究國內外常用的滑動最小值法、HYSEP法和數字濾波法3類共8種自動基流分割方法在該研究區的適用性。結果表明:1)8種方法所得年均基流指數差異較大，最大為0.651 5，最小為0.330 5，而濾波法中的F2(Chapman-Maxwell法)和F4(Eckhardt法)法估算的結果最為穩定可靠，均值分別為0.386 8和0.330 5，標準差分別為0.042 8和0.046 1;2)F2和F4法分割的基流過程線與實際更吻合，2種方法估算的年基流量與實際觀測值的驗證效果最好，Nash-Sutcliffe效率系數分別為0.691和0.718，平均相對誤差分別為9.83%和5.05%，F2和F4法估算的基流結果均能客觀穩定地反映該研究區的基流狀況，適合于該研究區進行基流分析;3)從F2和F4 2種方法估算值的平均值來看，窟野河流域基流量近50年來呈現減少趨勢，其減少量占總徑流減少量的41%。

基流分割;數字濾波法;適宜性;水蝕風蝕交錯區;黃土高原

河川基流是指由地下水補給河川的水量，是枯水徑流的主要組成部分，在維持河川生態系統健康中有著重要作用［1-2］。近年來，在氣候變化和人類活動共同作用下，黃河流域河川基流量大幅度減少［3-4］，造成黃河下游頻繁斷流［5-6］，對流域經濟、生態和環境產生了嚴重影響［7］。同時，由于地表徑流和地下徑流在水循環及泥沙運移過程中的機制差異［8］，河川基流量的分割技術及估算，將影響到區域水資源評價和侵蝕產沙模擬等相關研究，一直是國內外水文工作者研究的重要內容［9-10］。

傳統的基流分割法以作圖法為主，主觀性強，計算繁瑣，實踐中難以應用于長序列資料的分析計算。近年來，采用數學方法分割流量過程線的自動分割技術得到了快速發展，其中應用較廣的有滑動最小值法［11-12］、HYSEP 法［13］、PART 法［14］、數 字 濾 波法［15］等，具有客觀性強、操作簡便、計算速度快等特點，在實踐中得到了廣泛應用。錢云平等［3］運用滑動最小值法對黃河中游河川基流進行了估算，分析了黃河中游河川基流的特點及變化。左海鳳等［16］運用同樣的方法對汾河流域河川基流進行了估算與分析，客觀反映了流域基流變化趨勢。Huang等［17］利用Chapman-Maxwell數字濾波法對黃河中游典型流域河川基流進行了研究，結果表明，隨著水土保持措施的實施，流域年基流量呈現減少趨勢。然而，針對黃土高原水蝕風蝕交錯區降水集中且多暴雨的氣象特征，采用何種基流分割方法更能準確反映該區的河川基流狀況方面的研究，還少有文獻報道。探討不同的基流分割方法在黃土高原水蝕風蝕交錯區的適用性，選出合適的分割方法，對正確了解該區河川基流變化具有重要意義。筆者以位于黃土高原水蝕風蝕交錯區的典型流域窟野河流域為例，采用3類8種基流分割技術進行河川基流的分割，通過比較分割結果，探討不同方法的穩定性和可靠性，選出適宜的計算方法，為了解和分析該區流域基流的演變提供技術支持。

1 研究區概況

窟野河發源于內蒙古自治區東勝市巴定溝，流經內蒙古自治區鄂爾多斯市東勝區、伊金霍洛旗、準格爾旗和陜西省榆林市府谷和神木5縣(旗或區)，于神木縣賀家川鎮沙峁頭村匯入黃河。流域面積8 706 km2，干流全長約242 km。地處干旱、半干旱地區，多年平均降雨量410 mm，集中分布在6—9月，占全年降水量的70% ～80%，且多暴雨，多年平均徑流量為5.69億m3。主要地形地貌有西北部的風沙區和東南部的黃土丘陵溝壑區［18］。研究區儲藏有豐富的優質煤資源，是我國重要的能源化工基地，近年來隨著流域內經濟的快速發展，流域水資源供需矛盾日益突出，甚至出現了嚴重的斷流現象［19］。

2 數據來源

溫家川水文站是窟野河出口控制站，集水面積8 645 km2。受氣候變化和人類活動的雙重影響，1999年后流域內的年徑流量顯著減少。為了更好地反映各種基流分割方法的穩定性，同時保證足夠長的序列資料以便得到可靠的分析結果，選擇1954—1998年共45 a的實測日徑流資料進行基流分割。數據來源于中國科學院水利部水土保持研究所圖書館和黃河水利委員會。

3 研究方法

3.1 基流分割方法簡介

3.1.1 滑動最小值法 滑動最小值法(minimum smoothing method，MSM)是1980年英國水文研究所提出的一套基流計算方法［11］。基本原理是先將每年日徑流過程按照一定時間間隔分成365/N個時間段(N為時間步長，d);然后，確定每個時間段中的最小流量值，并與相鄰時間段最小流量值進行比較，如果該時間段的最小流量值與拐點檢驗因子(Turning point test factor)f的積小于等于相鄰時間段的最小流量值，則可確定該點為流量過程線上的一個拐點。重復以上步驟，直至確定所有拐點為止。連接所有拐點，即可得到基流過程線，連線以下面積就是分割所得的基流量。國內外很多學者［12，16］的研究結果表明，拐點檢驗因子f值的變化對基流分割的結果影響不顯著，一般取值可定為0.9。時間步長N可以通過試算法來確定［12］。經前期數據處理分析，本研究中將N值確定為4。

3.1.2 HYSEP分割法 HYSEP(A computer program for streamflow hydrograph separation and analysis)法共有3種流量分割法:固定時間間隔法(FI)、滑動時間間隔法(MI)和局部最小值法(LM)［13］。首先利用經驗公式計算出地表徑流的持續時間

式中:t為地表徑流持續時間，d;A為流域面積，km2。時間間隔取值為與2t最為接近且介于3～11 d的奇數。確定時間間隔取值后，利用FI、MI、LM 3種方法進行基流計算。

3.1.3 數字濾波法 數字濾波法是近年來國際上應用最為廣泛的基流分割方法，它的原理是通過數字濾波器將信號分解為高頻和低頻，對應地將徑流過程劃分為地表徑流和基流［15，20］。目前應用廣泛的數字濾波法有 Lyne-Hollick 濾波法［15，21］(F1)、Chapman-Maxwell濾波法［22］(F2)、Boughton-Chapman 濾波法［22-23］(F3)和 Eckhardt濾波法［24］(F4)。

F1方法是由Lyne和Hollick于1979年首次提出，1990年，Nathan和 McMahon對算法進行了改進，其基流分割方程為:

式中:qi為第i時刻的徑流量，m3/s;qfi為第i時刻的地表徑流量，m3/s;qbi為第i時刻的基流量，m3/s;α為濾波因數。R.J.Nathan等［15］對澳大利亞186個流域以及J.G.Arnold等［25］對美國11個流域的研究結果表明，α取0.925時分割的基流效果較好。

F2方法是由Chapman和 Maxwell于1996年提出，基流分割方程為

式中:k為退水系數，一般情況下，k取值為0.95。

F3方法是由Boughton于1993提出，Chapman和Maxwell在1996年對其進行了改進，基流分割方程為

式中C為參數，一般情況下C取值為0.15。

F4方法是2005年由Eckhardt提出的，基流分割方程為

式中Bmax為河流最大的基流因數，Eckhardt推薦在以孔隙含水層為主的常流河，Bmax取值為0.80，在以孔隙含水層為主的季節性河流，Bmax取值為0.50，在以弱透水層為主的常流河，Bmax取值為0.25。該方法是前幾種方法的一種改進，可應用于任何時間步長的水文序列。K.Eckhardt［26］在美國65個流域應用該方法與其他方法進行比較，結果表明，該方法估算的基流量可能最為合理。

3.2 數據分析方法

3.2.1 基流指數 基流指數(baseflow index，BFI)是指時段內河川基流量占總徑流量的比例，反映河川基流量的大小。為了比較各種基流分割方法的差異，運用8種基流分割方法對窟野河流域溫家川水文站45 a間的實測徑流資料進行基流計算，獲取基流指數值，分析其平均值和標準偏差等統計特征，公式如下:

式中:a是水文序列中基流指數的平均值，量綱為1;an是水文序列中待統計的基流指數值，量綱為1;n是水文序列長，a;D是標準偏差，D越小，說明待統計值起伏變化越小，D越大，說明待統計值起伏變化越大。

3.2.2 流量過程線 以時間為橫坐標，以流量為縱坐標，根據實際觀測流量繪成的流量過程曲線。從流量過程線上可以看出流域流量的變化過程。為了更直觀地了解各種基流分割方法的分割特點，在對日徑流數據進行分割后，繪制出日基流過程線，通過觀察基流過程線的平滑度，探討不同分割方法分割基流的差異。

3.2.3 實際基流量確定 枯水指數是反映地下水補給河川徑流特性的重要指標，Q90和Q50分別代表時段內出現頻率大于等于90%和50%時的徑流量，采用日流量歷時曲線來確定［9］。用枯水指數(Q90/Q50)與年總徑流量的乘積來作為年基流量的實際觀測值，用于和上述基流分割估算結果進行對比。用Nash-Sutcliffe效率系數作為評價觀測值與估算值的對比標準［27］。公式為

式中:E為Nash-Sutcliffe效率系數;Qmi為第i年觀測的年基流量，億m3;Qpi為第i年估算的年基流量，億

式中:R為平均相對誤差，%，R越接近0，說明模擬效果越好;Qas為估算的平均年基流量，億m3。

一般認為，Nash-Sutcliffe效率因數 E超過0.600，平均相對誤差R小于10%模擬結果就具有較好的精度。m3;Qam為觀測的平均年基流量，億m3。

E取值一般在0～1之間，E越接近1，說明估算效果越好，E越接近0，說明效果越差。采用平均相對誤差進行評價，表達式為

4 結果與分析

4.1 基流指數對比分析

運用3類8種基流分割方法對窟野河流域溫家川水文站1954—1998年的實測徑流資料進行基流估算，估算結果見表1。可以看出，不同分割方法估算結果不一致，F1、F3法估算的基流指數值偏大，多年均值分別為0.651 5和 0.558 8，而 MSM、FI、SI、LM、F2和F4法估算的基流指數值偏小且比較接近，這與錢云平等［3］在本研究區應用類似方法得到的研究結果較為一致。

表1 8種基流分割方法估算的基流指數值Tab．1 Baseflow indices estimation with 8 base flow separation methods

將8種方法估算的每年基流指數值作相關分析，結果見表2。可以看出，MSM與HYSEP法的相關性總體要好于與數字濾波法的相關性，說明這2類方法基流分割結果接近。在4種數字濾波法中，F2法估算結果與其他7種方法估算結果相關性最好，其最低相關系數為0.871 5，其應用穩定性最高。F4雖然與其他7種分割方法相關系數普遍不高，但各相關系數較為接近，最低和最高相關系數相差不大，可見F4也具有一定的穩定性。

為了深入探討不同基流分割方法間估算結果的差異，分析了8種基流分割方法計算的年基流指數值的統計特征(表3)。結果表明，8種基流分割方法中，滑動最小值法(MSM)和HYSEP法的標準偏差較大，而數字濾波法標準偏差普遍較小。其原因是前2種方法計算某天的基流量與選取該天所在時段內的最低徑流量有關，受當地暴雨事件的影響，分割出的基流量起伏變化較大，而后者在分割某天的基流量時只與該天前后2 d的徑流量有關，分割出的基流量較為平穩。

表2 8種基流分割方法基流指數值的相關系數Tab．2 Correlation coefficient of annual baseflow indices with 8 base flow separation methods

表3 8種基流分割方法各年基流指數值的統計特征Tab．3 Statistical characteristics of annual baseflow indices with 8 base flow separation methods

4種數字濾波法中:F2法對基流估算結果的標準偏差最小，為0.042 8，均值為0.386 8，極值比(最大值/最小值)偏小，為1.620 0;F4法的標準偏差次之，為 0.046 1，均值為0.330 5，極值比為1.890 0。說明F2和F4法均具有較高的穩定性。

4.2 徑流過程線對比分析

為了直觀地了解各種基流分割方法分割徑流過程的特點，選取了降雨量較多的1980年7—10月的觀測資料，8種基流分割方法的流量過程線見圖3。可以看出，8種方法所得1980年汛期的基流過程線有較大差異。由于滑動最小值法和HYSEP法分割過程是流量最低點的連線，對汛期的徑流降水過程幾乎沒有表現，而數字濾波法對汛期降水過程中(如08-29左右)隨地下水消退的基流分割較為合理。4種濾波法中，F2和F4法分割的結果較為平穩，而F1和F3法的基流過程線隨降雨過程起伏較大，甚至出現非枯季基流過程線與徑流過程線重合的現象。

4.3 年基流量對比

為了進一步驗證計算結果的可靠性，選出研究區最優基流分割方法，以枯水指數Q90/Q50與年總徑流量的乘積作為實際觀測值，以8種基流分割方法計算的年基流量作為估算值進行驗證，結果見表4和圖1。

從表4、圖1可以看出:F1和F3法估算的年基流量值偏大，Nash-Sutcliffe效率系數為負數，平均相對誤差高達57.09% ～83.37%，說明這2種方法在研究區的年基流量估算中不理想;MSM、FI、SI、LM和F2、F4等6種基流分割方法估算的年基流量與實際觀測值點群集中在 1∶1線附近，MSM、FI、SI、LM等4種方法的Nash-Sutcliffe效率系數在0.405～0.489之間，平均相對誤差控制較好，計算的基流量較為接近，具有一定的模擬效果;F2和 F4法的Nash-Sutcliffe效率系數分別為0.691和0.718，平均相對誤差控制在10%以下，分別為9.83%和5.05%，Nash-Sutcliffe效率系數均超過0.600，可見，F2和F4法估算的基流量與實際觀測值的模擬效果最好。

圖1 1980年8種基流分割法的基流過程線比較Fig．1 Baseflow processes with 8 baseflow separation methods in 1980

基于以上分析，為了更好地了解窟野河流域河川基流的變化情況，采用濾波法F2和F4法分割基流結果對研究流域各年代的基流狀況做統計，結果見表5。可以看出，2種濾波法估算的河川基流量隨著年代的增加呈現明顯的下降趨勢。從F2、F4 2種估算方法的均值看，基流量由20世紀50年代的2.92億m3減少到20世紀90年代的1.57億m3，與50年代相比，基流量減少46%，占總徑流減少量(3.33億m3)的41%。

表4 8種基流分割方法的驗證結果Tab．4 Verification results of base flow with 8 base flow separation methods

表5 窟野河流域年代基流量Tab．5 Multi-year baseflow of age in the Kuyehe Watershed 億m3

5 結論

1)3類8種自動基流分割方法估算的年基流指數值差異較大，其中數字濾波法中的F2(Chapman-Maxwell法)和F4(Eckhardt法)法估算的基流指數值較穩定可靠，其標準偏差分別為0.042 8和0.046 1，均值分別為0.386 8和0.330 5，極值比較小，分別為1.62和1.89。

圖2 8種基流分割方法的年基流量對比Fig．2 Comparison of base flow with 8 base flow separation methods

2)3類8種自動基流分割方法在典型年汛期的基流過程線有較大差異，數字濾波法分割的基流過程線較好地反映了隨退水曲線變化的基流過程，F2和F4法則更為合理。與實際觀測值進行比較，F2和F4法估算的基流量模擬效果最好，Nash-Sutcliffe效率系數分別為0.691和0.718，平均相對誤差分別為9.83%和5.05%。

3)滑動最小值法、HYSEP法和數字濾波法3類基流分割方法中的F2和F4法估算的基流結果最為客觀穩定，可作為窟野河流域適宜的基流分割方法。應用F2和F4法得到的流域基流量均值在近50年呈現減少趨勢，占總徑流減少量的41%。

中國科學院地理科學與資源研究所鄭紅星博士提供了基流分割程序，在此表示感謝!

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Suitability analysis of automatic baseflow separation methods in typical watersheds of water-wind erosion crisscross region on the Loess Plateau，China

Lei Yongnan1，2，Zhang Xiaoping1，3，Zhang Jianjun1，2，Liu Erjia1，2，Zhang Qingyin1，3，Chen Ni1，3

(1.The State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming in Loess Plateau，Institute of Soil and Water Conservation，Chinese Academy of Sciences and Ministry of Water Resources，712100，Yangling，Shaanxi;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，100049，Beijing;3.Institute of Soil and Water Conservation，Northwest A＆F University，712100，Yangling，Shaanxi:China)

The water-wind erosion crisscross region on the Loess Plateau is the main source of the coarse sediments of the Yellow River，where eco-environment is very fragile.The baseflow is of great significance to maintain sustainable development of the river ecosystem in this region.In order to test the applicability of automated baseflow separation methods on the water-wind erosion crisscross region on the Loess Plateau，several commonly and widely used methods including minimum smoothing method，HYSEP and recursive digital filter were tested by the runoff data of Kuyehe Watershed.The results show that there were significant difference of baseflow indices of eight methods with the maximum 0.651 5 and minimum 0.330 5.The statistical characteristics of annual baseflow indices that were used Chapman-Maxwell filtering method and Eckhardt filtering method to estimate are the best with the mean values 0.386 8 and 0.330 5，respectively，and the standard deviation 0.042 8 and 0.046 1，respectively.The baseflow discharge curves are smooth，which accords with realistic base flow condition.The verification results show that Nash-Sutcliffe efficiency coefficients were 0.691 and 0.718，respectively，and the average relative errors were 9.83% and 5.05%，respectively.Therefore Chapman-Maxwell filtering method and Eckhardt filtering method separate most objective and stable base flow，which could be used as optimal base flow separation method in this study area.The mean baseflow estimated by Chapman-Maxwell filtering method and Eckhardt filtering method showed a significant negative trend in the near 50 years and the reduction of baseflow account for 41%of the total runoff.

baseflow separation;recursive digital filter;suitability;water-wind erosion crisscross region;the Loess Plateau

2011-06-25

2011-09-14

項目名稱:國家重點基礎研究發展計劃(973)項目“中國主要水蝕區土壤侵蝕過程與調控研究”(2007CB407203);國家重點實驗室專項經費“水蝕風蝕交錯區侵蝕環境演變的地學—生物學過程及其調控”(10502-Z12-1)

雷泳南(1987—)，男，碩士研究生。主要研究方向:土地利用變化與生態環境效應。E-mail:leiyn604@126.com

?責任作者簡介:張曉萍(1971—)，女，研究員。主要研究方向:土地利用/覆被變化環境效應。E-mail:zhangxp@ms.iswc.ac.cn

(責任編輯:宋如華)