基于Q f0×C norm坐標系法的一個周期主動移頻式孤島檢測盲區的研究

張揚，張浩，張明，劉永剛

（1.榆林電力設計院，陜西榆林719000；2.榆林供電局，陜西榆林719000；3.榆林榆陽區電力公司，陜西榆林719000）

隨著光伏并網發電系統的日益發展，孤島效應這個問題顯得尤為突出。孤島效應是指當電網由于電氣故障、誤操作或自然因素等原因中斷供電時，光伏并網發電系統未能檢測出停電狀態而脫離電網，仍然向周圍的負載供電，從而形成一個電力公司無法控制的自給供電的孤島[1]。為了有效地防治孤島效應的發生，孤島檢測的方法層出不窮。然而，研究發現，大多數孤島檢測的方法都存在檢測盲區[2]，對于目前比較常用的主動移頻法也毫不例外。在某些特殊的負載組合下，孤島檢測裝置不能及時有效地檢測出孤島狀態，這些負載組合的集合稱作孤島檢測的盲區。

目前，對于孤島檢測盲區的研究主要集中在理論分析方面[3]。通過理論分析尋找孤島檢測失敗的原因，并對盲區特點進行適當地歸納。從而，可以有效地揭示孤島檢測方法的適用范圍和參數對孤島檢測的影響。現今，孤島檢測盲區的分析方法主要[4]有ΔP×ΔQ坐標系法，L×Cnorm坐標系法，Qf×C0坐標系法等。針對這些方法，它們都有不足之處。ΔP×ΔQ坐標系法，其只適用于分析被動式孤島檢測方法；L×Cnorm坐標系法，不能很好地反映出負載電阻變化對孤島檢測盲區的影響；Qf×C0坐標系法，橫縱坐標之間存在耦合關系，不能直觀地反映出負載對孤島檢測盲區的影響[5]。因此，本文采用Qf0×Cnorm坐標系法對主動移頻式孤島檢測的檢測盲區進行分析。該方法適用范圍廣泛，有效地解決了橫縱坐標的耦合關系，能夠清楚明了地反映負載對孤島檢測盲區的影響。

1 Q f0×C norm坐標系的原理

Qf0×Cnorm坐標系法，其橫坐標采用類似于負載品質因數的參數Qf0，縱坐標采用電容的標幺值Cnorm。在該方法中，選取這兩個參數作為橫縱坐標，主要是因為：在孤島檢測中，負載品質因數對孤島檢測盲區的影響作用遠遠大于本地負載RLC的影響作用，因此，選取此因數具有一定的代表性，它能夠更好地描述孤島檢測盲區；其次，運用電容標幺值Cnorm描述孤島檢測盲區，目的是使檢測盲區圖形表現力更強[2]。

基于Qf0×Cnorm方法，定義如下參數

式中，R、L、C分別為本地負載RLC的阻性負載、感性負載和容性負載；ω0為電網角頻率；為諧振電容。由式（1）可知，Qf0與電網頻率ω0、阻性負載R和感性負載L相關，與容性負載C無關。在電網頻率和光伏發電系統輸出功率一定的條件下，ω0和R的值為常量。由式（1）也反映出，Qf0是感性負載L的單值函數，也就是說Qf0反映了感性負載L的情況。又由式（2）和（3）可知，Cnorm與容性負載C和感性負載L相關。因此，坐標軸Qf0與Cnorm構成了整個負載平面。

由相角判據可知式中，ω為公共耦合點電壓角頻率；T為電壓周期；tz為死區時間；cf為主動移頻式孤島檢測的擾動信號，且cf=tz/T。那么，式（4）可以整理為

圖1 基于一個周期的主動移頻式孤島檢測方法的原理圖

假設光伏發電系統與電網相連的公共點處的角頻率ω＝ω0+Δω，負載電容值為C=CnormCres=(1+ΔC)Cres，代入式（5）得

再將式（1）和式（3）帶入式（6）可得

在式（7）中，Δω/ω0很小，則可以規定(Δω/ω0)2=0，Δω/ω0+1≈1，此時可將式（7）簡化為

所以，ΔC可以表示為：

式（9）也可以表示為：

由IEEEStd.2000-929/UL1741可知，頻率的正常波動范圍為－0.7 ～0.5 Hz，所以得到以下范圍

2 主動移頻式孤島檢測方法參數設計

2.1 擾動信號cf的設計

如圖2所示，隨著cf絕對值的不斷增大，總諧波畸變率THD也在不斷增大。當cf＝0.0時，THD=0.89%；當cf＝0.045時，THD=4.92%；當cf＝0.046時，THD=4.88%。為了保證總諧波畸變率THD不超過5%的規定(IEEE Std 929-2000)，則cf的絕對值選取最高限度不能超過0.05。

圖2 cf和THD的關系曲線

2.2 頻率反饋系數k的設計

對于帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法而言，由于其擾動信號cf的數學表達式為cf＝±cf0＋k(finv－fgrid)，其中，k為反饋系數，finv為公共耦合點(PCC)的電壓頻率，fgrid為電網頻率。因此，需要對頻率反饋系數k進行討論。

當本地負載為RLC時，如圖3所示，其相角判據又可以表達為[2,6]

式中，φload定義為負載電流超前電壓的角度，φload定義為并聯RLC負載的相角，θ定義為主動移頻角。

圖3 本地負載RLC的向量圖

為了不失一般性，在設計反饋系數k時，要求f＝f0＝fgrid，其中，f0為負載諧振頻率，fgrid為電網頻率。在這種情況下，對式（13）求導，可以表示為

整理可得：

其中，負載品質因數Qf取2.5，電網頻率fgrid為50 Hz，求得

在帶反饋的主動移頻式孤島檢測的算法中，還會涉及到初始擾動cf0，一般情況下，該值選取為0.02[7]。

3 主動移頻式孤島檢測的檢測盲區

3.1 固定擾動的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區

在參數設計的基礎上，采用Qf0×Cnorm坐標系法，分別討論了cf為0.02，0.04和0.05時，對孤島檢測盲區圖的影響，如圖4，圖5和圖6所示。由圖4，圖5和圖6可以看出，

圖4 cf＝0.02時的孤島檢測盲區分布圖

圖5 cf＝0.04時的孤島檢測盲區分布圖

圖6 cf＝0.05時的孤島檢測盲區分布圖

1）圖中兩條曲線所包絡的范圍為加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區；

2）在主動移頻式孤島檢測方法中，在固定擾動cf下，其孤島檢測盲區分布于整個橫坐標；

3） 在擾動cf分別為0.02，0.04和0.05可以看出：雖然增強了擾動cf的力度，但并不能明顯地改變檢測盲區的大小。

3.2 帶反饋的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區

在頻率反饋系數k≥0.032的基礎上，分別選取了k為0.032，0.05和0.07三種情況進行討論，其檢測盲區如圖7，圖8和圖9所示。由圖7，圖8和圖9可以看出：

圖7 k=0.032時的孤島檢測盲區分布圖

圖8 k=0.05時的孤島檢測盲區分布圖

圖9 k=0.07時的孤島檢測盲區分布圖

1）圖中兩條曲線所包絡的范圍為帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法的檢測盲區；

2）比較這3幅圖可以看出，增大頻率反饋系數k，帶反饋的主動移頻式檢測方法的孤島盲區明顯減小；

3）當Qf0＜2.5時，3幅圖的孤島檢測盲區都不分布于此，這說明了帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法存在無孤島檢測盲區區域。

4 結語

本文首先對直接加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測方法和帶反饋的主動移頻式孤島檢測方法的相關參數進行了設計。在此基礎上，本文采用Qf0×Cnorm坐標系法分別這兩種方法的檢測盲區進行了分析比較。總而言之，在孤島檢測盲區方面，帶反饋的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區明顯小于直接加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測的檢測盲區。也就是說，在理論分析方面，驗證了帶反饋的主動移頻式孤島檢測優于直接加入固定擾動的主動移頻式孤島檢測。

[1] 呂振，楊麗.并網光伏發電系統的孤島檢測[J].中國電力，2009，42(3)：71-74.

[2] 劉芙蓉，康勇，段善旭，等.一種有效的孤島檢測盲區描述方法[J].電工技術學報，2007，22(10)：167-172.

[3] 楊海柱.小功率光伏并網發電系統最大功率跟蹤與孤島問題的研究[D].北京：北京交通大學，2005：69.

[4] 程明，張建忠，趙俊杰.分布式發電系統逆變器側孤島檢測及非檢測區描述[J].電力科學與技術學報，2008，23（4）：44-52.

[5] 褚小莉.光伏并網中的孤島效應研究[D].合肥：合肥工業大學，2009：24-32.

[6] 薛明雨.光伏并網發電系統之孤島檢測技術的研究[D].武漢：華中科技大學，2008：22.

[7] 劉芙蓉，康勇，段善旭，等.主動移頻式孤島檢測方法的參數優化[J].中國電機工程學報，2008，28(1)：96.