人工神經網絡在基坑支護方案選擇中的應用

隨著我國經濟和城市建設的發展，大量深基坑工程不斷涌現。基坑支護結構的正確設計和施工不但直接決定了工程的安全性，對基坑工程的造價和進度也有很大的影響。然而，影響支護結構方案選擇的因素有很多，在工程實踐中，基坑支護方案的選擇往往取決于工程技術人員的經驗，帶有很大的人為因素和不確定性。

隨著計算機和人工智能的發展，人工神經網絡(ANN)為解決這個問題開辟了一條新的途徑。人工神經網絡是由大量類似于神經元的處理單元相互連接而成的非線形復雜網絡系統，可以模擬人的直觀思維方式。它可以通過對大量實例的學習，在內部的自適應過程中不斷修改權值分布，最終將網絡穩定在一定的狀態下。知識庫就體現在神經元之間的權值分布上。由于神經元之間具有一定的冗余性，允許輸入模式偏離學習樣本，其計算行為具有良好的容錯和抗噪能力，這點類似于人在缺少某些信息的情況下仍能對事物作出正確判斷。

1 人工神經網絡的建立

在工程實踐中最常用的人工神經網絡是B-P網絡(Back-Propagation)，該網絡使用了誤差反向傳播算法，可根據給出樣本X→Y的映射關系，自學習并推導出其函數關系式。該算法所采用的學習過程由正向傳播和反向傳播兩部分組成。在正向傳播過程中，輸入模式從輸入層經隱含層逐層處理并傳向輸出層，如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉入反向傳播。此時，誤差信號從輸出層向輸入層傳播并沿途調整各層間連接權值以及各層神經元的閾值，以使誤差信號不斷減小，該算法的實質是求誤差函數的極小值，它通過多個學習樣本的反復訓練并采用梯度下降法，使得權值沿誤差函數的負梯度方向改變，并收斂于最小。

1．1 B-P網絡的結構

由映射神經網絡存在定理可知，三層神經網絡能以任意精度逼近任意復雜的非線形映射關系，其結構見圖1。

圖1 三層人工神經網絡結構圖

1．2 學習過程

設輸入層各結點輸入的數據為xj，則隱含層各結點得到的輸出為:

輸出層各結點的輸出為:

其中，Wij，Tli分別為連接輸入層和隱含層以及連接隱含層和輸出層之間的權值;θi，θl分別為隱含層和輸出層各結點的閾值;f為活躍函數，要求連續可微，常用的是Sigmoid線形方程:f(x)=

對于輸出層各結點的輸出值，比較其與期望值tl的誤差，如果各結點誤差之和大于誤差控制系數ε，則進行誤差反傳遞過程，否則輸入下一樣本進行計算。

誤差反傳遞的過程就是使網絡的權值和閾值根據最小二乘法的思想，即Δ規則進行改變。對于輸出結點，誤差信號為:

權值修正為:

閾值的修正為:

其中，η為學習速率參數。隱含層結點的誤差信號應由與之相連的所有結點的誤差來決定，誤差信號:δi'=yi(1－yi)∑δlTli，權值修正:Wij(k+1)=Wij(k)+ η'δi'xj，閾值修正:θi(k+1)= θi(k)+η'δi'。至此，網絡中的所有權值和閾值都調整了一遍。

對所有輸入的樣本，如果網絡計算得到的輸出值與期望值之間的誤差都滿足誤差控制的要求，則結束學習過程。

1．3 B-P網絡參數的選擇

根據試算，隱含層結點的數目=2×輸入層結點數+輸出層結點數，可以取得較快的學習速度。誤差控制系數ε取0．01可以取得比較好的效果。

為加快學習速度，采用修改的Δ規則，即在原有的權值修正公式中包含一個趨勢項，即:

同樣，在閾值修正公式中也包含一個趨勢項，即:

其中，η為學習速率;α為松弛系數。η取較大的值，可以加快學習的速率，但也會使權值產生較大的變化從而可能導致權值的振蕩。為此，引入松弛系數α對權值修正進行微調，對網絡產生穩定作用。經過大量的試算，認為η取5．0，α取0．75可以取得較好的學習效果。

2 人工神經網絡在基坑支護結構方案選擇中的應用

根據對現場情況了解的深入程度，基坑支護結構方案的選擇可以分為幾個層次。首先是方案的初選。這時只需對基坑的深度、施工現場的土質情況、環境保護對基坑的要求及對支護結構施工坑邊作業面的要求、工期等有個定性的描述就可以了。在對人工神經網絡輸入時，這些定性的描述需轉化為數值。將定性的描述分為7個等級{無/不需，少/差/小，較少/較差/較小，一般/酌情，較多/較好/較大，多/好/大，有/需要}，輸入時對應的賦予{0，0．2，0．4，0．5，0．6，0．8，1}7 個數值。對于輸出，只有{選擇，不選擇}兩種情況，轉化為數值是{1，0}。

基坑支護結構方案選擇的第二個層次是對初選方案的進一步篩選，在這一階段需要了解更多更詳細的知識。對基坑深度、基坑邊作業面距鄰近建筑的最小距離、土層參數、地下水情況都需要給出定量的數據。在建立人工神經網絡知識庫的時候需搜集大量的工程實例，并將這些工程的施工參數和選擇的方案輸入到神經網絡中進行學習。輸入的學習樣本越多，在使用階段給出的選擇也就越精確。也就是讓人工神經網絡不斷學習新的知識，不斷優化它的知識庫，這里體現了人工神經網絡相對于產生式規則專家系統的優越性。

第二個層次相當于是基于大量的工程經驗對基坑的支護方案做出選擇，在這一步可以把方案范圍縮小到2種～3種，然后進行第三個層次的技術經濟比較。在這個階段同樣可以應用人工神經網絡，只要對學習樣本進行一定的處理。對大量的工程實例先按不同的支護方案進行分類，然后將同一類的支護方案中各基坑的深度、長寬、支護結構插入基坑以下深度、土層參數等作為學習樣本的輸入數據輸入網絡，將基坑的變形情況、工期、支護結構的單位造價等作為學習樣本的教師數據輸入網絡，用B-P算法進行學習，建立技術經濟知識庫，之后就可以利用人工神經網絡進行技術經濟的比較了。用戶只要根據前面篩選的結果將各方案的基坑和支護結構參數輸入到網絡中，就可以得出相應的變形和造價的預測。然后根據用戶對不同方面的側重權衡各方面的關系做出最終選擇。

3 結語

本文通過對人工神經網絡的研究，提出了應用人工神經網絡進行基坑支護方案選擇的方法，解決了專家系統獲取知識困難的問題。根據對現場條件了解的深入情況，提出了三個層次的基坑支護方案選擇，在這三個層次中，人工神經網絡分別完成了根據定性指標分類、根據定量指標分類以及根據定量指標預測的三大功能。由于其基礎是建立在大量的工程實例和工程經驗之上的，與實際情況更加貼切，因而更具有實踐意義。

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