某高層結構風振與地震反應控制設計方案的對比分析

陳小兵，陳常清，周 云，汪大洋

(1.廣州大學 土木工程學院，廣州 510006;2.廣東省建筑設計研究院，廣州 510006)

高層建筑結構高寬比較大，水平方向抗側剛度較小，屬于柔性結構體系。其對風和地震荷載作用比較敏感，在外界動力作用下會出現結構振動舒適度或層間位移難以滿足設計要求的現象，影響結構的正常使用功能［1，2］。為提高高層結構的安全性和舒適性，滿足人們正常生產生活要求，國內外學者對結構在地震和風荷載作用下結構的反應及其振動控制做了很多研究［3－11］，但大部分的研究都只是針對結構在地震或風荷載單獨作用時結構的反應及振動控制來展開，而對結構在地震和風荷載共同作用下的結構振動控制研究的相對較少，對平立面不規則高層結構在地震和風荷載下的振動控制研究就更少。

本文針對廣東沿海地區某98.93 m的高層框架剪力墻結構的風振與地震反應控制展開研究，設計了三種粘滯阻尼控制方案，在所模擬的風荷載時程和所選地震波的作用下，對各控制方案的減振效果進行了對比分析，研究控制裝置在不同布置位置時對結構的風振和地震反應控制效果的影響。

1 工程概況

該高層結構是集娛樂、商業、餐飲等為一體的國際酒店，結構平面由多段曲線連接而成，且立面變化較大，屬平立面不規則結構。主體結構高98.93 m，共26層，結構形式采用框架剪力墻結構體系，剪力墻厚300mm，底層局部厚400mm，柱和板均為鋼筋混凝土構件，為增加結構抗側力剛度，在局部樓層處加有400mm×800mm或500mm×1200mm少量鋼筋混凝土斜撐。結構X向跨度131.8 m，Y向跨度87.5 m。下部4層為裙樓，上部5層～26層是面積逐層遞減的塔樓形式，建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural rendering

建筑地處廣東沿海，按《建筑結構荷載規范》(GB5009 －2001)［12］，該地區 10 年、50 年一遇的基本風壓分別為 0.35 kN/m2、0.55 kN/m2，但建筑上部為豪華客房，對風振舒適度要求嚴格。應業主要求采用基本風壓為0.65 kN/m2對結構進行風振反應分析;建筑抗震設防烈度為7°，II類場地，場地特征周期0.35 s，地震分組為第一組，依照《廣東省實施＜高層建筑混凝土結構技術規程＞(JGJ3－2002)補充規定》［13］的要求及《建筑抗震設計規范》(GB50011 －2001)［14］規定，選用三條地震波對其進行地震反應分析。經初步結構風振與地震反應分析，其頂層峰值加速度超過規范限值，為提高結構的舒適性及安全性，擬采用減振裝置對該結構進行振動控制，以滿足規范和業主要求，確保結構的舒適性及正常使用功能。

2 結構分析模型與減振控制方案

本工程采用ETABS軟件建立結構三維有限元分析模型，剪力墻采用殼單元，樓板采用膜單元，梁和柱采用空間桿單元，圖2為結構三維模型圖及二層平面圖。

圖2 結構三維模型圖及二層平面圖Fig.2 Three-dimensional model diagram and the second story structure plan

目前應用于工程結構減振控制的減振裝置依據其所用耗能材料分主要有金屬耗能器、粘彈性阻尼器、粘滯阻尼器和智能材料阻尼器等［15－17］。對本工程無控結構(即未安裝控制裝置時的結構)初步分析后，依據結構層間位移角滿足要求而頂層舒適性不滿足規范要求的特點，擬選用不提供附加結構剛度的非線性粘滯阻尼器作為本工程的控制裝置，按照經濟、有效、美觀、不影響結構使用的原則，設計出下面三種控制方案:

方案1:將21層～26層軸線1上a處六根支撐(Y向布置)替換成具有粘滯阻尼效果的支撐，并在21層～26層軸線2上b處每層設置一個粘滯阻尼器(Y向布置);在24層～26層c、d兩位置每層各設置一個粘滯阻尼器(X向布置)。

方案2:將12層～14層軸線3上e處和f處的支撐(共6個，Y向布置)替換成具有粘滯阻尼效果的支撐，并在12～14層軸線2上b處每層各設置2個，共6個粘滯阻尼器(Y向布置);在12層～14層c處和d處每層各設置一個粘滯阻尼器(X向布置)。

方案3:在3、4 層 h、i、j、k 和 l處每層各設置一個粘滯阻尼器(Y向布置)，在3層、4層d、m、n、和 p處每層各設置一個粘滯阻尼器(X向布置)。

上面三種方案中，阻尼器在ETABS中的模擬時均采用 Max-well模型［18］，每種控制方案的阻尼器(包括有阻尼效果的支撐)個數均為18個，且所有阻尼器均采用單斜撐的安裝形式，粘滯阻尼器在結構中的安裝示意圖如圖3所示。阻尼器參數采用上海材料研究所給出的建議，具體見表1。

圖3 粘滯阻尼器布置示意圖Fig.3 Installation way of dampers

表1 各方案粘滯阻尼器參數表Tab.1 Viscous damper parameter table of each case

3 脈動風時程的模擬及地震波選取

3.1 脈動風時程的模擬

脈動風荷載時程的數值模擬方法大體上可分為兩類:線性濾波法和諧波疊加法［19，20］。本文采用線性濾波法中的自回歸模型(Auto-Regressive，簡稱 AR)［21］在豎向將每樓層簡化成一個質點模擬了結構X和Y兩個方向各樓層的脈動風速時程。表2為該工程脈動風時程模擬的基本參數。圖4為結構頂層X向模擬脈動風速時程曲線及模擬功率譜與目標功率譜(Davenport譜)的對比圖，圖5為結構頂層Y向模擬脈動風速時程曲線及模擬功率譜與目標功率譜的對比圖。從圖中可知，數值模擬得到的功率譜密度函數與目標譜吻合的很好，故本工程的風速時程模擬結果具有較高的可信度，從而保證了利用風速與風壓的關系式(1)將脈動風速時程轉化為脈動風壓后乘上相應的作用面積所得的脈動風荷載時程的正確性。本文在得到各樓層的總的脈動風荷載時程后將它們均分在相應樓層迎風面上的5個節點上，作為動力時程輸入結構。

表2 風速時程模擬的基本參數Tab.2 Basic parameters of simulating wind speed

圖4 頂層X向脈動風速時程和功率譜密度Fig.4 Fluctuating wind time series and power-spectrum function in X direction of the top story

圖5 頂層Y向脈動風速時程和功率譜密度Fig.5 Fluctuating wind time series and power-spectrum function in Y direction of top story

3.2 地震波的選取

本工程所處場地類別為II類，地震分組為第一組，設防烈度7°，場地特征周期為0.35 s。對結構進行模態分析時得其第一自振周期(沿X-Y軸之間約45°方向平動)為2.2 s。根據“按地震加速度記錄反應譜特征周期Tg和結構基本自振第一周期T1雙指標選波”的原則［22］，選用超越概率為 63% 的 DSP000、CHV-N、ELCENTRO三組地震波對結構ETABS模型進行多遇地震時程分析，各地震波的反應譜與《建筑抗震設計規范》(GB50011 －2001)［17］所給目標譜在 2.2 s附近均吻合的較好。圖6為ELCENTRO波加速度時程曲線及與標準譜的對比，從圖6可見，ELCENTRO波譜與標準反應譜在2.2 s鄰域內都吻合得很好。

4 結構減振控制分析比較

4.1 結構模態分析

圖6 ELCENTRO波加速度時程曲線及與標準譜的對比Fig.6 ELCENTRO wave acceleration time-history curves and comparison with standard spectra

表3 無控結構前五階振動周期Tab.3 Vibration period of five first-order when non-controll

對無控結構進行模態分析，扭轉第一周期(第三振型)與平動第一周期(第一振型)周期比為0.56，前12階振型的振型質量參與系數為93%，結構前五階振動周期見表3所示。

4.2 結構風振控制分析

分別從X和Y兩個方向施加風荷載，并定義與荷載施加方向相同的方向為順風向，與荷載施加方向垂直的風向為橫風向。圖7和圖8分別為風荷載從X向作用時，順風向和橫風向下結構各樓層峰值加速度時程和位移時程變化曲線;圖9和圖10分別為風荷載從Y向作用，順風向和橫風向結構各樓層峰值加速度時程和位移時程變化曲線;圖11為結構在X向風荷載下頂層順風向峰值加速度時程;圖12為結構在Y向風荷載下頂層橫風向峰值加速度時程;圖13為X向和Y向風荷載作用下不同控制方案結構層間位移角對比;圖14為X向和Y向風荷載作用下的層剪力變化圖。表4給出了各種控制方案下的風振控制效果對比。從圖7～圖14及表4可知:

圖7 X向層側移和層加速度曲線(順風向)Fig.7 Story displacement and acceleration curve in X direction(along-wind direction)

圖8 X向層側移和層加速度曲線(橫風向)Fig.8 Story displacement and acceleration curve in X direction(across-wind direction)

圖9 Y向層側移和層加速度曲線(順風向)Fig.9 Story displacement and acceleration curve in Y direction(along-wind direction)

圖10 Y向層側移和層加速度曲線(橫風向)Fig.10 Story displacement and acceleration curve in Y direction(acrosswind direction)

圖11 X向順風結構頂層加速度時程曲線Fig.11 Acceleration time-history curves of the top story of X along-wind direction

圖12 Y向橫風結構頂層加速度時程曲線Fig.12 Acceleration time-history curves of the top story of Y along-wind direction

圖13 X和Y向風荷載下結構層間位移角Fig.13 Story drift angle curves of X and Y along-wind direction

圖14 X和Y向風荷載下結構層剪力Fig.14 Story shear curves of X and Y along-wind direction

圖15 X向地震波頂層位移時程對比Fig.15 Displacement time-history curves of Top story under X direction seismic wave

(1)無控狀態下，風荷載分別從X和Y兩個方向單獨施加時，由于結構底部平面尺寸Y向與X向相差較大，導致Y向風荷載下的層側移比X向風荷載下的層側移大一倍左右，但總體來說，結構各方向上樓層的側移均較小，層間位移角的大小均滿足規范要求。在結構上設置粘滯阻尼器后，結構的樓層側移X和Y兩個方向風荷載下，橫風向的層側移減小得相對較顯著，其中方案2降幅最大，分別達44%和30%。

(2)無控時結構X向順風與Y向橫風作用下頂層的峰值加速度較小，分別為 0.135 m/s2和0.114 m/s2，小于規范限值0.15 m/s2，但結構X向橫風作用下的頂層峰值加速度為0.167 m/s2，超出規范限值要求 ，Y向順風作用下的頂層加速度0.147 m/s2與限值0.15 m/s2僅相差0.003。在結構上設置粘滯阻尼器后，各加速度均有一定程度的衰減，在X向橫風作用下結構頂層加速度從0.167 m/s2降低至最小 0.094 m/s2，減振效果達44%。表明所設計控制方案能有效的耗散風振輸入能量，降低結構在風荷載作用下的動力響應，提高結構的安全性和舒適性。

(3)無控時，結構各樓層框架部分和剪力墻部分的剪力分別約占總剪力的28%和72%，在各設計方案下樓層剪力控制效果較小，框架和剪力墻所承擔的剪力均占總剪力的25%和75%左右。原因是本文將原來支撐替換成具有粘滯阻尼效果的支撐后，結構整體的抗側剛度并未改變，但由于阻尼器給結構附加了一定的阻尼而耗散了部分振動能量，從而對結構的總剪力起了微小的控制作用。如圖14所示，相對于無控狀態，三種方案中控制效果相對較好的方案二的層剪力控制效果僅為8.4%。

(4)從各分析結果看，三種控制方案均能降低結構的風振反應，滿足規范要求，但相對于將阻尼器設置在3，4兩層的方案三，將阻尼器設置在結構中部和上部的方案二和方案一的效果明顯較好。在風荷載作用下本工程三種控制方案中，方案二的控制效果最好，方案二對結構X向頂層橫風向的側移控制達44%，順風向的頂層加速度亦降低21%，橫風向的頂層加速度控制效果則為43%;結構Y方向，方案二的頂層順風向和橫風向的側移控制效果分別為11%和30%，頂層順風向和橫風向的加速度控制效果則分別為25%和26%。因此，對高層結構，特別是結構平面上兩個方向尺寸相差較大且樓層間平面面積有較大變化的高層結構，建議將阻尼裝置布置在結構的中部或者上部。

4.3 結構地震控制分析

本文選用DSP000、CHV－N、ELCENTRO三條地震波對結構進行多遇地震時程分析，其頂層位移時程和各樓層層間位移角均較小，但相對來說在ELCENTRO波的作用下結構反應較為強烈，因此為提高結構在地震下的安全性，本文將各控制方案下，結構在ELCENTRO波作用下的結構反應進行比較分析。

圖15顯示了地震波從X向輸入結構時結構頂層位移時程對比，圖16顯示了地震波從Y向輸入結構時，結構頂層位移時程對比;圖17顯示了地震波分別從X向和Y向輸入結構時，不同控制方案下各層側移對比;圖18顯示了地震波分別從X向和Y向輸入結構時不同控制方案下層間位移角變化曲線;圖19為地震波從X和Y方向作用時結構層剪力變化圖。表5給出了各種控制方案下的結構頂層地震控制效果對比。由圖15～圖19及表5可知:

(1)無控時，在地震荷載的作用下結構層側移幅度較風荷載作用時大，頂層側移峰值為39.71mm，在結構上安裝粘滯阻尼器后，地震波分別從X和Y方向作用時，方案1與方案2的控制效果相當，頂層側移的控制效果均約為10%，方案3的控制效果最差，為－0.05%(即有微放大現象)。

(2)從圖18可知，地震作用下各方案層間位移角均小于規范限值1/1000。其中控制方案3對結構下部樓層層間位移角的控制效果最大達36%，但在中部部分樓層位移角較無控時還大3.48%，原因是方案3的阻尼器布置位置雖可以較大的消減結構底部的振動，但是卻會在一定程度上削弱了底部樓層對上部樓層的嵌固約束，從而導致了上部樓層的位移角呈現微放大現象。

(3)地震對結構的作用與風對結構的作用不同，風是直接作用在整個迎風面上，而地震荷載是從結構底部輸入結構，所以在地震荷載作用下，由于原結構為提高結構的抗側剛度，在結構的7層～9層，12層～14層，21層～26層上設置了一定量的斜支撐，將部分支撐替換成具有粘滯效果的支撐后，結構的抗側剛度并未改變，從而在9層、13層、22層附近層剪力變化仍存在拐點，但阻尼增加對結構振動起了一定的抑制作用。相對于無控時結構各樓層框架和剪力墻所承擔的剪力分別占總剪力的26%和74%左右，安裝粘滯阻尼器后，各方案下框架和剪力墻所承擔的剪力均約占總剪力的25%和75%左右。總剪力的控制效果最大為方案二的7.6%。

表4 各控制方案下結構頂層峰值響應的風振空控制效果對比(單位:位移—mm，加速度—m/s2)Tab.4 Wind-induced vibration responses of top story for different control cases(unit:Displacement－mm，acceleration-m/s2)

圖16 Y向地震波頂層位移時程對比Fig.16 Displacement time-history curves of Top story under Y direction seismic wave

表5 各控制方案下結構頂層峰值響應的地震控制效果對比Tab.5 Comparion of the seismic response of top story for different control cases

圖17 各方案樓層側移對比Fig.17 Story displacement contrast of each case

圖18 各方案結構層間位移角對比Fig.18 Story drift angle contrast of each case

圖19 X和Y向地震波下結構層間剪力Fig.19 Story shear curves under X and Y direction seismic wave

4.4 各方案減振效果對比分析

表6給出了三種控制方案在地震和風振下結構減振效果對比。由表6可知，X向風荷載作用下，方案2的結構頂層順風向加速度和位移控制效果分別為21%和8%，大于方案1和方案3的17%、10%和5%、4%;橫風向方案1頂層加速度以44%的控制效果大于方案2和方案3的43%和22%的控制效果，但方案2以44%的位移控制效果分別大于方案1和方案3的41%和21%。在Y向風荷載作用下，方案2的結構頂層順風向加速度和位移控制效果分別為25%和11%，優于方案1和方案3的11%、7%和10%、2%;橫風向方案2和方案3的頂層加速度控制效果都是26%，而方案1的控制效果為23%，位移控制效果方案2以30%大于方案1的26%和方案3的16%;在地震荷載作用下，結構X向頂層位移控制效果方案1為7%，方案2為10%，方案3為－0.05%;結構Y向頂層位移控制效果方案1為8%，方案2為10%，方案3為4%。

表6 不同控制方案減振效果對比Tab.6 Contrast of vibration control effect for different cases

綜合比較各方案在風和地震作用下的控制效果可知，方案2的減振效果最優，其次為方案1，方案3對結構底部樓層的控制效果最好，本文建議采用方案2作為該高層結構的減振控制方案。

5 結論

對比分析各方案風振和地震反應的減振效果后得出以下幾點結論和建議:

(1)對結構的風振控制來說，三種控制方案均能減少結構的風振反應，耗散風振輸入能量;但對結構的地震控制來說三種控制方案中則不是都可以起到有效控制結構地震反應的作用，個別方案在局部樓層存在地震反應微放大現象。

(2)為提高結構抗側剛度而在部分樓層處設置斜撐時，結構在風荷載作用下層剪力的變化相對平緩，但在地震荷載作用下，設置了斜撐的附近樓層剪力變化將出現拐點。采用粘滯阻尼器作為結構的減振控制裝置時，其對結構的剪力控制效果較小，但對結構頂層舒適度的控制效果顯著。

(3)阻尼器的布置位置對結構的地震和風振反應控制效果有較大的影響。對結構的地震控制而言，粘滯阻尼器布置在結構下部時，對底部樓層的控制效果最好;對結構的風振控制而言，高層結構，特別是結構平面上兩個方向尺寸相差較大且樓層間平面面積有較大變化的不規則高層結構，將阻尼器布置在結構的中部或上部樓層可達到更好的結構風振控制效果;同時兼顧結構的風振和地震反應控制時，可將阻尼器布置在結構的中上部樓層。

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