長引水式電站調節保證計算分析與研究

田利軍

（西北勘測設計研究院，陜西西安710065）

1 工程概況

某引水式電站引用流量33.74 m3/s，最大毛水頭274 m，裝機兩臺38 MW水輪機發電機組。水輪機型號為立軸混流式HLD336-LJ-193，發電機型號為立軸懸式三相同步發電機SF38-12/4250。工程主要任務是發電。

引水系統由引水明渠、引水隧洞、調壓井、壓力管道等組成。引水明渠長1531.8 m，后段擴大加深為進水池。引水隧洞為馬蹄形，分別采用鋼筋混凝土、噴混凝土和原狀開挖巖石三種設計，其中鋼筋混凝土段長500 m，過水斷面面積19.67 m2，噴混凝土段長約4500 m，過水斷面面積23.56 m2，巖石洞段長1806.63 m，過水斷面面積26.31 m2。調壓井為阻抗式，井筒為圓形，高約70 m，內徑10.0 m，連接管內徑3.0 m。計算中取阻抗孔綜合流量系數φ入＝φ出＝0.65。調壓井后為壓力管道，壓力主管由埋管段和明管段組成，內徑3.0 m，埋管段長250 m，明管1269.36 m。主、支管采用“卜”型岔管布置連接，支管內徑1.6 m，分2條支管向2臺機單獨供水垂直進入地面廠房。

2 計算目的

長隧洞引水式電站在運行中可能會遇到由于各種事故而導致機組突然甩負荷的情況[1]。當機組甩負荷時，導葉快速關閉，機組流量急劇變化，壓力引水系統中會產生水擊，此時，最大水擊壓力對引水系統影響特別強烈，嚴重時會破壞引水系統并引發事故[2]，因此必須限制水擊壓力過高，同時，防止機組轉速過大，防止機組強度破壞振動和由于過速引起過電壓而造成發電機電氣絕緣的損壞[3]。

限制水擊壓力升高的方法主要有設置調壓室、改變導葉關閉規律、設調壓閥等。改變導葉關閉規律在低水頭電站應用較多。對于高水頭電站，宜首先考慮設置調壓室來調節水擊壓力[4-5]，但建造調壓室所受制約因素較多，尤其受地質、地形條件限制。當上游調壓室布置受限且改變導葉關閉規律后調保計算仍不滿足要求的電站可考慮設置調壓閥[6]。相對調壓室來說，調壓閥價格僅為調壓室造價的1/10，與增設調壓室相比，調壓閥能有效節約投資。調壓閥的作用旨在：機組甩負荷導葉快速關閉的同時相應開啟泄流，有效降低引水系統壓力上升；導葉全關以后，再緩慢關閉，確保引水系統壓力緩慢變化，防止壓力上升過高及機組飛車。

通過水力、機械系統的仿真計算進一步研究該電站調節保證特性，本文計算分析的主要目的是，通過調節保證計算，研究長引水式水電站壓力引水系統增設調壓閥的必要性與合理性。

3 計算要求

計算采用帶引水明渠和上游調壓井的水電站水力過渡過程通用程序計算，該程序已用于國內數十個電站的工程設計，并有多個電站的實測對比，效果較好。程序將電站引水系統、機組、調速器和尾水系統作為一個相互關聯的整體，聯合進行數字仿真計算。根據該電站的系統自身特性及《水力發電廠機電設計技術規范》DL/T5186-2004、《水工隧洞設計規范》SL279-2002、《水電站壓力鋼管設計規范》SL281－2003相關規程，計算要求主要為：應滿足蝸殼進口斷面最大壓力≤350 mH2O（ξmax≤30%）；在丟棄100%負荷時機組允許的最大轉速上升率βmax≤45%。

4 計算理論

該電站有壓系統包括壓力水道、蝸殼、尾水管，作為邊界還有水輪機、調壓井等，各部位主要數學模型簡述如下[3-6]：

1）壓力水道——特征線法；

2）調壓室——將上、下端面特征線方程代入連續方程，用龍格庫塔法求解微分方程；

3）水輪機——將水輪機特性曲線以數組形式輸入，用線性插值求當前工作點的水輪機特性，將上、下端面特征線方程、機組轉動慣性方程、水輪機能量方程等聯立求解；

4）調速器——用龍格庫塔法求調速器的調節微分方程組。

4.1 非恒定流計算方法

有壓引水系統流經封閉管道的瞬變流用運動方程和連續方程[1]進行描述。運動方程：

連續方程：

式中，D為管徑，A為斷面積，a為水擊波速，f為摩擦系數，g為重力加速度。方程（1）、（2）為偏微分方程，計算中轉化為便于計算機求解的特征線方程求解。

4.2 水輪機、調壓室結點的求解方法

1）水輪機

混流式水輪機作為邊界條件，利用單位流量－單位轉速關系曲線和單位出力-單位轉速關系曲線，加上機組慣性方程，導葉關閉規律，就可以求出機組甩負荷后，水輪機轉速、流量、蝸殼及尾水管壓力變化過程。

2）調壓室

設Qbp代表通過調壓室[2]底部的流量，Hbp為阻抗孔底部測壓管水頭，H3p為調壓室水面高程。

壓力主管特征線方程：

隧洞末端特征線方程：

調壓室連續方程：

用龍格庫塔法求解微分方程組，可以求得Q1p、Q2p。

4.3 調速器

調速器[2]的數學模型用四階龍格庫塔法求PID調速器微分方程組：

調速器各組成部分的輸出可能飽和，在較大負荷變化的分析中，必須考慮飽和限制條0≤yn≤1，0≤y≤1。

4.4 調壓閥

設機組與調壓閥[2]的流量均為線性變化，且兩者相互匹配，則引水管道內的流量也按線性變化，其流量關系如下式：

調壓閥所需通過的最大流量，在機組一段關閉時：

在機組兩段關閉時：

式中，Qx為調壓閥所需通過的最大流量，m3/s；Qt為水輪機的最大流量，m3/s；Ts為導葉快關時間，s；Ts1為兩段關機時第一段關機時間，s；Ts2為兩段關機時第二段關機時間，s；Tss為調壓閥拒動時導葉慢關時間，s。

5 計算結果及分析

5.1 無調壓閥下調節保證計算結果

經計算，從調壓井到蝸殼進口處的∑LV為7530 m2/s，該電站水輪機開度調節時間Ts≈10 s>Tw=3.054 s（水流加速時間常數）為間接水擊，最大水擊發生在第一相與第二相之間。計算表明當采用直線關閉規律時，若T′s＝10 s，最大水擊發生在3.957 s，導葉相對開度60.7%時刻。在壓力主管直徑為3.0 m，給定機組GD2值為360 t·m2時，水庫正常蓄水位下，2臺機同時甩額定負荷工況，蝸殼進口斷面最大壓力上升達Hmax＝386.89 m（ξmax＝50.037%），機組轉速上升率βmax＝61.055%。這兩個指標遠超過本電站設計規定的Hmax≤350 m（ξmax≤30%），βmax≤45%的調節保證計算要求。無調壓閥時調節保證計算機組各參量變化過程見圖1。

圖1 無調壓閥下調節保證計算機組各參量變化過程

當采用分段關閉規律時，水庫正常蓄水位下，2臺機同時甩額定負荷工況，蝸殼進口斷面最大壓力上升達Hmax＝358 m（ξmax＝33.1%），機組轉速上升率βmax＝65.2%，導葉第一段關閉時間為4.2 s，導葉第二段關閉時間為14 s，導葉拐點處開度為70%，但調保計算指標均超過本電站設計規定值。

造成上述結果的主要原因是壓力管道的LV值過大，水流慣性時間常數Tw=3.054 s值偏大，機組加速時間常數Ta=6.458 s偏小，Tw/Ta=0.471＞0.4。為了滿足調節保證計算，考慮以下幾方面改善措施：

1）將調壓井位置向廠房方向后移，以縮短壓力鋼管長度，由于受實際地形地質條件限制，后移山體不僅高度不夠且邊坡穩定性差，因此后移可能性不存在。

2）增大主管直徑減小流速，在技術上是可行的，但從實際計算結果可以看出單純增大主管直徑，即使直徑由3.0 m增大到3.8 m，蝸殼進口斷面最大壓力上升達Hmax＝360.201 m，機組轉速上升率βmax＝52.867%，仍未達到調保計算要求。過多增大主管直徑，調保計算結果改變不大且很不經濟，不宜采用。

3）考慮每臺機組增設一臺TFW400/320調壓閥，當機組甩負荷后，導葉迅速關閉，與此同時調壓閥同步開啟，等機組轉速從上升轉為下降至額定轉速附近后，再緩慢關閉調壓閥。快速關閉導葉可使機組轉速上升不會過高，同步開啟調壓閥可使通過壓力鋼管的流量變化減緩，從而降低壓力上升。

綜上分析，擬選取每臺機組增設一臺TFW400/320調壓閥的改善措施。

5.2 有調壓閥下調節保證計算結果

根據導葉接力器和調壓閥不同啟閉規律下調節保證計算結果分析，導葉接力器采用兩段關閉方式較好，導葉接力器第1段關閉速率為0.1333，第2段慢關速率為0.02，拐點開度為35%，這一組關閉規律相對較優。

裝設調壓閥后，導葉可以關閉較快，滿足甩負荷后轉速上升率≤45%。蝸殼最大壓力上升取決于導葉接力器和調壓閥關閉速率。關閉越慢則壓力上升越小，但泄水時間也越長。計算結果表明，設計工況：正常蓄水位下，2臺機組同時甩額定負荷，蝸殼進 口 最 大 壓 力 上 升 值 Hmax＝332.04 m H2O(ξmax=28.448%)，最大轉速上升率βmax＝44.318%，在設調壓閥調節保證計算時機組各參量變化過程見圖2。

圖2 有調壓閥下調節保證計算機組各參量變化過程

同時，對校核情況下進行復核，校核工況1：設計洪水位下，2臺機同時甩全負荷，蝸殼進口最大壓力上升值Hmax＝335.06 mH2O。校核工況2：正常蓄水位下，由1臺增至2臺滿發，在調壓室水位較高時刻，2臺機同時甩負荷，Hmax＝336.00 mH2O。增設調壓閥后的調節保證計算結果表明，主管直徑3.0 m，機組GD2＝360 t·m2，能滿足水擊壓力上升ξmax≤30%，轉速上升率βmax≤45%的調節保證計算要求，從根本上改善了壓力上升與轉速上升這一對矛盾。

5.3 小結

該電站壓力主管直徑為3.0 m，機組GD2＝360 t·m2，Tw＝3.054 s，Ta＝6.482 s，未設調壓閥時，機組甩額定負荷，蝸殼進口斷面最大壓力及機組轉速上升率，遠超過設計要求的調節保證指標，主要原因是壓力管道的LV值過大。為滿足調節保證計算，解決壓力上升和轉速上升過高行之有效的辦法是每臺機組設一臺調壓閥。設調壓閥后，各工況下調節保證計算完全滿足設計要求。

6 結論

本文結合工程實例對調節保證計算進行分析研究，當機組在負荷變化時機組轉速和壓力引水系統中的壓力變化不能同時滿足時，可根據壓力引水系統和機組特性適當增設調壓閥作為調節保證措施之一。設調壓閥后，在機組丟棄負荷時，水輪機導葉以機組轉速上升所允許的時間快速關閉，同時，受同一調速器控制的調壓閥逐漸開啟向下游泄放部分流量，以減小壓力管道中流速的變化梯度，待導葉關閉后，調壓閥在以水擊升壓所允許的速度緩慢關閉。選擇最佳的調節規律和調節時間進行壓力和轉速的變化計算,既能保證電站安全、經濟性又可以同時保證機組轉速上升和壓力上升都在允許范圍之內。

[1] 王樹人，董毓新.水電站建筑物[M].北京：清華大學出版社，1992.

[2] 沈宗樹，張勇傳.水電站機組穩定與控制[M].武漢：華中理工大學出版社，1988.

[3] 中華人民共和國國家發展和改革委員會.DL/T 5186—2004水力發電廠機電設計技術規范[S].北京：中國電力出版社，2004.

[4] 中華人民共和國水利部.SL 279—2002水工隧洞設計規范[S].北京：中國水利水電出版社，2003.

[5] 中華人民共和國水利部.SL 281—2003水電站壓力鋼管設計規范[S].北京：中國水利水電出版社，2003.

[6] 中華人民共和國電力工業部.DL/T 5058—1996水電站調壓室設計規范[S].北京：中國電力出版社，1997.

[7] 劉保華.三峽右岸地下電站水力過渡過程計算專題研究報告[R].2005.