人／椅系統外流場的數值模擬＊

丁春全 姜 南 范 群

（襄樊市157信箱1） 襄樊 441003）（中航工業航宇救生裝備有限公司2） 襄樊 441003）

1 引言

飛行員應急彈射時，人／椅系統出艙后就暴露在空氣流場中。氣動載荷對系統的穩定性影響極大，同時高速氣流還會對飛行員造成傷害。因此分析人／椅系統的氣動特性對彈射救生系統的性能設計非常重要。本文采用數值模擬方法對典型鈍頭體模型二維半圓柱外繞流進行數值模擬，并將數值模擬結果與實驗值進行對比、修正；然后將此計算方法應用于人／椅救生系統外流場的計算。

2 二維半圓柱外繞流的數值模擬

二維半圓柱外繞流的計算條件為［1］：馬赫數Mα＝0.177，雷諾數Re＝8.27×106。計算時首先應用第二章介紹的Hilgenstock法網格生成法生成計算網格。為了檢驗第一內節點到邊界的距離對壁面函數的影響，本文共生成了三套不同距離的計算網格，生成的網格具體如圖1和2所示。

圖1 全部計算網格

圖2 計算網格局部

2.1 數值模擬方法［2～4］

用控制容積法對曲線坐標下的控制方程進行離散，控制方程中對流項的離散格式采用MUSCL格式，速度與壓力修正采用同位網格下的SIMPLER算法，湍流模型采用標準k－ε兩方程模型，近壁區采用兩層壁面函數JL法處理，離散后的代數方程組采用SIP算法進行求解。

圖3 算例計算域的示意圖

2.2 邊界條件

本算例的計算域如圖3所示，取圓柱的一半進行計算，為了減小邊界對計算的影響，計算域的外徑為計算圓柱的50倍。計算中采用的邊界條件如下：

外邊界條件：u＝U∞為自由來流；v＝0；壓力采用二階外推；湍流動能和耗散率按下式計算：

上式中：L為特征長度，取圓柱的直徑。

對稱面處邊界條件：v＝0；其它參數符合dφ／dy＝0。

2.3 計算結果

圖4、圖5和圖6分別為圓柱外速度矢量、流線和壓力分布圖。從圖中可以看出，流體流過圓柱后產生分離，并在圓柱后形成了渦區。

圖4 圓柱后速度矢量圖

圖5 圓柱外繞流流線圖

圖6 圓柱外壓力分布圖

圖7 三種第一節點到壁面距離，一階迎風格式（Upwind）下，壓力系數在圓柱外壁上的周向分布圖

圖7為三種第一內節點到壁面距離條件下，對流項采用一階迎風格式時，壓力系數Cp在圓柱外壁上的周向分布圖。從圖中可知隨著第一內節點到壁面之間距離的減小，計算值與試驗值的誤差逐漸減小。

圖8、圖9和圖10三圖分別為對流項采用Upwind格式和MUSCL格式計算的CP在圓柱外壁上的周向分布圖。圖中均反映出高階精度對流項離散格式的計算結果較低階的計算結果好。由于兩層壁面函數本身存在的固有局限性，使得在使用其進行計算時，需要調整第一內節點到壁面的距離，從圖中可以看出采用第一種距離所得計算結果與試驗結果更接近。通過對該算例的計算可以看出，采用本文的數值模擬方法和編制的計算程序可以對大鈍頭體外的流動進行數值模擬，并且計算結果的精度較好（其中試驗數據來源參考文獻AIAA-94-0751）。

圖8 第一種距離，Upwind格式和MUSCL格式計算的壓力系數在圓柱外壁上的周向分布圖

圖9 第二種距離，Upwind格式和MUSCL格式計算的壓力系數在圓柱外壁上的周向分布圖

3 人／椅系統外繞流的數值模擬

本文用數值模擬的方法來模擬自由飛階段人／椅系統的外流場，沒有考慮彈射過程中飛機、艙蓋對人／椅系統的影響等，也沒有對人／椅系統的運動進行模擬。因此，計算中也沒有考慮座椅椅載火箭載荷和降落傘減速載荷的作用。

圖10 第三種距離，Upwind格式和MUSCL格式計算的壓力系數在圓柱外壁上的周向分布圖

圖11 簡化的人／椅系統模型

3.1 人／椅系統幾何模型的簡化

人／椅系統的外形隨著飛行員的個體差異以及個體防護裝備的不同，個體的具體外形有較大差異。為了使本文計算結果具有一定的典型意義，本文對人／椅系統的外形進行了簡化。以某型座椅的尺寸為參考，根據GJB規定的第百分之五十分位的飛行員人體尺寸，考慮到頭部、軀干、下肢的尺寸，經過簡化，設計出計算用人／椅系統的外形幾何尺寸（如圖11所示）。國外在計算人／椅系統的氣動特性時，也采用了類似的簡化［5］。

3.2 計算對象

圖12 二維人／椅系統的外形圖

從圖11可知該模型為幾何對稱模型，本文僅對中心對稱面形成的封閉二維外形的氣動特性進行了數值模擬。圖12為本文的計算固壁外形，為保證自由來流的邊界條件，計算域取得足夠大。根據第二章介紹的網格生成方法可以生成計算用網格。為了比較Thomas和Middlecoff法和Hilgenstock法在本計算中的網格生成情況，分別采用兩種方法生成了計算網格，從圖13（a）、13（b）中可看出 Thomas和Middlecoff法和Hilgenstock法生成網了計算網格，從圖13（a）、13（b）中可看出Thomas和 Middlecoff法和Hilgenstock法生成網格的區別。很明顯Hilgenstock法對邊界處網格的正交性和計算網格的第一內點到邊界的間距可以直接加以控制，網格質量好。所以用Hilgenstock法生成的網格作為計算用網格。

3.3 數值計算方法

計算中，湍流模型采用標準－兩方程模型，將所有方程從笛卡爾坐標系轉換到貼體坐標系下，然后用控制容積法對曲線坐標下控制方程進行離散。控制方程中對流項的離散格式采用了MUSCL格式，速度與壓力修正采用同位網格下的SIMPLER算法，湍流近壁區采用兩層壁面函數JL法處理，離散后的代數方程組采用SIP算法進行求解。

圖13（a） Thomas和Middlecoff法

圖13（b） Hilgenstock法

3.4 邊界條件

自由來流邊界：u＝U∞、v＝0，紊流動能的取值為：k＝（0.0005×U∞2），紊流耗散的取值為：ε＝cμk2／3／l、l＝lmcμ1／4，壓力采用二階外插得到。固體壁面：各固體壁面采用非滑移條件—速度均為零，紊流動能和紊流耗散率在固壁面上采用兩層壁面函數JL法處理，壓力采用法向一階導數為零。

圖14 人／椅系統外流場

圖15 人／椅系統壓力分布及速度分布圖

對稱面處邊界條件：v＝0；其它參數符合dφ／dy＝0。

3.5 計算結果及分析

本文所模擬的人／椅系統外空氣的流動參數為：Mα＝0.177，雷諾數為Re＝4.28×106，此參數取自某型座椅的風洞試驗工況。具體計算結果如圖14、15所示。

圖14、15中可以看出人／椅系統是一個典型的大鈍頭體，其后部存在較大的分離區，頭部和腳尖分別有流動加速區。隨攻角的增大人／椅系統后部的分離區越來越小，也即人／椅系統對下游的流動影響減小；同時頭部和腳尖的負壓區和負壓值也越來越小。（在計算的0°－45°攻角范圍內，共計算了20組數據，本文列舉三組數據情況用于分析）。

4 計算結果對工程設計的意義

從計算結果的壓力分布圖可以明顯地看出對稱平面的壓力情況：正面壓力為正，上部、下部和后部為負壓區。其中腳背部、小腿、胸腹部，下頜及臉的下部的壓力較大，頭頂部和腳的后部壓力較低。這表明頭部會有升力，胸腹部有較大的壓力作用，這些作用力超過一定范圍時會對飛行員造成傷害，因此在設計上應有所考慮降低這些作用（特別是在高速時）。由人／椅系統的壓力、速度分布可知在人／椅系統的前部加一分流裝置，可以改變其正前方的壓力，也可以減小頭部的升力。

從計算結果可知座椅的后部是一個較大的負壓力湍流區，對于給人／椅系統起穩定作用的穩定傘應盡量避免在該區域工作，本計算結果可以為工程設計時傘椅連接裝置（如傘繩或穩定桿）的長度及安裝位置提供依據。

［1］G.S.Hufford，S.D.Habchi.Validation of CFD Methodology for Ejection Seat Applications.1994，AIAA-94-0751

［2］Simon Gant.Development and Application of A New Wall Function for Complex Turbulent Flows.PHD thesis，Insititute of Science and Technology，University of Manchester，2002

［3］C.C.Chieng，B.E.Launder.On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion，Numer.Heat Transfer.Prog.Heat Mass Transfer，1980，3：189～207

［4］R.W.Johnson，B.E.Launder.Discussion of“On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion”.Numer.Heat Transfer，1982，5：493，496

［5］D.C.Kenzakowski，B.J.York，S.M.Dash.Computational Simulation of Ejection.Seat Aero dynamics With Rocket Propulsive Effects.1997，AIAA-97-2253