基于獨立分量分析的管道異常振動事件定位方法

張景川，曾周末，曹慶松，封 皓，靳世久

(天津大學 精密測試技術與儀器國家重點實驗室，天津 300072)

隨著油氣資源的開發以及能源需求的激增，管道運輸作為一種安全、經濟的運輸方式在世界各地得到廣泛應用。由于管道輸送介質的危險性和污染性，管道泄漏會造成巨大的環境污染、經濟損失及人身傷害，因此管道安全狀態的實時檢測技術已成為重要的研究課題［1-3］。本課題組針對造成管道泄漏的諸多因素，研發了基于Mach-Zehnder光纖干涉儀原理的分布式光纖油氣管道安全監測系統。它能夠對威脅管道安全的行為進行實時監測、預警以及定位，并已于2007年成功應用于大港-棗莊成品油管道［4-5］。在管道安全監測系統(以下簡稱系統)中，管道泄漏和非法入侵事件的模式識別以及事發點精確定位技術是系統中非常關鍵的技術，本文僅對管道沿線異常振動事件精確定位技術進行研究。如何在長距離、周圍環境復雜(管道經過農田、河流、鐵路等)、破壞因素多(蓄意入侵、機械施工等)的條件下精確而迅速地定位管道異常入侵事發點，是系統亟需解決的問題。

時間延遲估計(TDE)是管道定位檢測中的一項關鍵技術，通過估計信號的時間延遲可以計算出入侵事發點的位置。時延估計的基本方法是互相關時延估計法。然而，現場環境中存在著不可預知、強度復雜的噪聲，這些噪聲嚴重影響了時間延遲估計的精度，降低了定位的精確性。為了提高時延估計的精度和抗干擾能力，目前所用的各種時延估計方法有:自適應時延估計、廣義相位時延估計和LMS時延估計［6-8］等。這些方法雖然可以在一定程度上提高時延估計精度，但其實質仍是在傳統互相關時延估計基礎上改進，并要求觀測噪聲互不相關，對于相關高斯噪聲干擾，其時延估計性能將急劇下降［9］。

獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是近20年發展起來的一種信號處理和數據分析方法，在信號處理、數據挖掘、特征提取、神經網絡等許多領域有廣泛的應用。ICA具有“去冗余”的特點，并能抑制高斯噪聲［10-11］。本文結合ICA的特點提出了基于獨立分量分析的互相關時延估計算法用于定位管道異常入侵事發點，仿真結果和港棗線成品油管道的現場實驗結果證明該方法可以有效地消除相關高斯噪聲的影響，相比傳統互相關時延估計法，可進一步降低時延估計的平均誤差和均方差，提高定位精度和一致性。

1 系統定位方法

1.1 定位原理

本系統基于Mach-Zehnder光纖干涉儀原理，沿管道平行敷設一條光纜，利用其中的3條單模光纖構成分布式微振動傳感器，實時獲取管道沿線的振動信號。系統定位檢測原理如圖1所示。

圖1 系統定位檢測原理圖Fig.1 The location principle of system

光纜中的兩條光纖F1與F2構成傳感臂，第3條光纖F3用于傳輸信號。光源發出的連續光波在耦合器1處分為光強為1∶1的兩束光，在兩條傳感光纖中同時反向傳播。當管道沿線發生威脅管道安全的異常事件時，光纜感受到土壤的振動，由于兩條傳感光纖在光纜中排列位置不同，會產生不同的應變。應變使光波產生相位調制，兩束相干光的相位差隨之發生改變，從而使干涉光強和轉化電流發生改變。系統通過檢測光電探測器輸出電流的變化便可獲取光纜沿線上的振動信號。由于兩束干涉光波傳播路徑不同，因此兩束干涉光波先后到達2個光電探測器會產生一個時間差，系統通過計算這個時間差，即可對入侵點精確定位。

根據上述定位原理的表述，設L為管道總長度;x為入侵點至管道首端的距離;光波在光纖中傳播速度為v，其中v=c/n，c是光在真空中的速度3×108m/s;n是光纖的折射率;光波從入侵點沿方向1傳播到首端的時間為t1;從入侵點沿方向2傳播到首端的時間為t2;光波從入侵點沿方向1傳播到首端的路徑為s1;從入侵點沿方向2傳播到首端的路徑為s2;兩方向上光波的路徑差為Δs，相應的時間差為Δt，則可得上述變量之間的關系為:

根據式(2)得定位公式:

由式(3)可知，若要精確定位事發點位置，必須精確獲取兩路干涉光信號到達光電探測器的時間差，即時間差的精度決定異常事件點的定位精度。

1.2 傳統互相關法估計時間差

同一光源發出的兩組光波同時在傳感光纖F1與F2中反向傳播，傳播過程中疊加噪聲。分布式光纖傳感器兩端的檢測信號可分別表示為:

式(4)中:x1(t)和x2(t)分別為2個光電探測器檢測到的信號;s(t)是管道沿線振動信號為零均值非高斯非平穩隨機過程;n1(t)和n2(t)是加性噪聲為零均值高斯平穩隨機過程，且與振動信號相互獨立;μ是衰減因子;τ0為信號的時延。

兩個光電探測器分別檢測到的光信號由于是同一個振動源作用在光纖而得，因此2路檢測信號具有非常高的相關性，時延τ0可由其互相關函數計算得到。由式(4)可得兩個信號的相關函數:

式(5)中:Rss(τ-τ0)為2路振動信號的自相關函數;Rsn1(τ-τ0)和Rsn2(τ)分別表示振動信號與噪聲的互相關函數;Rn1n2(τ)為噪聲之間的互相關函數，假定振動信號與噪聲以及噪聲與噪聲之間互不相關，則式(5)變為:

但實際上，高斯噪聲存在相關性［12］，則式(6)變為:

與式(6)相比，式(7)中增加了n1(t)和n2(t)的自相關函數Rn1n2(τ)。這時，Rx1x2(τ)不僅和2路振動信號的自相關函數 Rss(τ-τ0)有關，而且和 Rn1n2(τ)有關。在式(6)中，表示振動信號x1(t)和x2(t)時延的Rss(τ-τ0)的峰值出現在 τ=τ0，但在式(7)中，由于Rn1n2(τ)＞0，Rx1x2(τ)的最大值將偏離 τ0，從而產生時延估計誤差，傳統互相關法時延估計性能將嚴重下降。ICA技術可以分離出觀測信號中的高斯噪聲，因此，本文提出基于獨立分量分析的互相關時延估計算法估計時延。

2 基于ICA的互相關定位法

2.1 ICA原理與算法

ICA通過分析多維觀測數據間的高階統計相關性，找出相互獨立的隱含信息成分，完成分量間高階冗余的去除及獨立信源的提取。設X=(x1，x2，…，xm)T為m個傳感器測得的m維信號，是由n個未知獨立源信號S=(s1，s2，…，snm)T經過一個m×n維的混合矩陣A線型混合而成，滿足:

ICA就是在源信號S和混合矩陣A都未知的情況下，求解一個分離矩陣W，使得觀測信號X通過它后所得輸出Y是S的最優逼迫，即:

ICA原理主要是建立度量Y獨立性的判據，并在此判據下利用各種優化方法尋找最優的分離矩陣W。不同的判別準則和優化方法對應著不同的ICA算法，本文采用的是基于負熵的快速定點迭代算法FastICA［13］。具體過程為:

(1)對原始檢測信號做去均值和白化預處理，設白化后的信號為，則滿足E()=I;

(2)任意選擇具有單位方差的初始分離矩陣wi(0);

(5)判斷wi(n+1)是否收斂，若收斂則分離出一個獨立分量，否則返回步驟(3);

(6)判斷混合信號中的多個獨立分量是否已經全部分離完畢，若沒有則返回(2)，否則分離過程結束。

2.2 基于ICA的互相關法估計時間差

在基本ICA模型中，觀測信號通道數需大于等于獨立信號源數。管道安全監測系統裝有2個光電探測器，對振動信號同步采集，由于在現場信號采集過程中，各種噪聲和干擾的來源是復雜多樣的，難以精確區分，且大都是高斯白噪聲，從信號出現的統計規律來說，可以將其歸為“同源”，因此對這種包含高斯噪聲的振動信號做獨立分量分析更符合實際情況，這完全滿足ICA對觀測信號通道數的要求。振動信號可以看作一個非高斯過程，而噪聲是高斯過程，兩者是相互獨立的，滿足ICA技術的信號源彼此統計獨立的前提要求。因此，本文對檢測信號進行ICA分解，分離出高斯噪聲，然后，每路信號減去高斯噪聲，最后兩路信號進行互相關估計時延。

根據上述時延估計原理的表述，分布式光纖傳感器兩端的檢測信號經過FastICA處理后得到獨立分量Y=WX=［y1，y2］，設 y2為分解出的高斯噪聲分量，然后，每路信號減去高斯噪聲則由式(4)可得:

由式(10)可得兩個信號的相關函數:

因此當式(12)中 τ=τ0時，Rx1x2(τ)取得最大值，極大得提高了系統對異常事件事發點的定位精度。

3 仿真結果

本文首先通過計算機仿真實驗來驗證本文方法的有效性。當噪聲相關時，兩路光電檢測信號可假設為如下形式:

設式(13)中，D=5，真正的時延參數 τ0=10，并設s(t)=5cos［sin(10πt)+sin(5πt)］，n1(t)是零均值方差為1的高斯白噪聲，數據長度為N=1000，信噪比為0 dB。

圖2和圖3分別顯示了傳統的互相關方法以及本文方法作10次Monte Carlo試驗所估計出的時延圖形。從圖2中可以看出，傳統的互相關方法在t=5和t=10處均有較明顯的峰值，前者是由噪聲之間的相關性所致，而后者則是信號之間的時延產生。由于難于將二者區分開來，因此傳統互相關法無法給出正確的時延估計。相反的，圖3表明，本文方法則能有效地估計出正確的時延參數τ0=10。

圖2 傳統互相關法估計時延Fig.2 Conventional cross-correlation algorithm for time delay estimation

圖3 基于ICA互相關法估計時延Fig.3 Cross-correlation algorithm for time delay estimation based on ICA

4 現場實驗結果與分析

4.1 實驗方案

系統為2007年在大港—棗莊成品油管道成功安裝運行的分布式光纖管道安全監測系統，監測距離約35公里。系統采用的傳感光纜為2006年建設該成品油管道時與管道同溝敷設的GYTA六芯單模通訊光纜，位于管道正上方約30 cm處，與地面垂直距離約1.5 m。光源采用半導體激光器(LD)，其波長為1550 nm，功率為22 mW。光電檢測器采用InGaAs光電二極管，反應速度為0.1 ns。為了對管道沿線破壞性挖掘行為進行定位檢測，在大港—棗莊成品油管道現場距首站34km處對光纜上方地表旁0.5 m處進行模擬人工挖掘實驗。系統采用美國NI公司數據采集卡和Lab-VIEW軟件對人工挖掘情況下管道沿線振動信號進行數據采集，采樣頻率為2.5 MHz，每組數據長1 s，共含有2500000個采樣點。

4.2 定位結果

圖4(a)、圖4(b)為現場實驗中測得的人工挖掘振動信號，圖4(c)、圖4(d)為利用FastICA算法進行獨立分量分析后的結果。圖4(c)即為ICA降噪后的振動波形，從圖4(c)中可以看出振動信號被很好地分離了出來，且波動特征非常明顯。ICA分離出的噪聲符合高斯分布如圖5所示，這也證明ICA可以很好地分離出信號中的高斯分量。對比圖4(a)與圖4(c)還可以看出，濾波后曲線的總體形態保持不變，雖然幅值單位發生了變化，但經過歸一化后，并不影響相關定位計算。

圖4 雙通道振動信號曲線［(a)～(b)］以及獨立分量分析結果［(c)～(d)］Fig.4 Vibration signals in two channels［(a)～(b)］and ICA results［(c)～(d)］

系統對距大港輸油首站34km處人工鐵锨挖掘情況下管道沿線振動信號采集了40組數據，利用本文方法進行了定位計算，40次定位結果分布情況如圖6所示。表1表明了兩種時延估計方法處理40組數據的比較結果，從表1中可以看出基于ICA的互相關法定位誤差明顯減小，這證明了本文方法比傳統互相關法有明顯的優勢。

圖5 噪聲概率密度分布圖Fig.5 Probability density distribution of noise

圖6 基于ICA互相關法的34km處定位結果Fig.6 Cross-correlation algorithm for location results at the 34km based on ICA

表1 定位結果比較Tab.1 Comparison of location results

5 結論

本文根據分布式光纖油氣管道安全監測系統采集的振動信號，將獨立分量分析方法應用于油氣管道定位檢測中，提出了基于獨立分量分析的互相關時延估計方法用于管道異常振動事件定位。研究結果表明:ICA可以有效地分離出檢測信號中的高斯分量;同時，兩路檢測信號分別減去ICA分離出的高斯分量后，信號中所蘊含的高斯噪聲相關性嚴重下降，本文方法能有效抑制相關高斯噪聲對時延估計的干擾;最后，經過大量實驗證明，對于管道周圍1.5 m范圍內鐵锨挖掘引起的微小振動，利用本文方法進行數據處理后的平均定位誤差小于150 m，相對誤差小于0.4%，最大定位誤差不超過±600 m，定位均方差小于200 m，相比傳統互相關時延估計法，本文方法適用于相關高斯噪聲干擾情況下的準確時延估計，進一步提高了定位精度和一致性，可以實現管道安全狀態的在線監測，因此具有很好應用前景。

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