信息化條件下炮兵火力最優分配問題研究＊

鄂 闖

（解放軍陸軍軍官學院 合肥 230031）

1 引言

火力分配是火力計劃的核心內容，主要是指火力單位對擬打擊目標的分配，即如何有效分配火力資源，確保對敵產生最大的毀傷，而使己方損失盡可能小。實際火力打擊作戰中，通常都是多個火力單位對多個目標進行火力攻擊，這就需要確定各個火力單位在給定時間的攻擊目標，即把火力分配給各個目標。由于各火力單位對目標的毀傷效能以及諸目標本身價值及威脅性的不同，火力單位對目標的分配存在多種方案。炮兵火力最優分配就在于發揮諸火力單位的整體協調優勢，尋求在給定的約束條件下，總的毀傷效果最好的分配方案。

2 信息化條件下影響炮兵火力分配的因素

炮兵火力分配，過去由于受作戰條件和觀念的制約，對其影響因素的分析還不夠全面和準確，確定出的炮兵火力分配基礎數據針對性不強。因此，全面而準確地對影響因素進行分析是正確進行炮兵火力分配的前提和基礎。信息化條件下影響炮兵火力分配的因素總結如下：

1）目標位置的可靠程度。判定或確定目標的位置是否可靠可以用目標位置的可靠程度來加以衡量。目標位置的可靠程度對炮兵火力分配的影響主要體現在：通過決定目標位置的誤差來影響對炮兵目標射擊的諸元誤差，進而對火力分配產生影響。一般說來，在一定條件下，當目標位置準確可靠時，對目標射擊的諸元誤差相對減小，在進行火力分配時可選用集火射向或適當縮小射擊間隔；反之，對目標射擊的諸元誤差相對增大，在進行火力分配時，為了增大對目標的覆蓋概率，應適當增大射擊幅員，也即增大射向間隔，或實施分段射擊，從而增大射彈落達的范圍。

2）目標的分布特征。目標的分布特征是指集群目標在分布上所呈現出的特點和征候。在炮兵射擊中，通常將集群目標化為“散漫目標”，并在此基礎上假定目標成均勻散漫目標、正態散漫目標或具有其他某種分布特征的散漫目標。在目標及其他射擊條件均相同的條件下，若目標的分布特征不同，則在利用求取射擊效率指標的積分表達式來計算最有利火力分配時，其火力分配結合就會有所不同。也就是說，目標的分布特征是影響火力分配的因素之一。

4）炮種。由于炮種的不同，使得各種火炮在內部構造、射擊精度、射擊能力、配用彈丸威力等諸多方面存在差異。正是由于存在這樣的差異，使得不同炮種在進行火力分配時產生一定的差別。這主要因為：在其他條件一定時，不同炮種對同一目標的平均命中彈數、毀傷幅員、距離和方向諸元中間誤差、距離和方向散布公算偏差等方面有所不同，使得在進行火力分配時產生一定的差異。

5）彈種。各種彈藥因其構造、用途、作用機理、作用方式不同，不同的彈藥在作戰使用上往往區別很大。彈種對火力分配的影響主要體現在：在其他射擊條件一定的情況下，由于不同彈種，使得對同一目標射擊時的平均命中彈數、單位目標毀傷幅員、距離和方向諸元中間誤差、距離和方向散布公算偏差等諸多內部子因素產生不同，進而使得在同等條件下確定出的火力分配產生差異。也就是說，正是上述這些子因素的綜合作用對火力分配產生了影響。

6）兵力規模。從火力分配的角度看，在目標、決定諸元方法等其他射擊條件一定的情況下，當炮兵的兵力規模不同時，其確定出的火力分配往往也有所不同，甚至差別較大。這主要是因為使用不同兵力規模對同一目標射擊時的諸元中間誤差、散布公算偏差以及炸點分布范圍的不同所造成的。

3 炮兵火力最優分配模型的建立

1）確定目標函數

炮兵火力最優分配的根本目標就是要以最小的損失達成最大的毀傷效果。因此，炮兵計劃火力人員在優化火力打擊力量的使用時，至少應考慮火力打擊對目標的毀傷情況和己方的損失情況兩個方面。目標毀傷情況同火力打擊力量的編組、投入的兵器和彈藥數量有直接關系，而這些主要是由火力打擊任務即火力打擊的目標清單、火力打擊武器及彈藥的需求所決定。炮兵計劃火力人員在進行目標毀傷的預先評估時，必須考慮火力打擊力量的編組與配置，在形成火力打擊目標清單的基礎上，詳細分析敵方目標的特征、目標的防御情況等。己方的損失情況不僅與對我構成威脅的敵各類目標有直接關聯，也與我方部隊的作戰協同、信息作戰能力以及戰場自然環境等有關。據此，確定3種基本的目標函數：最大化毀傷效果、最小化己方損失和最小化彈藥消耗成本。在實際作戰運用過程中，根據需要，可進行必要的刪減，也可進行適當的調整。這些目標函數可單獨使用，也可結合起來一并使用。

（1）最大化毀傷效果

其中，t指時段；b指目標類型；Tvaluetb指t時段b目標的價值；YOtb指t時段內b目標達到預期毀傷效果時為1，否則為0；NOtb指t時段內b目標未達到預期毀傷效果時為1，否則為0；pktb指t時段內未達到對b目標預期毀傷效果的懲罰值；ptb指t時段打擊b目標的實際毀傷概率；PDtb指t時段打擊b目標要求的預期毀傷概率；M為調整系數。

該目標函數分為兩部分：前一部分為贏得值，它說明炮兵火力打擊的目標數量越多，目標價值越大，越能達成火力打擊的目的；后一部分為懲罰值，其作用是通過為高價值目標賦予較高的懲罰值，確保該目標得到打擊。該目標函數是炮兵火力最優分配模型考慮的主要目標函數。

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（2）最小化己方損失

信息化條件下，由于信息的核心作用，信息作戰將影響著炮兵所有的作戰行動，制約著作戰系統功能的整體發揮；同時，惡劣的氣象條件也會降低火炮或導彈的射擊效能，甚至會導致某些作戰行動無法進行，因此，應在充分考慮信息作戰和戰場自然環境對敵我雙方作戰行動影響的基礎上，計算己方部隊的損失情況。最小化己方損失的目標函數為：

其中，yt為t時段我方部隊的損失；Yt為t時段我方部隊總數；θd為可達毀傷程度相應的我方部隊損失率（不可恢復損失）；Rweather和Rinf分別表示由于戰場自然環境和信息作戰影響而對我方部隊損失產生影響的加權系數；U0為我方部隊戰斗力初始比；Wdr為可達毀傷程度；Udx為可達毀傷程度相應的戰斗潛力需求比。

該目標函數反映的是在考慮敵人防御，以及敵反擊，以及戰場自然環境和信息作戰對雙方影響的基礎上，我方部隊的損失情況。

（3）最小化彈藥消耗成本

其中，Tti為在t時段投入第i種彈藥的數量；MOi為第i種彈藥的費用值。

該目標函數反映的是要求投入的所有彈藥折合的經濟成本最小，即盡可能的降低作戰的成本。炮兵所需各類彈藥單價和年維護保養費用如表1所示。

表1 炮兵所需各類彈藥單價和年維護保養費用

2）建立約束條件

根據上述目標函數，建立了4類約束條件：打擊目標約束、彈藥消耗量約束、我方部隊損失約束和毀傷距離約束。

（1）打擊目標約束

其中，N指炮兵火力打擊目標的總數；Nt為t時段內炮兵火力打擊的目標總數（不考慮目標再生情況）；YOtb指t時段內b目標達到預期毀傷效果時為1，否則為0；NOtb指t時段內b目標未達到預期毀傷效果時為1，否則為0。（2）彈藥消耗量約束

其中，Tti為在t時段投入第i種彈藥的數量；Ti為第i種彈藥的實際可用量。

該式說明，炮兵火力打擊全過程某一種彈藥的耗損不能超過該種彈藥的實際可用量。（3）己方部隊損失約束

其中，yt為t時段我方部隊的損失量；L為我方部隊最大允許損失量。

該式說明，炮兵火力打擊全過程中我方部隊的損失量總和不能超過其最大允許損失量。（4）毀傷距離約束

其中，rangei是指i種火炮或導彈的射程；disttab是指t時段a部隊和b目標之間的距離。

該式說明，炮兵所有火力打擊力量的射程必須大于或等于其所在部隊與目標之間的距離。

4 對炮兵火力最優分配模型進行數據篩選

對于一個給定的作戰想定，火力分配模型可能包含有成千上萬個變量，因此，建議使用模型之外的一些約束，對模型進行預處理，用以限制可選擇的炮兵火力打擊力量與彈藥匹配的方案數量，提高模型的運算速度和可操作性。模型之外的約束，是基于炮兵計劃火力人員的主觀經驗考慮的。盡管這些經驗總結和處理起來比較繁瑣，但卻能使其更好的發揮作用。模型之外的約束主要包括：

1）刪除對所屬炮兵火力打擊力量的不恰當使用。不同火力打擊力量適宜打擊不同種類的目標。如多管火箭炮適合打擊敵大量集結的有生力量和面積目標；地地戰役戰術導彈具有較強的突防能力和較大的毀傷面積，精度高、射程遠，適宜打擊防御較強的面目標，如機場跑道等。按照這個原則，在應用模型前，將不適宜打擊某一種類目標的火力打擊力量排除在外。

2）刪除對彈藥的不恰當使用。有些彈藥用來打擊一定的目標時，打擊效果不夠明顯，只會造成不必要的浪費。不同的彈藥打擊不同性質的目標，打擊效果往往大不相同。選用彈藥應堅持的原則是：對防御嚴密、不宜實施臨空打擊的目標，應選用遠距離發射的地地戰役戰術導彈；對需要直接命中才能毀傷的重要目標，應選用精確制導彈藥；對暴露的各種火炮、導彈發射裝置、飛機、運輸車輛、雷達等技術兵器，應選用爆破彈或殺爆彈；對機場跑道應選用侵徹子母彈等。

3）刪除具有較低作戰價值和較高損耗率的火力分配方案。可以規定低于某一數值作戰價值和高于某一數值損耗率的火力分配方案將被刪除。

以上是在綜合考慮了時段、目標性質、作戰損耗、天氣情況和信息作戰等因素的基礎上，利用線性規劃并結合整數分析變量的方法給出的一種比較有效的炮兵火力最優分配方法。

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