艦船主尺度論證中的多目標綜合評估

周大偉 許 輝 趙海江 涂俊勇 陳 立

1海軍裝備部，北京 100084

2中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064

艦船主尺度論證中的多目標綜合評估

周大偉1許 輝2趙海江1涂俊勇2陳 立2

1海軍裝備部，北京 100084

2中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064

艦船主尺度是艦船總體設計中最重要的問題之一，直接影響艦綜合航行性能的優劣。為尋求性能綜合較優，避免單一性能最優的局面，提出一種多目標綜合評估模型，并將其應用于某艦主尺度論證中，首先以滿足布置、重量等因素為前提提出多種主尺度方案，再以艦的穩性、快速性、耐波性為目標，根據設計需求分別構造目標函數以及將多目標問題轉化為單目標問題的決策函數，通過分析評估優選出3種性能綜合較優的方案，使得優化結果更合理有效。

艦船；主尺度；多目標；評估

1 引言

艦船平臺作為各功能系統及武器裝備的載體，其性能是否優良直接影響艦船作戰能力的發揮，因此在艦船設計中首先要開展主尺度論證研究，即優選船長、船寬、型深、吃水、排水量及各船型系數等。這些主要的設計參數一旦被確定下來，整個艦船平臺的承載能力、靜水力性能、航行性能等就規律性地被限制在一定范圍內，因此對主尺度的選擇必須慎之又慎。

在艦船設計中，使各復雜系統、設備之間達到和諧統一是設計師追求的目標，對于主尺度的優選也是如此。主尺度的優選需要綜合考慮總布置、重量、艙容、穩性、不沉性、快速性、耐波性、操縱性、經濟性等各方面的要求，運用多目標優化的思想去開展設計。雖然各個目標相互牽連、相互制約，難以同時達到最優，但通過多目標的綜合評估可以得到一個最為合適的方案。

由于多目標選優是各個行業、各個領域研究中都會面臨的問題，很多學者提出了各種綜合評估的模型，例如粒子群算法［1］、集對分析法、屬性方法、灰色理論法、動態多指標法、BP神經網絡評價方法等［1－3］。在船舶主尺度優選方面，混沌算法、模糊優選法、遺傳算法、優化RBF神經網絡的方法等［4－6］已經得到了成功的應用。80 年代在研究結構優化求解的相關文獻中提出了一種應用多學科設計優化（MDO）的思想［7］，在飛機、汽車、船舶等設計領域都得到了廣泛關注。本文將介紹一種多目標綜合評估模型，并結合MDO思想在某艦的主尺度論證中以多種艦總體性能為目標進行實際建模應用，實現對多主尺度方案的優選。

2 多目標綜合評估模型

設有多目標（MP）決策問題：

式中，X＝ （x1，x2，…，xk）T為 k 維決策向量， F 為目標函數，gi（X）≤0 和 hj（X）＝0 為約束條件。

集合 S＝｛X＝Rk｜gi（X）≤0，hj（X）＝0，i＝1，2，…，l， j＝1，2，…，m｝稱為可行集。

如果 存在 X*∈S， 使得 F （X*）≤F（X），?X∈S，則稱X*為MP問題的最優解。

然而多目標函數可能會處于沖突狀態，即不存在最優解使所有目標函數同時最優化，對這種情況，我們使用有效解這一概念，表示不犧牲其它目標函數的前提下，不可能再改進任何一個目標函數。 如果不存在 X∈S 使 fi（X） ≥fi（X*），i＝1，2，…，n，且不等號至少對一個序號 i成立，則稱X*∈S為MP問題的有效解。

主尺度論證是一個典型的多目標優化問題，如果決策者把n個目標函數集成為一個實值偏好函數，則可以在相同的約束條件下，最優化偏好函數。這個模型稱為妥協模型，而其解稱為妥協解。常見的妥協模型是通過對目標函數進行加權建立起來的，將多目標決策問題轉化為單目標問題求解。

將式（1）轉化為如下對應的加權單目標問題：

其中，wi為加權系數，wi的大小表明了第i個目標函數的重要程度，wi越大表明 fi（X）在 F（X）中的影響或重要性越大。 同時，目標函數fi（X）（i＝1，2，…，n）應當經過適當的變換，使其成為無因次數且在數值上應該相差不大，否則將會因目標函數數量級上的差別而使加權系數失去意義。式（2）中F（X）在主尺度論證中可稱為多目標決策函數。

3 艦船主尺度方案多目標綜合評估

3.1 設計變量及論證方案

在某艦主尺度論證中，從布置、艙容、浮性等角度考慮，取設計水線長LWL、設計水線寬BWL、吃水T及正常排水量Δ作為評估模型的設計變量，無量綱化后形成如下方案。

表1 各主尺度方案Tab.1 Principal dimensions schemes

3.2 目標函數的構造及評估

上述3個主尺度方案均滿足總布置方面的要求，將擬定從性能角度構造目標函數，主要包括快速性、穩性及耐波性。

1）快速性

根據設計要求，正常排水量下艦的設計航速應能達到31 kn，以該狀態下的航速VS無量綱化結果為目標函數 f1（X）＝31／VS。

采用Navacad計算軟件估算阻力，并選用B系列槳進行船機槳匹配，對各方案的航速進行估算后得到目標函數f1（X）的評估結果，如表2所示。

表2 目標函數f1（X）的評估結果Tab.2 Evaluation results of target function f1（X）

2）穩性

主要對初穩性高h進行考核，根據規范中要求的標準排水量下初穩性高不小于0.75 m，穩性的目標函數 f2（X）＝ 0.75／h。

對各方案的初穩性高進行估算后得到目標函數f2（X）的評估結果，如表3所示。

表3 目標函數f2（X）的評估結果Tab.3 Evaluation results of target function f2（X）

3）耐波性

取各方案在相同航速、相同海況下處于各浪向角時的運動幅值進行比較，例如應用切片法對30 kn 航速，14 m 波高，0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°浪向角下的垂蕩、橫搖、縱搖運動進行預報，并按照以下步驟構造耐波性目標函數f3（X）。

（1）基于每一個浪向角下的耐波性預報結果，對垂蕩、橫搖、縱搖3種運動分別計算各方案的運動幅值平均值；

（2）用預報值除以各自的平均值，得到無量綱化的耐波性預報結果，如表4所示。

表4 無量綱化的耐波性預報結果Tab.4 Non－dimension al results of sea keeping evaluation

（3）艦在航行過程中各種浪向角都可能遇到，因此對每個方案的每一種運動，計算不同浪向角下無量綱運動幅值的平均值便認為是該方案各種自由度運動的相對指標，結果見表5。

（4）垂蕩、橫搖、縱搖運動對艦船的耐波性能影響幾乎是同等重要，因此耐波性的目標函數f3（X）可取這3種運動相對指標的平均值，結果見表6。

表5 各方案不同自由度運動的相對指標Tab.5 Relative results of differentmovements

表6 目標函數f3（X）的評估結果Tab.6 Evaluation results of target function f3（X）

3.3 多目標決策函數的構造及評估

對3個目標函數取加權和作為多目標決策函數：

其中，w1、w2、w3分別為3個目標函數的權值。一般確定權值的方法大體可分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法由專家根據經驗主觀判斷而得，如Delphi法、層次分析法；客觀賦權法的原始數據由各指標在評價單位中的實際數據形成，如熵值法、離差最大化法、相關系數法、均方差權重法［8－10］。 本例中考慮到穩性雖然相對于快速性、耐波性對艦船的安全性更重要，但是計算結果顯示，各方案的穩性均滿足規范要求，且有足夠的儲備，故值可以適當取小一些。本艦設計中對航速指標提出了嚴格要求，且快速性預報結果表明航速儲備也不是十分充裕，因此w1的值可取得略微大一些。通過綜合考慮穩性、快速性、耐波性對艦實際使用的影響，結合專家評估的意見和實際工作經驗，目標函數的權值可以分別取為：w1＝ 0.4，w2＝0.3，w3＝0.3。

計算各方案的多目標決策函數，結果見表7。

表7 多目標決策函數F（X）評估結果Tab.7 Evaluation results of decision－making function F（X）

可見，方案3的多目標決策函數F（X）最小，在3個方案中最優。

4 結 論

艦船主尺度論證涉及各方面的問題，對艦船的總體性能及使用影響甚廣，必須經過綜合權衡選擇合適的方案。本文介紹了一種多目標綜合評估模型，并以某艦主尺度論證為例進行目標函數的構造及評估，從實際的設計需求入手建立了切實可行的數學模型，將多目標評估轉化為單目標比較，實現了多方案選優，從而使優選結果更科學、更合理。

通過對MDO方法的深入分析及類推，在艦船主尺度綜合優選中存在幾方面需要注意的問題：

1）可通過開展變量對各個目標函數的靈敏度分析來保證優化變量的準確選取；

2）應盡量提高各目標及約束條件的計算精度和計算效率；

3）在建立評估模型中引入權值來衡量目標函數的重要程度，是設計者對艦船設計的理解和各指標全面認識的反映，直接影響評估結果。因此如何恰如其分地設置目標函數的權值也是多目標綜合評估的關鍵問題，有待進一步開展深入研究。

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M ulti-Objective Synthesized Evaluation in Principal Dim ensions Design of Ship

Z hou Da-wei1 Xu Hui2 Zhao Hai-jiang1 Tu Jun－yong2 Chen Li2
1 Naval Armament Departmentof PLAN，Beijing 100084，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The principal dimension s are one of the most critical problems in the ship design and will bring direct effects on the comprehensive performance of ship.To avoid single performance optimization，amulti－objective synthesized evaluationmodelwas presented and introduced in the principal dimensions design of a warship in this paper.Several schemes were provided in the condition ofmatching the arrangement， weight and some related elements.An optimized resultwas obtained by synthetically evaluating the target functions in regards to stability， speed and sea keeping of each scheme， thenmade the optimization resultmore reasonable and effective.

ship； principal dimensions； multi－objective； evaluation

U662.2

A

1673－3185（2011）06－71－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.014

2010-04-12

總裝水動力“十一五”預研項目

周大偉（1969－），男，工程師。研究方向：船舶總體。

許 輝（1980－），女，碩士，工程師。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。E-mail：xh4ucq＠gmail.com