機載聲納浮標作用距離建模與仿真

郭新奇，付霖宇，蔣志忠，楊日杰

(海軍航空工程學院，a.指揮系;b.兵器科學技術系;c.電子信息工程系，山東 煙臺 264001)

0 引言

聲納浮標是反潛機的主要搜潛設備。聲納浮標的作用距離是反潛機選擇浮標布陣間隔的重要依據，關系到整個浮標監聽系統的搜潛效能，是一項重要的戰技指標。然而，聲納探測模型是由海洋環境模型和聲納性能模型耦合而成，在現場使用的聲納浮標其實際作用距離并不僅僅決定于設備本身的技術參數(聲源級、空間增益、處理增益、本地噪聲等)，而是與當時的海洋條件(海況、海水介質的聲速梯度、海洋深度、海底底質以及海中生物和其他散射體的存在狀況等)有密切關系。由于海洋環境和目標特性存在不確定性，因此，聲納浮標的作用距離有時表現為一定的隨機性。如果對聲納浮標作用距離的隨機性掌握不準，那么，以聲納浮標作用距離預報為基礎的海上指揮決策行動將受到很大限制。如何根據當時的使用條件，對作用距離進行預報是一個重要而又未解決的問題。國內外不少專家對此作了許多研究，取得了一定成果［1－6］。但他們要么就是著重從水聲物理角度建立物理模型，達不到實時預報的目的，要么就是對海洋環境因素考慮過于簡單，離實際作戰或訓練條件相差較大。因此，本文擬從聲納方程出發，推導出主被動聲納浮標的作用距離模型，然后分別建立海洋環境影響下的聲納參數模型，并仿真分析相關參數對聲納浮標作用距離的影響，為提高聲納浮標搜潛效能評估的科學性提供參考。

1 聲納浮標作用距離模型

根據參考文獻［7］，被動聲納方程為

式中:TL為傳播損失;SL為潛艇輻射噪聲的聲源級;NL為接收機背景噪聲級，包括海洋環境噪聲級和聲納浮標自噪聲級;DT為檢測閾;DI為接收指向性指數。

主動聲納方程［7］為

式(2)中:SL為發射聲源級;TS為目標強度;RL為混響級，其他參數與式(1)相同。

建立海洋中的水聲傳播模型是預測聲納性能的基本方法。目前聲傳播建模主要包括射線聲學理論、簡正波、波數積分、拋物方程和多途徑展開及其相應的修正理論。預報淺海傳播損失常用基于射線聲學理論的Marsh-Schulkin經驗模型，它是根據在100～10 kHz頻率范圍內約10萬次測量結果總結出來的，能較好地與實際測量結果相符合。對于航空搜潛而言，通常認為符合遠場條件，其計算公式［8］為

式(3)中:D=［(L+H)/3］1/2為跨度(km);L為混合層深度(m);H為海水深度(m);r為傳播距離(km);α為海水吸收系數(dB/km);αT為淺海衰減系數，取值范圍為1～8 dB;KL為近場異常衰減，典型值為1～7 dB。

吸收系數α比較精確的經驗公式［9］為

式(4)中:ρF≈1000 kg/m3，為海水密度;CF≈1461 m/s，為海水聲速(含鹽度為0，溫度 T=14℃);μF≈1.2×10－3N·s/m2(T=14℃)，為淡水的動態切變粘滯系數;μ'F≈3.3 ×10－3N·s/m2，為淡水的動態體積粘滯系數;S為鹽 度(‰);f為 聲 波 頻 率 (kHz);frm=21.9 ×10［6－1520/(T+273)］kHz、frb=0.9 × (1.5)T/18kHz 分別為硫酸鎂、硼酸鹽的弛豫頻率;A'=2.03 ×10－5dB/(kHz·m·10－3)，A″=1.2 ×10－4dB/(kHz·m);P 為表計靜水壓(Pa)。

把式(3)代入式(1)得到:

求解式(5)可得被動聲納浮標作用距離為

同理，把式(3)代入式(2)求解得到主動聲納浮標作用距離為

由式(6)和式(7)可以看出，預報聲納浮標作用距離必須要建立潛艇輻射噪聲的聲源級、目標強度、混響級、背景噪聲級、發射聲源級、接收指向性指數的模型，下面分別加以討論。

2 聲源級模型

2.1 發射聲源級模型

主動聲納浮標的發射聲源級與其發射的聲功率以及它的指向性指數之間存在如下關系［7］為

式中:Pa為發射聲功率(W);DIT為發射指向性指數。

2.2 潛艇輻射噪聲級模型

潛艇的輻射噪聲一個明顯的特點是聲源繁多、集中，噪聲強度大，頻譜成分復雜。通過對潛艇輻射噪聲大量測量資料的分析和研究，可以認為潛艇輻射噪聲源可分為3類:機械噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲。其中大多數情況下，螺旋槳噪聲和機械噪聲是主要的輻射噪聲。螺旋槳噪聲是由旋轉著的螺旋槳所輻射的噪聲，包括螺旋槳空化噪聲和螺旋槳葉片振動時所產生的噪聲。螺旋槳的空化噪聲只有在潛艇達到一定航速時才產生，此時，潛艇的輻射噪聲突然增大，該航速稱為臨界航速。二戰時，曾對航行在潛望鏡深度的潛艇進行過測量，測得其臨界航速在3～5 kn(1 kn≈1.85 km/h)之間。航速低于臨界航速時，空化噪聲級很低，此時基本上不出現空化現象;一旦航速增大至臨界航速，輻射噪聲級就急劇增加，增值可達20～50 dB;航速繼續增加時，由于空化已經很充分，基本達到了飽和，所以噪聲僅以1.5～2.0 dB/kn的斜率緩慢增長，并漸趨平穩。即潛艇的輻射噪聲隨航速的變化曲線呈簡單的S形［8］。根據潛艇輻射噪聲的這個特點，并結合現有模型的不足，文獻［10］給出了如下的潛艇輻射噪聲模型:

式中:Vm為潛艇的航速(kn);a=1、2、3、4代表潛艇類型，分別代表極安靜型潛艇、安靜型潛艇、噪聲潛艇和高噪聲潛艇;VT是潛艇的臨界航速，Δ=20～50 dB(Δ的選取依據不同類型潛艇的實測數據指標，通常我方已知)是潛艇到達臨界航速后噪聲聲源級的增量;b是潛艇到達臨界航速后輻射噪聲隨航速變化的效率，b=1.5 ～2。

假設潛艇臨界航速為6，潛艇類型為安靜型，b=1.8，Δ=35 dB，潛艇輻射噪聲級隨航速變化關系如圖1所示。

圖1 潛艇輻射噪聲級與航速的關系曲線Fig.1 Submarine’s speed vs radiation noise level

由圖1可知，模型不僅體現了潛艇輻射噪聲隨航速的變化特性，而且考慮了臨界航速的影響，更符合潛艇噪聲隨航速的變化情況。

3 背景噪聲模型

噪聲是聲納系統的主要背景干擾，包括海洋環境噪聲和浮標自噪聲兩個部分。目前，在海洋環境噪聲建模方面，許多學者運用波動聲學和射線聲學已經開展了大量的工作，取得了很多研究成果，如K/I模型、CANARY模型。然而，這些模型普遍都比較復雜且計算量大，在工程中直接應用還存在一定困難。同時，實際的環境噪聲場是不均勻、各向異性的，模型的使用也存在很大的誤差。因此，聲納系統的工程應用中，一般通過噪聲數據測量，建立環境噪聲數據庫，將數據推導擬合或利用經驗模型來估算海洋環境噪聲級。文獻［11］中通過大量測量研究，提供了大量有用的環境噪聲譜信息。將這些數據進行擬合，得到一個普遍使用的海洋環境噪聲譜級經驗公式:

式中:V為風速(kn);f為頻率(kHz)。海洋環境噪聲與風速、頻率的關系如圖2所示。

聲納系統的自噪聲譜級主要與頻率和平臺巡航速度有關，表示為經驗公式［11］:

式中:V為反潛機巡航速度(kn);f為頻率(kHz)。浮標自噪聲與風速、頻率的關系如圖3所示。

圖2 環境噪聲譜級與頻率、風速的關系曲線Fig.2 Ambient noise level vs frequency and wind speed

圖3 自噪聲譜級與頻率、巡航速度的關系曲線Fig.3 Self noise level vs frequency and cruised speed

總背景噪聲場是所有海洋環境噪聲與自噪聲之和，采用平均譜級的形式，通過“功率求和”算子“⊕”進行相加。對于窄帶檢測，總噪聲譜級為［12］

而在寬帶噪聲檢測中，總噪聲譜級為

4 潛艇目標強度模型

潛艇可以表示為幾個簡單幾何形狀物體的疊加組合，如圓柱體、圓球體、矩形平板等。因此，在分析潛艇的目標強度時，可將潛艇的目標特性劃分為幾個子目標之和。然后，再對各子目標的目標強度進行方向性疊加，即可求得到潛艇的目標強度。利用這種子目標組合疊加理論模型來模擬分析潛艇的目標強度，其結果比較符合實際測量數據［9］。對潛艇目標強度進行建模時，假設潛艇由兩個子目標構成:第1個子目標為潛艇艇體，用有限長圓柱體的目標強度表示;第2個子目標為潛艇艇首，用圓球體的目標強度表示。由文獻［13］可知有限長圓柱體的目標強度為

式中:a為圓柱體半徑;L為圓柱體長度;λ為入射聲波的波長;θ為入射波與圓柱體軸向法線的夾角;β=kLsinθ，k=2π/λ 為固定常數。

同理，圓球體的目標強度［13］為

式中:a為球體半徑。

因此，潛艇的目標強度可表示為式(14)、式(15)之和，即，

根據式(16)給出的潛艇目標強度模型公式，并結合不同型號潛艇的基本形狀和主動聲納發射聲波的頻率(或波長)就可以估算出不同方位上潛艇的目標強度，也為進一步預報聲納對該目標潛艇的有效探測范圍提供了條件。設潛艇長度L=90 m，半徑a=2.8 m，波長λ=15 m。根據潛艇目標強度模型仿真得到的潛艇目標強度的極坐標圖，如圖4所示，單位:dB。

圖4 潛艇目標強度極坐標圖Fig.4 Polar diagram of submarine’s target strength

由圖4可知，潛艇目標強度與入射聲波方向有關，當入射聲波與潛艇艇體垂直時，目標強度最大;當入射聲波與潛艇艇體平行，特別是當入射聲波方向與潛艇艇體方向相反時，目標強度最小。

5 混響模型

混響是海洋內部以及不平整海面、海底附近大量散射體產生的一種主動聲納背景干擾，包括體積混響、海面混響和海底混響。

5.1 體積混響

由文獻［14］可知，t時刻體積混響的等效平面波混響級計算公式為

式中:SL為發射聲源級;SV為體元dV的散射強度;ψ為等效合成束寬;c為聲速;τ為脈沖寬度。

體積散射強度SV一般都很小，只有在深水散射層內才有較大值，與水下生物的活動密切相關［8］。圖5給出了某海域典型深水散射層體積散射強度的晝夜變化曲線［8］，其頻率為5 kHz?？梢钥闯?，散射層的體積散射強度隨晝夜變化存在垂直遷移現象。白天散射層靠近海面，約為140～230 m;晚上散射層垂直下降到250～340 m左右，且散射強度有所增大。

關于體積散射強度的計算一般都非常復雜。因此，在體積混響建模中，體積散射強度主要通過建立實測數據庫來獲取相關數據。

圖5 典型深水散射層的體積散射強度晝夜變化Fig.5 Diurnal fluctuation of volume scattering strength in typical deep water scattering layer

5.2 海面混響

海面混響與海面風浪產生的不均勻氣泡層對聲波的散射有關。海面混響級［14］的表達式為

式中:SS為海面散射強度;r為散射體到接收器之間的距離;H為氣泡分布區域厚度;其他參數含義同式(17)。

實驗測量表明［8］，海面散射強度SS與掠射角、工作頻率及海面風速有關。在高頻和粗糙海面環境條件下，氣泡團散射是主要的散射過程，Chapman-Harris給出的海面散射強度經驗公式［7］為

圖6給出了1 kHz頻率條件下，根據式(19)計算得到相應海面散射強度與風速和掠射角的關系曲線。

圖6 海面散射強度與掠射角的關系Fig.6 Surface scattering strength vs grazing angles

5.3 海底混響

海底是一種具有復雜聲學特性的界面，既是聲波的有效反射體，也是聲波的有效散射體。由于海底的起伏以及存在于海底附近的各種散射體的散射作用，投射到海底附近的聲波將形成海底混響。海底混響級［14］為

式中:Sb為海底散射強度，其他參數含義同式(17)。

海底散射強度Sb因海底的粗糙不平整而形成，與海底的粗糙度有關，對于低頻、深海海底，當掠射角小于45°時，使用Lambert定律來處理散射強度與掠射角之間關系，能夠很好地逼近實際海底散射的觀測數據［15］，其計算公式為

式中:μ表示海底散射常數;θ表示掠射角度，在寬帶范圍內進行的測量證實10lg μ為常數，可?。?7 dB。

6 接收指向性指數模型

聲納浮標一般采用線列陣，N元等強度均勻離散點源直線陣的方向性函數［14］為

式中:λ為波長;d為相鄰點源間的距離;θ為方向角。

根據接收指向性指數的定義，可知:

7 檢測閾模型

檢測閾的計算與信號檢測方式有關［7］，對于采用平方檢波、積分處理的被動寬帶檢測信號處理機，有:

對于采用平方檢波、積分處理的被動窄帶檢測信號處理機，有:

對于噪聲限制的主動聲納，在回聲波形確知和采用匹配濾波處理時，有:

對于噪聲限制的主動聲納，在信號未知和采用平方檢波積分處理時，有:

對于混響限制的主動聲納，在采用平方檢波積分處理時，有:

以上各式中:T為積分時間(s);W為前置帶寬(Hz);β為窄帶處理的分析帶寬(Hz);tp為信號脈沖寬度(s);d為檢測指數，可根據選定的檢測概率和虛警概率從接收機工作特性曲線上查得。

8 聲納浮標作用距離估算

在考慮聲納作用距離時，若僅通過輸入電壓中含有信號成分，產生信號的目標在距離R處，就判定聲納的作用距離為R，并不是很精確，這是因為:1)檢測判決應采取統計理論進行描述，即目標在距離R上以多大概率被檢測到，否則作用距離是沒有意義的;2)聲納的檢測性能必須同時與檢測概率和虛警概率聯系起來才具有合理性。因此，聲納系統模型中，聲納作用距離正確的描述應該為在特定檢測概率和虛警概率條件下聲納探測目標的最大距離。針對特定的海洋環境條件，在一定檢測概率和虛警概率條件下，可運用聲納浮標探潛模型對其作用距離進行近似估算。由主動聲納方程可得到噪聲和混響背景下的優質因素分別為

式中:FOMN和FOMR不僅與聲納系統的性能有關，還取決于其所處的海洋環境條件。將優質因素和傳播損失與檢測概率和虛警概率聯系起來，得到:

式中:erfc(x)為誤差函數。

根據式(31)，并結合式(32)、式(33)，可解算出一定檢測概率和虛警概率條件下吊放聲納主動探潛的作用距離r。圖7給出了混響背景和噪聲背景下，目標處于不同深度時，主動聲納浮標作用距離的估算值。其中，聲納的檢測概率為95%，虛警概率為0.01%。

圖7 主動聲納浮標作用距離與目標深度的關系Fig.7 Relationship between active sonobuoy range and target depth

從圖中可以看到，混響背景和噪聲背景下主動聲納浮標作用距離的估算值有很大的差別。

同理，被動聲納浮標的優質因素為

信號余量為

將式(35)代入式(32)和式(33)，就能解算出一定檢測概率和虛警概率條件下被動浮標的作用距離r。被動聲納浮標作用距離的近似估算如圖8所示。

圖8 被動聲納浮標作用距離與目標深度的關系Fig.8 Relationship between passive sonobuoy range and target depth

其中，假設檢測概率為95%，虛警概率為0.01%。經分析可以看出，被動浮標作用距離隨接收深度變化。在近海面，被動浮標的作用距離很小。因此，在浮標允許的工作深度范圍內，恰當地對浮標進行定深能夠有效改善其作用距離。

9 結論

根據機載聲納浮標搜潛效能主要受其搜潛作用距離影響的情況，對直接影響聲納浮標作用距離的各個參數逐一進行了分析，建立了具體的計算模型，為后續有關聲納浮標搜索效能評估模型研究提供了輸入參數，使效能評估結果能夠更加符合實際戰場環境情況。

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