多蜂窩上行鏈路通信系統性能分析

趙 睿 蔡燦輝

（華僑大學信息科學與工程學院，福建 廈門 361021）

1.引 言

無線通信系統中的信號傳輸通常都會受到加性白高斯噪聲、多徑衰落和同信道干擾（CCI）的影響，通過利用自適應陣列處理等分集技術可有效地削弱這些負面因素的影響。最優合并同時考慮了期望信號的多徑衰落和CCI的影響來設計合并加權向量，可以在每個時隙獲得最大信干噪比，但卻需要獲知所有CCI的信道信息。一種較為實際有效的接收方法是采用最大比合并（MRC）技術，在每個接收陣列單元上乘以一個與期望信號信道匹配的加權因子，同樣可以獲得較高的接收信噪比。

目前已有文獻分析了加性噪聲和CCI同時存在時 MRC系統的性能［1－3］。Shah等人對比分析了最優合并和最大比合并對系統性能的影響［1］。Romero等人分析了Nakgami－m信道下存在任意功率CCI時MRC系統的性能［2］。Ahn進一步分析了期望信號信道估計誤差對中斷概率和平均誤符號率性能的影響［3］。李光球則針對點對點多輸入多輸出（MIMO）系統分析了采用選擇合并／最大比合并時的系統性能［4］。以上四篇文獻都是基于單入多出－最大比合并（SIMO－MRC）系統。針對 MIMO－MRC多蜂窩系統，文獻［5］基于更加實際的蜂窩內和蜂窩間的不同干擾功率詳細分析了多蜂窩上行鏈路傳輸的中斷概率性能。文獻［6］則在以上研究的基礎上進一步分析了其誤符號率性能。此外，在蜂窩網絡中通過利用多用戶分集增益能夠顯著改善系統中斷概率性能［7］。

目前還未有文獻針對多用戶調度分析存在CCI時MRC系統的性能，本文針對這一研究空白，考慮多蜂窩通信網絡中存在多個CCI時的多用戶上行鏈路的多點對點（MPP）系統，用戶均配置單天線，基站配置多天線，基站通過多用戶調度從本小區用戶中選擇一個用戶為其傳輸信號，基站采用MRC方式接收。本文針對蜂窩內和蜂窩間干擾功率不同情況下的干擾概率分布特性進行性能研究，考慮期望信號信道為Nakgami－m分布，干擾信道為較常見的Rayleigh信道，采用基于概率密度函數（PDF）的性能分析法［8－9］推導了中斷概率的閉合表達式。仿真結論顯示，所推導的中斷概率的閉合表達式與Monte－Carlo數值仿真結果一致，基站接收天線數與用戶數的增長都會提升系統中斷概率性能，分別顯示了天線和多用戶分集增益。此外，干擾功率差異較大也會影響系統性能的提升。

2.系統模型

考慮K個單天線用戶和一個基站的上行鏈路通信場景，基站配置Nr根接收天線，基站從K個用戶中選擇一個用戶作為期望用戶，同時存在L個來自于本小區和其他小區的同信道干擾。假設第k個用戶被選中為基站傳輸信號，則基站的Nr×1維接收信號向量rk可表示為

式中：s0為發送至基站的有用信號；si為干擾信號，且均為獨立零均值單位能量，即E｛｜s0｜2｝＝1，E｛｜si｜2｝＝1；P0和Pi分別為有用信號和干擾信號的功率；hk為選中的用戶至基站間的Nr×1維信道向量，hk＝［h1，…，］T；hi為第i個干擾源至用戶間的Nr×1維信道向量，hi為準靜態平衰落瑞利信道。由于系統是干擾受限的，所以可忽略加性白高斯噪聲對性能的影響。基站為最大化接收信噪比采用MRC方式設計接收向量，經接收向量處理后的信號為

則基站接收信干比（SIR）為

式中：αi＝Pi／P0；wi＝／‖hk‖ .由于干擾信道呈瑞利衰落，wi服從零均值單位方差獨立同分布復高斯分布［1］，且獨立于hk.2‖wi‖2服從自由度為2的卡方分布，即

于是用戶k的SIR可表示為兩個獨立變量x和y的比值，即

當期望信號的信道hk服從Nakagami－m衰落時，x為Gamma分布變量［11］，即x～G（mNr，2／m），其PDF為

式中：Γ（·）為Gamma函數；m為Nakagami衰落因子。

式（7）可進一步表示為

其系數βij可由式（9）確定。

通過運用多項式理論，式（9）可簡化為

結合式（6）和式（11），式（5）中SIRγk的PDF可推導如下

由隨機變量x和y的獨立性由文獻［12］中式（3.381.4）可推得。

γk的累積分布函數（CDF）可推導如下

當m＝1時，Nakagami－m信道退化為Rayleigh信道，當所有Rayleigh同信道干擾都有相同的功率，即αi＝α且p＝1，則γk的CDF可簡化成為

3.中斷概率性能分析

由概率論知，具有K個隨機變量｛γk｝k＝1，2，…，K的系統有效SIRγs的CDF和PDF可分別表示為

由 式 （16）可 知 Nakagami／Rayleigh 信 道 下MPP的多用戶選擇MRC系統的中斷概率閉合表達式為

下面給出幾種特殊情況下的系統中斷概率閉合表達式。

1）當αi＝α和p＝1，即所有的干擾功率相同時，式（18）可簡化為

2）當m＝1，αi＝α和p＝1時，Nakagami信道退化為Rayleigh信道，則Rayleigh／Rayleigh信道下MPP多用戶選擇MRC系統的有效SIR的CDF和PDF可分別簡化為

4.仿真結果與分析

由圖1可見，在三種天線數的配置下，解析曲線與Monte－Carlo數值仿真曲線基本吻合，從而驗證了文中所推導的MPP的多用戶選擇MRC系統的中斷概率閉合表達式（式（18））的正確性。隨著天線數的增加，系統的中斷概率性能明顯提升，這是由天線分集增益增加所致。

本節通過數值仿真驗證所推導的閉合表達式的正確性，并考察用戶數K、天線數Nr、干擾功率Pi和Nakagami參數m對系統中斷概率性能的影響。

首先仿真基站接收天線數Nr不同時系統中斷概率性能。假設同信道干擾數為6，設干擾總功率為PI＝

圖1 接收天線數Nr不同時系統中斷概率性能的比較

下面考慮另一種干擾功率的情況：Pi（i＝1，…，L）不完全相同，α1＝…＝α5＝α，α6＝5α，即第六個干擾源功率大得多。其他參數與上面的仿真條件相同。比較相同干擾功率和不同干擾功率對系統性能的影響。

由圖2可見，對于三種天線數的情況，與干擾功率相同時相比，當干擾功率不同時，系統中斷概率性能都有所下降。

為了考察用戶數對系統中斷概率性能的影響，此處從另一個角度來進行分析，將基站接收信干比SIR設為固定值6dB，仿真用戶數 分別為2，6和10時中斷概率隨系統信干比門限而變化的曲線。仿真條件：m＝2，Nr＝3.

由圖3可見，系統中斷概率性能隨著用戶數的增加而提升，充分利用了多用戶分集增益。在實際應用中，可參考圖3中曲線根據系統中斷概率要求設置相應的系統信干比門限。此外，還可見解析曲線與數值仿真曲線吻合良好，從而進一步驗證了式（18）的正確性。

5.結 論

針對存在不同干擾功率的CCI的多基站多用戶的上行鏈路通信場景，期望信號和干擾信號信道分別服從Nakgami－m和Rayleigh分布，詳細分析了采用多用戶調度的MRC系統的性能，并運用基于PDF的性能分析法推導了系統中斷概率閉合表達式。仿真結果驗證了所推導的閉合表達式的正確性，接收天線和用戶數的增加會提升系統中斷概率性能，多天線和多用戶分集增益明顯，仿真結果還顯示相同干擾功率下的系統性能優于具有不同干擾功率的系統。所得結果為同信道干擾下多蜂窩通信系統的設計提供了一種快捷的理論分析工具。

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