基于矩量法的螺旋天線設計

金 杰 韓 杰 李可佳 金濤斌

（天津大學電子信息工程學院，天津 300072）

1.引 言

在衛星通信和全球定位系統中，人們越來越多地關注寬波束、圓極化的射頻天線，因為圓極化天線不受電離層法拉第旋轉效應的影響，且對信號傳輸過程中的多徑效應有很好的抑制作用。螺旋天線［1］所具有的寬波束、圓極化等特性恰恰滿足了人們的需要，并且用螺旋線做天線能提高天線的定向性和增益。這些優點使得螺旋天線被廣泛應用于電話、電視和數據空間通信等領域，同時被衛星和地面站所采用。然而以往的軸向螺旋天線［2－4］多為端射式天線，即在螺旋天線一端饋電，并在饋電端放置接地面，所以輻射方向單一，為了彌補這一不足，所以輻射方向提出一種新型的中饋軸向螺旋天線，在滿足以往軸向螺旋天線的圓極化特性、定向性好、高增益和寬帶寬等優點的前提下，增加了一個方向相反強度相同的輻射方向，采用RWG邊元矩量法［5－7］對這種螺旋天線進行設計和分析。采用MATLAB仿真計算出中饋螺旋天線的方向圖、反射系數、增益等重要參數。又利用HFSS對所設計的中饋螺旋天線進行了仿真。通過兩種方法仿真得到的結果吻合較好，仿真結果的正確性得到了驗證。

2.新型的中饋軸向螺旋天線

螺旋天線按工作方式可分為法向螺旋天線和軸向螺旋天線。當螺旋天線的螺旋周長在一個波長量級時，螺旋天線即為軸向螺旋天線。中饋軸向螺旋天線即為天線的饋電點在螺旋天線的中間。如圖1所示，d為天線導體的寬度；a為螺旋的半徑；S為螺旋鄰圈間的節距，饋電點在螺旋天線的中間。

圖1 螺旋天線示意圖

3.RWG邊元的矩量法應用于螺旋天線

文中的矩量法［7］基于RWG邊元網格化。用矩量法求解電場積分方程時，首先，用一組由RWG基函數fn的線性組合表示方程中待求解的表面電流密度，如下式

式中：J為表面電流密度；In為待求的表面電流密度系數。用伽遼金法進行檢驗后得到矩陣方程

式中：Zmn表示RWG邊元n通過輻射場對RWG邊元m的電流貢獻；Vm對應每個邊元的激勵。矩量法求出In后，即可得到天線的表面電流，從而可以計算出空間的電磁輻射場，通過饋電處的電流電壓可計算出天線的輸入阻抗［8］。

螺旋天線是一種線天線，在采用平面三角對線天線剖分時將天線等效為一細帶天線，這樣線天線建模沿線橫向只有一個RWG邊元，縱向有多個RWG邊元的模型［9－10］。具體網格劃分如圖2所示。

圖2 螺旋天線的RWG邊元劃分示意圖

4.設計和分析中饋軸向螺旋天線

當螺旋環的周長與波長可比，即在一個波長的量級時，螺旋天線工作在軸向模式。設計天線的工作頻率在700MHz，選取一個波長量級的螺旋天線周長，這里取螺旋天線半徑a＝4cm，螺距S＝6.3cm，導線寬度h為5mm，螺旋匝數N＝11，并在螺旋天線的中間截斷，采用同軸電纜在旋天線中間饋電，如圖3所示。下面先采用MATLAB進行建模仿真。為簡便計算，以Delta間隙激勵源模型代替同軸電纜饋電。

圖3 螺旋天線的同軸饋電示意圖

在600MHz到800MHz之間對輸入阻抗、反射系數和增益等參數進行頻率掃描，然后通過調整天線的尺寸，使天線工作在頻率699MHz時的輸入阻抗、放射系數達到最佳。最后確定天線的尺寸參數為，螺旋天線半徑a＝4.52cm，螺距S＝7cm，導線寬度h為5mm，螺旋匝數N＝11.

傳輸線的阻抗一般為50Ω，若想使傳輸線和天線可以實現很好的阻抗匹配，則需要天線的輸入阻抗等于或接近50Ω.

圖4中虛線表示天線的輸入電抗隨頻率變化的曲線，實線表示天線的輸入電阻隨頻率變化的曲線，在頻率為699MHz時天線的輸入阻抗為54.04－j5.16Ω，與傳輸線的特性阻抗50Ω非常接近，能夠很好地實現阻抗匹配。

如圖5所示，在699MHz頻率時，天線的反射系數在－24.2dB，也說明了天線工作在699MHz時實現了阻抗匹配。

由上述分析得出：天線的輸入阻抗與天線的反射系數有一定的關聯。當輸入阻抗接近純阻且更近似等于50Ω時，天線的反射系數最小。

如圖6所示，在頻率為699MHz時，天線的增益為8.5dB，增益較好。

如圖7所示，天線工作在699MHz頻率時的輻射方向圖可以看出天線有前后兩個方向相反強度相同的輻射方向，主瓣寬度較寬，旁瓣較小，半功率波束寬度可達到33°.

下面再利用HFSS對上述天線進行仿真，與之前的仿真結果進行比較。

圖8中（a）（b）（c）分別表示在 HFSS中建模仿真的結果，天線在頻率為699MHz時天線的輸入阻抗為45.69＋j5.16Ω、反射系數為－18.6dB、天線增益為7.5dB，且由輻射方向圖可以看出半功率波束寬度可達到30°.由此說明：通過兩種方法仿真得到的結果吻合較好，仿真結果的正確性得到了驗證。

5.結 論

提出一種新型的中饋軸向螺旋天線。實驗表明：中饋螺旋天線不僅具有以往軸向螺旋天線所具備的寬波束和高增益等優點，還增加了一個同樣強度且方向相反的輻射方向。本文所設計的螺旋天線模型在699MHz頻率下工作時，反射系數可達到－22.8dB，且輸入阻抗近似為50Ω的純阻，天線增益達到8.5dB，半功率波束寬度可達33°.螺旋天線能夠達到較小的反射系數、近似為純阻的輸入阻抗、天線增益較大并且波束較寬。采用不同的方法進行建模仿真，得到的仿真結果基本一致，驗證了仿真結果的正確性。中饋軸向螺旋天線具有兩個反向且強度相同的輻射方向，同時天線增益可以達到8dB以上。這種天線可以應用到多邊通信及中繼通信等領域。

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