高精度應變檢測電路設計及誤差分析

張佳薇 劉 方

(東北林業(yè)大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

應力應變測量在機械、電力和建筑等領域有著廣泛的應用。在檢測過程中，敏感元件將待測物理量(如位移、加速度等)轉換成應變，然后通過應變檢測電路實現(xiàn)對應變的測量。由于應變信號大都屬于微弱信號，而且在測量過程中，電路中的元器件會受到電源波動、溫度變化、器件老化和漂移等因素的影響，給應變的準確測量帶來困難。

傳統(tǒng)的應變測量大多采用電壓源或電流源作為應變片全橋或半橋的供電電源，以單檢測通道的形式對采集到的信號進行處理，并通過采用差動電橋減小橋路的非線性誤差，從而提高檢測精度。

為了提高應變檢測的精度，滿足工程實踐對應變測量精度的更高要求，本文基于雙通道參數(shù)檢測原理，設計了高精度應變檢測電路，從而補償了由于外界環(huán)境因素對檢測電路中元器件的干擾以及由于元器件本身的不穩(wěn)定性而帶來的偏差，實現(xiàn)了應變的高精度檢測。

1 雙通道參數(shù)檢測原理

傳統(tǒng)的檢測電路采用單通道檢測的方式，將檢測到的信號直接傳輸至信號處理模塊。而雙通道參數(shù)檢測是在單檢測通道的基礎上再加入一條檢測通道。在檢測過程中，先對兩個檢測通道上采集的信號進行預處理，再傳至處理模塊，其檢測原理可由下式表示。

式中:f1、f2為兩個測量通道的轉換函數(shù);F為雙通道的結果轉換函數(shù);ζ為電路中不穩(wěn)定元件參數(shù)的集合，它對轉換函數(shù)f1、f2存在作用;X為測量值。

由于兩檢測通道處于同一工作環(huán)境，所以可以認為外界干擾和器件參數(shù)非理想化對檢測電路的影響對兩個通道是“對稱”的。根據(jù)對稱性分析轉換函數(shù)F，對電路進行相應的補償，最終實現(xiàn)檢測電路轉換函數(shù)的線性化和應變的高精度檢測。

2 檢測電路設計

應變片全橋式檢測電路中單通道全橋電路僅檢測參數(shù)U1的通道。在單通道檢測電路中加入對稱的檢測參數(shù)U2通道，則構成雙通道檢測電路。檢測電橋橋臂由4個應變片構成，采用電壓源E供電，兩個差分放大器1和2對信號進行放大并輸出給除法器3，F(xiàn)1為最終輸出信號。應變片全橋式檢測電路如圖1所示。

圖1 應變片全橋式雙通道檢測電路Fig.1 Strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由圖1可得兩差分放大器的輸入分別為:

U1、U2經(jīng)過放大器作用輸出為U1'=k1U1，U2'=k2U2，則電路的輸出F1為:

式中:R1、R2、R3和 R4分別為4個應變片的阻值;ΔR為工作過程中各應變片的變化;k1、k2為兩個差分放大器1和2的放大倍數(shù);U1、U2為兩放大器的輸入;U'1、U'2為除法器3的輸入。當k1=k2、R1=R2=R3=R4=R時，式(1)可以化簡為F1=ΔR/R。

如果在單通道全橋檢測電路中接入一個電阻R5，并將該電阻兩端的電壓作為附加通道的檢測參數(shù)，則構成了如圖2所示的應變片全橋和電阻結合的雙通道檢測電路。將兩個通道的檢測值經(jīng)過放大處理后作為除法器3的輸入，得出最終的輸出F2。

圖2 應變片全橋式和電阻結合雙通道檢測電路Fig.2 Resistor and strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由圖2得兩差分放大器的輸入分別為:

U1、U2經(jīng)過差分放大器和除法器得到該電路的轉換函數(shù)為:

當 k1=k2、R1=R2=R3=R4時，F(xiàn)2= ΔR/R5。

應變片半橋雙通道檢測電路如圖3所示。

圖3 應變片半橋雙通道檢測電路Fig.3 Strain gauge half-bridge type dual channel detection circuit

圖3中，電路中兩應變片的分壓值作為兩個檢測通道的檢測參數(shù)，采用電壓源供電的半橋采集應變信號。

為保證輸出電路有高的輸入阻抗，運用了電壓跟隨器4、5。輸出信號U1、U2經(jīng)差分放大器和反相加法器處理后輸入到除法器3。F3為該電路的轉換函數(shù)。

由圖3可得:

式中:R1、R2為兩應變片阻值;R3、R4為兩精密電阻;ΔR為各應變片的工作過程中的變化;R5～R11分別為差分放大器1和反相加法器2電路中的電阻;k1、k2為兩電壓跟隨器的傳輸參數(shù)(設k1=k2=1);U1、U2為差分放大器1和反相加法器2的輸入。

通過匹配R5～R11的阻值，使電路中的差分放大器和反向加法器的電壓增益相等且都等于1，則在這種情形下，當R1=R2=R時，式(3)可化簡為F3=ΔR/R。

由式(1)～(3)可得，基于雙通道參數(shù)檢測電路的最終輸出與供橋電壓無關，所以不必考慮由電壓源的不穩(wěn)定性給檢測電路帶來的影響。通過匹配檢測電路中的元件值，實現(xiàn)了檢測電路轉換函數(shù)F的線性化。

3 檢測電路的誤差分析

檢測電路中電源波動、溫度波動、器件老化和漂移等對元器件的共同影響，是檢測電路產(chǎn)生誤差的來源，即檢測電路絕對不穩(wěn)定度與電路中元件參數(shù)的不穩(wěn)定有關。檢測電路絕對不穩(wěn)定度與電路中元件參數(shù)的不穩(wěn)定關系滿足式(4)，即［3］:

式中:ΔFi為檢測電路的絕對不穩(wěn)定度;kqj為第q個通道第j個電子元件的標準值;Δkqj為存在干擾因素實際值與標準值之間的偏差。

在以上三個雙通道電路中，每個通道都有不穩(wěn)定元件，所以應分析各通道的工作條件，確定干擾因素對不穩(wěn)定元件的作用，并針對每個通道中的不穩(wěn)定元件對檢測電路進行誤差分析。

應變片全橋式雙通道檢測電路中不穩(wěn)定的元器件包括電壓源、差分放大器和檢測電橋上4個應變片。應變片全橋式和電阻結合雙通道檢測電路中的不穩(wěn)定元器件還包括電阻R5，其中檢測電路中除法器的應用消除了電壓源波動對檢測值的影響。按照式(4)對F1和F2進行分析得:

式中:ΔF1和ΔF2為兩電路輸出的實際值與標準值間的偏差;k1和k2為兩個差分放大器1和2的標準放大倍數(shù);(R1－ΔR)、(R2+ΔR)、(R3+ΔR)和(R4－ΔR)為應變片受力后的電阻值;R5為電阻在電路工作時的標準 值;Δk1、Δk2、Δ (R1－ ΔR)、Δ (R2+ ΔR)、Δ(R3+ΔR)、Δ(R4－ΔR)和 ΔR5為由于干擾實際值與標準值間的偏差。令式(5)、(6)分別等于零，可得到:

應變片半橋雙通道檢測電路中不穩(wěn)定的元件有電壓源、電壓跟隨器4和5、反相加法器2以及差分放大器3中的電阻R5～R11及應變片。根據(jù)式(4)分析得:

式中:ΔF3為電路輸出的實際值與標準值間的偏差;k1、k2、(R1－ΔR)、(R2+ ΔR)和 R5～ R11分別為差分放大器、反向加法器、兩個應變片及電阻R5～R11的實際值，而對應的 Δk1、Δk2、Δ(R1－ ΔR)、Δ(R2+ ΔR)和ΔR5～ΔR11為由于干擾實際值與標準值間的偏差。令式(8)等于零，得:

由式(5)～(8)分析得出，電路中的誤差是由外界干擾和電路中元件不穩(wěn)定性引起的，這些誤差可以通過補償方法消除。檢測電路中運用的有源轉換器應該在同一批產(chǎn)品中選取，使元器件參數(shù)近似最大化，使干擾對各通道的影響呈“對稱性”;其他元件也應該從由同一種材料制成和同一批次的產(chǎn)品中選取。

電路中應變片的工作環(huán)境相同，且粘貼時按照工作片和補償片的方式設計，所以可認為在式(7)和式(9)中的電阻相對變化量是相等的。對于式(2)中的電阻R5，因為R5的工作環(huán)境跟應變片的工作環(huán)境不同，所產(chǎn)生的誤差也不相同，所以應變片全橋式和電阻結合的檢測電路在應用上有一定的局限性。應變片半橋式檢測電路具有前兩個電路的優(yōu)點，同時減少了受干擾因素影響的工作應變片個數(shù)，對提高測量精度有一定的意義。雖然式(3)引入了外界對元件R5～R11的干擾，但可以通過選擇和配置電路板上的元件來滿足式(9)中的R5～R11的相關部分，所以應變片半橋式檢測電路有很好的應用前景。

4 結束語

經(jīng)上述理論分析可知，雙通道檢測電路能夠完全消除電源因素對檢測結果的影響，實現(xiàn)檢測電路的轉換函數(shù)線性化。通過對檢測電路轉換函數(shù)進行誤差分析，可得到電路在工作過程中易受干擾因素影響的元器件間的關系。在構建雙通道檢測電路時，選用滿足條件的元器件，能夠消除整個測量環(huán)節(jié)中的漂移、元器件參數(shù)非理想化和外界環(huán)境因素的干擾，實現(xiàn)應變的高精度檢測。該檢測原理不僅適用于應變的高精度檢測，對于提高其他參數(shù)的檢測精度也有一定的應用價值。

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