粘性土地基承載力取值分析

王延恩

（山東水利職業(yè)學(xué)院 日照 276826）

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）中規(guī)定粘性土為塑性指數(shù)Ip大于10的土，包括粘土和粉質(zhì)粘土，粘性土顆粒間存在粘聚力和摩擦力，根據(jù)液性指數(shù)IL將粘性土的狀態(tài)劃分為表1。

地基承載力是指地基單位面積上承受荷載的能力，地基承載力的確定是基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，它直接影響到基礎(chǔ)的類型和埋深，關(guān)系到建筑物的安全性。粘性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ，利用土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算粘性土地基承載力時(shí)，計(jì)算方法有 Pcr、P1/3、P1/4、Pu、fa，得到的地基承載力值有所差別，確定地基承載力對于地基和建筑物的穩(wěn)定性具有重要的意義。

1 粘性土地基變形特征

地基從變形到破壞是一個(gè)逐漸發(fā)展的過程，地基在荷載作用下，從開始施加荷載至地基發(fā)生破壞，地基的變形分為三個(gè)階段（見圖1）。

（1）直線變形階段：當(dāng)基底壓力P≤Pcr時(shí)，壓力與變形基本成直線關(guān)系（oa段）。在這一階段土的變形主要由土的壓密、孔隙體積減小引起，此時(shí)土中各點(diǎn)的剪應(yīng)力均小于土的抗剪強(qiáng)度，土體處于彈性平衡狀態(tài)，如圖2（a）所示。

（2）塑性變形階段：當(dāng) Pcr＜P＜Pu時(shí)（ab段），地基中的變形不再是線性變化，壓力與變形之間成曲線關(guān)系。在這一階段，隨著壓力的增加，地基除進(jìn)一步壓密外，在基礎(chǔ)的兩側(cè)出現(xiàn)了塑性變形區(qū)，而且隨著荷載的增加，塑性變形區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，深度逐漸加深，如圖2（b）所示。

（3）完全破壞階段：當(dāng)P≥Pu時(shí)（bc段），壓力稍稍增加，地基變形急劇增大，這時(shí)塑性區(qū)急劇擴(kuò)大，形成連續(xù)的滑動(dòng)面，土從基礎(chǔ)兩側(cè)擠出，在地面形成隆起，這時(shí)地基已完全喪失穩(wěn)定性，建筑物遭到破壞，如圖2（c）所示。

從地基變形的三個(gè)階段，可得出作用于地基上的荷載有兩個(gè)特征值，臨塑荷載為第一、二階段的分界荷載，即地基將產(chǎn)生塑性區(qū)的荷載；以Pcr表示極限荷載為第二、三階段的分界荷載，即地基處于完全破壞的極限狀態(tài)時(shí)的荷載（即將形成連續(xù)的塑性變形區(qū)時(shí)的荷載），以Pu表示。

2 地基承載力計(jì)算公式

根據(jù)地基的變形特征，利用土的極限平衡條件推導(dǎo)出當(dāng)塑性變形區(qū)深度為0時(shí)荷載，即為臨塑荷載Pcr。

當(dāng)基礎(chǔ)上的荷載達(dá)到臨塑荷載時(shí)，地基土就開始產(chǎn)生極限平衡區(qū)，極限平衡區(qū)首先發(fā)生于基礎(chǔ)的邊側(cè)，隨著荷載的增加而繼續(xù)擴(kuò)展增大，將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍內(nèi)，地基土能相應(yīng)承受的壓力即為欲求的承載力，當(dāng)塑性變形區(qū)的最大深度Zmax=b/4時(shí)，相應(yīng)的荷載用P1/4表示，當(dāng)塑性變形區(qū)的最大深度Zmax=b/3時(shí)，相應(yīng)的荷載用P1/3表示。

太沙基考慮地基土的重度和基礎(chǔ)底面與土體之間摩擦的影響，根據(jù)地基整體破壞的條件，推導(dǎo)出極限荷載Pu的計(jì)算公式。

利用太沙基極限荷載Pu確定地基承載力時(shí)，需要利用Pu除以安全系數(shù)K（K取2.0~2.5，下面的算例中K取2.5）。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）推薦當(dāng)偏心距小于或等于0.033倍基礎(chǔ)底面寬度時(shí)，根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力特征值fa。

以上各式中：

Nc、Nd、Nγ、N1/3、N1/4——承載力系數(shù)，均為 φ 的函數(shù)；

Mb、Md、Mc——承載力系數(shù)，均為 φk的函數(shù)；

γ——基礎(chǔ)底面以下土的重度（kN/m3）；

γ0、γm——基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均值（kN/m3）；

b——基礎(chǔ)底面寬度（m）；

表1 粘性土的狀態(tài)劃分

d——基礎(chǔ)埋置深度（m）；

C——土的粘聚力（kPa）；

CK——基礎(chǔ)底面以下一倍短邊寬深度范圍內(nèi)土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）；

φk——基礎(chǔ)底面以下一倍短邊寬深度范圍內(nèi)土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值（°）。

3 算例

地基土為粉質(zhì)粘土，選用條形基礎(chǔ)寬2.00m，基礎(chǔ)埋深1.50m，地基土按照5種情況計(jì)算，各種情況地基土體物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表2。地基土①相對密度2.72，孔隙比0.756；地基土②相對密度2.72，孔隙比0.564；地基土③相對密度2.72，孔隙比0.888；地基土④相對密度2.71，孔隙比1.018；地基土⑤相對密度2.72，孔隙比1.332。地基承載力計(jì)算結(jié)果見表3。

地基土①和②的計(jì)算結(jié)果Pcr值最小，Pu確定的承載力值最大，地基土①極差為24.31kPa，地基土②極差較大為145.51kPa，且隨著粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大而增大，P1/3或P1/4相差較小，考慮到地基土呈硬塑—堅(jiān)硬狀態(tài)，可以產(chǎn)生一定的塑性變形區(qū)，因此地基土①和②可取P1/3或P1/4作為地基承載力。

地基土③④⑤的計(jì)算結(jié)果極限荷載Pu確定的地基承載力值最小，P1/3值最大，地基土③極差為31.85kPa，地基土④極差較小為25.90kPa，地基土⑤極差為20.80kPa，而臨界荷載P1/3或P1/4相差較小，地基土③④⑤呈可塑—流塑狀態(tài)，在荷載的作用下變形量較大，尤其是較軟的地基土，當(dāng)受到的荷載超過極限荷載時(shí)，沿基礎(chǔ)周邊會產(chǎn)生豎向剪切破壞，即地基會發(fā)生刺入剪切破壞，而太沙基極限荷載的公式推導(dǎo)假定地基發(fā)生整體剪切破壞，極限荷載Pu的計(jì)算結(jié)果偏差較大，因此呈可塑—流塑狀態(tài)地基土確定地基承載力時(shí)，不要選用太沙基極限荷載Pu確定的地基承載力，取臨塑荷載Pcr作為地基承載力較安全；呈堅(jiān)硬和硬塑狀態(tài)的地基土體，地基承載力可取臨界荷載P1/3或P1/4。

4 結(jié)語

粘性土地基承載力可以根據(jù)地基土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)利用 Pcr、P1/3、P1/4、Pu、fa公式計(jì)算得到，呈堅(jiān)硬和硬塑狀態(tài)的地基土體，地基承載力可取臨界荷載P1/3或P1/4；呈可塑—流塑狀態(tài)地基土體，地基承載力要取臨塑荷載Pcr，能夠較好地保證地基的穩(wěn)定性。

另外地基承載力的計(jì)算公式是在一系列假設(shè)的前提下得到的，與其他方法得出的地基承載力會有一定偏差，而《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）中規(guī)定地基承載力可由載荷試驗(yàn)或原位測試、公式計(jì)算并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等方法綜合確定，所以要注意結(jié)果的選用■