土石路基壓實度可靠性分析與評價

劉長發,趙明階,張 華

(1.重慶交通大學河海學院,重慶 400074;2.四川地質礦產勘查開發局403地質隊,四川 樂山 614200)

土石復合介質是典型的多相介質,由土顆粒、巖石顆粒、顆粒間的孔隙以及孔隙中的氣體和水等部分組成[1]。這種材料壓實性能好、密度大、抗剪強度高、承載能力高、透水性好,是一種工程性能良好的路基填筑材料,但是該材料粒徑變化大,含水率又很不均勻,使施工質量的控制與評價成為一大難題[2]。

壓實度是衡量路基填筑質量的一個重要指標,長期工程實踐形成了灌砂法、波動法等多種檢測手段。然而,土石路基系統內部的變異性、檢測手段的點測性或面測性,使路基壓實度測試值的可靠性和代表性大打折扣——當系統變異性較大時,單憑灌砂法、波動法壓實度測試值來評價路基填筑質量有很大的局限性,如:所測試的壓實度值并不是能說明路基填筑質量的可靠值;同樣的壓實度值,可靠性卻不相同;壓實度測試值滿足設計壓實度標準時,路基卻很早的發生了破壞等等現象?？煽啃岳碚摽梢杂行У乜紤]路基系統內部的變異性。對隨機性較高的含水率、顆粒特征(顆粒形狀、顆粒大小、顆粒排列形式、顆粒間孔隙大小及分布特征等)參數等變異性因子,利用可靠性理論進行度量,求解路基壓實度,對變異性大的土石路基填筑質量可做出更加真實可靠的評價。

鑒于土石路基的不均勻性和可靠性理論的優越性,本文將路基壓實度與可靠性理論相結合,以土石路基壓實度影響因子為出發點,分析討論了路基變異性因子的作用機理、變異因素等方面。并試圖建立土石路基壓實質量的壓實度—可靠度二元評價體系。計算壓實度時,對含水率、顆粒特征等參數取其中值,計算其中值壓實度。設路基不同點位或不同斷面的壓實度值在一定區間服從正態分布,取其最大可能壓實度值和變異系數,計算路基在不同最大可能壓實度值和變異系數下的破壞概率 Pf[3]。將最大可能壓實度值按其可靠度進行折減,得到路基壓實度可靠值,并按極限狀態計算其對應的臨界變異系數和臨界Pf值,繪制路基壓實度二元分區圖。最后基于灌砂法和面波測試,利用二元評價體系對實驗路基進行了可靠性評價。

1 可靠性理論

可靠性理論是一門綜合性比較的學科,它融會了數學、物理、管理、工程等多方面的知識。所謂可靠性是指產品在規定的條件下和規定的時間內完成預定功能的概率。路基壓實度可靠性評價,就是在承認路基系統內部的變異性和不均勻性的前提下,將壓實度影響因子視作滿足一定分布規律的隨機變量,建立壓實度可靠性評價隨機模型。由此,將壓實度影響因子的變異性引伸到計算結果的變異性。借助概率論和數理統計的方法,便可計算其破壞概率Pf及其可靠度1-Pf。這就是土石路基壓實度可靠性評價的理論基礎。當然,不是所有的壓實度影響因子都存在變異性,這就需要進行系統變異性分析,分析壓實度影響因子變異因素,明確其變異性的大小。其中,變異性大小用變異系數來衡量。變異性系數的計算方法有很多種,如:公式法、估值法、矩陣法等[3]。

1.1 系統變異性分析

長期工程實踐發現土石路基填筑質量影響因子主要有:含水率、填料顆粒特征、碾壓層厚度、碾壓遍數、壓實機械類型和功能、碾壓速度、底基層強度等[4-6]。按其變異性與可控制性程度可分為可控制性非變異性因子和不可控制變異性因子,如圖1。其中可控制性非變異性因子是指可以確定的且變異性相對較小影響因子,例如機械類型、機械功能、虛鋪厚度、碾壓速度等影響因子,這些因子均可在路基施工前通過試驗或根據工程經驗人為的確定,且變異系數幾乎為0;而不可控制性變異性因子是指具有不確定性或變異性較大的因子,例如含水率,雖然施工前通過試驗已確定填筑集料的最優含水率,但是施工中既不能對其準確控制,甚至各個點的含水率也不盡相同。

1.1.1 含水率變異性分析

土石復合介質由固、液、氣三部分組成,既屬于多相介質體系,亦屬于流固非飽和介質體。研究表明,當含水率較小時,孔隙水以結合水的形式存在,具有特殊的粘滯性、抗剪性和彈性,隨著含水率的增加,孔隙水由強結合水變為弱結合水,其抗剪能力減弱,介質變得更易壓實,干密度會隨之增大;當含水率進一步增大時,自由水增多,對土石顆粒起到了潤滑的作用,土石顆粒位移阻力減小,產生流塑現象,此時壓實功作用在自由水上,而土石顆粒無法真正壓實,干密度反而減小[7]。

圖1 土石路基壓實度影響因子分類

綜上所述,含水率是影響路基壓實質量的關鍵因素,是路基施工質量控制的關鍵環節。目前,主要通過含水率階段性檢測,或灑水或翻曬等手段來控制填料的含水率,使其接近填料的最佳含水率。然而,灑水、翻曬的不均勻性使路基系統含水率存在很大的變異性,嚴重影響了路基質量檢測數據的可靠性和代表性。其次,填料虛鋪階段采用土石分離的漸進式卸料工藝及碾壓階段碾壓機械作用下含水率的不確定性物理損失等因素也是路基含水率的主要變異因素。

為了說明土石路基在不同碾壓遍數下含水率變異性的存在和變化情況,筆者對不同土石比不同碾壓遍數路基含水率作了多點測試,并用公式法計算其變異系數,繪制于圖2。分析認為:土路基含水率的變異性是由灑水或翻曬不均勻,碾壓機械作用下不確定性物理損失等因素造成的,但細小土顆粒良好的吸水性以及水在孔隙間的擴散作用,使其含水率有均勻化的趨勢。因而其含水率變異性隨碾壓遍數的增加而趨于零;土石路基由于土石分布的不均勻,以及大粒徑石料的阻隔作用,因而其含水率變異系數較大。但隨著碾壓遍數,大粒徑石料破碎,土石分布差異性有所減小,故含水率變異系數有明顯減小。純石填筑路基含水率變異系數較小,但隨碾壓遍數的增加,略有增大。

圖2 路基含水率變異系數

1.1.2 顆粒特征變異性分析

土路基由壓縮模量較小的土顆粒組成,其密實效果主要決定于顆粒壓縮擠密的程度。純土路基,尤其是天然土路基,其顆粒特征具有很好的一致性,且含水率變異性較小,可視為橫向同性介質。

土石混料由粒徑較大的粗骨料(石料)和粒徑較小的細集料(土料)兩部分組成,其中粗顆粒形成骨架,細顆粒填充孔隙。其密實效果主要體現在石料的骨架作用和土料的填充擠密作用。研究表明土石混料粗細顆粒組成不同時,其性能差異較大[8]。若土料含量太大,石顆粒處于懸浮狀態,起不到骨架支撐的作用;若是石顆粒太多,土顆粒不足以填充孔隙或土顆粒在石顆粒的骨架作用下得不到壓實。

純石填筑路基由大粒徑石料組成,是一種特殊結構形式路基。其密實過程:松散堆積體—緊密接觸狀態—堅實咬合狀態,其密實效果體現在顆粒的嵌鎖擠緊程度。而松散堆積體、接觸狀態時的顆粒排列形式及顆粒形狀、大小、表面特征,顆粒間接觸特征以及孔隙特征對路基強壓后的壓縮特性、抗剪強度以及長期變形都會產生重要的影響[9]。

綜上所述,填料顆粒特征對路基壓實效果有重要的影響,是施工質量控制的又一關鍵因子。目前,土石路基主要用土石比描述顆粒特征對其壓實效果的影響情況。而對于純石路基目前還沒有行之有效的能全面度量大粒徑石顆粒特征對路基壓實效果影響的參數,只能用孔隙度、沉降值等宏觀效果參數進行度量[9]。

本文參考文獻[8]以5mm為分界粒徑,小于5mm的為土料,大于5mm的為石料,按公式法計算其變異系數,繪制不同土石比不同碾壓遍數填料土石比變異系數曲線,如圖3。由圖3可知,土路基土石比變異系數為零;土石混填路基變異系數較大,且隨碾壓遍數的增加有明顯減小。

1.2 系統可靠性分析

根據路基壓實度定義可知:

式中:ω、κ、Λ為測點含水率、填料顆粒特征參數及其它壓實度計算參數。其中含水率、顆粒特征參數等計算參數的實際取值有很大的離散性,可視為隨機變量,服從正態分布和對數正態分布。本文在正態分布的情形下運用可靠性理論建立壓實度中值和壓實度可靠性的二元評價體系,討論土石路基壓實度的可靠性。

圖3 路基土石比變異系數

在實際應用中,用K0近似作為壓實度值的數學期望E(K),即

設K的方差為D(K),則K的變異系數δK可定義為

其中δK描述了壓實度值的變異性,同時可以求解不滿足路基壓實度標準的概率Pf:

2 二元評價體系的建立

設壓實度K在一定區間內服從正態分布,取壓實度中值K0和變異系數δK,計算不同壓實度中值、不同變異程度下的Pf值,如表1。根據表1計算的路基驗收不合格率,將路基壓實度中值進行折減,得到路基可靠的壓實度值,記為K1,即

若折減后的壓實度值小于93%(壓實度標準),則說明路基填筑不合格,需進一步碾壓;若折減后壓實度值大于93%,則說明路基壓實效果良好;若等于93%,則處于臨界合格狀態,由此可進一步計算其臨界驗收不合格率P0(表2)。

表1 正態分布下路基壓實度Pf

表2 壓實度中值與臨界Pf值

綜上可以得到壓實度值和驗收不合格率共同衡量路基壓實質量的二元分區圖(見圖4)。其中,曲線下方為填筑質量合格區域,曲線上方為填筑質量不合格區域。

圖4 二元分區圖

3 統計參數的確定

在利用二元體系評價路基壓實質量的過程中,壓實度特征參數的確定起著關鍵作用。實際工程中,為了減少路基檢測對路基的破壞作用,因而檢測數據非常有限,如果直接利用方差估計公式進行計算可靠性較低,而且缺乏實際意義。采用間接估值法能夠體現各計算參數的變異程度,便于路基填筑質量的控制與整改。此外,若計算參數樣本容量較小,代表性不好,建議采用蒙特卡洛模擬法求解其統計參數。

將式(1)按泰勒公式進行展開,可得壓實度方差和期望的近似表達式:

其中:σω,σκ分別為隨機變量含水率、顆粒特征參數的標準差;μω,μκ分別為其期望值。

4 工程應用

目前,路基壓實度檢測方法很多,如:核子密度濕度儀法、重型動力觸探、夯擊能量法、灌砂法、波動法等。其中,灌砂法原理簡單,操作方便,適用于粒徑變化小,含水率均勻的土路基,而對于含水率不均勻,級配變化大的土石路基卻有著相當大的局限性。巖土波動檢測技術是巖土動力學(波浪荷載、爆破、施工振動及機器振動)和地震工程學研究中的一項重要內容,也是近年來發展起來的淺層地質勘探和地基加固質量評價的一項新技術[10]。其基本出發點在于通過測定彈性波穿透巖土體后的時 —頻域特征參數來反演巖土體的物理力學特性及結構特征。

本文采用二元評價體系分別就灌砂法和波動法進行可靠性評價,旨在驗證二元評價體系的可操作性,并比較兩種檢測手段檢測路基壓實度的可靠性程度,為建立面波測試評價標準提供參考依據。

4.1 灌砂法可靠性評價

灌砂法就是利用粒徑0.3mm～0.6mm或0.25mm～0.5mm清潔干凈的均勻砂從一定高度自由下落到試坑內,按其單位重不變的原理來測試試坑的容積,并根據集料的含水率來推算出試樣的實測干密度,進而求解壓實度K,即:

式中:V為試坑容積;M為其對應集料質量;ρdm為集料的最大干密度;ω為集料實測含水率,由填料初始含水率和路基施工過程中含水率增量兩部分組成,即:

其中:ω0為土料初始含水率 ,為常數 ;ρs,ρt分別為土石顆粒密度;n為土石體積比例系數Vn,Vs之比,即土石比。

由土石復合介質定義可知:

令V=1,將上式化簡為:

由式(5)、(6)、(8)、(9)可得:

4.2 波動法可靠性評價

研究表明波速與土石復合介質有如下關系:

其中:vs為路基斷面實測波速;ω為集料實測含水率;vsm、ωm分別為路基最密實狀態下的橫波波速和含水率。

研究表明彈性波時 -頻域特征參數是對土石混填路基系統的綜合評價,具有平均的概念[1];研究也表明橫波不能在水里傳播,彈性波在土石復合介質中傳播幾乎不受含水率的影響[2]。綜上可知,波速變異系數δvs為0,而波動法壓實度測試值的不可靠性主要是由含水率的變異性帶來的。

因此,

4.3 實例計算

為了驗證二元評價體系的可操作性,分別利用灌砂法和波動檢測技術對碾壓9遍土石比10∶0,3∶7,2∶8的實驗路基進行平行測試。通過現場實驗擬定變異性計算因子的上下邊界,利用蒙特卡洛模擬法求解變異性因子的統計參數,如表3。

表3 不同土石比路基變異因子統計參數

將變異因子統計參數及填筑集料特性參數(土石顆粒密度,土料含水率等材料參數)帶入式(10)～式(13)得不同檢測手段下不同土石比路基壓實度中值及其可靠度,如表4。

表4 不同檢測手段路基壓實度中值與可靠度

對照二元分區圖可知,土石比10∶0,2∶8路基填筑質量合格,而土石比3∶7路基填筑不合格,需要進一步碾壓。此外,將兩種檢測方法對比不難發現:與灌砂法相比,波動法壓實度測試值偏低約1%～5%;灌砂法壓實度的不可靠性主要由含水率和土石比的變異性所引起,波動法壓實度測試值的不可靠性僅由含水率的變異性所引起;灌砂法屬于點位測試,波動法屬于斷面測試,但二者的壓實度測試值均存較在大的變異性,需將其按可靠度進行折減,折減后的壓實度才是壓實度可靠值,能更加真實的反映路基的填筑質量。

5 結 語

本文基于可靠度理論,以路基影響因子為出發點,著重分析討論變異性因子的作用機理,變異因素,及其變異系數在碾壓過程中的變化情況;建立了壓實度中值與可靠度共同評價土石路基填筑質量的二元評價體系;此外,筆者在對灌砂法和面波法進行可靠性分析的基礎上,利用二元評價體系對其作了可靠性評價。分析表明:

(1)將土石路基壓實度與先進的可靠性理論相結合,建立壓實度—可靠性二元評價體系,可以對變異性大的土石路基填筑質量做出更加可靠真實的評價;

(2)系統變異性分析表明,系統變異性主要由含水率變異性和顆粒特征變異性引起的;

(3)灌砂法可靠性分析表明,灌砂法壓實度測試值的不可靠性主要由含水率的變異性和土石比的變異性所引起;

(4)波動法可靠性分析表明,波動測試路基壓實度的不可靠性主要由含水率的變異性所引起;

(5)兩種檢測方法對比分析表明,盡管灌砂法屬于點位測試,波動法屬于斷面測試,但二者壓實度測試值的不可靠性仍不可忽略,需將其按可靠度進行折減,才能對路基填筑質量作出更加真實有效的評價。

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