艦船目標一維距離像多姿態角相關匹配識別＊

孫劍波 席澤敏 盧建斌 王 靜

（海軍工程大學電子工程學院1） 武漢 430033）（91257部隊2） 舟山 316001）

1 引言

雷達目標識別是指利用雷達接收設備從目標的后向電磁散射信號中，提取目標的特征信息，并運用已有的目標先驗信息，實現對目標的分類和識別［1］。目標的電磁散射特性在頻域內可分為瑞利區（目標尺寸遠小于雷達波長）、諧振區（目標尺寸與雷達波長相比擬）、光學區（目標尺寸遠大于雷達波長）。由于目前高分辨雷達多工作在光學區，故對其目標識別的研究多集中在此區域。在光學區常用的目標識別方法包括基于目標一維距離像的目標識別方法、基于合成孔徑雷達和逆合成孔徑雷達二維像的目標識別方法等。合成孔徑雷達利用距離和方位信息對地面靜止目標成像，有著非常好的識別地面目標的能力，但是合成孔徑雷達識別的有效性由于動目標在圖像中散焦而受到限制［2］。雷達高分辨一維距離像能夠提供目標的距離向結構信息，包含著目標散射點沿徑向分布的強弱特征，提供了某姿態角下目標散射中心的位置和散射強度信息，并且具有易獲取和處理的優勢，因此基于一維距離像的識別方法首先得到應用，目前已應用到空中目標、地面車輛目標、海面艦船目標識別等各個領域［3］。

基于一維距離像的目標分類識別方法主要有相關匹配法、自適應高斯分類器算法、隱馬爾科夫模型方法、神經網絡方法和SVM方法等。其中以一維距離像直接作為特征的相關匹配法，是利用未知目標的平均距離像特征矢量與模板庫中的各目標的模板距離像特征矢量進行相關，求其匹配度，根據匹配度最大者來確定目標的類別屬性。這種方法以相關系數代表相似度，物理意義較為明確，可以避免目標平移運動的影響，充分利用目標所含信息，有效進行目標識別，實際應用較為廣泛。

在實測時由于相對運動往往引起目標姿態角的變化，很難在某一角度附近對目標進行多次觀測，較少的累積次數，導致相關匹配法的識別率相應降低，然而艦船目標的航跡往往較易得到，通過航跡可以推算目標相對觀測點的姿態角，將多個不同姿態角下的一維距離像與模板求滑動相關，以最大相關系數代表識別正確的可能性，將其作為邊緣概率分布，通過求多個姿態角下最大相關系數的聯合概率，根據該聯合概率大小來進行識別則可以較好地解決這個問題。

2 相關匹配法

相關匹配法最初應用于模式識別中的模板匹配，在一維距離像的識別中，以波型為特征建立目標模板，求得目標一維距離像與模板的最大滑動相關系數（相關匹配），通過比較各個目標相應的最大滑動相關系數的大小進行識別。

相關是指信號在不同時刻的狀態之間存在著關聯性，相關有兩個方面的意義：1）信號和它自身的相關性，稱作自相關。2）兩個不同的信號之間的相關性，又稱作互相關。無論是確知信號還是隨機信號，相關的概念都是適用的［4］。因此可以利用兩個信號的相關系數作為其相似性（或線性相關性）的一種度量［5］。

設x（n）、y（n）為兩個離散信號，其相關系數定義為

在相關系數的基礎上，定義x（n）與y（n）的所有延遲之間做滑動相關，所得相關系數的最大值為最大滑動相關系數。

若｛x（n）｝為目標一維距離像，｛si（n）｝為第i個目標的模板，N為一維距離像數據長度，則最大滑動相關系數為

其中分母部分起到歸一化的作用，實質上決定這個相關系數大小的是分子部分，而分子部分就是相關函數rxs（τ）的最大值，這個求最大滑動相關系數的過程就是匹配的過程。

由相關系數的定義可知，相關系數為1，表明兩個信號完全一致，相關系數為0，表明兩個信號互不相關，相關系數的大小就表明了兩個信號的相似程度。

在實際中受噪聲影響，距離像為模板與噪聲的疊加，設待識別目標為第j個目標，即

將式（3）代入式（2）的分子部分，得到

由于這種相關匹配運用于一維距離像處理的實質就是將一維距離像通過滑動對準再求相關系數，故在實際測量中，可以在對準后直接使用式（1）求相關系數，以減少運算量。

3 多姿態角相關系數聯合識別

不同的目標，在某一姿態角下，如果散射中心的分布較為接近，則可能有非常類似的一維距離像，因此可能有相似的多個模板，觀測到的一維距離像如果有較強的噪聲的影響，往往不能正確識別。但是不同的目標不可能在每一個角度都有相同的散射中心分布，隨著角度變化，散射中心分布將會產生游移，各模板將出現較大的區分，由于根據目標的航跡，能夠判斷目標的姿態角，故可以取多個姿態角下觀測到的一維距離像進行聯合識別。

設在θ姿態角下，有M個模板，目標Ti對應的模板為Si，目標Ti與第m個目標對應的模板Sm匹配，得到的最大滑動相關系數為ρim（θ），m＝1，2，…，M。噪聲影響較小時，Ti與自己相對應的模板Si最為相似，即ρii（θ）＝max｛ρim（θ）｝，但若存在Sj與Si較為相似，在較強噪聲影響下，可能出現ρij（θ）≥ρii（θ），從而導致將Ti誤判為Tj。但是當目標由于運動，姿態角變化Δθ至θ′時，根據Hudson等的研究［6］，若Δθ＞Δr／L，（Δr為雷達距離分辨率，L為目標長度），距離游移將使Ti、Tj的散射中心分布將產生較大區別，則在θ′姿態角下Si、Sj的相似度將逐漸減小，使得兩者對應的模板更容易區分，從而使在θ姿態角不易識別的目標在θ′變得較易識別，因此采用多姿態角的一維距離像做相關匹配可以提高識別率，并且能夠解決在實際觀測中，難以累積得到同一姿態角下目標一維距離像的問題。

隨著角度的變化，不同目標散射中心分布變化趨于不同，正確判決對應的相關系數將快速增加，誤判對應的相關系數將迅速減小，且多姿態角累積判別的過程將使單次的誤判對于聯合概率的影響迅速減弱，這樣，通過比較這個最終的多姿態角聯合識別概率的大小，就可以更為準確的識別目標。

當目標沿徑向向我方運動時，θ＝0°或θ＝180°，運用該方法可以減少隨機噪聲的影響，可作為該方法Δθ＝0°的特例進行處理。

4 試驗方法及結果

4.1 仿真實驗

按照文獻［7～9］的方法仿真得到目標T1、T2、T3、T4的模板S1、S2、S3、S4，仿真所用簡單散射中心模型為

N為目標散射中心數，Ak為第k個散射中心強度，Rk為第k個散射中心與觀測點距離，c為光速，f為雷達頻率。仿真發射信號為線性調頻信號，脈沖寬度10μs，帶寬300MHz。為了增加目標之間的相似性，驗證該方法在提高識別率上的效果，四個目標散射中心個數均為六個，且相對參考點的距離Rk和強度Ak存在一定的相似，相似性體現為：R1＝R2，A1＝A3，R3＝R4，A2＝A4，具體賦值為T1：R1＝［0 60 85 100 140 200］，A1＝［1.5 2 3 5 2.5 1］；T2：R2＝［0 60 85 100 140 200］，A2＝［1 2 1 5 4 0.5］；T3：R3＝［0 100 130 140 160 200］，A3＝［1.5 2 3 5 2.5 1］；T4：R4＝［0 100 130 140 160 200］，A4＝［1 3 2 5 3 1］。

圖1 單姿態角與多姿態角聯合識別率對比圖

1）通過向模板中添加高斯白噪聲得到100組一維距離像觀測值，信噪比10dB～－5dB，在0°～5°各姿態角分別相關匹配，得到的各單一姿態角識別率求均值，所得平均識別率與0°～5°多姿態角聯合識別率進行比對，得到信噪比與識別率關系如圖1所示。隨信噪比增加，兩種方法識別率均逐漸提高，但多姿態角聯合識別率始終高于單一姿態角識別率均值，運用聯合識別，比單一姿態角識別更為可靠。

圖2 聯合識別率隨累積角度增加變化

2）在信噪比－5dB的高斯白噪聲背景下，對以上四個目標100組一維距離像0°～10°進行聯合識別，識別率隨累積角度增加變化的情況如圖2所示。由圖可見，隨著累積的角度增加，運用該方法的識別率逐漸上升。

4.2 實測實驗

采用文獻［10～11］實測所得數據，利用中心頻率2GHz，脈沖寬度1μs，帶寬200MHz的線性調頻信號，得到四個簡單目標模型的一維距離像，加入高斯白噪聲，信噪比為10dB，所得單一姿態角識別率均值與多姿態角聯合識別率對比如表1所示。聯合識別率高于單一姿態角識別率均值，符合預期結果。

表1 實測單姿態角識別率均值與多姿態角聯合識別率

5 結語

本文提出了一種以相關匹配法為基礎，求得目標各姿態角一維距離像與模板之間的最大滑動相關系數，并通過將其歸一化作為正確判別概率，通過引入聯合概率計算提高目標識別率的方法。由仿真試驗可知，通過多姿態角一維距離像相關匹配的聯合識別，與單一姿態角相關匹配相比，識別率明顯提高，并且隨著累積的角度增加，可以在不提高處理難度的同時，提高相關匹配的識別率，從而提供了一種較為實用且容易實現的識別方法。

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