巖體原位測試中反力對試驗影響程度的二維有限元分析

劉 洋，趙明階，賀林林

（1.重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074;

2.水利部巖土力學與工程重點實驗室重慶巖基研究中心，重慶 400014）

巖體原位測試中反力對試驗影響程度的二維有限元分析

劉 洋1，2，趙明階1，賀林林1

（1.重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074;

2.水利部巖土力學與工程重點實驗室重慶巖基研究中心，重慶 400014）

采用二維有限元方法，模擬了不同質量級別（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類）的巖體在不同反力錨桿間距和不同應力狀態下的變形試驗;分析了錨桿反力對試驗點所造成的變形量。研究表明:由錨桿對巖體施加反力所導致的試驗點減少的變形量，在相同的巖體質量級別和反力間距情況下，隨著應力的增大而增大;在相同的反力間距和應力狀態情況下，隨著巖體質量級別的提高而減小;在相同的巖體質量級別和應力狀態情況下，隨著反力間距的增大而減小。

巖體;原位試驗;反力;二維有限元

目前巖體原位試驗一般是在平硐中進行，而在露天進行的試驗多采用堆載施加反力，當試驗點較多、且工期進度要求過快時，采用堆載法，費時、費力、不安全，影響試驗工作的進度，并且由于邊界條件的限制，對試驗結果的精確度也將產生一定的影響［1-5］。為此露天巖體試驗中多采用“錨桿 -鋼梁”來作為反力裝置（圖1）。然而對于該種反力施加方法還存在如下的關鍵性問題尚未解決，即不同的錨桿間距對不同質量級別的巖體在不同應力狀態下的試驗點產生不同的影響，該影響使得試驗點處的應力相互疊加，從而影響試驗結果的精確度。

將圖1進行受力簡化分析可得到圖2。由圖2可見，試驗點及其一定范圍內的巖體受到2個方向的力。其中試驗點處的巖體受到一個向下的均布荷載，而錨桿則對巖體則施加一個向上的隨深度變化的非線性反力。因此存在一個范圍值，在該范圍內由錨桿所造成的非線形反力對試驗點是有一定影響將小于理論值，所以用后者的變形量減去前者的變形量，即可得到錨桿的反力所產生的變形量。試驗點周圍的地質情況用長20 m，高10 m的巖體來模擬（模擬結果表明該范圍的巖體是滿足邊界條件的），反力錨桿錨固深度為2 m，彈性模量為200 GPa，泊松比為 0.3;根據 GB 50218—94《工程巖體分級標準》［12］，Ⅰ～Ⅴ類巖體的參數取值見表1。

表1 有限元模擬時巖體參數取值Tab.1 Rock mass parameter values in FEM simulation

圖3 Ⅱ類巖體錨桿間距為4 m時的二維有限元模型Fig.3 2D FEM model ofⅡrock mass with 4 m anchor space

得到Ⅱ類巖體的二維有限元模型（圖3）。的。而目前關于該方面的研究成果很少［6-11］，為此筆者通過二維有限元模擬，來詳細地研究反力錨桿對試驗點的影響程度。

1 二維有限元模擬

針對上述巖體變形試驗，采用如下的二維有限元模擬方法:分別計算出Ⅰ～Ⅴ類巖體在不同的應力狀態和不同的錨桿間距下，試驗點的最大變形量，再計算出Ⅰ～Ⅴ類巖體在不同應力狀態下的最大變形量。由于反力錨桿的存在，試驗點的實測變形量

2 二維有限元模擬結果及分析

2.1 二維有限元模擬結果

二維有限元模擬結果如表2和表3。表2為各類巖體試驗點的變形量，表3為由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量（即表2中無反力錨桿時各類巖體的變形量分別減去有反力錨桿時各類巖體的變形量）及減少的變形量占實測變形量的百分比。

表2 各類巖體試驗點的最大變形量Tab.2 Maximum deformation of the test points on all kinds of rock mass /mm

表3 由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的最大變形量及損失的變形量占實測變形量的百分比Tab.3 Maximum reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor to the rock mass and percentage of the lost deformation in observed deformation

2.2 二維有限元模擬結果分析

由二維有限元數值模擬結果可以看出，反力對試驗點的影響程度是由巖體質量級別、試驗點所處的應力狀態以及反力錨桿的間距3個因素共同決定的。因此，在對模擬結果的數據進行處理分析時，將其中任意2個因素設置為相同的條件，從而分析第3個因素對試驗點變形量的影響情況。

2.2.1 試驗點應力對試驗點變形的影響情況

以Ⅱ類巖體為例，分別作出反力間距為4，5，6 m時，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨試點應力的變化情況曲線（圖4）。由圖4可以看出:對于Ⅱ類巖體，反力間距為4，5，6 m時，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量都隨試點應力的增大而增加。對于Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類巖體來說，間距為4，5，6 m 時，也具有相同的規律。因此同一類巖體，在同樣的反力間距下，隨著應力的不斷增加，由反力錨桿對試驗點所造成的影響也就越大。同一質量級別的巖體，在同樣的間距下，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量與試驗點所處的應力狀態之間呈線形關系，且相關性很好。

圖4 由錨桿反力導致的試點減少的變形量隨試點所處應力的變化曲線Fig.4 Reduced deformation of the test points with the stress changing

2.2.2 巖體質量級別對試驗點變形的影響情況

以試點所處的應力狀態2 MPa為例，分別作出間距為4，5，6 m時，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨巖體質量級別的變化情況如表4。

表4 試點所處的應力狀態為2 MPa時試驗點減少的變形量Tab.4 Reduced deformation of test points in the stress state of 2 MPa

由表4可以看出:在試點所處的應力狀態為2 MPa，反力間距為4，5，6 m時，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨巖體質量級別的降低而增大。當試點所處的應力狀態分別為0.2，0.5，1，4，6，8 MPa，反力間距為 4，5，6 m 時，也具有相同的規律。因此在同樣的應力狀態，同樣的反力間距下，反力錨桿對試驗點的影響取決于巖體質量類別，巖體質量級別越高，其影響就越小，Ⅰ類巖體影響最小，Ⅴ類巖體影響最大。

2.2.3 反力錨桿間距對試驗點變形的影響情況

以Ⅱ類巖體為例，分別作出試點應力為0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 時，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨反力間距的變化情況如表5。

表5 Ⅱ類巖體由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量Tab.5 Reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor on the kind ofⅡrock mass

由表5可以看出，對于Ⅱ類巖體，試點應力分別為0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 時，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量均隨著反力間距的增大而減小。對于Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類巖體來說，試點應力分別為0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 時，也具有相同的規律。因此在同樣的巖體質量級別和同樣的應力狀態下，反力對試驗點的影響隨反力間距的增大而減小。

2.2.4 由反力所造成的試點變形量損失情況

將表3中由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量與表2中有反力錨桿時各類巖體試驗點的變形量相除，可得到錨桿對巖體的反力所造成的實測變形量的損失程度（表3）。由表3可以看出由錨桿對巖體的反力所造成的實測變形量的損失在2.94% ～4.76%，且對于同一類巖體和同樣的應力狀態，損失的百分比隨著錨桿反力間距的增大而減小。

3 結語

錨桿-鋼梁反力體系中，由于錨桿對巖體所施加反力的影響，試驗部位巖體的變形量將相應地減小，由此得出的試驗結果會產生一定程度的偏差。為此本文通過對不同質量級別的巖體（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類）在不同的反力間距和不同的應力狀態下的二維有限元模擬，詳細地研究了錨桿對試驗點變形量所造成的影響程度，通過本文的分析得到了以下結論:

1）反力對試驗點的影響程度取決于巖體質量級別，試驗點所處的應力狀態以及反力錨桿的間距3個方面，3個因素相互作用，共同影響。在相同的巖體質量級別和相同的反力間距情況下，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨著應力的增大而增大;在相同的反力間距和相同的應力狀態情況下，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨著巖體質量級別的提高而減小;在相同的巖體質量級別和相同的應力狀態情況下，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量隨著反力間距的增大而減小。

2）同一質量級別的巖體，在同樣的間距下，由錨桿對巖體施加的反力所導致的試驗點減少的變形量與試驗點所處的應力狀態之間呈線形關系，且相關性很好。

3）由于錨桿對巖體反力所造成的影響，試驗點的實測變形量將產生一定程度的損失，損失量在2.94% ～4.76%之間;且對于同一類巖體和同樣的應力狀態，損失的百分比隨著錨桿反力間距的增大而減小。

（References）:

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2D FEM Analysis of Influence Degree Caused by Reaction Force in Rock Mass
In-situ Test

LIU Yang1，2，ZHAO Ming-jie1，HE Lin-lin1
（1.Key Laboratory of Ministry of Education on Hydraulic and Water Transport Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2.Chongqing Rock Foundation Research Center，Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry of Water Resources，Chongqing 400074，China）

2D FEM method was adopted to simulate the deformation tests about the kinds ofⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ rock mass in different reaction force of anchor distance and different stress state.Deformation on the test position caused by the reaction force of anchor was analyzed according to the test.It is concluded that in the case of same rock mass quality and reaction force distance，the reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor to the rock mass increases with the stress increasing.In the case of same reaction force distance and stress state，the reduced deformation decreases with the improvement of rock mass quality.In the case of same rock mass quality and stress state，the reduced deformation decreases with the increase of reaction force distance.

rock mass;in-situ test;reaction force;2D FEM

TU459+.9

A

1674-0696（2011）04-0803-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.04.023

2010-11-03;

2011-05-16

重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室開放基金項目（SLK2007B03）

劉 洋（1982-），男，河南南陽人，工程師，博士研究生，主要從事巖石力學試驗研究方面的工作。E-mail:liuyang99132@yahoo.com.cn。