后張法預制箱梁預應力損失的計算和控制探析

葛國慶

（中鐵十八局第一工程有限公司，河北 涿州 072750）

1 引言

石武鐵路客運專線北起石家莊，南至武漢，正線全長840km，設計最高時速350km，年單項輸送能力8 000萬人。由鐵道部與冀、豫、鄂三省合建，總投資1 167億元人民幣，計劃工期4年半。石武客運專線驛城制梁場位于河南省駐馬店市驛城區朱古洞村DK927＋500線路里程左側，占地面積14.7hm2。梁場承擔SWZQ－8標段駐馬店特大橋DK914＋043.93～DK931＋987.41段和確山特大橋DK932＋942.57～DK936＋363.625箱梁預制任務，共制梁640榀，其中31.5m跨度箱梁627榀，23.5m跨度箱梁13榀。

由于受多種因素的影響，預應力筋的預加應力并不是常量，而是瞬時或隨著時間的增長而逐漸減小，預應力筋這種預加應力減少的現象稱為預應力損失。根據構件受力需要而確定的預應力筋的預加應力，應為扣除損失后的預加應力，稱為有效預加應力或有效預應力。因此，為保證預應力構件的抗拉強度，對于預應力損失的控制是預應力施工中的關鍵。

2 預應力損失的原因

預應力損失值的計算均采用分項計算然后疊加以求總的損失。全部損失由兩部分組成，即瞬時損失和長期損失。其中瞬時損失包括錨具變形、預應力筋回縮和接縫壓密，混凝土的彈性壓縮以及與孔道壁之間摩擦引起的應力損失。長期損失包括混凝土的收縮，徐變和預應力鋼絞線的松弛，它們需要較長時間才能完成。我國新規范采用分項計算然后按時序逐項疊加的方法。

上述預應力損失大致是以預應力損失出現的先后為序，此外還要根據實際情況考慮可能出現的預應力損失，例如預應力筋與錨口、喇叭口之間的摩擦，限位板槽深與預應力筋不匹配出現刮絲現象產生的預應力損失等。

3 預應力損失的分析和計算

3.1 錨具變形、預應力筋回縮和接縫壓密引起的應力損失σn

在后張法箱梁預應力結構中，當預應力筋施加應力結束開始錨固時，由于受到集中壓力的作用，工作錨與錨墊板之間的空隙將被壓密，工作錨也將發生一定的變形，引起一部分應力損失。工作夾片在預應力筋回縮自錨時也將發生一部分應力損失。其損失值可按下式計算：

式中：a為張拉端錨具變形和預應力筋回縮值（mm）；l為張拉端至錨固端之間的距離（mm）（表1）。

表1 錨具變形和預應力筋回縮值

3.2 預應力筋與孔道壁之間摩擦引起的應力損失

后張法的預應力筋一般由直線和曲線兩部分組成。在施加預應力時由于預留孔道位置的偏差、孔壁不光滑等原因，使預應力筋與孔壁接觸產生摩擦力。任意兩個截面之間預應力筋的應力差值，就是此兩截面間由摩擦引起的預應力損失。從張拉端到計算截面的摩擦損失以σ11表示。

分析產生摩擦損失的因素，可分為孔道彎曲影響和孔道偏差影響兩部分。孔道彎曲影響引起的摩擦損失（用μ表示），主要是預加應力的預應力筋對彎曲孔道內壁產生的徑向擠壓力，使預應力筋與孔壁材料之間摩擦。一般稱此項損失為彎道影響摩擦損失，其值較大，并與預應力筋彎曲角度成正比。孔道偏差影響引起的摩擦損失（用k表示），主要由制孔器定位偏差造成孔道不順直，使預應力筋與孔壁材料之間形成接觸摩擦。一般稱此項損失為孔道偏差影響（或長度影響）摩擦損失，其值較小，主要取決于預應力筋的長度、接觸材料間的摩阻系數及孔道成型的施工質量等。

表2 摩擦系數

3.2.1 孔道彎曲影響引起的摩擦力

如（圖1c）所示，假設預應力筋與彎曲孔道內壁相貼，與孔壁間的摩擦系數為。現取預應力筋微段d1為脫離體，相應的變轉角為dθ、曲率半徑為R，則預應力筋對孔壁的徑向壓力N所產生的摩擦力為：

根據徑向平衡條件：

略去高階微量dFp1sin（dθ／2），又sin（dθ／2）＝dθ／2，得：

用（2）式代入公式（1）得：

3.3.2 孔道偏差引起的摩擦力

設孔道具有正負偏差，其平均半徑為R（圖1d）。同理，假定預應力與彎曲半徑為R：的孔壁相貼，取預應微段dl為脫離體，共相應的彎轉角為de：，則預應力筋與微段孔壁間的徑向壓力所產生的摩擦為：

令k＝μ／R2為孔道偏差影響系數，則

3.2.3 預應力筋因摩擦引起的應力損失σ11

預應力筋彎道部分微段dl內的總摩擦力為上述兩部分之和，即：

對式（6）兩邊同時積分，并由張拉端邊界條件：θ＝0，l＝0，Fp＝Fp0，可得：

上式中的l近似用其構件軸線上的投影長度X替代，則：

于是，預應力筋預加力的損失為：

取Fp0為預應力筋錨下控制預加力，即Fp0＝Fcon，式（8）兩端再除以預應力筋的截面面積Ap，即可得到孔道摩擦引起的預應力損失：

式中σcon為預應力筋錨下控制預加應力；μ為預應力筋與彎曲孔壁間的摩擦系數，一般可參考表2采用；θ為從預加應力端至計算截面孔道的累計偏轉角，以rad（弧度）計；k為孔道每米偏差對摩擦的影響系數，一般可參考表2采用；x為從預加應力端至計算截面的孔道長度，以m計，也可近似取該段孔道在該段軸線上的投影長度。

圖1 預應力筋摩擦損失分析示意

3.3 預應力筋的應力松弛損失σ13

如果將預應力筋的應力加到某一值后固定起來，則這個應力將會隨時間延長而降低，這種現象稱為應力松弛。初應力越高，應力松弛越厲害。預應力筋的松弛還與溫度有關，溫度越高松弛量越大。由于該項損失與應力持續時間有關，故應根據構件不同受力階段的持續時間，采用不同的應力損失值。但在一般的設計計算中，后張法構件的松弛損失，則全部認為在使用階段內完成。

3.3.1 預應力鋼絲﹑鋼絞線

普通松弛：

3.3.2 熱處理鋼筋

一 次 張 拉σ13＝0.05σcon；超 張 拉σ13＝0.035σcon。

3.4 混凝土彈性壓縮引起的應力損失σ15

在后張法預應力混凝土結構中，混凝土的彈性壓縮發生在張拉過程中，張拉完畢后混凝土的彈性壓縮也隨即完成。故對于一次張拉完成的后張構件無須考慮該批損失。在施工過程中采用了分批張拉，這種情況下，已張拉完畢錨固的預應力筋，將會在后續分批張拉預應力筋時發生彈性壓縮變形，從而產生應力損失，這種應力損失也稱為分批張拉應力損失。可按下式計算：

npΣΔσc為在先張拉預應力形心處，由后張拉各批預應力筋所產生的混凝土截面壓應力之和。Np為預應力筋彈性模量與混凝土彈性模量之比。

3.5 混凝土的收縮，徐變引起的預應力筋應力損失σ16

收縮和徐變是混凝土的固有特性，由于混凝土的收縮和徐變，使預應力混凝土構件縮短，預應力筋也隨著回縮，從而造成應力損失。由于收縮和徐變有著緊密的聯系，許多影響收縮的因素同樣也影響徐變，故將混凝土的收縮與徐變值的影響綜合在一起。可以采用下列公式計算：

σpc為在受拉區預應力筋合力點處混凝土法向壓應力；fcu為施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；ρ為受拉區預應力筋和非預應力筋的配筋率。

4 預應力損失的控制

4.1 施工因素的控制

4.1.1 預應力管道摩擦損失的控制

預埋預應力橡膠管時，應嚴格控制橡膠管在梁體中的位置，用φ12的鋼筋以井字架的形式做成定位網片固定橡膠管，防止橡膠管在施工過程中移動，整個管道要保持圓滑順直。在跨中橡膠管接頭處應保持接口面平整，兩管緊靠對齊，至少將其中一橡膠管內的鋼絞線伸入另一橡膠管內50cm。接頭處再用鐵皮包扎嚴密，主要是防止漏漿。在混凝土的澆注過程中，插入式振搗器不得過分靠近橡膠管，以免將橡膠管振偏。泵送混凝土時要盡量先送至板上，再注入梁內，避免混凝土的沖擊導致橡膠管的彎曲。另外采用兩端同時張拉，以減少θ值及管道長度x值，即可減少管道摩擦所產生的應力損失。

4.1.2 喇叭口摩擦損失的控制

喇叭口摩擦損失主要是由喇叭口內混凝土和鋼絞線間的摩擦引起的，因此當橡膠管拔出后將其喇叭口內的混凝土清理干凈，方可減小喇叭口的摩擦損失。在喇叭口安置橡膠護套，保證喇叭口與橡膠管在同一直線上。

4.1.3 預應力筋應力松弛損失的控制

預應力筋張拉到規定的應力值后，要保證持荷時間，及時補油，這樣可大大降低由于預應力筋松弛而造成的預應力損失。

4.2 材料性能控制

4.2.1 橡膠管的控制

對進場材料逐根檢查其外觀質量，表面有沒有油污及裂紋。外觀檢查合格后，再從中抽取一定數量的橡膠管檢查其直徑是否達標。經過以上檢查橡膠管材料合格后才能在工程中使用。橡膠管內必須穿一根鋼絞線，保證橡膠管的剛度。

4.2.2 錨具的控制

進場的錨具應有出廠合格證及實驗報告單，并進行外觀檢查硬度檢查和靜載錨固性能試驗，試驗合格后方可使用。為了減小錨具變形引起的應力損失，可以采用變形量較小的錨具，并采用超張拉的方法補充其應力損失。

4.3 環境因素控制

環境因素主要是指混凝土收縮，徐變引起的預應力損失，可以采用普通硅酸鹽水泥，控制每立方混凝土中的水泥用量及混凝土的水灰比。加強養護，等到混凝土強度等級達到設計強度時才進行張拉作業，這樣可以減小混凝土收縮、徐變引起的應力損失。

5 結語

預應力的損失在施工過程中是常見的，影響因素也很多。該工程在施工過程中我們一次又一次的對預應力損失進行計算。采取了對施工因素、材料性能和環境因素等三方面的監控，使得預應力筋的應力損失得到了有效的控制。均能使梁體張拉的實測伸長值與理論伸長值相比保持在±6%范圍內。

［1］薛偉辰.現代預應力結構設計［M］.北京：中國機械工業出版社，2003.

［2］孫元桃.結構設計原理［M］.北京：人民交通出版社，2005.