主管受撞T型管節點抗沖擊性能研究

曲 慧，褚 飛

（1煙臺大學 土木工程學院，山東 煙臺 264005；2山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101）

1 引 言

海洋平臺長期在海上工作，環境條件非常惡劣，受碰事故時有發生。Tebbet在《最近五年鋼質平臺的修理經驗》一文中[1]，對世界上100起需要修理的海上平臺損傷原因，進行了分析，得到將近25%的海上平臺損傷是由于碰撞引起的。同時，碰撞事故發生后，可能會導致財產的損失，環境污染和人員傷亡等嚴重后果。因此，研究海洋平臺管桁架的抗沖擊性能，將對評價平臺結構損傷及碰撞后結構的修復和加固有重要工程意義。

自1983年Soares等[2]對海洋平臺管結構進行的沖擊性能研究開始，Zeinoddini等[3-5]（1998年至2008 年期間）、Bambach 等（2008）[6]、Norman Jones等（2010[7]）分別從不同的角度對組成管桁架結構的鋼管進行了抗沖擊性能研究，這些研究成果為深入分析管桁架結構抗沖擊工作機理奠定了基礎。同時，金偉良課題組[8-10]、邵炎林等（2006）[11]、王學蕾等（2007）[12]、甘進等（2009）[13]、曲慧等（2010）[14-16]分別采用不同的分析方法，對受船舶或者重物碰撞的海洋平臺導管架或平臺節點進行了抗沖擊性能研究，給出了有關沖擊力、變形、能量等方面的計算方法和分析建議。事實上，平臺管桁架中的主要傳力構件為管節點，節點受撞損壞后的后果將是非常嚴重的，嚴重時將導致平臺報廢，因此深入分析管節點的抗沖擊性能將為揭示平臺管桁架結構的受撞破壞機制奠定基礎。

本文以管桁架結構中最簡單的T型管節點為研究對象，采用有限元分析方法，模擬服役中的管桁架節點主管正面受到低速碰撞時的工作機理。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型的建立

根據《鋼結構設計規范（50017-2003）》[17]和實際工程中常用的管節點參數范圍，結合管節點分析的力學簡圖（如圖1所示），確定用于機理分析的典型管節點的幾何尺寸及特征參數：主管100 mm×4.3 mm×600 mm、支管 70 mm×4.3 mm×300 mm；其各參數值：β=0.49、γ=30、τ=0.67、m=0.46 ton、v=7 m/s。其中，β為支、主管的管徑比；γ為主管的徑厚比；τ為支、主管的徑厚比、m與v分別為沖擊錘的質量和速度。采用有限元軟件ABAQUS建立三維實體分析模型，如圖2所示。分析過程中，主管、支管和沖擊錘均采用三維8節點實體單元（C3D8R）。

圖1 主管受撞節點力學簡圖Fig.1 Mechanical sketch for tubular joint impacted on the chord

圖2 主管受撞節點有限元模型Fig.2 FEA model of tubular joint impacted on the chord

2.2 材料模型

在沖擊荷載下，鋼材為率相關材料。本文是通過Cowper-Symonds[18]模型來模擬的，該模型能夠利用依賴于應變率的參數來確定屈服應力，其動態屈服函數為：

上式中，D、n為Cowper-Symonds模型的應變率參數，其中，σdy為鋼材的動態屈服強度，σy為鋼材的靜態屈服強度，ε˙為鋼材所經歷的應變率，參考Zeinoddini[3]的文獻，取D＝100 s-1，n=10。如表1給出了鋼材材料特性的相關參數取值。

表1 鋼材材料參數Tab.1 Material characteristics of steel

錘體在撞擊過程中變形很少，基本上處于彈性階段，因此在有限元模型中均采用線彈性模型。在有限元模型中，為節約計算的機時，用一個與支管直徑相同、高度為100 mm的圓柱體替代，對于不同質量的錘體，質量取為與實際質量相等，而密度通過換算得到。

2.3 邊界條件、荷載及界面處理

按照管桁架計算簡圖（圖1），將節點分析的邊界條件設定如下：主管兩端和支管的端部均為鉸支，即主管、支管端部中線U1，U2，U3三個自由度均被約束；通過有一定質量和速度的錘體，將沖擊力沿支管軸線施加在節點上。速度通過*FIELD_INITIAL_VELOCITY_TRANSLATION ONLY施加。

分析過程中，沖擊錘與端板頂面之間的接觸采用*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE（普通面面接觸），在FRICTION FORMULATION采用PENALTY，并設定摩擦參數為0.3。端板底面與支管端口之間，考慮到實際中兩者間是采用焊縫連接的，接觸采用*CONSTRAINT_TIE_SURFACE_TO_SURFACE進行設定。

3 管節點的變形發展及分析

為能夠清晰表達變形過程中節點的變形情況，將各特征點在圖3中標識出來。

圖3 主管受撞過程中接觸點位置示意圖Fig.3 Contact point scheme on the chord during impact

3.1 變形發展過程

圖4為節點在不同時刻的變形情況。錘頭首先與主管表面最外邊線EF接觸；隨后錘頭下行，當t=2.5 ms時（圖（b）），錘頭與試件的接觸面積不是很大，圖中紅色Mises應力分布只是接觸面周圍區域，在E、F兩點有應力集中現象。隨著時間的增加，主管管壁的發生局部凹陷變形，錘頭與主管的接觸面積逐漸增加，由圖（c）、（d）即在 t=5 ms、t=7.5 ms時，可以明顯地看到，紅色的Mises應力分布逐漸向主管的兩端傳開。由圖（e）和（f）可以明顯地看出主管局部凹陷變形已經很大。由圖（g）可以看出主管管壁上有明顯的與錘頭形狀相同的凹陷區域，此凹陷區域的周圍的應力達到σ=486.9 MPa，該值大于主管鋼材的屈服應力σy=447 MPa，說明在此凹陷區域形狀的外包線處形成塑形鉸線。在t=16 ms時錘頭與開始反向運動，圖（h）、（i）、（j）、（k）和（m）清晰地展示了隨著錘頭逐漸離開節點，主管管壁逐漸發生彈性恢復。在t=24.5 ms時與節點完全分離，故由圖（m）可以形象地看出“8”字形塑形鉸線。

3.2 主管受撞破壞模態分析

沖擊過程中，當錘頭沖擊管節點時，節點跨中向下彎曲，支座發生轉動。主管管壁發生局部向內凹陷，在錘頭逐漸離開試件的過程中，主管管壁局部凹陷變形有較大的彈性恢復。

圖5給出了T型管節點在圓柱體錘頭作用下的變形。從圖中可以看出，鋼管的變形主要由兩部分構成，一部分為主管受到錘頭沖擊后的局部凹陷，另一部分為管節點的整體彎曲變形。節點的變形可視為兩種變形的耦合。由圖（d）可以明顯地看出，沖擊過程中，節點整體彎曲變形很小，主管管壁的局部凹陷屈曲變形占主導地位。

從圖（b）看出，主管管壁的局部凹陷呈一個碗型，主管和支管的交界處并沒有發生明顯的局部變形。在沖擊荷載作用下，先發生局部屈曲變形的部位是與錘頭接觸的主管管壁，這主要是因為主管是一個薄壁型圓管，主管的管壁剛度較小，在接觸到錘頭時首先在接觸面上發生局部屈曲；當沖擊能量不是很大時，僅靠主管管壁的局部凹陷變形即可把全部能量吸收掉，故主、支管交界處不會發生凹陷變形來吸收能量。只有當沖擊能量很大時，主、支管交界處才會發生凹陷變形吸收沖擊能量。

在錘重m=460 kg，沖擊速度v=7 m/s的沖擊荷載作用下，節點支管未發生明顯的變形，主管下部與錘頭接觸位置發生了局部凹陷，整體彎曲變形不明顯（見圖（d））；從圖中還可以看到主管下部在圓柱體錘頭作用下的接觸面上有清晰的“8”字形凹陷區域（見圖（a））。主管管壁沿著凹陷區域邊緣發生受彎屈服，形成“8”字形塑性鉸線（見圖6）。

圖5 主管受撞變形圖Fig.5 Deformation and stress of chord after impact

圖6 節點凹陷區域形狀示意圖Fig.6 Scheme of concave zone shape for joint

4 管節點的工作機理分析

4.1 主管受撞沖擊力時程曲線

沖擊力時程曲線反映了從錘頭和試件接觸到錘頭第一次反彈之間時間段的沖擊力隨時間變化的情況。結合節點的變形發展過程，從圖7沖擊力時程曲線可以分析得出，錘頭對試件的沖擊過程主要可以分為四個階段。階段一、錘頭與試件接觸，沖擊力隨時間呈直線變化關系；在錘頭與構件剛開始接觸時，沖擊力與時間呈直線增長關系，說明在此過程中主管管壁主要發生彈性變形。在t＝2.5 ms時沖擊力隨時間增長的斜率開始下降，說明在此刻構件的剛度開始變小，這主要是因為主管管壁在錘頭作用下發生了局部凹陷變形，剛度降低。在t＝3 ms時，沖擊力發生下降段，其原因為在此階段主管管壁發生躍越屈曲，管壁向內凹陷的速度大于錘頭落下的速度，因此錘頭與管壁有相互分離的趨勢。在下降段持續大約t＝1 ms后，沖擊力又隨時間的增長而呈現直線增長。這主要是因為主管管壁在發生一定的局部凹陷后就不再繼續變形，管壁達到穩定狀態，沖擊力不再繼續下降，而錘頭繼續下落接觸到試件，因而沖擊力會繼續隨時間而增長，而且呈直線增長，在t＝4.4 ms時達到最大值，其后又由于主管管壁發生局部凹陷沖擊力有少許下降。階段二、沖擊力達到峰值后迅速下降，并且發生劇烈的波動，這一過程大約持續t＝6～8 ms，在局部失穩的開始階段，管壁迅速向內凹陷，凹陷的速度超過了錘體的下落的速度，導致支管與錘體有相互分離的趨勢，這在沖擊力時程曲線中反映為沖擊力迅速下降，并在管壁達到穩定狀態時停止下降，由于在這一階段主管壁不斷向內凹陷，不斷地從一個穩定狀態到另外一個穩定狀態，這在曲線中反映為沖擊力隨著時間不斷的波動。階段三、在t＝11.4～16 ms之間，沖擊力曲線趨于平穩，且隨時間的增長沖擊力保持不變。這主要是因為在這一階段中主管管壁的局部凹陷值達到一定值后趨于穩定，由于支管在平面內的支撐作用，即使有整體彎曲變形的發生但是也是很小，所以這一階段主要是管壁發生的局部凹陷達到極限時，在其周圍逐漸形成塑形鉸（見圖5（a））。階段四、沖擊力時程曲線急劇下降，這一階段主要是因為在t＝15.7 ms時，錘頭反向運動，與構件呈相互分離趨勢，所以沖擊力隨時間增大而急劇下降。到t＝24.6 ms時錘頭與節點完全分離，此時沖擊力降為0。

圖7 沖擊力時程曲線Fig.7 Impact force time history curve

圖8 變形點B、C的位置示意圖Fig.8 Position scheme of deformation points B and C

4.2 主管受撞變形時程曲線

本文所測變形點B、C分別為錘頭中心所對應的主管上表面和主管中軸橫向最外側點（見圖8），圖9（a）、（b）分別為點B在沖擊荷載作用下沿支管軸向（即圖中所示Y軸方向）和點C沿垂直于主管軸線與支管軸線平面方向（即圖中所示X軸方向）的變形隨時間變化的情況。兩圖主要揭示了主管管壁局部變形隨時間變化的情況，因為支管對節點的平面內的支撐作用，限制了節點在平面內的彎曲變形，整體變形不明顯，所以沒有對其進行深入分析。

圖9 變形時程曲線Fig.9 Deformation time history curve

由圖9的變形時程曲線可以得出，B、C兩點的變形曲線形狀基本相同，兩者的變形趨勢基本相同，B點下陷變形遠大于C點側向鼓曲變形。參照沖擊力時程曲線的劃分方法，將變形曲線也分為四個階段。階段一、曲線隨時間呈直線增長關系，說明此階段主管管壁的變形為彈性變形。階段二、曲線的變化率逐漸減小，說明在此階段主管管壁的塑形變形逐漸增加。階段三、曲線的變化率隨時間的增長變得越來越小，到t＝15.7 ms時，B、C點變形達到最大值，B點最大變形值為δ＝61.42 mm，C點最大變形值為δ＝15.17 mm。階段四、在t＝15.7 ms之后錘頭開始向上運動，所以主管管壁變形在達到最大值后，隨著錘頭與節點的相互分離，主管管壁逐漸發生彈性回彈，B、C點變形隨時間減小。錘頭與節點完全分離后，即在t＝26 ms之后，B、C點的變形不再變化，在δ-t曲線上表現為平直線段。主管管壁上B點不可恢復的塑形變形δ＝46.55 mm，C點不可恢復的塑形變形δ＝10.9 mm。

4.3 主管受撞速度時程曲線

圖10為錘頭的速度時程曲線。從圖中可以得出，節點受撞時，錘頭的初速度v1＝7 m/s，在階段一、二、三過程中，錘頭速度隨著節點逐漸發生變形吸收錘頭傳來的動能而減小；在階段三結束時，即t＝15.7 ms時，錘頭的速度減小為零。階段四，由于初始動能Ι＝/2沒有被節點完全吸收掉，所以在錘頭速度降為零之后又開始反向運動，以動能的形式再把剩余的能量消耗掉，因此完全符合能量守恒定理。隨著錘頭與節點完全分離，即在t＝22.6 ms后錘頭的速度保持不變v2＝2.24 m/s（見圖10段A）。

圖11 C點E22方向應變時程曲線Fig.11 Strain time history curve of E22 direction for point C

圖10 錘頭速度時程曲線Fig.10 Velocity time history curve of hammer

4.4 主管受撞應變時程曲線

圖11為主管表面C點沿Y軸（見圖8）方向應變，簡稱C點E22方向應變。分析主管上表面C點應變時程曲線可以得出：當主管受撞時，C點E22方向應變表現為拉應變；階段一、C點的E22方向應變在初始階段隨時間呈直線增長，在t=2 ms時，曲線突然下降即應變突然減小，說明此刻節點發生局部躍越屈曲。階段二、階段三，應變隨時間增長的逐漸增加，但變化率逐漸減小，在階段三末C點的E22方向應變達到峰值。階段四、隨著錘頭的反向運動，主管管壁的彈性變形開始逐漸恢復，所以C點的E22方向應變隨時間逐漸減小。當錘頭與試件完全分離后，應變保持不變。對應變時程曲線進行微分，得到最大應變率為9.1×10-3/s。把最大應變率代入（1式）來確定屈服應力，計算出的動態屈服應力的為623.3 MPa，其相對靜態屈服應力增大系數e=σdy/σy=623.3/447=1.4，說明在動力作用下，鋼材的屈服強度增大了1.4倍。

4.5 主管受撞沖擊力變形關系曲線

由圖12可以看出，初始加載時，在δ＝0～2 mm之間時，沖擊力隨變形的增加幾乎成線性的關系；在位移達到δ＝2 mm后，沖擊力變形曲線的變化率開始變小，說明節點剛度逐漸發生退化，剛度退化的原因為構件主管管壁發生了局部凹陷變形；但在δ＝2～3.5 mm之間，沖擊力依然隨變形的增加而增大，但剛度明顯降低。在δ＝3.5～6.9 mm的變形區間內，沖擊力隨變形增大而增加不多，且有隨變形的增大而上下波動的現象，說明在此階段節點主管管壁局部區域主要在逐漸發生塑性變形。變形達到δ＝6.9 mm后，隨后變形的增大沖擊力有一個線性下降段，說明在此階段節點的主管管壁局部區域發躍越屈曲，B點其向內變形的速度大于錘頭下落的速度，錘頭與節點有相互分離的趨勢。當達到δ＝10 mm時沖擊力不再下降，在δ＝10～13 mm之間沖擊力開始隨著變形而呈直線增加。說明此階段節點局部屈曲趨于穩定，錘頭與主管上表面重新完全接觸。在δ＝13～21.5 mm這一階段，沖擊力隨變形的增加呈現直線增加關系，在變形達到δ＝21.5 mm時，沖擊力達到最大值。隨后沖擊力隨變形的增加呈現出比較劇烈的上下波動，而沖擊力大小卻沒有太大變化，主要是因為主管管壁在這一階段不斷向內凹陷，不斷地從一個穩定狀態到另外一個穩定狀態，直至變形達到最大值。出現這種現象的原因是：節點在主管上表面發生塑形變形，并在其管壁上逐漸形成塑形鉸線，當完全形成塑形絞線時，變形達到了最大值。之后，節點進入卸載階段，節點的彈性變形有所恢復，卸載段的剛度小于加載初期的彈性剛度，這說明試件在受到沖擊后發生較大的損傷，導致剛度下降。

圖12 沖擊力變形曲線Fig.12 Impact force versus deformation relationship curve

5 結 論

本文通過對主管受到碰撞的管桁架T型節點的變形發展過程分析，確定節點的破壞模態；在對沖擊力、位移、應變和落錘速度等時程曲線的分析中，揭示抗沖擊性能機理，并得到如下結論：

（1）主管受撞的T型管節點變形以受撞區域的主管上表面發生局部屈曲為主，節點的整體變形相對較小。在沖擊過程中，在主管上表面形成“8”字型塑性鉸線。

（2）在沖擊過程中，主管上表面凹陷和側面鼓曲的趨勢是一致的，只是凹陷程度要遠大于側向鼓曲程度。

（3）沖擊可以使組成節點的鋼材屈服點明顯提高。

（4）沖擊過程主要分為彈性、塑性屈服和卸載三個階段，卸載剛度要低于節點初始剛度，沖擊過程中能量保持守恒。

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