航空三相靜止變流器死區(qū)效應(yīng)分析與補(bǔ)償

閆群民

(陜西理工學(xué)院電氣工程系，陜西 漢中 723003)

0 引言

航空三相靜止變流器的作用是應(yīng)用功率半導(dǎo)體器件，將飛機(jī)主電源的27 V直流電壓變換為36 V、400 Hz的恒壓、恒頻交流電，以此作為光電陀螺儀的激勵(lì)電源。為了使飛機(jī)安全、可靠地飛行，必須給陀螺儀提供高質(zhì)量的電能。三相靜止變流器采用直流升壓變換器和正弦脈寬調(diào)制(sine pulse width modulation，SPWM)逆變器組合形式［1］。開關(guān)器件絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)的導(dǎo)通和關(guān)斷存在一定時(shí)間，且關(guān)斷時(shí)間比導(dǎo)通時(shí)間長，若在IGBT關(guān)斷過程中，同一橋臂的另一個(gè)IGBT立即導(dǎo)通，則必然使前級直流升壓變換器短路，這勢必會(huì)燒毀變換器。故在實(shí)際應(yīng)用中，需使同一橋臂的上下IGBT導(dǎo)通和關(guān)斷錯(cuò)開一定的時(shí)間，即死區(qū)時(shí)間，以保證同一橋臂的上下IGBT總是先關(guān)后通［2－3］。當(dāng)插入死區(qū)時(shí)間后，死區(qū)時(shí)間和開關(guān)器件的非理想特性往往會(huì)造成輸出電壓、電流的畸變，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響陀螺儀的精度。因此，必須對死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償［4］。死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償策略基本上屬于一種平均補(bǔ)償算法，即根據(jù)誤差電壓對電壓指令進(jìn)行修改，使實(shí)際輸出電壓等于理想電壓［5］。本文詳細(xì)分析了死區(qū)效應(yīng)造成的電壓畸變的原因和由此帶來的諧波成分，同時(shí)對死區(qū)進(jìn)行了電壓型補(bǔ)償，仿真和試驗(yàn)結(jié)果均證明該方法是可行、有效的。

1 死區(qū)效應(yīng)分析

航空三相靜止變流器系統(tǒng)主電路框圖如圖1所示。

圖1 航空三相靜止變流器主電路圖Fig.1 Main circuit of aviation three-phase static inverter

圖1中，前級為DC/DC升壓變換器，中級為正弦脈寬調(diào)制逆變結(jié)構(gòu)，后級為濾波電路。三相靜止變流器的主要功能是將直流電壓變換成交流電壓，其控制電路一般采用雙極性SPWM控制策略，主回路選用IGBT作為開關(guān)器件。理論上，同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號應(yīng)嚴(yán)格互補(bǔ)，但開關(guān)管的非線性特點(diǎn)實(shí)際上都存在一定的開關(guān)時(shí)間，且一般情況下關(guān)斷時(shí)間比開通時(shí)間略長。如果將一對嚴(yán)格互補(bǔ)的信號加到同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)管上，當(dāng)一個(gè)開關(guān)管未關(guān)斷另一個(gè)開關(guān)管已導(dǎo)通時(shí)，兩個(gè)開關(guān)管均處于導(dǎo)通狀態(tài)。這樣會(huì)造成前級升壓變換器輸出端短路而燒毀變換器或損壞開關(guān)管。因此，在同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號應(yīng)設(shè)置死區(qū)，將驅(qū)動(dòng)信號的上升沿滯后一段時(shí)間，待一個(gè)開關(guān)管完全關(guān)斷時(shí)，另一個(gè)再導(dǎo)通，從而避免直通現(xiàn)象的發(fā)生［6］。

1.1 死區(qū)時(shí)間的計(jì)算

圖1中，當(dāng)電流流向陀螺儀負(fù)載時(shí)為正，那么開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號的脈沖電壓波形如圖2所示。其中，電流的正、負(fù)方向判斷可參考文獻(xiàn)［3］。

圖2 相脈沖電壓波形Fig.2 Phase pulse voltage waveform

根據(jù)參考電壓和補(bǔ)償后電壓伏秒面積相等的原則，理想情況下的伏秒面積為:

實(shí)際獲得的伏秒面積為:

式中:Ts為開關(guān)周期;D為占空比;Vdc為升壓變換器輸出電壓;Vs為開關(guān)導(dǎo)通壓降;Vd為并聯(lián)二極管的導(dǎo)通壓降;M=td+ton－toff，td為死區(qū)時(shí)間。

當(dāng)電流為正時(shí)，誤差電壓為:

相應(yīng)的誤差時(shí)間為:

由式(4)可知，Δt與 Vdc、td、ton、toff、Vs、Vd等參數(shù)有關(guān)。一般情況下，可設(shè)定td保持不變。由于Vdc與前級系統(tǒng)輸入有關(guān)，也可視為不變，但是其他量將隨著工作電流的變換而變化。

以a相為例，a相上管的實(shí)際導(dǎo)通時(shí)間為［7］:

一個(gè)開關(guān)周期中平均相電壓Vao為:

開關(guān)周期中，a、b兩相的平均線電壓為:

1.2 死區(qū)效應(yīng)時(shí)的輸出電壓

假設(shè)開關(guān)管是理想的，未濾波前輸出相電壓ua、ub、uc是理想的SPWM波，在三角波載波的調(diào)制下，以a相輸出為例，它的傅里葉分解為［8］:

式中:uAO為a相輸出的相電壓;E為電源電壓;M為電壓幅度調(diào)制比;N為頻率調(diào)制比;J0、Jn為第一類Bessel函數(shù);m和n分別為相對于載波諧波次數(shù)和相對于調(diào)制波的諧波次數(shù);ws為調(diào)制波頻率。

由于實(shí)際應(yīng)用中開關(guān)的非理想化存在死區(qū)，因此，要設(shè)置一定的開關(guān)死區(qū)。設(shè)置開關(guān)死區(qū)時(shí)間Δt有兩種方式:一種是提前Δt/2關(guān)斷，延滯Δt/2開通，稱為雙邊對稱死區(qū)設(shè)置;另一種是按時(shí)關(guān)斷，延滯Δt開通，稱為單邊不對稱死區(qū)設(shè)置。在三角波載波調(diào)制下得到的雙邊對稱設(shè)置模式下的陀螺儀感性負(fù)載實(shí)際的相電壓u'AO為:

比較式(8)與式(9)可以看出，在開關(guān)關(guān)斷二極管續(xù)流時(shí)，死區(qū)Δt使輸出電壓基波幅值隨著Δt的增大而減小，并且出現(xiàn)了幅值為的 3、5、7…次諧波，并且 Δt越大，3、5、7…次諧波幅值越大，輸出電壓的畸變率越高。

2 電壓補(bǔ)償法

對于三相靜止變流器，死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的是一系列畸變脈沖，脈沖極性與相電流流向相關(guān)，運(yùn)用電壓平均值等效原理，可將該脈沖列等效為180°導(dǎo)通型的方波。由于輸出三相電流互差120°電角度，這樣在陀螺儀繞組中必然形成6個(gè)誤差電壓矢量［9］，如圖3所示。采用恒相幅值變換時(shí)，誤差電壓矢量的幅值為4VdcM/3Ts。

圖3 誤差電壓矢量圖Fig.3 Deviation voltage vector graph

電壓補(bǔ)償是根據(jù)電流的流向產(chǎn)生一個(gè)與誤差電壓矢量大小相等而方向相反的矢量，以抵消死區(qū)效應(yīng)。以表示補(bǔ)償量，并將其分別向α、β軸投影，得到分量的兩個(gè)分量如下:

對于三相星型連接的對稱負(fù)載而言，SPWM電壓型靜止變流器的輸出電壓即是負(fù)載相電壓。因此，對變流器輸出電壓補(bǔ)償就是對負(fù)載電壓進(jìn)行補(bǔ)償，采用Clarke反變換得到的三相補(bǔ)償分量為:

以a相為例，補(bǔ)償后的相電壓分量為:

3 補(bǔ)償策略

三相電流對稱，其和必為零。因此，任意時(shí)刻三相電流中必有兩相方向相同，對于同方向的電流不受死區(qū)效應(yīng)影響，而不同向的必須進(jìn)行補(bǔ)償［10］。圖2所示為開關(guān)理想觸發(fā)信號和開關(guān)管實(shí)際導(dǎo)通情況波形圖。當(dāng)一個(gè)橋臂上的兩個(gè)開關(guān)管都不導(dǎo)通時(shí)，橋臂的輸出電壓由續(xù)流二極管決定。當(dāng)電流為正方向時(shí)，對上橋臂開關(guān)管而言，實(shí)際開通時(shí)間比理想開通時(shí)間縮短了T，而下管的開通時(shí)間則延長了T，那么需要的時(shí)間補(bǔ)償是將上管的理想開通時(shí)間延長T。由于信號的互補(bǔ)性，下管的開通時(shí)間就被縮短了T，這樣就達(dá)到了開關(guān)管實(shí)際開通時(shí)間與理想給定時(shí)間長度相等的目的，保證了變流器輸出電壓值與給定值相等。根據(jù)雙邊死區(qū)設(shè)置的原則，得到補(bǔ)償時(shí)間為:

式中:ton為理想導(dǎo)通時(shí)間。

4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果

用SABER仿真軟件對以上策略進(jìn)行仿真。三相靜止變流器直流側(cè)輸入電壓為27 V，調(diào)制正弦波頻率為400 Hz，載波比為27，調(diào)制深度為0.8;濾波電路為低通濾波電路，三相電感量La=Lb=Lc=100 μH，三相電容量Ca=Cb=Cc=110 μC;陀螺儀等效為阻感性負(fù)載，定子電阻R=1.1 Ω，定子電感L=6 mH。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償前后的相電壓波形Fig.4 Before and after compensation phase voltage waveform

本文采用TI公司的TMS320F2812芯片實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償策略算法。試驗(yàn)中，地面電源測試車提供三相靜止變流器的直流輸入電壓27 V，負(fù)載為交、直流雙路供電的、功率為300 W的陀螺儀，通過對輸出端口接入一個(gè)電流電壓互感器，對703XPS插頭三相輸出K、L、M針腳電壓進(jìn)行測試，即三相靜止變流器A、B、C相電壓進(jìn)行測試。死區(qū)補(bǔ)償后的試驗(yàn)波形如圖5所示。

圖5 補(bǔ)償后的試驗(yàn)波形Fig.5 Test waveform after compensation

5 結(jié)束語

功率開關(guān)管的非理想化和死區(qū)時(shí)間的設(shè)置會(huì)使三相靜止變流器的實(shí)際輸出波形與理想波形存在差異，引起輸出電壓波形畸變，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響陀螺儀的指示精度。因此，必須對死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償。

本文引入設(shè)置死區(qū)時(shí)間與電壓補(bǔ)償相結(jié)合的方法，利用數(shù)模混合仿真軟件SABER進(jìn)行仿真分析，最后通過數(shù)字芯片TMS320F2812來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償策略，試驗(yàn)證明該方法是合理有效的。

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