多層建筑中樓梯部分對整體結構的地震影響分析

李 科,宋仿存,馬可栓,夏晉華

(1.南陽師范學院土木建筑工程學院,河南 南陽 473061;2.河南廣播電視大學,河南 鄭州 450008)

在建筑結構中多層建筑占有很大比例,伴隨著人們生活水平的不斷提高,對結構的適用性提出了更高的要求,在這些結構中,由于使用功能的需要,對樓梯部分采用電梯取代傳統的樓梯形式。但是開洞后,結構的整體性及安全性需要重新評估。同時隨著近年來世界范圍內地質活動頻繁,結構的抗震性能越來越受到重視。

樓梯是多層及高層房屋建筑的豎向通道,是房屋建筑的重要組成部分,但是從近年來所發生的地震災害中房屋建筑所受到的影響來看,承擔逃生角色的樓梯,無論是板式還是梁式的,并沒有在自然災害面前發揮其所應有的功能。大量的震害表明:樓梯往往先于主體結構遭到嚴重破壞,影響應急使用。而且在有些主體結構基本完整的情況下,樓梯結構遭到了嚴重的破壞。

1 模型的建立

本文采用全三維的有限元分析軟件SAP2000,針對樓梯布置于結構中部位置時,設立了3種模型,為了減少多余干擾因素,突顯樓梯本身對結構整體地震反應的影響,模型平面、豎向簡單規則,對稱、連續。各包含樓梯的模型均將樓梯布置于平面核心柱網內,梯段斜板均沿y方向布置。

采用6層現澆混凝土框架結構為模型,層高均為3 m,屋面為不上人屋面,所以頂層不設置樓梯。平面圖見圖1,柱網間距為6 m,x和y方向各三跨。柱尺寸500mm×500mm,框架梁尺寸250mm×600mm,梯梁尺寸250mm×500mm。

建立模型時水平樓板和斜梯板均采用shellthin類型面單位模擬,膜厚度和彎曲厚度為120mm,材料角為0°,混凝土為C30。

圖1 平面布置圖

模型一:按常規的設計方法,不考慮樓梯,當作和其他房間一樣的板厚處理,僅在樓梯間布上荷載,恒載8 kN/m2,活載3.5 kN/m2,其它樓面上恒載為4 kN/m2,活載為2 kN/m2(見圖2)。

圖2 模型一

模型二:在模型一基礎上,對樓梯間開洞,也不考慮樓梯。樓面恒載為4 kN/m2,活載為2 kN/m2。

模型三:在樓梯間設置構造梯柱250mm×250mm和梯梁250mm×500mm。樓梯為雙跑板式樓梯,布置在B軸上1.5 m和C軸下1.5 m之間,斜板兩端高差為半層高,即1.5 m。平臺板厚度為120mm,長度為1500mm,平臺板下面的四道梁截面尺寸為250mm×500mm。樓面恒載為4 kN/m2,活載為2 kN/m2。

2 計算假定

抗震設防烈度為8度,地震影響系數最大值取為0.16,阻尼比取為0.05,場地特征周期取為0.4 s,由于沒有考慮填充墻的重量,周期系數不予折減。對各模型采用《結構抗震設計規范》推薦的底部剪力法進行結構的抗震分析計算。

3 計算結果分析

3.1 Qx工況分析

(1)在x向地震荷載作用工況(Qx)下,各層模型層x方向位移見表1。

表1 各模型在Qx工況下的樓層位移(mm)

從表1可知,在Qx工況下,各模型的樓層位移相差不大,做為設計時簡化模型的模型一,它的樓層位移是最大的,這種簡化算法在此工況下位移可以滿足規范要求,有安全保障。模型三由于樓梯的加入,增大了x方向的剛度,減小了沿 x方向的位移,可見樓梯的加入在此工況下對結構而言是有利的。

(2)在x向地震荷載作用工況(Qx)下,各層模型樓梯間柱內力見表2、表3(柱的編號見圖3)。

圖3 柱的編號

從表2可以看出,樓梯的加入對樓梯間柱的軸力影響很大,模型三中樓梯間柱的軸力接近該層最大的軸力,但是和模型一最大軸力相比仍較小,模型三最大軸力是模型一的0.92倍。

由表3可以看出,由于平臺板的嵌固作用,模型三中8、9號柱剪力發生了突變,成為控制性的剪力設計值。如果不考慮樓梯的作用,此時的剪力設計值將不安全。平臺梁的存在使得8、9號柱形成了短柱,最大剪力是模型一的1.57倍。構造梯柱的增大對剪力沒有影響。

表2 各模型在Qx工況下的樓梯間首層柱的軸力(kN)

表3 各模型在Qx工況下的樓梯間首層柱x方向剪力(kN)

3.2 Qy工況分析

(1)在y向地震荷載作用工況(Qy)下,各層模型樓層y方向位移見表4。

表4 各模型在Qy工況下的樓層位移(mm)

由表4可以看出,樓層位移在模型一的下方,進一步說明只要簡化設計模型的位移達到了規范要求,則實際結構肯定能滿足要求。構造梯柱加大對位移沒有影響。

(2)在y向地震荷載作用工況(Qy)下,各層模型樓梯間首層柱內力見表5、表6。

表5 各模型在Qy工況下的樓梯間首層柱的軸力(kN)

由表5可以看出,模型一、模型二的軸力與Qx工況下一致,而模型三的軸力增加幅度較大。在Qy工況下,有樓梯模型的樓梯間柱軸力成為該層所有柱的最大軸力,構造梯柱的增大對軸力沒有影響。

表6 各模型在Qy工況下的樓梯間首層柱的y方向剪力(kN)

從表6可以看出,模型三的8號柱剪力增大巨快,是模型一最大剪力的3倍,9號柱剪力為模型一最大剪力的1.6倍。靠近構造梯柱的樓梯間框架柱剪力增加幅度不一致,Qy工況下,模型一的8、9號柱剪力均增大了1.6倍。

4 結 論

(1)在Qx工況下,各模型的樓層位移均小于模型一。從樓梯間首層柱內力分析來看,模型二的最大內力均小于模型一;但是模型三最大剪力是模型一的1.6倍,最大內力發生在靠近構造梯柱的框架柱8、9號柱。構造梯柱的增大對內力沒有影響。

(2)在Qy工況下,各模型的樓層位移均小于模型一。從樓梯間首層柱內力分析來看,模型二的最大內力均小于模型一;模型三最大軸力、剪力是模型一相應最大內力的2.6倍、3倍,最大內力發生在靠近構造梯柱的框架柱8號柱。構造梯柱的增大對內力沒有影響。

表7 各模型兩種工況下最大內力(kN)

(3)從表7上兩種工況下最大內力來看,Qy工況對結果的影響遠大Qx工況。在多層結構中電梯井的使用對結構的內力影響不大,樓梯的加入使得沿著樓梯斜板方向的剛度要大于垂直樓梯斜板方向的剛度。因此在設計過程中,樓梯作為緊急情況下的逃生通道,它的設計也是不容忽視的。如果不考慮樓梯的存在,將會使得樓梯間框架柱,尤其是靠近構造梯柱的框架柱內力偏小,產生不安全因素。

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