面源紅外定標黑體控溫熱分析

楊建斌，張文瑞，柏 樹，劉玉魁

（蘭州物理研究所，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

空間飛行器上攜帶的紅外遙感探測器發回來的遙感數據，是經遙感器光電轉換之后形成的電信號，為了將電信號反演成物體的輻射量，就需要在衛星發射之前進行紅外通道的標定。標定精度的高低，直接影響到反演的精度。所以紅外遙感器在研制過程中都必須進行紅外輻射定標試驗。

用于紅外定標的紅外輻射定標設備由真空容器、熱沉、標準黑體、深冷黑體、數據采集系統等組成。其中紅外輻射定標的關鍵部件是定標黑體。

根據國內外紅外遙感探測器的定標方法，主要有點源法和面源法2種。點源法是由溫度可調的輻射黑體源，通過拋物面反射鏡的作用，獲得近似于無窮遠處的點光源所輻射的紅外準直光束，投射到被定標的紅外遙感輻射計上。

面源法是由涂黑的蜂窩空腔列陣結構組成的大面積的黑體輻射源，通過控制其溫度獲得所需的紅外輻射，直接輻射到被標定的輻射計上進行溫度定標。

點源法定標精度可達1%之內，面源法的定標精度為5%左右。面源法精度雖然較點源法低，但該法結構簡單，容易制作，節省費用[1]。

對于采用雙腔結構定標黑體的控溫方式，降溫可以采用液氮直接進行冷卻，升溫采用電加熱調溫的方式。也有一些黑體依靠試驗設備的液氮熱沉直接接觸冷卻降溫[2]。

本文介紹的黑體用于空間紅外探測器的標定輻射源，黑體溫度要求在150 K至300 K之間可調、可控，控溫精度±0.5 K，黑體溫度均勻性優于±1 K。作者從傳熱角度對該黑體的控溫結構與方法進行了分析。

2 黑體及控溫部件結構

2.1 黑體結構

黑體采用圓柱腔形面源結構，腔形主要尺寸為Φ300 mm×260 mm（深），長徑比約為1。如圖1所示。

黑體主要由圓盤狀有效輻射面和圓柱腔型附罩構成。為了使黑體達到溫度均勻性指標要求，黑體材料選用導熱性能較好的無氧銅；為了提高黑體的有效發射率，有效輻射面和附罩內表面均加工成同心圓V型槽，并對整個黑體腔內表面涂覆發射率大于0.9的黑漆。

圖1 黑體及溫控部件結構圖

2.2 溫控結構

控溫部件由液氮槽、導熱墊、導熱柱面、加熱膜片、鍍鋁薄膜多層絕熱結構、鉑電阻溫度傳感器等組成。結構見圖1所示。

3 低溫黑體控溫熱分析

3.1 控溫模式

定標試驗中，黑體處于背景溫度低于100 K的冷黑真空環境中，黑體溫度要穩定在150～300 K間的任一點，就要求必須在黑體腔與冷黑環境輻射換熱、黑體與液氮槽傳導換熱、加熱膜片加熱、黑體熱容變化四者間建立動態平衡。共有3種溫控模式，分別是黑體降溫、黑體溫度保持和黑體升溫模式。

（1）降溫模式

液氮槽中注滿液氮，槽壁溫度降至約77 K，處于相對較高溫度狀態的黑體通過導熱墊及導熱柱環，與液氮槽間發生傳導換熱，黑體溫度逐漸降低。在降溫過程中，黑體內腔向冷黑背景輻射散熱，但該換熱量與前述導熱量相比較小，降溫過程主要由熱傳導主導。

黑體外表面包覆有多層絕熱層，可使黑體外表面對冷黑背景的輻射散熱量降至10-8W/m2，在熱分析中可以忽略不計。

（2）溫度保持模式

當黑體溫度降（或升）至控溫目標值時，開啟（或減?。┘訜崮て訜犭妷?，并采用PID控溫調節手段對加熱功率進行控制調節，建立黑體與冷黑環境輻射換熱、黑體與液氮槽導熱、電加熱及黑體熱容變化四者間動態平衡，使黑體溫度按要求保持在設定點。

（3）升溫模式

當加大加熱功率，使加熱量大于黑體輻射散熱量和傳導散熱量時，黑體溫度逐漸升高。

3.2 低溫黑體換熱量分析

3.2.1 黑體輻射散熱量

黑體圓盤狀有效輻射面和圓柱附罩面與冷黑背景存在輻射熱交換，輻射換熱示意如圖2所示。

圖2 黑體輻射換熱示意圖

試驗過程中，黑體處于100 K冷黑背景環境中，由于冷黑背景尺寸遠大于黑體尺寸，可以認為黑體腔口平面3處輻射特性等效于溫度100 K，發射率近似為1的平面，故將黑體與冷黑背景的熱交換近似等同黑體與虛擬的輔助輻射面3間的輻射換熱。

輻射換熱按式（1）計算

式中 Qm，n為表面與n表面的輻射換熱量；Am為m表面的面積；Xm，n為m表面對n表面間的角系數；εs為m表面對n表面間輻射換熱系統的系統黑度，近似認為εs=εmεn[3]。

黑體底部1和黑體護罩2內表面發射率ε為0.96。外界輔助平面3溫度為100 K，表面發射率ε約為1。

該系統角系數為：X1，2=0.64，X1，3=0.36，X2，3=0.32；則黑體與外界的換熱量 Q1=Q1，2+Q2，3。

當黑體溫度為150 K時，為1.36 W；當黑體溫度為300 K時，為21.62 W。

3.2.2 黑體與液氮槽間傳導熱量

低溫黑體與液氮儲槽相連的導熱柱環選用1 mm厚T3銅圓柱筒，導熱量按式（2）計算

式中Q2為傳導換熱量；A為導熱柱環截面積；λ為紫銅導熱系數，約為400 W/（m·K）；Δt為導熱柱環兩端傳熱溫差，液氮儲槽溫度設為80 K，黑體溫度在150～300 K之間；L為傳熱距離，亦即導熱柱環長度。

經計算，黑體溫度為150 K時，Q2=189 W；黑體溫度為300 K時，Q2=592 W。

3.3 黑體降溫（升溫）速率分析

低溫黑體的換熱平衡方程為

式中 Q1為黑體輻射散熱量，J；Q2為黑體傳導熱量，J；Q3為加熱量，J；M為黑體總質量；C為紫銅比熱容系數，約為386 J/（kg·K）；ΔT為黑體溫度變化量。

應用熱平衡方程（3）及前述的換熱量數據，得出黑體300 K時，瞬時降溫速率計算值為1.80 K/min；黑體150 K時，瞬時降溫速率0.55 K/min。

在實際定標試驗過程中，真空度保持在10-4Pa量級，熱沉溫度小于100 K時，對低溫黑體進行降溫，獲得的部分數據如表1所列。

表1 黑體降溫數據

從表中數據可知，黑體降溫結構可靠實現了降溫控制。從293.5 K至283.3 K的實際平均降溫速率為0.51 K/min；從293.5 K至220.6 K的實際平均降溫速率為0.41 K/min。與計算值相比，約為其1/3左右。

降溫速率計算值與實測值間產生較大差異，這是由于在真空環境下，導熱柱環與安裝法蘭、導熱墊、液氮槽壁間存在較大的接觸熱阻；而該部分熱阻量化較困難，在導熱計算中沒有計入，從而產生了較大誤差。

若要提高降溫速率，可以采取2種解決方法。其一，增加導熱柱環壁厚；其二，在導熱柱環兩端焊接T3銅法蘭、增加導熱墊，增大導熱接觸面積。

3.4 黑體溫度均勻性分析

在高真空條件下，黑體的對流換熱可以忽略，只考慮輻射換熱和導熱。當固體內部的熱阻遠小于其表面的換熱熱阻時，固體內部的溫度趨于一致，以至可以認為整個固體在同一瞬間處于同一溫度狀態[4]。

分析固體內部導熱熱阻相對于表面換熱熱阻的情況，參照換熱特征數畢渥準則

式中 δ為特征厚度；λ為固體導熱系數；h為固體表面換熱系數。

黑體表面存在3部分換熱，即內腔輻射換熱、黑體底部導熱和外表面加熱膜加熱。

（1）內腔輻射換熱對黑體溫度均勻性的影響

根據黑體的尺寸，特征厚度取黑體壁厚，δ為0.02，輻射表面等效換熱熱阻1/h為3，代入式（4）得

Bi=2.2×10-5

一般來說，當Bi≤0.1時，可以認為整個物體溫度均勻[5]。此時Bi準則數為2.2×10-5，故可以認為表面輻射換熱不影響黑體的溫度均勻性。

（2）黑體底部導熱對黑體溫度均勻性的影響

黑體底部與液氮槽間熱傳導換熱量在3.2.2節中進行了計算，根據3.3中實測降溫速率可計算出實際最大熱傳導量為173.9 W，根據換熱方程（5），計算出黑體底部與液氮槽間的換熱系數值為12.36，則1/h=0.08。

此時，根據黑體熱傳導路徑，畢渥準則數中特征厚度δ取為黑體附罩高度，計算出δ/λ為1.0×10-4m2/K·W。

計算出Bi=1.25×10-3，故可認為黑體底部與液氮槽間熱傳導換熱發生的情況下，黑體溫度均勻性能夠實現。

（3）黑體外表面加熱膜加熱對黑體溫度均勻性的影響

黑體外表面加熱膜貼在黑體外表面，其接觸熱阻約為1.0×10-3m2/K·W量級；根據黑體熱傳導路徑，畢渥準則數中特征厚度δ取為黑體厚度，計算出δ/λ為5.0×10-5m2/K·W。

計算出Bi=5×10-2，故可認為加熱膜加熱情況下，黑體溫度均勻性能夠實現。

3.5節中實測數據顯示，黑體溫度均勻性偏差-0.3 K至0.4 K，滿足工程需求，也印證了控溫方法有效，上述分析正確。

3.5 黑體控溫精度分析

根據黑體熱平衡方程（3），可以得到，如要達到0.5 K的控溫精度，則Q1+Q2+Q3的變化量必須小于10 229 J。從實測最大降溫速率為0.51 K/min（0.00 85 K/s）可計算出，黑體最大熱傳導量為173.9 W；最大輻射散熱量為21.62 W。在不加熱條件下（Q3=0），經過52 s，黑體散熱量才能達到10229 J，平均溫度才會降低0.5 K。故通過150～200 W的加熱量輸入，可以實現溫度的精確控制。

表2為設定溫度為250 K時黑體有效輻射面溫度數據，從表中數據可知，有效輻射面溫度平均值為250.1 K，控溫精度0.1 K；溫度均勻性偏差-0.3 K至0.4 K。

表2 黑體溫度均勻性數據

4 結論

針對圓柱腔形面源黑體，用液氮作為冷源，并輔以加熱膜對黑體加熱方式實現了對面源黑體的控溫。通過對該黑體控溫結構進行傳熱分析，從理論上揭示了控溫機理，證明了控溫方法合理，可以實現黑體控溫功能；同時，實測數據表明，黑體控溫精度達到了0.1 K，溫度均勻性偏差達到了±0.5 K。

[1]王劍寒.極軌衛星掃描輻射計紅外定標數據采集技術[J].紅外，2004，8:17～22.

[2]湯銳賓.風云一號掃描輻射計紅外輻射定標系統[J].世界導彈與航天，1990，7:41～45.

[3]楊世銘.傳熱學·第一版[M].北京:高等教育出版社，1979.271.

[4]周充，汪榮順，魯雪生.高真空多層絕熱的主要影響因素[J].真空與低溫，1998，1:5～8.

[5]楊世銘，陶文銓.傳熱學·第四版[M].北京:高等教育出版社，2006.121.