基于Xdraw算法的SAR航線規(guī)劃＊

繆賁術(shù) 屈軍亮

（海軍通信工程設(shè)計(jì)室1） 北京 100841）（清華大學(xué)2） 北京 100084）

1 引言

地理信息系統(tǒng)（geographic information system，GIS）已經(jīng)成為社會(huì)生產(chǎn)生活的重要輔助工具，它極大地豐富了人們對(duì)生活環(huán)境的認(rèn)識(shí)，使得對(duì)地理的整體把握成為可能。盡管如此，地理信息依然為現(xiàn)代軍事戰(zhàn)略提供了重要的幫助，數(shù)字地球概念的提出也成為軍事戰(zhàn)略部署的新方向［1，3］。現(xiàn)代軍事地形數(shù)據(jù)的提出除了航拍光學(xué)圖像，也有星載和機(jī)載的合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）成像。德國(guó)Karlsruhe大學(xué)研制了一套SAR實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)［4］，韓國(guó)在2005年報(bào)導(dǎo)了其車載SAR及干涉SAR系統(tǒng)［5］，但是都只針對(duì)SAR系統(tǒng)本身的設(shè)計(jì)，沒(méi)有考慮到SAR實(shí)驗(yàn)中地形遮擋對(duì)SAR成像或重點(diǎn)目標(biāo)的巨大影響。雖然可以得到高精度的地面地貌信息數(shù)據(jù)，但是其高昂的成本及較長(zhǎng)的處理周期限制了SAR成像實(shí)驗(yàn)次數(shù)。常用的應(yīng)用于視線計(jì)算的剖面選取及高程插值方法有 R3算法［6～7］、R2算法［6］、Xdraw 算法［6，8］等。文獻(xiàn)［9］對(duì)這些算法進(jìn)行了對(duì)比，指出R3算法精確但消耗CPU時(shí)間最多，另兩種算法誤差性能相似。本文利用三維數(shù)字地球系統(tǒng)提取數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)（Digital Elevation Model，DEM）［10，13］，并提出了基于Xdraw算法的機(jī)載SAR可視域分析。通過(guò)軟件仿真分析，可以在給出地理高程數(shù)據(jù)（DEM）和雷達(dá)基本參數(shù)的情況下來(lái)確定地形上某個(gè)點(diǎn)是否可視或是某個(gè)區(qū)域的可視程度，同時(shí)也可以確定在某條航線上能可視的地形范圍。本文還對(duì)該算法的性能做了簡(jiǎn)要的分析，給出了結(jié)論。在不能經(jīng)常做實(shí)際飛行試驗(yàn)的地區(qū)，該算法可以為軍事部署和決策提供重要的參考。

2 Xdraw算法及改進(jìn)

Xdraw算法最初是針對(duì)地基雷達(dá)提出的效率較高的可視域計(jì)算方法。一種簡(jiǎn)單的可視性分析示意圖如圖1所示。

圖1 可視性分析：（a）兩點(diǎn)之間的通視分析；（b）可視域分析

對(duì)于上述情況的處理，應(yīng)當(dāng)以經(jīng)緯度折合成xy平面的下標(biāo)，下標(biāo)處的數(shù)值為所在經(jīng)緯的高度為Z軸的高度，利用xy平面的角平分線把水平面分成八個(gè)卦限，然后分別對(duì)八個(gè)卦限進(jìn)行處理，如圖2所示。

圖2 Xdraw算法對(duì)平面的劃分

圖3 Xdraw算法的示意圖

按照從內(nèi)到外的順序，先計(jì)算第1環(huán)，然后第2環(huán)，等等。這樣在計(jì)算第i環(huán)時(shí)就可以利用第i－1環(huán)的可視信息，利用線性插值獲取視線（light of sight，LOS）與網(wǎng)格連線的交點(diǎn)處的高程值，這時(shí)可以確定第i環(huán)上某個(gè)點(diǎn)的可視信息。比如要確定第一卦限處（i，j）的可視與否，在圖3中只需要給出（i，j－1）和（i＋1，j－1）連線上與LOS的交點(diǎn)高程值加上一個(gè)線性補(bǔ)償量之后的值與（i，j）處的高程值相比較，就可以得出可視信息。要確定第八卦限處（i，j）的可視與否，需要給出（i，j－1）和（i－1，j－1）連線上與LOS的交點(diǎn)高程值加上一個(gè)線性補(bǔ)償量之后的值與（i，j）處的高程值相比較，就可以得出可視信息。其他卦限以此類推。

然而本文要做的是天基（機(jī)載）雷達(dá)的可視域分析，與地基的有所區(qū)別，一是雷達(dá)高度變化，二是成像孔徑內(nèi)分析。但是卻都可以用Xdraw算法進(jìn)行分析，下面就重點(diǎn)介紹對(duì)Xdraw算法的改進(jìn)以適應(yīng)天基雷達(dá)。

如圖4所示，從高空往下看，某一個(gè)點(diǎn)P可視與否取決與視線（LOS）與豎直平面的夾角，具體到圖中可以看出，B點(diǎn)不可視，而C點(diǎn)可視。判據(jù)就是在同一徑向上，LOS與豎直平面的夾角（本文中稱為L(zhǎng)OS角）是否大于前面所有夾角的最大值，若是則可視，若非則不可視。

圖4 某點(diǎn)可視的LOS判據(jù)示意圖

圖5 實(shí)際的LOS判據(jù)示意圖

當(dāng)距離為r∈｛r0，r1，…，rn｝，可以采樣得到對(duì)應(yīng)的距離的高程數(shù)據(jù)h∈｛h0，h1，…，hn｝，初始化假設(shè)h0可視，其LOS角為

其中H表示視點(diǎn)高度。

判斷第i個(gè)高程點(diǎn)對(duì)V可視與否，首先要得到前i－1個(gè)高程的LOS角的最大值θmax，即

然后判斷

θi＞θmax則i高程點(diǎn)可視。

θi≤θmax則i高程點(diǎn)不可視。

依次可得所有高程采樣點(diǎn)處的可視信息。

實(shí)際中，存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)的DEM數(shù)據(jù)并非連續(xù)數(shù)據(jù)，實(shí)際中會(huì)對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣的簡(jiǎn)化處理，同時(shí)也帶來(lái)了一些精度上誤差。而且為了做可視分析，本文選擇了直角坐標(biāo)系采樣，這保證了采樣的均勻性，但同時(shí)帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題。如圖5，因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的可視性已經(jīng)確定，為了確定D點(diǎn)是否可視，必須要知道D點(diǎn)的LOS角是否大于該方向上最大的LOS角，也即需要計(jì)算AB插值點(diǎn)C處的LOS角。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文基于三維數(shù)字地球平臺(tái)，首先設(shè)定SAR航線方向。確定SAR波束俯仰角為15°，波束寬度為3°，航線高度為5000m。通過(guò)這些數(shù)據(jù)，本文確定了一個(gè)孔徑內(nèi)的觀測(cè)范圍，并對(duì)該范圍進(jìn)行采樣DEM數(shù)據(jù)。

當(dāng)SAR基本參數(shù)確定，航線高度變化時(shí)，利用Xdraw算法對(duì)分析SAR能照射到的區(qū)域，并給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。圖6是當(dāng)航線高度為5000m時(shí)的可視分析結(jié)果，可以通過(guò)對(duì)地形的分類來(lái)解釋：A類地形平坦地帶、B類地形迎坡面和C類地形背坡面。

圖6 SAR航線高度為5000m時(shí)的地形可視分析

通過(guò)地形分類，很容易確定SAR對(duì)A類平坦地形可視性很高，對(duì)B類的迎坡面地形的可視性同樣很好，但是對(duì)C類背坡面地形的可視性很差，主要影響因素是該地形處于山背面，SAR波束被山阻擋，在這種情況下，很難做到可視。對(duì)于軍事偵察或SAR成像而言，C類地形是要避免的，至少是需要克服的因素。圖5的仿真結(jié)果顯示，標(biāo)記為A類地形和B類地形的位置是可以被SAR照射到的，而標(biāo)記為C類地形的位置，絕大部分無(wú)法被SAR照射到。從另一個(gè)側(cè)面也反映了實(shí)驗(yàn)算法的正確性。

那么如何克服C類地形對(duì)SAR實(shí)驗(yàn)或者軍事偵察的影響？主要可以通過(guò)改變SAR航線高度、SAR波束俯仰角來(lái)克服。本文優(yōu)先考慮了SAR航線高度的因素，針對(duì)同一區(qū)域，通過(guò)改變SAR航線高度層對(duì)該區(qū)域進(jìn)行可視性分析，圖7通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)給出了SAR航線高度為5000m、10000m、15000m、20000m和25000m的可視矩陣信息（白色代表可視，黑色代表不可視）。實(shí)驗(yàn)證明，在地形遮擋比較嚴(yán)重的條件，升高SAR航線的高度可以增加對(duì)地形的可視區(qū)域。

圖7 不同航線高度下，SAR對(duì)地面的可視性

同樣，圖8也給出了在不同航線高度下，地形中可視點(diǎn)與總點(diǎn)數(shù)的比例變化情況，可以看出，在SAR航線高度較低時(shí)（本文中指5000m～8000m之間），隨著高度變化，可視比例增加較快。但是當(dāng)航線高度增加到一定的之后，可視比例變化趨緩。這個(gè)性質(zhì)可輔助SAR航線規(guī)劃，也是高度和可視比例的折中。

圖8 不同航線高度下，SAR的可視比例

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用三維數(shù)字地球平臺(tái)的地理信息，提出一種基于Xdraw算法的機(jī)載雷達(dá)可視域分析，只要給出地形的數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，就可以得出可視域的分析結(jié)果，同時(shí)在不同SAR航線高度參數(shù)下對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證和分析評(píng)價(jià)，得出該算法可以較好近似真實(shí)的可視信息，為SAR實(shí)驗(yàn)給出了定量的地形遮擋分析，確定了SAR航線規(guī)劃的為根據(jù)地形的決策提供了可靠的參考。

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