低碳經濟下基于排放軌跡約束的電力系統電源擴展規劃模型

盧斯煜 婁素華 吳耀武

（華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

由于溫室氣體過度排放所造成的全球氣候變化問題已成為國際關注的焦點，能源系統的發展面臨著清潔化、高效化、低碳化的巨大壓力。2003年，英國在其公布的能源白皮書中首次提出了“低碳經濟”的發展理念[1]；2009年12月，在丹麥哥本哈根召開的世界氣候大會，更是進一步引發了世界各國對這一理念的關注和認可。在中國，現階段以發展經濟為首要任務，對碳減排采取以降低單位GDP的CO2排放量為目標的國內減緩政策，尚未承擔明確的減排量，這對于我國當前國情而言是合理的。然而從中長期利益出發，考慮國內氣候加速惡化的可能性以及不斷加大的國際壓力，這種減排力度則顯得過于保守；可以說，從氣候變化本身的趨勢和國際碳減排的發展進程來看，中國承擔碳減排責任將是一個必由之路。

電力工業是我國化石能源消耗的重要行業，其CO2排放量已經占全國總排放量的38.76%[2]。在低碳經濟環境下，中國的減排政策和減排模式，將給電力工業的發展帶來深遠的影響。在各種不同的碳減排方式下，如何綜合考慮不斷增長的負荷需求、日益復雜的電源結構以及低碳經濟的相關要素進行合理的電源擴展規劃，是電力工業配合國家政策實現碳減排的關鍵。

電力系統電源規劃的主要目的是根據某一時期的負荷預測需求，在滿足一定的可靠性水平下，尋求一種最合適的電源開發方案[3]。傳統電源規劃模型[4-5]是以規劃期內的總費用最小作為目標，主要考慮規劃期內全網電源的投資費用和運行費用，著重從經濟角度反映規劃方案的成本和費用，對CO2的排放以及相關要素尚未考慮。文獻[6-7]在電源規劃模型中引入CO2排放總量的運行約束條件，但尚未考慮其他低碳要素的影響。文獻[8]則進一步將碳捕捉發電機組（Carbon Capture and Storage，CCS）加入待優化電源集合，同時目標函數中增加了傳統火電的改造費用、碳交易收入以及碳排放超標費用，較為全面地考慮了低碳各要素的影響。在目前的研究中，減排約束尚未考慮與國家整體減排政策和排放模式相結合，而電力工業作為主要的碳排放源，其未來的發展模式及相應的碳排放軌跡應與國家整體的經濟發展框架和減排模式協調一致，以保證實現電力工業的可持續發展。

本文從國家和電力工業整體的減排模式出發，根據英國氣候變化委員會（Committee on Climate Change，CCC）于2008年發布的專題報告中所預測的基于不同排放峰值年和不同減排速率的全球碳排放軌跡圖[9]，提出了基于排放總額度約束的碳排放軌跡路線模型，并將其引入電源擴展規劃，在總體減排軌跡約束的框架下考慮規劃期內逐年的碳排放約束，同時將系統運行中發電系統的CO2排放問題作為研究的重點，通過逐年排放量與給定排放額度差額的處理和碳交易成本等，賦予電力行業中碳排放量相應的經濟價值，并把這部分費用計入目標函數，從而建立低碳經濟下的電源擴展規劃模型。利用該模型對某實際電網進行了電源擴展規劃研究，計算結果證明該模型對于我國長期的減排政策和電力系統的可持續發展具有較高的適應性和有效性。

2 低碳經濟相關要素及其影響

低碳經濟的實質是能源高效利用、清潔能源開發、追求綠色GDP等問題，其根本目標是促進經濟發展的碳中性，即經濟發展中人為排放的CO2與通過人為措施吸收的CO2達到動態平衡。在低碳經濟模式下，低碳技術的應用和碳排放指標的交易是進行電源擴展規劃需重點考慮的兩個相關方面。

2.1 低碳技術的應用

目前低碳技術主要分為兩類：一為直接減排技術，即直接對CO2進行處理，例如利用碳捕捉和儲存技術對已排放的CO2氣體進行捕捉和處理[10]；二為間接減排技術，即通過減少化石能源的消耗，達到CO2氣體減排，如提高燃料使用效率或利用可再生能源（如風能、水能、太陽能等）替代傳統的化石燃料電源，以間接減少CO2氣體的排放。

假設在某一時期，CO2氣體排放當量為M1，對這部分排放量采用低碳技術處理的成本為E1，即

式中，KT為利用低碳技術處理CO2氣體的單位成本。

2.2 CO2交易機制的引入

《京都議定書》提出了三種碳排放交易機制：聯合履行（Joint Implementation，JI）、清潔發展機制（Clean Development Mechanism，CDM）和排放貿易（Emissions Trading，ET）[11]。在這三種碳排放交易機制中，中國目前主要參與CDM交易，而一旦2012年以后發展中國家也需要承擔減排義務，那么中國將可能參與到ET交易中。

2.2.1 CDM交易機制

所謂CDM交易，就是在發達國家和發展中國家間進行的CO2減排量抵銷額的轉讓與獲得。一般的形式是發達國家在發展中國家開展溫室氣體減排項目，并據此獲得“經核證的減排量”（Certified Emission Reductions，CERs）[11]，發達國家可以用獲得的CERs來抵減本國的減排義務。

在某一時期，假設排放的CO2氣體當量為M2，若這部分排放額度需要通過CDM交易獲得，則其交易費用E2為

式中，KCDM為CDM單位交易價格。

2.2.2 ET交易機制

所謂ET交易，就是發達國家之間進行的CO2排放指標交易，是將碳排放額度作為金融衍生品在市場上流通和買賣。

在某一時期，設已排放的CO2氣體當量為M3，若這部分排放量需要通過ET交易而得，則交易費用E3為

式中，KET為ET單位交易價格。

2.2.3 超額排放經濟性懲罰的引入

在低碳經濟體制下，如果CO2氣體排放量超過規定的排放額度，就需要為超出排放額度部分支付罰金。

設在某一時期，超出所分配的排放額度的排放量為M4，那么需要支付的罰款金額E4為

式中，Kpen為超出排放額度單位排放量所需支付的罰金。

3 基于總額度約束的CO2排放軌跡模型

在低碳經濟環境下，碳排放權的分配是實現國際合作減排的基礎，需要遵循公平和效益的原則。目前，各國研究人員基于不同的角度提出了多種分配方法，我國學者在綜合考慮歷史責任和公平性的基礎上，提出以人均累積排放的方法來計算各國在未來一段時間內所能獲得的碳排放量[12]。所以，在未來的減排工作中，需要在總排放額度的約束下，逐年制定減排目標，并將其分配給各行業和企業，以便碳交易的策劃和實施。針對這一問題，本文對文獻[9]的預測軌跡圖進行建模，提出了考慮總額度約束的CO2排放軌跡模型，其數學描述如下：

式中，et為第t年的碳排放量；Y0為排放軌跡起始前的基準年（不包括在排放約束期內）；e0為Y0年的排放基數；Yz為排放軌跡的終止年（包括在排放約束期內）。排放軌跡有以下七個控制變量：em，Ym0，Ymt為排放峰值及達到該值的起始年和終止年；es，Ys為平穩排放值及達到該值的起始年；rIi為排放增長期內第i年在第i-1年的基礎上相對于起始年Ym0的增長率，由于低碳技術的不斷成熟和應用以及減排政策的逐步制定和實施，rIi將呈逐年降低的趨勢，從而使碳排放量逐漸趨于飽和并達到峰值；rD為減排期的年均遞減率。區間（Y0，Ym0）為排放增長區，受rIi影響，排放量總體呈斜率不斷下降的上升趨勢；區間[Ym0，Ymt]為排放飽和區，排放量達到峰值水平，因經濟增長漸趨飽和以及減排政策的趨于穩定，碳排放量在此區間內基本保持不變；區間(Ymt，Ys)為減排區，排放量呈指數下降；區間（Ys，Yz）為排放平穩區，排放量維持在某一較低水平上。排放軌跡具體如下圖所示。

圖 CO2排放軌跡模型Fig.Trajectory model of CO2 emission

模型有三個等式約束，包括排放峰值起始年、平穩排放起始年的排放量約束和總排放額度約束：

4 基于排放軌跡約束的電源擴展規劃模型

4.1 目標函數

電源規劃一般涉及諸多不同投產年份和使用壽命的電源工程項目，這將導致在規劃年末出現不同的剩余使用年限，為了方便處理這部分殘值，模型采用等年值表示。模型以規劃期內綜合費用最低作為目標函數，主要包括三方面：①投資費用等年值F1t，即該年相對于規劃起始年新投產機組的投資等年值；②年固定運行費F2t，即該年相對于規劃起始年新投產機組的年固定運行費用；③年可變運行費用F3t，主要指該年系統消耗化石燃料的費用及CO2排放的處理費用。模型目標函數的數學表達式如下：

其中

式中，Nt為規劃期；t表示年份；ng為待優化電站數；Cti表示第t年電站i相對于規劃起始年新增裝機容量；為第t年電站i新增裝機的單位綜合造價；r為貼現率；NGi為電站i新增機組的使用壽命；

ρti為第t年電站i的年固定運行費率；Ft、分別為第t年系統消耗的化石燃料總量及其單位價格；為系統CO2排放當量中超過限額部分的計算費用；CRF（r，NGi）為電站i新增機組的資金回收系數，可表示為

4.2 模型約束條件

（1）規劃期內逐年系統電力電量平衡約束

式中，PGt、PLDt、ΔPSt分別為第t年系統的總裝機容量、負荷以及備用容量；EGt、ELDt分別為第t年系統總發電量和負荷所需電量；SEt為電量備用系數。

（2）受火電檢修等的影響，規劃期內逐年系統年火電發電量受火電年利用小時約束

式中，Pft、Eft、Tft.max分別為第t年系統的火電裝機容量、火電發電量以及火電最大利用小時數。

（3）規劃期內逐年碳減排目標約束式中，MCt、Mdt分別為第t年系統的CO2實際排放總量和分配的排放額度；ΔMCDM.t、ΔMET.t分別為通過CDM和ET交易購入和售出的排放指標差值。

（4）對基于合作減排項目的交易機制（如CDM），由于受資金、技術水平的限制，項目所能達到的減排量會有一個上限；而對基于排放額度的交易機制，由于受碳交易市場發展規模和流動性的影響，交易量同樣受到制約，即

（5）本電源規劃模型是基于CO2排放軌跡模型提出的，其規劃年限必須處于排放軌跡的基準年Y0和終止年Yz之間，即t∈[Y0，Yz]。

4.3 CO2排放費用的計算

在CO2排放軌跡模型中，若et為第t年中國各行業總的CO2排放額度，則在電源規劃期t年處于區間（Y0，Yz）內時，電力工業的排放額度可表示為

式中，αt為電力工業CO2排放比重系數，按照當前情況可取αt=0.4[2]；βt為待規劃區域或省份的電力系統CO2排放比重系數。

其中，L(x)為0-1決策函數：

采用式（19）計算系統的CO2排放費用，可分為兩種情況：

（1）當MCt＞Mdt時，表示第t年系統總排放量超過規定的排放額度，ΔMt即是總排放量中超出Mdt的部分，是需要通過低碳技術、碳交易所獲得的排放額度，或需要支付罰款的排放額度，即

式中，ΔM1t、ΔM2t、ΔM3t、ΔM4t為優化變量，分別對應于應用低碳技術、CDM交易、ET交易以及支付罰款的排放額度。由式（19）可見，在一定的ΔMt和相應約束條件下，調整該優化變量的組合將會影響系統的CO2排放費用。

（2）當MCt≤Mdt時，表示第t年系統總排放量低于分配的排放額度，ΔM表示總排放量中低于Mdt的部分，即可通過排放指標交易出售而獲得經濟效益的排放額度，可表示為ΔM

5 算例分析

應用本文所提模型，在低碳經濟環境下對中國某省電力系統的電源擴展問題進行規劃分析。

5.1 基本數據及計算條件

本算例規劃期為2011～2015年，規劃期內系統的負荷水平和負荷特性見表1，現有電源情況見表2，待規劃系統（以下簡稱系統A）規劃期內接受外系統B、C送電，逐年送電規模見表3。由于核電站、抽水蓄能電站等為國家政策確定，不列入本算例的優化范圍。

表1 2011～2015年A系統的負荷預測水平和負荷特性Tab.1 Load data of system A during 2011～2015

表2 A系統現有電源數據Tab.2 The existing generators data of system A in 2010

表3 2011～2015年A系統接受外電規模Tab.3 Outside power transmitted to system A during 2011～2015

火電和水電機組單位投資費用分別采用￥450萬元/MW和￥675萬元/MW，使用壽命分別為25年和30年；煤價為￥600/t標煤；電力行業收益率為0.1；火電年利用小時上限設定為6500h。根據我國低碳經濟發展的實際情況，超過或少于排放限額部分均通過CDM交易進行衡量，而忽略低碳技術、ET交易及支付罰款等方式，CDM交易價格設為￥150/tCO2e[14]。

按照人均累積排放理論以及各國在哥本哈根談判中達成的全球溫升不超過2℃的共識（即在本世紀末將大氣中CO2濃度穩定在450×10-6水平），我國2011～2100年所能獲得的CO2排放額度約為250Gt[15]，而電力行業可分配到的等效排放額度約為100Gt，即αt=0.4；根據1995～2006年統計資料，A系統的年平均碳排放水平在全國所占比重約為4.81%[16]，即βt=0.0481。

本文利用碳排放軌跡模型，在不同減排模式下，研究A系統的電源擴展規劃問題。

5.2 定峰減排模式

在碳排放軌跡模型中，給定排放峰值起始年Ym0和終止年Ymt及排放峰值em的減排模式即為定峰減排模式。對于我國目前短期減排壓力大且前景不甚明朗的情況，定峰模式具有較強的適應性。

根據我國目前的電力工業現狀，設定2010年全國的電力CO2排放量為e0=2.76Gt，平穩區的年排放量es=0.2e0=0.552Gt，假定兩種不同的定峰模式：模式（1）Ym0=2010，Ymt=2011，em=e0=2.76Gt，排放軌跡將于2068年進入排放平穩區，減排區的年減排率為rD=2.78%；模式（2）Ym0=2015，Ymt=2016，假設排放增長區2011～2015逐年的增長率分別為：10%、8%、6%、4%和2%，呈逐年下降趨勢，并可得2015年排放峰值em=3.69Gt，排放軌跡將于2044年進入排放平穩區，減排區的年減排率r=6.56%。兩種模式下A系統逐年CO2排放額度見表4。

表4 不同減排模式下A系統逐年CO2排放額度Tab.4 CO2 emission credit of system A during 2011～2015 in different scenarios

由表4可見，在Ym=2010模式下，A系統需要從2011年開始進行CO2排放的嚴格限制，排放額度呈逐年下降趨勢，規劃期內減排壓力很大；在Ym=2015模式下，2011～2015年A系統CO2排放量仍以年均6%的速度增長，其減排壓力明顯較前者小。在這兩種不同模式下，電源規劃結果見表5。

表5 定峰模式下A系統電源規劃結果Tab.5 Power generation planning results of system A in fixed-peak scenarios

由表5可見，在Ym=2010模式下，年排放超額達40.83%～62.86%，各年碳排放費用在費用等年值中的比重為12.39%～14.89%。由于減排壓力較大，火電規劃裝機容量相對較少，且在2013年、2014年高煤耗、高排放的小容量機組分別退役880MW和650MW，以降低系統整體的碳排放率；同時，2012和2014年各新增水電機組570MW，通過提高對清潔能源的利用促進CO2減排。在Ym=2015模式下，年排放超額為4.52%～28.02%，各年碳排放費用在費用等年值中的比重為2.01%～9.65%，由于減排壓力相對較輕，水電機組投資較大，故規劃裝機以火電為主。Ym=2010為典型的“前緊后松”模式，將排放峰值年提前，規劃期內減排壓力較大；但這種模式能更好地提高對于排放曲線的控制力和降低減排工作的不確定性；而Ym=2015模式則相對寬松一些，排放軌跡的峰值年滯后前種模式5年，在規劃期內排放限額仍呈增加趨勢，電力工業的減排壓力及費用相對較小，導致電源的裝機仍以火電為絕對主力，但后續減排壓力會相對較大。

5.3 定年減排模式

定年減排模式將標準排放軌跡模型與傳統的基于目標年減排比例的方式相結合，即排放軌跡模型中給定某一特定年份Yt的排放控制目標et。定年模式具有簡單直觀的特點，比較適用于我國目前的宏觀調控體制。

若取Yt=2050，et=es=0.2e0=0.552Gt，即2050年開始進入排放平穩區，此時，Ym0=2013，Ymt=2014，em=3.42Gt，減排區的年減排率為rD=4.94%。在該模式下A系統逐年CO2排放額度見表4，電源規劃方案見表6。

表6 定年模式下A系統電源規劃結果Tab.6 Power generation planning result of system A in fixed- target year scenario

在定年模式下，2011～2015年的CO2排放額度呈先增加后減少的趨勢，規劃期內年排放超額達6.58%～25.74%，各年碳排放費用在年費用中的比重為2.81%～9.08%，減排壓力介于Ym=2010和2015兩種定峰模式之間。在該模式下，570MW的水電規劃裝機在2014年投產，而規劃期內的綜合費用也介于前兩種模式之間。定年模式能夠較好地與我國的宏觀調控相結合，但需要選擇合適的目標年及相應的控制目標，既要著眼于現在，又要考慮未來，而相應的電源規劃也須兼顧當前系統的經濟效益以及長期的減排需要，并適當考慮提高對可再生能源和低碳新技術的利用。

特別地，基于我國低碳經濟的發展現狀，本算例計及的CO2排放費用均通過CDM交易的方式進行衡量；若考慮其他因素諸如低碳技術、ET交易、碳排放超額罰款等的影響，本文所提模型，尤其是碳排放的計算將更具靈活性和實際可操作性。

6 結論

低碳經濟發展模式是我國未來保持可持續發展的必由之路。電力行業作為碳排放量最高的行業，依據國家總體低碳發展路線進行電力系統的電源擴展規劃是極其重要的。本文將低碳經濟的理念和碳排放軌跡模型引入電力系統電源擴展規劃中，主要結論如下：

（1）提出低碳經濟下基于碳排放軌跡約束的電力系統電源規劃模型，該模型在標準碳排放軌跡的框架下，綜合考慮了低碳經濟所帶來的影響，包括CO2減排約束、低碳電力技術成本以及碳交易機制等，能更為全面合理地反映電源擴展規劃在低碳經濟模式下的綜合費用，適應我國長期的低碳發展之路。

（2）模型以基于總額度約束的排放軌跡下的CO2排放費用計算為核心，將規劃期內逐年碳排放量與排放軌跡中相應排放額度之差額通過低碳減排技術成本、CDM交易、ET交易或超額排放的罰款來進行評價，賦予該部分排放量以經濟價值。

（3）針對中國某省電力系統，利用本文所提模型分別在定峰和定年減排模式下進行電源規劃和分析，結果表明，該模型能夠較好地適應中國長期的減排政策，對未來電力系統的可持續發展具有更強的適應性和有效性。

[1] Secretary of State for Trade and Industry，UK.Energy White Paper: Our energy future-creating a low carbon economy[M].2003.

[2] 魏一鳴,劉蘭翠,范英,等.中國能源報告(2008):碳排放研究[R].北京: 科學出版社,2008.

[3] 丁明,石雪梅.基于遺傳算法的電力市場環境下電源規劃的研究[J].中國電機工程學報,2006,26(21):43-49.Ding Ming,Shi Xuemei.Study of Generation expansion planning based on genetic algorithms in the environment of electricity market[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(21): 43-49.

[4] 吳耀武,侯云鶴,熊信銀,等.基于遺傳算法的電力系統電源規劃模型[J].電網技術,1999,23(3):10-14.Wu Yaowu,Hou Yunhe,Xiong Xinyin,et al.A model for generation expansion planning of power system based on genetic algorithm[J].Power System Technology,1999,23(3): 10-14.

[5] Park J B,Pack Y M,Won J R.An improved genetic algorithm for generation expansion planning[J].IEEE Transactions on Power Systems,2000,15(3):916-922.

[6] Sirikum J,Techanitisawad A,Kachitvichyanukul V.A new efficient GA-benders’ decomposition method:for power generation expansion planning with emission controls[J].IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(3): 1092-1100.

[7] Srivastava S C,Srivastava A K,Rout U K.Least cost generation expansion planning for a regional electricity board in India considering green house gas mitigation[C].Proceedings of the International Conference on Power System Technology,2000.

[8] Chen Qinxin,Kang Chongqing,Xia Qing.Power generation expansion Planning model towards low-carbon economy and its application in China[J].IEEE Transactions on Power Systems,2010,25(2):1117-1125.

[9] Committee on climate change.Building a low-carbon economy—the UK’s contribution to tackling climate change[M].London: The Stationary Office,2008.

[10] Bjorn H Bakken,Ingrid Von Streng Velken.Liner models for optimization of infrastructure for CO2capture and storage[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(3): 824-833.

[11] UNGA.Kyoto protocol to the United Nations framework convention on climate change[M].1997.

[12] 陳文穎,吳宗鑫.氣候變化的歷史責任與碳排放限額分配[J].中國環境科學,1998,18(6): 481-485.Chen Wenying,Wu Zongxin.Historical responsibility to climate change and carbon permit allocation[J].China Environmental Science,1998,18(6): 481-485.

[13] Wu Yaowu,Lou Suhua,Lu Siyu.A model for power system interconnection planning under low-carbon economy with CO2emission cnstraints[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2011,2(3):205-214.

[14] 中國低碳網.http://www.ditan360.com.

[15] IPCC.Intergovernmental panel for climate change fourth assessment report[M].Cambridge: Cambridge University Press,2007.

[16] 王錚,朱永彬.我國各省區碳排放量狀況及減排對策研究[J].戰略與決策研究,2008,23(2): 109-115.Wang Zheng,Zhu Yongbin.Study on the Status of carbon emission in provincial scale of China and countermeasures for reducing its emission[J].Strategy and Policy Dicision Research,2008,23(2):109-115.