基于量子遺傳算法的光電干擾資源優(yōu)化分配研究＊

吳 濤 王 迅

（91404部隊(duì)93分隊(duì) 秦皇島 066001）

1 引言

干擾資源優(yōu)化分配在艦艇光電對(duì)抗作戰(zhàn)中有非常重要的作用。它是根據(jù)裝備的干擾資源以及戰(zhàn)術(shù)要求，合理分配干擾資源，以達(dá)到最佳的干擾效果，干擾資源優(yōu)化分配問題可借助于目標(biāo)優(yōu)化理論，將問題抽象為尋求系統(tǒng)最優(yōu)的干擾資源優(yōu)化分配模型。文中利用光電信息系統(tǒng)作戰(zhàn)運(yùn)籌中目標(biāo)分配原則，建立了干擾資源優(yōu)化分配模型，并應(yīng)用量子遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行了解算研究。

2 目標(biāo)分配原則［1］

1）最先告警，最先干擾

對(duì)于最先出現(xiàn)告警的目標(biāo)，盡量在遠(yuǎn)界進(jìn)行致盲、致眩等干擾，減少對(duì)己方的威脅。

2）目標(biāo)最近，最先干擾

對(duì)于距離我防區(qū)最近目標(biāo)，要優(yōu)先干擾。

3）重點(diǎn)目標(biāo)，優(yōu)先干擾

對(duì)于上級(jí)指定的重點(diǎn)目標(biāo)或者威脅程度大的目標(biāo)要優(yōu)先進(jìn)行干擾。

4）整體最優(yōu)分配

第一，系統(tǒng)干擾效能最大；第二，對(duì)目標(biāo)的總威脅最大；第三，干擾目標(biāo)數(shù)最多；第四，己方受損最小。

3 干擾資源優(yōu)化分配模型

干擾資源分配是把空中的威脅目標(biāo)分配到某個(gè)干擾單元的某個(gè)目標(biāo)通道。由決策變量及各影響因素來決定資源分配優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及各項(xiàng)約束條件，進(jìn)行干擾資源優(yōu)化分配解算，得到分配結(jié)果，為干擾決策提供依據(jù)。假定威脅目標(biāo)是由多種類型目標(biāo)群組成，包括飛機(jī)、導(dǎo)彈等共r批目標(biāo)。光電對(duì)抗系統(tǒng)共有n個(gè)干擾措施單元，在動(dòng)態(tài)分配過程中，若某個(gè)干擾措施單元正在對(duì)某批目標(biāo)進(jìn)行干擾，則此干擾單元不能馬上使用。干擾資源與目標(biāo)不是一對(duì)一得關(guān)系，有可能一個(gè)目標(biāo)分配有多個(gè)干擾單元，也可能沒有；可能一個(gè)干擾單元同時(shí)對(duì)抗多批目標(biāo)，也可能只能對(duì)抗一批目標(biāo)。選擇xij作為決策變量，其含義為：xij＝1，表示第i個(gè)干擾單元對(duì)第j個(gè)目標(biāo)進(jìn)行干擾；xij＝0，表示第i個(gè)干擾單元不對(duì)第j個(gè)目標(biāo)進(jìn)行干擾；依據(jù)光電信息系統(tǒng)干擾資源整體最優(yōu)分配原則，取系統(tǒng)總的干擾效能作為目標(biāo)函數(shù)，目的是使系統(tǒng)總的干擾效能達(dá)到最大，干擾目標(biāo)的總威脅最大，干擾目標(biāo)數(shù)最多。建立的干擾資源優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型如下［2，3，5～7］：

目標(biāo)函數(shù)：

式中：C為光電對(duì)抗系統(tǒng)總的干擾效能；K為干擾目標(biāo)數(shù)；pij為第i個(gè)干擾單元對(duì)第j個(gè)目標(biāo)干擾有效率；Rj為第j個(gè)目標(biāo)威脅程度權(quán)值；Sj為第j批目標(biāo)是否受到干擾，若受到干擾則Sj＝1，否則Sj＝0。Sj＝x1j∩x2j∩…∩xnj。

4 量子遺傳算法基本原理［8～9，11］

量子遺傳算法（quantum genetic algorithm，QGA）是量子計(jì)算理論和遺傳算法原理相結(jié)合的產(chǎn)物。主要以量子理論和量子計(jì)算為基礎(chǔ)，采用量子比特實(shí)現(xiàn)染色體編碼，通過量子門對(duì)其進(jìn)行更新，產(chǎn)生種群的多樣性。QGA具有種群規(guī)模小、尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快和計(jì)算時(shí)間短的特點(diǎn)。

1）量子比特編碼

在量子信息論中，信息的載體不再是經(jīng)典的比特，而是量子比特或量子位。量子比特可以處于0和1這兩個(gè)基態(tài)的任意疊加狀態(tài)。一個(gè)量子計(jì)算比特可以表示為：

其中，α和β是兩個(gè)復(fù)數(shù)，分別表示狀態(tài)｜0〉和狀態(tài)｜1〉的概率幅。｜α｜2和｜β｜2別表示量子比特處于｜0〉和｜1〉的概率。

一個(gè)m位量子比特的編碼形式如下：

2）量子旋轉(zhuǎn)門

量子旋轉(zhuǎn)門是演化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其調(diào)整操作如下式：

后的形式，θ為量子門的旋轉(zhuǎn)角。

5 QGA對(duì)干擾資源優(yōu)化分配模型的求解［4］

1）染色體編碼

由干擾資源優(yōu)化分配模型解xij的含義，對(duì)染色體進(jìn)行合理編碼，采用二進(jìn)制字符串表示。個(gè)體的串長(zhǎng)為n×m（n個(gè)干擾單元，m個(gè)威脅目標(biāo)），用xij表示串中的項(xiàng)，代表第i個(gè)干擾單元對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的分配情況。染色體可表示為：x11x12…x1mx21x22…x2m…xn1xn2…xnm。

2）種群初始化

針對(duì)光電信息作戰(zhàn)系統(tǒng)中的n個(gè)干擾單元和m個(gè)威脅目標(biāo)，根據(jù)系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)及約束條件，分析最優(yōu)解子空間在整個(gè)問題空間中的分布情況，將最優(yōu)解所在子空間設(shè)定為初始群體生產(chǎn)區(qū)域，或者將整個(gè)可行域設(shè)定為初始群體的生成區(qū)域，再隨機(jī)生成一定數(shù)目的個(gè)體，從中挑選出較好的個(gè)體構(gòu)成QGA的初始種群。

3）適應(yīng)度函數(shù)

干擾資源優(yōu)化分配的目的是最大限度地干擾空中威脅目標(biāo)，將系統(tǒng)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行組合，組合后函數(shù)可作為適應(yīng)度函數(shù)，即：

4）量子旋轉(zhuǎn)門更新策略

通過量子旋轉(zhuǎn)門，根據(jù)式（7）更新種群的量子位，采用一種通用的旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略，如下式所示：

式中：s（αi，βi）是搜索方向函數(shù)，Δθ為旋轉(zhuǎn)角度，其大小影響算法的收斂速度；如果太大，算法易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象而陷入局部最優(yōu)解；如果太小，可能出現(xiàn)停滯狀態(tài)，因此，需要自適應(yīng)調(diào)整搜索。本文Δθ取10e－t／maxt，t為進(jìn)化代數(shù)，maxt為最大進(jìn)化代數(shù)，主要使算法向最優(yōu)解方向進(jìn)行搜索。

5）終止條件

QGA是一種反復(fù)迭代的搜索算法，通過多次進(jìn)化逐漸逼近最優(yōu)解。可采用規(guī)定遺傳代數(shù)與個(gè)體適應(yīng)度相結(jié)合的方法作為終止條件，即經(jīng)過t′次迭代后，所選出的最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度不再增加，表明全局最優(yōu)個(gè)體從第t′代開始出現(xiàn)，則終止遺傳搜索。該個(gè)體即為所獲得的最優(yōu)個(gè)體，亦即干擾資源優(yōu)化分配的最優(yōu)方案。

6 仿真結(jié)果

假設(shè)某系統(tǒng)內(nèi)共有4個(gè)干擾單元，10批威脅目標(biāo)。其中，干擾單元1只能分配給目標(biāo)3或5或6，干擾單元3只能分配目標(biāo)2或8或9，干擾單元2或4只能最多分配給序號(hào)連續(xù)的3批目標(biāo)。干擾資源分配，就是使整個(gè)系統(tǒng)獲得總的最佳干擾效果。干擾有效率（pij）及威脅程度權(quán)值（Rj）分別如表2、表3所示，N＝60，t＝100。

表2 干擾有效率（pij）

表3 威脅程度權(quán)值（Rj）

經(jīng)過Matlab調(diào)試和運(yùn)行，得到局部最優(yōu)解（x11x12…x1m x21…x2m…xn1xn2…xnm）＝［0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0］，對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值為9.995，每代種群中個(gè)體的適應(yīng)度與迭代次數(shù)之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 每一代最優(yōu)適應(yīng)度和迭代次數(shù)之間的關(guān)系曲線

從圖中可以看出，當(dāng)?shù)?0后，搜索到局部最優(yōu)解，文獻(xiàn)［4］中在180次迭代后得到最優(yōu)解，且適應(yīng)度為9.941，比較文中的基于量子遺傳算法得到的最優(yōu)解而言，在搜索速度和適應(yīng)度兩方面具備一定優(yōu)勢(shì)。故采用量子遺傳算法的明顯優(yōu)于文獻(xiàn)中的遺傳算法。

7 結(jié)語

文中通過建立光電干擾資源優(yōu)化分配模型，提出了將量子遺傳算法應(yīng)用于優(yōu)化模型的求解，為解決光電信息系統(tǒng)作戰(zhàn)決策提供了新的思路，仿真結(jié)果證明該方法是有效、可行的。

［1］ZHANG Ye-peng.Military Operations Basis［M］.Beijing：Higher Education Publishing Company，2006

［2］Liu Ming，Li Wei-min，Wang Ying-long，et al.Optimization of the regional air defense disposition based on genetic algorithms［J］.system engineering and electronic technology，2003，25（2）：191～193

［3］ZHOU Ming，SUN Shu-dong.Genetic Algorithms Principle and Aplication［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2000

［4］王鐵紅，呂躍廣，劉珍陽，等.基于遺傳算法的光電干擾資源優(yōu)化分配研究［J］.紅外與激光工程，2007，36（6）：963～967

［5］Xin Qing-wu，Yang Can-jun.A method of optimizing artillery firing based on fuzzy multiobjective decision making［J］.Operations Research and Management Science，2005，14（4）：29～34

［6］Yao Xiao-bai，Zhao Xiao-zhe.Weapon-target assignment model based on the decision-aid system for the ship's air defense［J］.Fire control and Command control，2005，30（4）：10～13

［7］Zhang Jing－yuan.Application of genetic algorithm in parameter identification based on fuzzy model［J］.Computer Engineering and Design，2006，27（2）：262～264

［8］吳濤，葉曉慧，王紅霞，等.基于量子遺傳算法測(cè)試選擇問題的研究［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2010，18（11）

［9］趙知?jiǎng)牛碚瘢嵤随湥?基于量子遺傳算法的認(rèn)知無線電頻譜分配［J］.物理學(xué)報(bào)，2009，2（2）：1358～1359

［10］吳平健，李智勇.目標(biāo)分配的遺傳算法改進(jìn)研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2009，37（9）

［11］羅紅明，王家映，朱培民，等.量子遺傳算法在大地電磁反演中的應(yīng)用［J］.地球物理學(xué)報(bào)