高層斜交網格筒－核心筒結構抗震性能分析

郭偉亮，滕 軍，容柏生，李祚華，張 浩

(1.哈爾濱工業大學 深圳研究生院，深圳 518055;2.廣州容柏生建筑結構設計事務所，廣州 510170;3.大連理工大學 土木工程學院，大連 116024)

斜交網格筒結構體系是由內核心筒、斜交網格外筒組成的新型結構體系，其中斜交網格外筒由斜柱和環梁構成，具有較大的抗側剛度，通過梁板與內部核心筒連接形成了筒中筒結構體系［1－4］，外筒能夠提供60%以上的抗側剛度，結構體系抗側剛度顯著提高，使其在高層、超高層建筑的建造中具有潛在的優勢。目前該類型結構體系已在國內外有多例成功實踐如圖1所示。

圖1 典型斜交網格筒結構Fig.1 Typical diagrid tube structures

在我國，高層斜交網格筒結構多建造在經濟發達的城市，而這些城市多處在抗震設防高烈度區域，體系的抗震性能是結構設計的重中之重［5，6］。目前該新型體系既沒有經受過大震檢驗，也沒有豐富的工程經驗，國內外對其抗震性能的研究亦較少，相關理論遠落后于工程實踐。深入了解該體系的抗震性能是對其進行抗震設計的關鍵。本文針對典型的鋼管混凝土斜交網格筒－鋼筋混凝土核心筒結構進行了模態靜力彈塑性推覆分析，基于體系塑性發展過程，構件屈服順序，外筒屈服路徑，內外筒內力及剛度特點的研究，闡述了高層斜交網格筒結構體系的抗震性能。

1 分析模型及方法

本文參考了典型實際工程廣州西塔項目［7］，結合斜交網格筒的受力特點［8，9］和本文的研究目標，設計了結構形式規則且滿足規范要求的斜交網格筒－核心筒結構，其中外筒由鋼管混凝土斜柱和鋼環梁構成，內部為鋼筋混凝土核心筒，內外筒間連系梁為鋼梁，交叉斜柱及環梁均為剛性連接。為對比不同斜柱角度結構的抗震性能，在不改變其它構件及外筒斜柱材料總量的基礎上，通過調整斜柱截面參數，建立了斜柱角度分別為 60.64°，69.44°，74.29°，79.38°的結構模型如圖2 所示，編號分別為 4DWC、6DWC、8DWC 和 12DWC，結構參數以6DWC為例進行說明，如圖3所示，其中與推覆力平行的外筒立面為腹板立面，與推覆力垂直的外筒立面為翼緣立面。通過調整斜柱截面、墻肢厚度及連梁高度等影響內外筒抗側剛度的主要參數，得到其余9個結構模型 6DWC08，6DWC12，6DWC14，6DW08C，6DW12C，6DW14C，6D08WC，6D12WC 和 6D14WC。編號中D、W、C依次代表斜柱截面、墻肢厚度、連梁高度，其后的數字表示參數相對尺寸，如6D08WC表示斜柱截面的直徑及鋼管厚度均為6DWC時的0.8倍，其余參數均保持不變。

圖2 結構模型Fig.2 Structure model

分析采用Perform－3D程序，以纖維截面模擬鋼管混凝土斜柱及鋼筋混凝土墻肢，通過模態Pushover方法進行分析。其中斜柱鋼管及鋼梁采用Q345，核心筒配筋采用HRB400，混凝土采用C60。鋼材采用二折線彈塑性應力－應變曲線，鋼管約束混凝土采用三折線應力－應變曲線［10，11］，并考慮其強度退化，不同截面參數對應的套箍系數ξ及應力－應變曲線如圖4所示，其中ξ＜1時曲線具有下降段，ξ＞1時不出現下降段。鋼筋混凝土剪力墻中的約束混凝土采用三折線有下降段的Mander約束混凝土應力－應變曲線模型［12］。截面的塑性剪切特性通過定義可以考慮截面塑性剪切效應的剪切截面來模擬。

圖3 結構6DWCFig.3 Structure model 6DWC

2 體系塑性發展及外筒屈服路徑

結構4DWC、6DWC、8DWC和12DWC的推覆曲線如圖5所示，基于能力譜與需求譜評價結果，圖中分別標出了7度小震和大震(水平地震影響系數分別為0.08和0.5)對應的時刻。以結構6DWC的基底剪力－頂點側移曲線為例說明該體系塑性發展過程如圖6所示，其余斜柱角度情況相同。O為推覆開始時刻;A為連梁開始屈服時刻，沿推覆方向布置的連梁端部逐漸受彎出現塑性，內筒整體剛度下降，內外筒間剪力開始重分配，外筒逐漸承擔大部分剪力增量;B時刻斜柱中混凝土開始受壓屈服，但受到彈性鋼管約束的混凝土承載力繼續穩定上升;C時刻斜柱鋼管開始屈服，但混凝土橫向變形發展迅速，進一步徑向擠壓鋼管，使套箍作用不斷增大，三向受壓混凝土承載力的提高彌補和超過了鋼管縱向承載力的減小，截面承載力仍有儲備;D時刻第一根斜柱達到極限荷載，該柱位于以抗剪為主的外筒腹板立面，由于未達到強度退化點，斜柱仍具有穩定承載力;E時刻連梁塑性發展達到強度退化點，內筒基底剪力略有降低;F時刻腹板斜柱達到強度退化點，外筒基底剪力開始降低，內外筒基底剪力開始第二次重分配，內筒承擔了外筒剪力的降低值和進一步推覆的樓層剪力增量;G時刻底部墻肢邊緣約束混凝土開始屈服，但距極限應力還存在一定儲備，混凝土應力繼續增大;H時刻內筒底部墻肢鋼筋開始屈服，內筒開始彎曲破壞。推覆荷載基本不增加的情況下，結構變形迅速增加，結構失去穩定承載力，推覆結束。體系各類構件的屈服順序為連梁、斜柱、墻肢，其余構件基本保持彈性。

圖4 約束混凝土應力－應變模型Fig.4 Confined concrete stress-strain curve

圖5 結構推覆曲線Fig.5 Structure Pushover curves

圖6 基底剪力－頂點側移Fig.6 Base shear-top lateral deflection

圖7 結構塑性發展過程參數分析Fig.7 Structure plastic development parameter analysis

圖8 斜交網格筒屈服路徑Fig.8 Diagrid tube yield path

通過調整結構6DWC的墻肢厚度、連梁高度、斜柱截面等因素，分析體系側向剛度相關因素對其塑性發展過程的影響，其中對連梁的參數分析均以連梁屈服機制一致且不發生剪切破壞為前提。如圖7所示，改變各類構件的參數，不影響體系構件的屈服順序，且僅對該類型構件進入塑性的時刻有一定影響，對其它構件進入塑性的時刻影響較小。對于結構整體側向剛度和推覆極限荷載的影響程度為墻肢厚度最小，連梁高度次之而斜柱截面最大。這主要是由于將墻肢連接為整體核心筒的連梁較早的進入塑性，破壞了墻肢的整體性，使整體抗側性能較好的墻肢形成若干獨立墻肢后，抗側性能顯著降低，厚墻肢的抗震作用不能得到發揮，而適當加強連梁能夠提高墻肢整體性，使結構側向剛度和極限推覆荷載有所提高。斜柱是外筒主要的抗側力構件，因此加強斜柱能夠提高外筒抗側性能，對體系的側向剛度和極限推覆荷載也有明顯的影響。

在斜交網格筒結構中，外筒承擔著較大的側向荷載，其屈服特點對結構整體的抗震性能至關重要。如圖8所示為6DWC外筒的屈服路徑。在樓層剪力和傾覆彎矩的共同作用下，腹板立面中自受拉翼緣立面向受壓翼緣立面斜下方布置的斜柱軸向壓力不斷增大，底層靠近受壓翼緣處的角部斜柱首先進入塑性，腹板立面通過角部斜柱有效地將斜柱軸力傳遞給受壓翼緣立面斜柱，導致受壓翼緣立面底部向外側斜上方布置的角柱隨后進入塑性。同時腹板立面中自受壓翼緣立面向受拉翼緣立面斜下方布置的斜柱軸向壓力不斷減小，并逐漸轉變為軸向受拉且拉力不斷累積，致使底部靠近受拉翼緣立面處的角部斜柱受拉進入塑性，拉力經角部斜柱傳遞至受拉翼緣立面，導致受拉翼緣立面底部向外側斜上方布置的角柱逐漸進入塑性。隨推覆荷載的增加，各立面斜柱的塑性不斷發展，由于交叉布置的斜柱能夠高效地將各立面角部斜柱的軸力傳遞至立面中部，因而斜柱的塑性不僅由底部區域向上部樓層發展，而且同時也向各立面中部發展，使各立面中部斜柱的力學性能也得到充分發揮。

如圖9所示為外筒腹板立面7度大震時對應的底層斜柱軸力，可見靠近受拉翼緣的腹板角柱為軸向受拉，而靠近受壓翼緣的腹板角柱為軸向受壓，其間的各列斜柱軸力基本呈線性變化。如圖10所示為受壓翼緣立面底層斜柱軸力，角部斜柱軸向壓力最大而立面中柱軸向壓力最小，結構4DWC、6DWC、8DWC、12DWC相應的角柱軸力分別是中柱軸力的 1.05，1.06，1.10和1.19倍，可見在斜交網格筒結構中，交叉網格斜柱能夠高效地將角部內力傳遞至立面中部，空間工作性較強，有效地改善和避免了筒體結構剪力滯后效應嚴重的問題。

3 內外筒內力分配特點

以結構6DWC為例說明外筒內力系數發展過程如圖11所示，這里外筒內力系數為外筒基底內力與結構基底內力的比值。結構的受力基本分為四個階段:第一階段從推覆開始至連梁屈服，體系在該階段為彈性，外筒基底內力按彈性剛度分配并保持不變，外筒承擔的基底剪力和傾覆彎矩分別達到約55%和70%。第二階段從連梁開始屈服至斜柱屈服，連梁是首先屈服的構件，大量連梁屈服導致內筒整體抗側剛度降低，內外筒間開始內力重分配，外筒內力系數迅速增加，至斜柱開始屈服時刻外筒承擔的基底剪力和基底傾覆彎矩分別達到約75%和85%并保持進一步增大的趨勢。第三階段從斜柱開始屈服至斜柱達到強度退化點，外筒內力緩慢增大，內外筒內力分配逐漸穩定，斜柱內力逐漸接近強度退化點。其中外筒剪力系數下降前的突然增大是由于連梁強度退化致使內筒剛度降低而導致的，并非外筒抗剪能力突然增加所致。第四階段從斜柱強度退化點開始至分析結束，斜柱達到強度退化點后，外筒剪力系數開始減小，內外筒開始第二次內力重分配，隨外筒基底內力的卸載，內筒分配到的基底內力逐漸增大并致使墻肢屈服。外筒剪力系數的影響因素分析如圖12所示，調整墻肢厚度，連梁高度，斜柱截面等因素不改變結構四階段的內力發展過程。其中增大墻肢厚度和連梁高度使外筒剪力系數減小，增加斜柱截面使外筒剪力系數增大。

如圖13所示為7度小震和大震作用下，不同斜柱角度結構的外筒內力系數。外筒剪力系數小震時最小為 0.36，最大為0.68，大震時最小為0.6，最大為 0.71。外筒彎矩系數小震時最小為0.67，最大為0.83，大震時最小為0.84，最大為0.86。以結構6DWC為例進行外筒內力系數參數分析，結果如表1所示。外筒剪力系數小震時最小為0.44，最大為0.68，大震時最小為0.68，最大為0.82。外筒彎矩系數小震時最小為0.60，最大為0.81，大震時最小為 0.77，最大為 0.89。可見在斜交網格筒結構中，外筒在彈性階段即可為體系提供較大的側向承載力，當體系進入塑性后，外筒可提供約60%以上的抗剪承載力和約80%以上的抗彎承載力，是體系的主要抗側力構件。

由內外筒內力分配特點的分析可見斜交網格筒體系不同于傳統框架－核心筒結構體系，其內外筒間存在兩次內力重分配，且外筒承擔了較大的側向荷載，特別是體系進入塑性后，外筒成為體系主要的抗剪和抗彎構件。結合其推覆曲線(見圖6)可知，雖然結構整體推覆曲線能夠維持一定的平臺段，但作為抗側力主要構件的外筒，其承載力已經開始明顯退化，這主要是由于外筒斜柱以軸向內力為主，其延性較差，斜柱相繼達到承載力退化點后，外筒承載力即開始下降，因此在該類型體系中外筒單獨的基底內力－頂點側移曲線應給予足夠的重視。

圖9 腹板立面底層柱軸力Fig.9 Axial force of web columns

圖10 受壓翼緣立面底層柱軸力Fig.10 Axial force of flange columns

圖11 外筒內力系數Fig.11 Diagrid tube force ratio

圖12 外筒剪力系數參數分析Fig.12 Diagrid tube shear ratio parameter analysis

圖13 外筒內力系數Fig.13 Diagrid tube force ratios

圖14 剪切割線剛度曲線Fig.14 Shear secant stiffness curve

圖15 彎曲割線剛度曲線Fig.15 Moment secant stiffness curve

表1 外筒內力系數Tab.1 Diagrid tube force ratio

圖16 剪切割線剛度參數分析Fig.16 Shear secant stiffness parameter analysis

4 體系剛度發展過程

以結構6DWC為例分析體系的剛度發展過程，其余斜柱角度結構剛度發展過程與其相同。剪切割線剛度曲線如圖14所示，這里割線剛度為結構的基底內力與頂點側移的比值。結構的剪切割線剛度可分為兩個階段，第一階段為彈性階段，結構整體及內外筒的剪切割線剛度保持水平段。第二階段為塑性階段，從連梁屈服開始，結構的剪切割線剛度逐漸降低，其中內筒剪切割線剛度隨連梁屈服迅速下降并逐漸趨于平緩，外筒剪切割線剛度在連梁屈服后先迅速增大再緩慢減小。結構彎曲割線剛度曲線如圖15所示，其發展過程與剪切情況相似，但外筒對結構整體割線剛度的貢獻更大。體系割線剛度的影響因素分析如圖16所示，增加墻肢厚度可使內筒彈性割線剛度提高，但對塑性割線剛度影響較小，這主要由于墻肢的整體性隨連梁屈服而破壞，厚墻肢的整體抗彎性能得不到發揮，墻肢厚度對外筒割線剛度的影響較小。由于連梁是將墻肢連接為整體的主要構件，加強連梁使墻肢整體性增強，內筒彈性和塑性割線剛度提高，同時導致外筒割線剛度曲線的彈性平臺段和塑性上升段有所降低。增大斜柱截面能有效提高外筒的割線剛度，對內筒割線剛度的影響較小。各因素并不影響體系割線剛度兩階段的變化過程和內外筒割線剛度演化特點。可見，在斜交網格筒體系塑性發展的初始階段，內筒割線剛度的降低是導致結構整體割線剛度減小的主要原因，隨著斜柱的塑性發展，內外筒割線剛度同時退化進一步降低結構整體的側向剛度。

5 結論

(1)在斜交網格筒結構中構件的屈服順序依次為連梁，斜柱，墻肢，其余構件基本保持彈性。斜柱角度、墻肢厚度、連梁高度、斜柱截面等因素不改變上述構件屈服順序。

(2)外筒斜柱的屈服路徑為:塑性從腹板立面底層角柱開始同時向受壓和受拉翼緣立面發展，且各立面中斜柱的塑性同時向上部樓層和立面中部發展，其空間工作性強，剪力滯后效應較小。

(3)體系內外筒間內力分配分為四個階段:第一階段內外筒內力按彈性剛度分配;第二階段內外筒第一次內力重分配，外筒內力快速增大;第三階段內外筒內力分配趨于穩定;第四階段內外筒第二次內力重分配，外筒內力減小。

(4)斜交網格筒在小震時可承擔35%以上的基底剪力和60%以上基底彎矩，在大震時可承擔60%以上的基底剪力和70%以上的基底彎矩，是體系大震主要抗側力構件，外筒單獨的推覆曲線應予以足夠重視以保證其延性。

(5)斜交網格筒體系塑性發展的初始階段，內筒是體系剛度退化的主要原因，斜柱相繼屈服后，內外筒剛度的減小共同導致體系剛度進一步退化。

［1］傅學怡，吳 兵.卡塔爾某超高層建筑結構設計研究綜述［J］.建筑結構學報，2008，29(1):1－9.

［2］周 健，汪大綏.高層斜交網格結構體系的性能研究［J］.建筑結構，2007，37(5):87 －91.

［3］Moon K S.Sustainable structural engineering strategies for tall buildings［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2008，17:895 －914.

［4］Moon K S，Jerome J.Diagrid structural systems for tall buildings characteristics and methodology for preliminary design［J］.The Structural Design of Tall and Special Buildings，2007，16:205 －230.

［5］張 凱，劉洪兵，王巍峰，等.豎向不規則結構的抗震性能評估［J］.振動與沖擊，2009，28(7):175－178.

［6］沈朝勇，周福林，黃壤云，等.錯位轉換高層建筑結構豎向地震作用下的抗震性能研究［J］.振動與沖擊，2009，28(8):128－133.

［7］容柏生.國內高層建筑結構設計的若干新進展［J］.建筑結構，2007，37(9):1 －5.

［8］張小冬，劉界鵬.大連中國石油大廈結構方案優化設計［J］.建筑結構學報(增刊1)，2009:27－33.

［9］郭偉亮，滕 軍.超高建筑斜交網格筒力學性能研究［J］.西安建筑科技大學學報(自然科學版)，2010，42(2):174－179.

［10］韓林海.鋼管混凝土結構——理論與實踐(第二版)［M］.北京:科學出版社，2007.

［11］鐘善桐.鋼管混凝土統一理論——研究與應用［M］.北京:清華大學出版社，2006.

［12］Mander J B，Priestley M J N，Park R.Theoretical stress strain model for confined concrete ［J］.Journal of Structure Engineering，1988，114(8):1804 －1826.